5.2. Построение концептуальных моделей систем и их формализация

На первом этапе машинного моделирования (построение концептуальной модели и ее формализация) формируется модель и строится ее формальная схема. Основное назначение этого этапа – переход от содержательного описания объекта к его математической модели, другими словами процесс формализации. Моделирование на ЭВМ – наиболее эффективный метод оценки характеристик больших систем. Модель должна быть адекватной, иначе нельзя получить достоверные результаты моделирования.

Определение: Под адекватной будем понимать модель, которая с определенной степенью приближения на уровне понимания моделируемой системы S разработчиком модели отражает процесс ее функционирования во внешней среде E.

Переход от описания к блочной модели. Наиболее рационально строить модель по блочному принципу (рис. 5.2.). Здесь можно выделить три группы блоков, которые являются автономными: блоки первой группы – имитатор воздействий Е на S; блоки

Рис. 5.2. Концептуальная модель системы

второй группы являются собственно моделью процесса функционирования системы S; блоки третьей группы – вспомогательные и служат для машинной реализации вышеупомянутых блоков, а также для фиксации и обработки результатов моделирования.

Квадраты представляют собой описание некоторых подпроцессов исследуемого процесса функционирования системы S, воздействия внешней среды Е и т. д.

Переход от описания системы к ее модели в этой интерпретации сводится к исключению из рассмотрения некоторых второстепенных элементов описания (5-8, 39-41, 43-47), так как они предположительно не оказывают существенного влияния на ход процессов, исследуемых с помощью модели. Часть элементов (14, 15, 28, 29, 42) заменяется пассивными связями h₁, отражающими внутренние свойства системы

Некоторая часть элементов (1-4, 10,11,24,25) заменяется входными факторами X и воздействиями внешней среды ν₁. Возможны и комбинированные замены: элементы 9,18,19,32,33 замены пассивной связью h2 и воздействием внешней среды Е. Элементы 22, 23, 36, 37 отражают воздействие системы на внешнюю среду (Y).

Оставшиеся элементы системы S группируются в блоки S_I, S_II, S_III (рис. 4.3.), отражающие процесс функционирования исследуемой системы. Число связей между блоками минимально, что говорит об их автономности. Построенная блочная модель предназначена для анализа характеристик этого процесса, который может быть проведен при машинной реализации полученной модели.

Математические модели процессов. После перехода от описания моделируемой системы S к ее модели M_k, необходимо построить математические модели процессов, происходящих в различных блоках. Математическая модель представляет собой совокупность соотношений (уравнений, логических условий, операторов), определяющих характеристики функционирования системы в зависимости от структуры системы, алгоритмов поведения, параметров, воздействий внешней среды, начальных условий и времени. Математическая модель является результатом формализации процесса функционирования исследуемой системы.

Для иллюстрации возможностей формализации рассмотрим процесс функционирования некоторой гипотетической системы S, которую можно разбить на m подсистем с характеристиками y₁(t), y₂(t),....y_nY(t) с параметрами h₁, h₂,....., h_nH при наличии входных воздействий x₁, x₂,....., x_nX и воздействий внешней среды v₁, v₂,....., v_nV. Тогда математической моделью процесса может служить система соотношений вида:

(5.1)

Если бы функции f были известны, то эта система оказалась бы идеальной математической моделью процесса функционирования системы S. Но на практике получение простых моделей достаточно сложных систем чаще всего невозможно, поэтому процесс разбивается на несколько элементарных подпроцессов. Таким образом, на этом этапе сущность формализации состоит в подборе типовых математических схем. Например, для стохастических процессов это могут быть Р-схемы, Q-схемы и т. д.

Для моделирования процесса функционирования системы на ЭВМ нужно преобразовать математическую модель в алгоритм и программу.