8.2. Задание времени в машинной модели

Мы рассмотрели два подхода к заданию времени: с помощью постоянных и переменных интервалов времени. Им соответствуют два принципа реализации моделирующих алгоритмов: "принцип t", "принцип z".

Пример: Рассмотрим соответствующие способы управления временем в модели системы M(S) на примере (смотри рис. 9.2), где по оси реального времени отложена последовательность событий в системе {s_i} во времени, причем события s₄ и s₅, происходят одновременно (рис. 8.2 а). Под действием событий s_i, изменяются состояния модели z_i, в момент времени t_zi, причем такое изменение происходит скачком z.

В модели, построенной по принципу t (рис. 8.2. б), моменты системного времени будут последовательно принимать значения t^’₁=t, t^’₂=2t , t^’₃=3t, t^’₄=4t, t^’₅=5t. Эти моменты системного времени t^’_j(t) никак не связаны с моментами появления событий, которые имитируются в модели системы. Системное время при этом получает постоянное приращение, выбираемое и задаваемое перед началом имитационного эксперимента.

В модели, построенной по "принципу z" (рис. 8.2. в), изменение времени наступает в момент смены состояния системы, и последовательность моментов системного времени имеет вид t^’’₁=t_z1, t^’’₂= t_z2 , t^’’₃= t_z3, t^’’₄= t_z4, t^’’₅= t_z5, т.е. моменты системного времени t^’’_k (z) непосредственно связаны с моментами появления событий в системе s_i.

У каждого из этих методов есть свои преимущества с точки зрения адекватного отражения реальных событий в системе и затрат машинных ресурсов на моделирование. При использовании "принципа z" события обрабатываются последовательно и время смещается каждый раз вперед до начала следующего события. В модели, построенной по "принципу t", обработка событий происходит по группам, пакетам или множествам событий. При этом выбор t оказывает существенное влияние на ход процесса и результаты моделирования, и если t задано неправильно, то результаты могут получиться недостоверными, так как все события появляются в точке, соответствующей верхней границе каждого интервала моделирования. При применении "принципа z" одновременная обработка событий в модели имеет место только тогда, когда эти события появляются одновременно и в реальной системе. Это позволяет избежать необходимости искусственного введения ранжирования событий при их обработке в конце интервала t.

При моделировании по "принципу t" можно добиться хорошей аппроксимации: для этого t должно быть малым, чтобы два неодновременных события не попали в один и тот же временной интервал. Но уменьшение t приводит к увеличению затрат машинного времени на моделирование, так как значительная часть тратится на корректировку "часов" и отслеживание событий, которых в большинстве интервалов может и не быть.

Для выбора принципа построения машинной модели необходимо знать: цель и назначение модели; требуемую точность результатов моделирования; затраты машинного времени при использовании того или иного принципа; необходимый объем машинной памяти для реализации модели, построенной по принципу t и z; трудоемкость программирования и отладки.

Рис. 8.2. Способы управления временем в модели системы

Требования к ЯИМ:

Совмещение. Наличие в языках моделирования понятия системного времени позволяет решить трудности с параллельными процессами в реальных системах.

Размер. Использование динамической памяти позволяет компонентам системы появляться и покидать оперативную память в зависимости от текущего состояния. Здесь важный аспект – возможность разбиения большой сложной системы на блоки, подблоки и т. д.

Изменения. ЯИМ предусматривают возможность обработки списков, отражающих изменения состояний процесса функционирования системы S (для динамических систем).

Взаимосвязанность. В ЯИМ включены понятия теории множеств и логические возможности, что позволяет реализовать сложные взаимные связи между компонентами модели.

Стохастичность. Для моделирования случайных событий используют специальные программы генерации последовательностей псевдослучайных чисел, на основе которых можно получить стохастические воздействия на M_m, имитируемые случайными величинами с соответствующими законами распределения.

Анализ. Предусмотрены способы статистической обработки и анализа результатов моделирования.