Добавил:
ИТАЭ 1 поток Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

паровые и газовые турбины для электростанций

.pdf
Скачиваний:
454
Добавлен:
23.06.2021
Размер:
20.24 Mб
Скачать

11. Мощность, потребляемая компрессором,

N = G ′ H .

(12.59)

кк к

12.Коэффициент полезной работы

ϕ = Ne / N

т = 1 – bHк

/ Hт.

(12.60)

13. Коэффициент

полезного

действия

ГТУ

(электрический КПД)

 

 

 

η э = Gт Hе η э.г / (BKт).

(12.61)

Если турбина рассчитана на базовый или полупиковый режим эксплуатации, то ГТУ без охлаждения сопловых и рабочих лопаток могут быть сооружены при температуре перед турбиной не выше 750—850 °С. Современные ГТУ, как правило, выполняются с развитой системой воздушного охлаждения сопл, рабочих лопаток, роторов

иэлементов статора.

12.9. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ТЕПЛОВОЙ СХЕМЫ

ПРОСТОЙ ГТУ

Пример 12.2. Для расчета тепловой схемы простой ГТУ заданы или приняты по оценке следующие исход-

ные величины:

 

 

электрическая мощность N = 100 МВт;

 

э

 

 

температура газов перед турбиной tc

= 1200 °С;

температура воздуха на входе в компрессор ta

= 15 °С;

отношение давлений компрессора ε = pb /pa

= 16;

коэффициент потерь давления λ = δ /ε = 0,95;

коэффициент использования теплоты топлива в

камере сгорания η = 0,995;

 

 

к.c

 

 

механический КПД турбины η = 0,995;

 

м

 

 

КПД электрического генератора η

= 0,982;

э.г

 

 

изоэнтропийный КПД турбины η = 0,88;

 

т

 

 

изоэнтропийный КПД компрессора η

= 0,86;

 

к

 

коэффициент утечек α = 0,005.

у

В качестве топлива принимаем стандартный углеводород (С = 85 %, H = 15 %), имеющий следующие характеристики:

теплота сгорания K = 44 300 кДж/кг;

т

минимально необходимое количество воздуха для

полного сжигания 1 кг газа L = 15 кг/кг.

0

1.Определяем параметры процесса сжатия воздуха

вкомпрессоре.

По значению R

= 0,287 кДж/(кгæК) и m = 0,28

в

в

находим cp = R / m

= 0,287/0,28 = 1,025 кДж/кг.

вв в

По формуле (12.8) рассчитываем температуру за компрессором:

 

m

 

0,28

 

в

 

 

ε – 1

 

16 – 1

Tb = Ta 1 +

----------------

1 +

----------------------

= 288

=

 

ηк

 

0,86

= 680,98 К = 407,98 °C.

Пользуясь табл. 12.5, находим энтальпии:

hb = h′ (407,98) – h′ (25) = 419,78 – 25,08 = 394,7 кДж/кг;

вв

ha = h′ (15) – h′ (25) = 15,05 – 25,08 = –10,03 кДж/кг.

вв

Вычисляем среднюю теплоемкость воздуха в про-

цессе сжатия:

 

hb – ha 394,7 + 10,03

c

= ----------------

= ---------------------------------

 

= 1,0299 кДж/(кгæК).

 

tb – ta

407,98 – 15

Уточняем значение m

 

 

 

 

в

 

 

 

R

0,287

 

 

 

в

 

 

m =

------- =

---------------- = 0,2787 ,

 

 

в

c

1,0299

 

 

 

температура за компрессором

 

 

0,2787

– 1

16

 

Tb = 258 1 +

---------------------------

 

0,86

= 678,36 К = 405,36 °C.

 

 

 

 

 

Уточняем значение hb :

b= h′ (405,36) – h′ (25) = 416,98 – 25,08 = 391,9 кДж/кг.

вв

2.Определяем α по (12.46), при этом предварительно

находим, пользуясь табл. 12.5:h

h = h′ (1200) – h′ (25) = 1330,08 – 25,08 = 1305,0 кДж/кг;

в в в

h

= h′

(1200) – h′ (25) = 1479,55 – 26,77 =

п.с

п.с

п.с

 

 

= 1452,78 кДж/кг.

 

 

Подставляя все значения в правую часть (12.46)

(полагая h = 0), получаем

 

 

тп

 

 

 

 

 

44 300æ0,995 + 15æ1305,0 – 16æ1452,78

α = --------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

 

 

 

= 2,9503 .

 

15(1305,0 – 391,9)

 

 

3. По (12.45) находим энтальпию газа перед турбиной:

16

 

 

1,9503æ15

 

hc = ------------------------------------

æ

15

1452,78 + ------------------------------------

æ

1305,0 =

1 + 2,9503

 

1 + 2,9503

15

=1357,25 кДж/кг.

4.Определяем параметры процесса расширения газа

втурбине.

Температура газа за турбиной по первой формуле

(12.8), в которой δ = λ ε = 0,95æ16 = 15,2, m = 0,25,

г

–m

г

Td = Tc [1 – (1 – δ )η ] =

т

0,25

=1473[1 – (1–15,2 )æ0,88] = 833,24 К = 560,24 °С.

Чтобы найти энтальпию газа за турбиной, вычисляем

h (T

d

) = h′ (560,24) – h′ (25) = 585,45 – 25,08 =

в

в

в

= 560,37 кДж/кг;

h (Td ) = h (560,24) – h (25) = 640,83 – 26,77 =

п.с п.с п.с

 

= 614,06

кДж/кг.

Рассчитываем hd

по (12.45):

hd = 0,35355hп.с

+ 0,64645 hв = 0,35355æ614,06 +

+ 0,64645 æ560,37

= 579,35 кДж/кг.

391

Средняя теплоемкость газа в процессе расширения

по (12.49)

 

hc – hd 1357,25 – 579,35

cp г

= ----------------

= -----------------------------------------

 

 

= 1,2159 кДж/(кгæК).

 

tc – td

1200 – 560,24

Определяем объемную долю воздуха в продуктах сго-

рания по (12.52), где μ

= 28,66, μ = 28,97:

 

 

п.с

 

 

в

 

 

28,66 15

 

 

q = -------------

 

-----

= 0,92747 ;

 

 

28,97 16

 

 

0,92747æ1,9503

 

r

= -------------------------------------------------

 

 

= 0,64398 .

 

в

1 + 0,92747

æ

1,9503

 

 

 

Молекулярная масса продуктов сгорания по (12.51)

μ= 28,97æ0,64398 + 28,66æ0,35002 = 28,69.

г

Газовая постоянная продуктов сгорания

8,314

 

 

R = ------------- = 0,2898

кДж/(кгæК).

г

 

 

 

28,69

 

 

Уточненное значение

 

 

 

R

0,2898

 

 

г

 

m = ------- = ---------------- = 0,2383 .

г

cp г

1,2159

 

 

 

Температура за турбиной

 

 

 

– 0,2383

Td = 1473[1 – (1 – 15,2

) æ0,88] = 854,48 K =

= 581,48 °С.

Эту температуру принимаем как окончательную и по

ней находим:

h = h′ (581,48) – h′ (25) = 609,03 – 25,08 = 583,95 кДж/кг;

в в в

h

= h′

(581,48) – h′ (25) = 667,06 – 26,77 =

п.с

п.с

п.с

= 640,29 кДж/кг.

Затем уточняем значение hd :

hd = 0,35355æ640,29 + 0,64645æ583,95 = 603,87 кДж/кг.

5. Работа расширения 1 кг газа в турбине

H = hc – hd = 1357,25 – 603,87 = 753,38 кДж/кг.

т

6. Работа, затраченная на сжатие 1 кг воздуха в ком-

прессоре,

H = hb – ha = 391,9 + 10,03 = 401,93 кДж/кг.

к

7. Работа ГТУ на валу агрегата

He

= Hт η м – bHк

= 753,38æ0,995 – 0,98279æ401,93 =

 

 

 

 

 

= 354,60 кДж/кг,

 

αL (1 + α

)

2,9503

æ

15

æ

1,005

 

0

 

 

 

у

 

 

где b =

-------------------------------

 

 

 

=

---------------------------------------------

 

 

 

= 0,98279 .

 

1 + αL

 

1 + 2,9503 æ15

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

8. Расход газа через турбину

 

G = N /(H

e

η

) = 100 000/(354,60æ0,982) = 287,18 кг/с.

т

э

 

 

э.г

 

 

 

 

 

9. Расход воздуха, подаваемого компрессором,

G′ = G (1 + α

) = bG = 0,98279æ287,18 = 282,23 кг/с.

к

к

 

 

у

 

т

 

 

 

 

10. Расход топлива

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

287,18

 

B = G ⁄ (1 + αL ) =

-------------------

 

 

= 6,346 кг/с.

 

 

т

 

 

0

45,2548

 

 

 

 

 

 

 

11. Мощность газовой турбины

N = G H = 287,18æ753,38 = 216 356 кВт = 216,4 МВт.

тт т

12. Мощность, потребляемая компрессором,

N = G′ H = 282,23æ401,93 = 113 437 кВт.

кк к

13.Коэффициент полезной работы

ϕ = (N – N )/N = 1 – bH /H =

т

к

т

к

т

=1 – 0,98279æ401,93/753,38 = 0,4757.

14.Коэффициент полезного действия ГТУ (электрический КПД ГТУ)

η = G H e η /(BK ) = N /(BK ) =

э т э.г т э т

= 100 000/(6,346æ44 300) = 0,3557.

Вследствие высокой температуры перед турбиной ГТУ будет иметь высокий КПД, однако при этом нельзя выполнить газовую турбину без охлаждения. Применение внутреннего воздушного охлаждения приведет к дополнительным потерям работы, совершаемой газовой турбиной, и к снижению КПД ГТУ. Влияние охлаждения на характе-

ристики ГТУ рассмотрено ниже (см. § 12.10, 12.11).

Пример 12.3. Используя полученные результаты расчета тепловой схемы, определить основные характеристики ГТУ: H, ϕ, η при увеличении КПД турбины до

η′

= 0,9 и КПД компрессора до η′

= 0,87.

 

т

 

 

 

 

 

к

 

 

 

 

Для решения используем зависимости (12.27) —

(12.29), из которых при σ = 0 имеем:

 

 

 

H

 

1

0,02

 

1

 

0,01

 

 

-------

= ----------------

 

----------

+ ----------------

 

– 1

---------- =

 

H

0,4757 0,88

0,4757

 

0,86

 

 

 

= 0,04778 + 0,01282 = 0,06060;

 

 

ϕ

 

1

0,02

0,01

 

 

 

------ = ----------------

 

– 1

----------

+ ----------

= 0,03786 ;

 

ϕ

0,4757

0,88

0,86

 

 

η

1

0,02

 

1

 

 

 

0,01

 

 

 

 

 

(1 – 0,3557)

= 0,05603 .

------

= ----------------

----------

+ ----------------

 

– 1

η

0,4757 0,88

0,4757

 

 

 

0,86

 

Получаем значения искомых величин:

H′ = H + H = 354,60(1 + 0,06060) = 376,09 кДж/кг;

ϕ′ = ϕ + Δϕ = 0,4757(1 + 0,03786) = 0,4937;

η′ = η + Δη = 0,3557(1 + 0,05603) = 0,3756.

Пример показывает существенное повышение КПД ГТУ при усовершенствовании турбины и компрессора.

12.10. ВЛИЯНИЕ НАЧАЛЬНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ ГАЗА НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ГАЗОТУРБИННЫХ УСТАНОВОК

Ранее было показано влияние начальной температуры газа на основные характеристики ГТУ. Рассмотрим этот вопрос подробнее применительно к ГТУ простой схемы (без регенерации) с дальнейшим намерением оценить использование охлаждения в газовых турбинах.

Повышение начальной температуры газа Tc не

только ведет к увеличению экономичности ГТУ, но и улучшает некоторые другие характеристики ГТУ

392

и, в частности, увеличивает коэффициент полезной работы [см. формулы (12.14), (12.25)].

Размеры проточных частей турбины, компрессора, камеры сгорания в значительной степени определяются объемным расходом газа (воздуха).

Для оценки влияния параметров на размеры ГТУ введем величину

χ = VbVd ⁄ N ,

где Vb — объемный расход воздуха за компрессором; Vd — объемный расход газов за турбиной;

N — мощность ГТУ.

Величина VbVd характеризует средний объемный расход среды в тракте ГТУ (так как Vb

минимальный объемный расход в тракте, а Vd

максимальный расход в тракте). Следовательно, χ представляет собой средний удельный (отнесенный к мощности) объемный расход среды в тракте ГТУ, а поэтому может служить характеристикой строительных размеров ГТУ, т.е. в определенном смысле и стоимости ГТУ.

На рис. 12.16 представлены значения КПД простой ГТУ без регенерации в зависимости от начальной температуры газа tc , а на рис. 12.17 показано

изменение параметра χ в зависимости от температуры tc . При расчете приняты условия возможного

Рис. 12.16. Влияние начальной температуры газа на опти-

мальное отношение давлений (кривые 1) и на КПД (кривые

2 и 3) для газотурбиной установки простой схемы без регене-

рации теплоты при следующих условиях:

t = 15 °С; λ = δ /ε = 0,95; m

= 0,250; m

= 0,286; p = 0,1 МПа;

а

 

г

в

а

для кривых 1 и 2 η

= η = 0,88; для кривых 3 η

= 0,92

т

к

 

 

т

Рис. 12.17. Влияние начальной температуры газа на пара-

метр χ, характеризующий удельные размеры ГТУ простой

схемы, при следующих условиях:

t = 15 °С; η = η = 0,88; m = 0,250; m = 0,286; p = 0,1 МПа

а

т

к

г

в

а

выполнения однокорпусного воздушного компрессора на отношение давлений ε = 10; 15; 20 и 30.

Меньшие из значений в настоящее время уже могут быть реализованы в современных конструкциях, более высокие значения ε относятся к перспективным конструкциям однокорпусных компрессоров, а также могут быть получены в так называемых двухкаскадных компрессорах.

Согласно рис. 12.16 и 12.17 увеличение начальной температуры газа от 800 до 1200 °С при ε = 20 дает повышение экономичности (экономию топлива) на 23 % при одновременном возможном сокращении габаритов, характеризуемом уменьшением параметра χ на 48 %.

Из сказанного следует целесообразность повышения начальной температуры газа. Увеличение начальной температуры газов возможно двумя способами: использованием жаропрочных материалов для деталей, подвергаемых воздействию высокой температуры, и применением охлаждения этих деталей.

Наиболее ответственными деталями, в которых сочетаются высокая напряженность и высокая температура, являются детали ротора газовой турбины, в первую очередь рабочие лопатки первой ступени. Поэтому надежность лопаток первой ступени и определяет в значительной степени выбор начальной температуры газов перед турбиной. Если рабочие лопатки выполняются неохлаждаемыми, то возможность повышения начальной температуры газов в этом случае определяется жаропрочностью имеющихся материалов. В табл. 12.6 приведены допустимые начальные температуры газов для турбин с неохлаждаемыми рабочими лопатками из жаропрочных материалов при ресурсе работы

393

к т к.c

10 000 ч. Из данных таблицы видно, что лучшие жаропрочные сплавы дают возможность выбрать температуру газов не выше 900 °С.

В табл. 12.6 учтено, что температура металла рабочих лопаток в первой ступени несколько ниже начальной температуры газа перед турбиной, так как температура лопатки в потоке газа Tw близка

к температуре торможения

T*

 

в

относительном

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

движении:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w2

 

 

 

c2 – w2

 

 

 

 

1

 

 

 

1

1

T

w

= T* = T

 

+ --------

= T

c

------------------ .

 

1

1

2cp

 

 

2cp

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Разница температур газа перед турбиной и

металла лопаток

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

T = Tc – Tw ≈ (c1

– w1) ⁄ (2cp )

 

зависит от теплоперепада, приходящегося на первую ступень, и степени реактивности и составляет обычно T = 30 … 60 К. В табл. 12.6 принято T = = 50 К.

Дальнейший подъем температуры Tc возможен

путем использования охлаждаемых рабочих лопаток. Применение охлаждения сопряжено с дополнительными потерями энергии. Данные рис. 12.16 относятся к неохлаждаемой газовой турбине.

Рассмотрим влияние дополнительных потерь охлаждения на экономичность простой ГТУ с воздушным охлаждением, которое осуществляется воздухом, забираемым из компрессора. Расход охлаждающего воздуха составляет 5—10 % и более общего расхода воздуха. Например, для снижения температуры рабочих лопаток на 250 °С требуется примерно 2—4 % воздуха. Этот воздух не совершает работу в охлаждаемой ступени турбины, а в последующую ступень поступает со значительно меньшей температурой, чем температура газа.

Та бл и ц а 12.6. Допустимые температуры газов

Материал рабочих

 

 

 

 

Рабочая тем-

Предел дли-

Температура

лопаток первой сту-

 

 

 

 

пература ме-

тельной проч-

газа перед

пени (неохлаждае-

 

 

 

 

талла, °С

ности, МПа

турбиной, °С

мых)

 

 

 

 

 

 

 

Аустенитные стали

650

210

700

(типа ЭИ-612К)

 

 

 

 

700

120

750

 

 

 

 

Деформируемые

800

250

850

сплавы на основе

 

 

 

никеля (типа

850

160

900

 

 

 

ЭИ-929ВД)

 

 

 

 

 

 

 

Литейные сплавы

900

160

950

на основе никеля

 

 

 

(типа ЖС6К)

 

 

 

 

 

 

 

Примем, что из компрессора часть воздуха в количестве Gb подается на охлаждение сопловых и

рабочих лопаток первой ступени турбины, а воздух в количестве G проходит камеру сгорания и далее поступает в турбину. Оценим снижение КПД ГТУ, считая η , η и η неизменными по сравнению

с неохлаждаемой ГТУ при той же начальной темпе-

ратуре газа Tс

и том же расходе воздуха G через

камеру сгорания и турбину.

 

КПД ГТУ при отсутствии охлаждения

η = (H η – H / η )/ q .

0

0т т

0к к 1

При оценке КПД ГТУ с охлаждением необходимо учесть дополнительное снижение мощности:

N = G

b

(H / η – H ′ η ).

 

0к к

0т т

Теплоперепад H ′

определяется по температуре

 

 

T ″ воздуха, подаваемого от компрессора на охлаж-

в

 

 

 

дение, и начальному давлению перед второй ступенью. Полагая теплоперепады всех ступеней одинаковыми, получаем

 

Tв

Z – 1

 

 

H ′ = --------

------------

H

,

 

*

Z

 

 

T

г2

 

 

 

 

 

 

 

 

где T * — температура газов перед второй ступе-

г2

нью; Z — число ступеней газовой турбины.

Таким образом, КПД турбины с охлаждением одной ступени

η = [G (H η – H / η ) – N ]/Gq .

 

 

 

 

 

т

 

 

к

1

 

Легко убедиться, что относительное изменение

КПД ГТУ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

η

 

 

 

Gb

1 – ϕ 1 Z – 1 Tв

 

 

------

= –

------

 

-------------

---

------------

--------

(12.62)

 

 

 

 

 

 

 

.

 

η0

 

 

 

G

 

 

ϕ

 

 

ϕ

Z

T *

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г2

 

Если, например, ϕ = 0,4, Z = 4,

T ″ = 525 К и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в

 

T * = 1050 К, то

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

η

Gb

 

1 – 0,4

1

 

3

525

 

Gb

------

= – ------

----------------

– -------

 

 

 

 

= – 0,56

------ .

 

 

-- -----------

η

G

 

0,4

 

 

0,4 4 1050

 

G

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Другими словами, при расходе охлаждающего воздуха, равном 1 %, КПД ГТУ снижается на 0,56 %. Действительное снижение КПД ГТУ будет больше определяемого по (12.62), поскольку снижается КПД охлаждаемой ступени вследствие утолщения выходных кромок лопаток, потерь смешения и др.

На рис. 12.18 показано влияние охлаждения на КПД ГТУ (по данным ВТИ) при увеличении температуры газа перед турбиной и постоянной температуре металла лопаток (700 °C). Как следует из рисунка, КПД ГТУ с охлаждением достигает макси-

394

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 12.18. Влияние охлаждения лопаток на электрический

КПД ГТУ с охлаждением при постоянной температуре

металла лопаток:

1 — КПД без учета охлаждения; 2 — то же с учетом охлаждения

мального значения при tс = 1600 °С (при рассматри-

ваемых условиях и выбранной схеме ГТУ) и дальнейшее повышение температуры приводит к снижению КПД за счет интенсивного роста потерь охлаждения.

12.11. ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫЕ ГАЗОТУРБИННЫЕ УСТАНОВКИ

Высокотемпературными обычно называются ГТУ, которые имеют газовую турбину с охлаждаемыми сопловыми и (или) рабочими лопатками. Из многих возможных систем охлаждения газовых турбин рассмотрим открытую систему воздушного охлаждения, получившую преимущественное распространение в современной газотурбинной технике.

Схема простой ГТУ с открытым воздушным охлаждением (рис. 12.19) содержит линии подачи

охлаждающего воздуха с расходами G , G

от

в1

в2

компрессора к различным точкам проточной части турбины. Охлаждающий воздух отбирается из камер, расположенных за некоторыми ступенями компрессора, и подается на охлаждение сопловых и рабочих лопаток первых нескольких ступеней турбины. Места отбора охлаждающего воздуха из компрессора выбираются в соответствии с давлением в том сечении турбины, куда подается охлаждающий воздух. Так, например, поток с расходом

Gподается на охлаждение сопловых и рабочих

в1

лопаток первой ступени турбины, поток с расхо-

дом G — на охлаждение сопловых лопаток вто-

в2

рой ступени и т.д. Число мест отбора охлаждающего воздуха из компрессора зависит в первую очередь от начальной температуры газов перед турбиной и может быть равным 3—4.

Каждый поток охлаждающего воздуха после охлаждения сопловых и рабочих лопаток, дисков и элементов статора сбрасывается в проточную часть газовой турбины, смешивается с основным потоком газов и расширяется в смеси с ним до конечного давления за турбиной, совершая при этом полезную работу.

Основные потоки сред в ГТУ с охлаждением показаны на рис. 12.19. Полный расход воздуха на входе

в компрессор

G ′ = G + G

+ G

+ … + G , где

 

 

к к

в1 в2

у

G — расход воздуха, поступающего в камеру сгора-

к

 

 

 

 

ния; G

, G

… — расходы воздуха, отбираемого

в1

в2

 

 

 

от разных ступеней компрессора и направляемого в различные места для охлаждения элементов высоко-

температурной ГТУ; G — расход воздуха, исполь-

у

зуемого для подачи в концевые лабиринтные уплотнения турбины и компрессора. На выходе из камеры сгорания и на входе в сопловой аппарат первой

ступени турбины расход G = G + B. На выходе из

т к

турбины расход газов G ′ = G + G

+ G + … =

 

т т

в1

в2

= G ′

– G . Поток с расходом G

отводится в атмо-

к

у

у

 

сферу от концевых лабиринтов турбины и компрессора.

На рис. 12.20 показаны процессы сжатия воздуха в компрессоре (a) и расширения газа в тур-

бине (б). Воздух на охлаждение в количестве G

в1

отбирается за компрессором при параметрах, соответствующих точке b (1') (рис. 12.20, а), проходит по каналам системы охлаждения сопловых и рабочих решеток первой ступени газовой турбины и сбрасывается в основной поток газов за первой сту-

пенью газовой турбины,

(рис. 12.20, б).

Топливо B

КС

G + B

Т

Gв1

где давление p″

2

G + Gв1 + Gв2 + Gу

G

К

Gв2

Gт + Gв1 + Gв2

Рис. 12.19. Схема простой ГТУ с охлаждением

395

Рис. 12.20. Процесс охлаждаемой ГТУ в h, s-диаграмме:

а — сжатие воздуха в компрессоре, б — расширение газа

в турбине

Следует отметить, что, строго говоря, часть рас-

хода G , идущая на охлаждение сопловых лопаток

в1

G c , сбрасывается в поток газа за сопловыми

в1

лопатками, другая часть G л = G

 

– G c — в

в1

в1

в1

поток за ступенью. Однако это уточнение несущественно и практически не сказывается на конечном результате, но его можно учесть при детальном расчете процесса, происходящего в газовой турбине.

На сжатие воздуха в количестве G расходу-

в1

ется удельная работа H , равная удельной работе

к1

компрессора H .

к

Отбор воздуха на охлаждение деталей последующих ступеней газовой турбины в количестве

Gпроизводится из промежуточной ступени ком-

в2

прессора при параметрах воздуха, соответствующих точке 2′ (рис. 12.20, а). Для его сжатия требу-

ется совершить удельную работу H . Этот воздух

к2

после использования его в системе охлаждения сбрасывается в проточную часть газовой турбины

при давлении p″ (рис. 12.20, б).

3

При этом p′

> p″ , разность давлений

p′ – p″

2

3

2

3

должна обеспечивать преодоление гидравлического сопротивления тракта системы охлаждения от компрессора в точке 2′ до турбины, где давле-

ние равно p″ .

3

Полезная работа, совершаемая сбрасываемым

воздухом в количествах G , G

… , может быть

в1

в2

определена в предположении, что температуры воздуха в точках подмешивания его при давлениях

p″, p″ … равны начальным температурам соответ-

2 3

ствующих потоков при

отборе их из компрессора,

т.е. температура потока с расходом G при подме-

в1

шивании его к потоку газа при давлении p″ прини-

 

 

2

мается равной T ′ = T

b

, температура потока с рас-

1

 

ходом G равна температуре воздуха в точке 2′

в2

(рис. 12.20) и т.д.

Высокотемпературные ГТУ с открытой системой воздушного охлаждения газовой турбины имеют по сравнению с ГТУ с неохлаждаемой турбиной следующие изменения полезной работы:

снижение полезной работы вследствие некоторого уменьшения температуры рабочей среды за счет охлаждения основного потока газа в каналах сопловых и рабочих решеток при течении его около охлажденных воздухом стенок сопл и рабочих лопаток;

дополнительную затрату работы на сжатие охлаждающего воздуха в компрессоре;

уменьшение работы, вызванное снижением экономичности проточной части охлаждаемых ступеней газовой турбины вследствие конструктивных особенностей охлаждаемых лопаток, таких, например, как утолщение выходных кромок, изменение формы профилей и др., и смешением потоков рабочего газа и сбрасываемого в проточную часть охлаждающего воздуха (см. § 13.3);

увеличение полезной работы на значение работы, совершаемой охлаждающим воздухом, подмешанным к основному потоку после охлаждения им деталей газовой турбины.

Первое (из названных) уменьшение полезной работы расширения, как правило, невелико, и при выбираемых (как указано) начальных температурах воздуха в местах его подмешивания оно достаточно точно компенсируется уменьшением работы расширения сбрасываемых потоков.

Поэтому можно пренебречь уменьшением полезной работы газовой турбины, происходящим из-за снижения температуры рабочего газа, вызванного его охлаждением, но при этом не следует учитывать нагрев охлаждающего воздуха в элементах системы охлаждения и считать, что воздух сбрасывается в проточную часть газовой турбины при его температурах в местах отборов из компрессора.

Учитывая отличительные особенности ГТУ с охлаждением газовой турбины, представим удельную работу ГТУ в виде

N

охл

 

 

 

 

 

-----------

= H =

H – H –

H +

H , (12.63)

G

охл

 

к

т

в

 

 

т

 

 

 

 

 

где N — внутренняя мощность ГТУ (без учета

охл

 

 

 

 

 

механических потерь); G

— расход газа на входе

 

 

 

т

 

 

в газовую

турбину;

H

удельная работа ГТУ

 

 

охл

 

 

 

396

э.охл э в

с охлаждением; H — удельная работа неохлаждаемой

турбины; H — снижение работы турбины за счет

к

сжатия воздуха, подаваемого на охлаждение газовой

турбины; H — потеря удельной работы турбины

т

вследствие снижения эффективности охлаждаемых ступеней по сравнению с неохлаждаемыми ступе-

нями; H — увеличение работы турбины за счет

в

работы охлаждающего воздуха, сбрасываемого в проточную часть; все величины в (12.63) отнесены к расходу газа на входе в газовую турбину.

Величину

H

представим в виде

 

 

к

 

 

 

 

 

 

 

 

H

= g

 

H

+ g

H

 

+ … =

 

к

 

в1

к

в2

 

к2

 

 

= g (ν

H

+ ν H

+ …),

(12.64)

 

в

 

1

к

2

к2

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g = G ⁄ G ; g = G ⁄ G …;

 

в1

в1

 

т

 

в2

 

в2

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

…;

 

 

g

= g

 

+ g

+

(12.65)

 

в

 

 

в1

в2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ν = g ⁄ g ; ν = g ⁄ g …

 

1

в1

 

в

2

в2

в

 

В (12.64) g

, g

 

… — относительные расходы

 

в1

в2

 

 

 

 

 

 

воздуха, отбираемого из компрессора на охлаждение; g — полный относительный расход воздуха,

в

 

 

 

 

отбираемого на охлаждение; H , H

… — удель-

 

 

 

 

к

к2

ные

работы

сжатия

воздуха

до давлений

p′ = p

b

, p′ …

(см. рис. 12.20).

 

1

2

 

 

 

Для определения H

воспользуемся экспери-

 

 

 

 

т

 

ментальными данными, согласно которым потеря

удельной работы охлаждаемой ступени H

может

 

 

 

 

 

ст

 

быть найдена в виде

 

 

 

 

 

 

H = g

ν

H

,

(12.66)

 

 

ст

ст н

ст

 

 

где g

= G /G

— относительный расход воздуха

ст

ст

т

 

 

 

 

на охлаждение

ступени;

H

удельная

работа

 

 

 

ст

 

 

 

расширения газа в неохлаждаемой ступени; ν =

н

= 0,5 … 0,7 — опытный коэффициент, зависящий от конструктивных особенностей охлаждаемых элементов ступени.

Если в турбине несколько охлаждаемых ступеней, то с использованием (12.66) получим для всей турбины

H = g ν H + g ν H + …

т ст1 н1 ст1 ст2 н2 ст2

Принимая работы охлаждаемых ступеней рав-

ными: H

= H

= … = H

и коэффициенты ν

ст1

 

ст2

 

ст

 

н

одинаковыми, имеем

 

 

 

 

 

 

H

= g ν

H

,

(12.67)

 

 

т

в

н

ст

 

где g = g + g + … — суммарный относитель-

вст1 ст2

ный расход воздуха на охлаждение элементов проточной части всей турбины.

Работа расширения охлаждающего воздуха в

проточной части турбины

 

 

 

 

H

= g

H + g

H

+ … ,

(12.68)

 

в

в1

в2

в2

в3

 

где H ,

H

… —

работы

расширения

воздуха

в2

в3

 

 

 

 

 

в проточной части турбины от состояний, опреде-

ляемых параметрами, соответствующими точкам

2″, 3″ … до конечной точки процесса расширения (см. рис. 12.20, б)

В соответствии с предыдущими рассуждениями приближенно имеем соотношения

 

 

 

T ′

 

 

T ′

 

 

 

1

 

 

2

 

H

= H

------ ;

H

= H

------ … , (12.69)

 

в2

т2

T ″

в3

т3

T ″

 

 

 

2

 

 

3

где H

, H

… — удельные работы расширения

т2

т3

 

 

 

 

газа в турбине; T ″, T ″ … — абсолютные темпера-

23

туры в точках 2″,

3″ …, отмеченных на

рис. 12.20, б; T ′, T ′ …

— температуры воздуха в

12

соответствующих точках 1′, 2′ … (см. рис. 12.20, а).

С учетом (12.64)—(12.69) из (12.63) после преобразований можно получить удельную работу

ГТУ с охлаждением газовой турбины в виде

 

 

 

 

H

 

= H (1 – γ g ),

 

(12.70)

 

 

 

охл

 

 

 

в

 

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γ = γ

 

+ γ – γ ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

к

т

в

 

 

 

 

1 – ϕ

 

 

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

к2

 

 

 

 

-------------

 

ν1 +

 

---------

+ … ;

 

 

γк =

 

 

ν2 H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ν

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

ст

 

 

 

 

 

γ

т

= -----

 

--------;

 

 

 

 

 

 

 

ϕ

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(12.71)

 

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

H

 

T ′

 

 

H

T ′

 

 

 

 

т2

1

 

 

т3

2

 

 

---

--------

------

 

 

--------

------

 

 

γв = ϕ

ν1 H T ″

+

ν2 H T ″

+ …

;

 

 

 

т

2

 

 

т

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ν

+ ν

 

… = 1.

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

Разделив обе части (12.70) на удельную теплоту,

подведенную в камере сгорания q1

= hс

– (1 – gт )hb

(g = B/G ), и умножив на η

, получим зависи-

т

т

 

 

 

 

 

 

к.c

 

 

 

мость для определения внутреннего КПД ГТУ с охлаждением газовой турбины

η = η (1 – γ g ), (12.72)

где η — электрический КПД ГТУ без охлаждения;

э

η

= ηη′ η

;

(12.73)

э

м

э.г

 

g= G /G — суммарный относительный расход

вв т

воздуха на охлаждение.

397

Сравнительные расчеты показывают, что приближенно

 

 

1 – ϕ

z – 1

T ′

 

 

 

1

 

γ

– γ

-------------ϕ

– -----------

------ ,

(12.74)

к

в

T ″

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

где z — число ступеней газовой турбины. Зависимость (12.74) соответствует предположе-

нию, что весь охлаждающий воздух в количестве g

в

отбирается из напорного патрубка компрессора и сбрасывается в проточную часть за первой ступенью турбины.

При этом предположении, как видно из (12.71),

завышаются значения как γ , так и γ . Расчеты

к в

показывают, что при этом их разность остается примерно постоянной и имеет вид (12.74). В (12.74) принято, кроме того, что работы всех ступеней газовой турбины равны, что, как правило, близко к действительности.

Расчет тепловой схемы простой ГТУ с охлаждаемой газовой турбиной. С использованием полученных зависимостей представим методику расчета тепловой схемы простой ГТУ с охлаждаемой газовой турбиной.

Предполагаем, что в соответствии с § 12.9 выполнен расчет тепловой схемы простой ГТУ с неохлаждаемой газовой турбиной и определены все

необходимые ее характеристики: α, H, H , H , ϕ, η.

т к

Коэффициент избытка воздуха α ГТУ с охлаждением имеет то же значение, что и для неохлаждаемой ГТУ. Прочие характеристики ГТУ с охлаждением определяем в следующем порядке.

1. Относительный расход воздуха на охлаждение находим по приближенной формуле, основанной на многочисленных сравнительных расчетах и

данных испытаний ГТУ:

 

g

= 0,02 + 0,32æ10– 3(T

– T ), (12.75)

в

с

w

где Tw — наибольшая допустимая температура

металла сопловых или рабочих лопаток, определяемая по условиям прочности (см. § 12.10); Tс

температура газа перед турбиной.

2. По (12.74) определяем γ – γ

и по (12.71)

к

в

находим γ , для чего предварительно определяем

т

H/H ≈ 1/ z.

ст т

3. По (12.70) рассчитываем внутреннюю работу

ГТУ с охлаждаемой турбиной, где H = H – bH .

т к

4. Расход газа G находим из уравнения мощ-

т

ности

 

N = G H η′ η ,

(12.76)

эт охл м э.г

где η′ вычисляется по формуле (12.38).

м

Из (12.76) имеем

N

 

 

 

э

 

G

=

----------------------------

.

(12.77)

т

H

η′ η

 

 

 

 

 

 

охл

м э.г

 

5. Расход топлива

 

 

 

 

 

 

G

 

 

 

 

т

 

B

охл

= --------------------

.

(12.78)

 

1 + αL

 

 

 

 

0

 

6.Расход воздуха на входе в камеру сгорания

αL

 

0

 

 

G =

1--------------------+ αL

G .

(12.79)

к

т

 

 

 

 

 

0

 

7. Расход воздуха на входе в компрессор

G ′

= G (b + g ) .

(12.80)

к

т

в

 

8. Расход газов на выходе из турбины

G ′

= G (1 + g ) .

(12.81)

т

т

в

 

9. Электрический коэффициент полезного действия ГТУ

η

= η (1 – γ g

).

(12.82)

э.охл

э

в

 

Более детальный расчет без допущения (12.75) производится с использованием общих зависимостей (12.63), (12.64), (12.68), он требует предварительного раздельного определения расходов воз-

духа g , g … , выбора точек его отбора из

в1 в2

компрессора, а также детального теплового расчета охлаждаемых ступеней газовой турбины.

Детальный расчет охлаждаемых ГТУ излагается в специальной литературе. В § 13.3 приводятся

некоторые сведения о выборе расходов g , g .

в1 в2

Пример 12.4. Рассчитать основные характеристики

простой ГТУ с охлаждением газовой турбины, приняв

исходные данные и использовав результаты расчета теп-

ловой схемы ГТУ без охлаждения (см. § 12.9).

1. Приняв допустимую температуру металла лопа-

ток газовой турбины tw = 850 °С, с учетом того, что tс =

= 1200 °С, по (12.75) найдем

– 3

g = 0,02 + 0,32æ10 (1200 – 850) = 0,132 кг/кг.

в

Принимаем число ступеней газовой турбины z = 4 и,

считая работы всех ступеней одинаковыми, вычисляем

температуру газов после первой ступени по приближен-

ной зависимости

 

1

Hт

 

 

T ″

T --

-------

,

(12.83)

2 =

c

 

 

z

cp г

 

 

где cp — средняя теплоемкость процесса расширения

г

в газовой турбине.

Из расчета тепловой схемы имеем: Td = 854 К; cp г

=

= 1,22 кДж/(кгæК); ϕ = 0,476; H

= 753 кДж/кг; T ′ = T

 

=

т

1

b

 

= 678 К.

 

 

 

398

По формуле (12.83)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T ″ = 1473 – 753 ⁄ (4 æ1,22) = 1320

К.

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2. По (12.74) и (12.71) находим γ

 

– γ

и γ

(приняв

 

 

 

 

 

к

в

 

т

 

 

ν = 0,6) и их сумму

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γ = γ

 

1

 

3

678

 

0,6

 

– γ

+ γ = -------------

 

1 – 0,476 – --

-----------

 

+ --------------------

 

 

=

к

в

т

 

4 1320

0,476

æ

4

 

 

0,476

 

=0,2915 + 0,3151 = 0,6067.

3.По (12.70) определяем внутреннюю работу ГТУ

сохлаждаемой турбиной, вычислив предварительно с

использованием данных § 12.9

H = H – bH = 753 – 0,9828æ401,9 = 358,0 кДж/кг.

тк

Таким образом,

H= 358,0(1 – 0,6067 æ0,132) = 329,3 кДж/кг.

охл

4. Расход газа найдем из (12.77), определив предвари-

тельно по (12.38)

η′ = 1 – (1 – η ) ⁄ ϕ = 1 – 0,005 ⁄ 0,476 = 0,9895 .

мм

Тогда

 

 

5

 

 

 

10

 

G = -----------------------------------------------------

 

 

= 312,5 кг/с.

т

æ

0,9895

æ

329,3

 

0,982

5. Расход топлива [см. (12.78)] при 1 + α L = 45,25

0

312,5

B= ------------- = 6,906 кг/с.

охл

45,25

6. Расход воздуха на входе в камеру сгорания [см.

(12.79)]

44,25

G = -------------æ312,5 = 305,6 кг/с.

к

45,25

7. Расход воздуха на входе в компрессор [см. (12.80)]

G ′ = 312,5(0,9828 + 0,132) = 348,4 кг/с.

к

8. Расход газов на выходе из турбины [см. (12.81)]

G ′ = 312,5(1 + 0,132) = 353,8 кг/с.

т

9. Электрический КПД ГТУ с охлаждением [см.

(12.82)]

η= 0,3557(1 – 0,6067 æ0,132) = 0,3272.

э.охл

При расходе воздуха на охлаждение, составляющем

13,2 % расхода газа, значения работы ГТУ и ее КПД

снижаются за счет влияния охлаждения на 8,1 % (отно-

сительных).

Пример 12.5. Рассчитать КПД ГТУ с охлаждаемой

газовой турбиной с использованием данных примера 12.3

для неохлаждаемой ГТУ с улучшенными аэродинамиче-

скими характеристиками турбины и компрессора.

1. При новом значении ϕ′ = 0,4937, принимая T ′ ⁄ T ″

 

 

 

 

 

1

2

неизменным, находим γ по (12.74) и (12.71):

 

 

1

 

3

678

0,6

 

 

γ = ----------------

1 – 0,4937 –

--

----------- +

-----------------------

=

 

0,4937

 

4

 

0,4937

æ

 

 

1320

4

 

=0,2452 + 0,3038 = 0,549.

2.Электрический КПД ГТУ [см. (12.82)]

η= 0,3756(1 – 0,549æ0,132) = 0,3483.

э.охл

В данном примере увеличение η и η

на 2 и 1 %

т

к

соответственно дает повышение КПД охлаждаемой

ГТУ на

η0,3483 – 0,3272

------ æ100 = --------------------------------------

æ100 = 6,45 % ,

η0,3272

что составляет такую же экономию топлива.

Расчеты КПД ГТУ в примерах 12.2—12.5 соот-

ветствуют значениям, отнесенным к Q . Отнеся

н

КПД к Q , получим меньшие значения в отношении

в

Q / Q , что для стандартного углеводорода состав-

нв

ляет снижение примерно на 7 %, а для большинства газообразных природных топлив — на 10 % и более.

Это — существенная поправка к «парадным» значениям КПД ГТУ, подсчитанным по низшей теплотворной способности.

399

Глава тринадцатая

КОНСТРУКЦИИ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГТУ НА ЭЛЕКТРОСТАНЦИЯХ

13.1. ОСНОВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ГАЗОВЫХ ТУРБИН

По принципу действия газовая турбина аналогична паровой. Ступень газовой турбины состоит из неподвижного соплового аппарата и ряда рабочих лопаток, расположенных на вращающемся колесе. В газовых турбинах больших мощностей, в частности в энергетических турбинах, применяют исключительно осевые ступени.

Несмотря на то что принцип действия паровых и газовых турбин одинаков, последние имеют следующие существенные особенности, отличающие их от паровых турбин.

1. Газовые турбины выполняются для работы при более высокой температуре рабочего тела (газа) по сравнению с максимальной температурой пара в паровой турбине. Такая особенность обусловлена двумя обстоятельствами. Во-первых, наиболее горячие элементы ГТУ — лопатки газовой турбины и детали камеры сгорания — сравнительно легко могут быть выполнены охлаждаемыми (см. § 13.2— 13.4). Поэтому температура рабочего тела (газа) перед газовой турбиной может быть выше максимальной температуры металла охлаждаемых сопловых лопаток первой ступени газовой турбины на несколько сотен градусов, в то время как в паровой турбине температура пара на входе в турбину должна быть на несколько десятков градусов ниже максимальной температуры металла пароперегревателей котла. Во-вторых, для горячих деталей ГТУ могут быть применены и применяются высокожаропрочные материалы, использование которых для пароперегревателей котлов, а также и для главных паропроводов ПТУ нерационально как по экономическим причинам, так и вследствие технологических трудностей.

Наряду с охлаждением лопаток в газовых турбинах используется охлаждение роторов (дисков) и корпусов. Таким образом, газовая турбина имеет систему охлаждения.

2. Газовые турбины — малоступенчатые. Мощные энергетические газовые турбины обычно имеют не более пяти ступеней, в то время как паровые турбины многоступенчатые: число ступеней в конденсационных и теплофикационных турбинах

обычно более 20. Эта особенность газовых турбин связана с различиями в оптимальных параметрах газотурбинного и паротурбинного циклов.

Несмотря на существенно более высокую температуру газа по сравнению с температурой пара,

общий теплоперепад газовой турбины в 2—3 раза меньше общего теплоперепада конденсационной паровой турбины. Это объясняется существенно меньшим оптимальным отношением давлений для термодинамического цикла ГТУ (для ГТУ pc / pd =

= 10…30, а для ПТУ p / p доходит до 6000), а также

0к

большей (примерно вдвое) удельной теплоемкостью пара по сравнению с этим параметром для газа.

Оптимальный теплоперепад ступени газовой турбины существенно выше среднего теплоперепада ступени паровой турбины. Вследствие меньшего отношения давлений в ГТУ, чем в ПТУ, абсолютное значение давления газа перед газовой турбиной существенно ниже давления свежего пара паровой турбины: в газовых турбинах рс = 1…3 МПа, в паро-

вых турбинах р = 13…24 МПа (даны типичные

0

значения давлений).

Эта особенность сравниваемых турбин ведет к тому, что при равной полезной мощности установок

объемный расход газа перед газовой турбиной (Gv)

г

существенно (в 50—100 раз) больше расхода (Gv)

п

при входе в паровую турбину. Здесь G — расход рабочего тела; v — удельный объем рабочего тела; индексы «г» и «п» относятся соответственно к газовой и паровой турбинам.

При существенно меньшем объемном расходе в первых ступенях паровой турбины (в ЧВД) прихо-

дится принимать небольшие диаметры ступеней d

для того, чтобы высоты лопаток l были не очень малыми (как известно, при слишком малых высотах лопаток, например при l < 20 мм, существенно снижается экономичность ступеней).

Оптимальный теплоперепад ступени пропорцио-

нален d 2 , поэтому первые ступени паровой тур-

ср

бины (ступени ЧВД и первые ступени ЧСД) имеют относительно малые теплоперепады. Вторая причина выбора малых диаметров ступеней в ЧВД (а также и в ЧСД) паровых турбин связана с технологическими ограничениями диаметра поковок

400