Sistema_logiki_sillogicheskoy_i_induktivnoy_Mill

Другая посылка всегда бывает утверди­ тельная; она утверждает, что нечто (инди­ видуум, класс или часть класса) относится или входит в тот класс, о котором что-ли­ бо утверждается или отрицается в большей посылке. Следовательно, признак, утвер­ ждаемый или отрицаемый относительно целого класса, можно (если это утвержде­ ние или отрицание справедливы) утвер­ ждать или отрицать и о том предмете или предметах, которые мы относим к этому классу. Как раз это и высказывается в за­ ключении.

Дают ли эти соображения полное по­ нятие о составных частях силлогизма, мы это сейчас рассмотрим; но в пределах сво­ его значения они правильны. Вследствие этого их обобщили и признали тем логи­ ческим законом, на котором основывает­ ся всякое умозаключение из общих поло­ жений. Отсюда, умозаключать и прилагать этот закон или правило значит, по общему признанию, делать одно и то же. Прави­ ло это таково: «все, что можно утверждать (или отрицать) относительно того или дру­ гого класса, можно утверждать (или отри­ цать) и относительно всего того, что вхо­ дит в этот класс». Эту аксиому, считаю­ щуюся основой силлогистической теории,

логики называют dictum de omni et nulloA.

Однако это правило, если его рассмат­ ривать как принцип умозаключения, пред­ ставляется отголоском той метафизиче­ ской системы, которая некогда пользова­ лась всеобщим признанием, но в послед­ ние два столетия окончательно оставлена (хотя и в наши дни не было недостатка в попытках воскресить ее). Dictum de om­ ni et nullo имело важное значение тогда, когда на так называемые «универсалии» смотрели как на особого рода субстанции, обладающие объективным существовани­ ем —отдельно от соответствующих каждой из них индивидуальных предметов. Тогда это правило выражало ту общность при­ роды, которую, согласно указанной тео­ рии, надо было предполагать между эти­ ми всеобщими субстанциями и подчинен­ ными им субстанциями индивидуальными. Что «все, что можно сказывать об универ­ салии, можно сказывать и о соответству­

ющих ей индивидуальных предметах», — это положение было тогда не тожесловием: его надо было считать основным законом Вселенной. Положение, что вся природа

ивсе признаки вторых сущностей (sub­ stantiae secundae) образуют часть приро­ ды и свойств каждой из индивидуальных субстанций, называемых тем же именем (что, например, свойства «человека вооб­ ще» суть свойства всех людей), —это пред­ ложение имело реальное значение тогда, когда «человек» обозначал не всех людей, а нечто присущее всем людям и гораз­ до высшее их по достоинству. В насто­ ящее же время класс, общее (универса­ лия), род или вид представляют собой уже не самостоятельное бытие, а просто инди­ видуальные субстанции, входящие в класс; теперь не признают реально существую­ щим ничего, кроме этих предметов, при­ даваемого им общего имени и обозначае­ мых этим общим именем общих призна­ ков... Что именно, хотел бы я знать, зна­ чит теперь выражение, что все, что мож­ но утверждать о классе, можно утверждать

ио каждом отдельном предмете, входящем

вэтот класс? Класс есть не что иное, как входящие в его состав предметы, и dictum de omni et nullo сводится просто к тож­ дественному предложению: «все, что спра­ ведливо об известных предметах, справед­ ливо и о каждом из этих предметов». Ес­ ли бы всякое умозаключение представля­ ло собой только приложение к отдельному случаю этого правила, то оно действитель­ но было бы тем, чем его так часто счи­ тали: торжественными пустяками. Dictum de omni et nullo было бы под пару другой истине, которой в свое время также при­ давали большое значение, — истине, что «все, что есть, есть». Для того, чтобы при­ дать реальное значение dictum, мы должны смотреть на него не как на аксиому, а как на определение; мы должны считать его описательным, окольным способом указа­ ния смысла слова класс.

Часто стоит только облечься в но­ вые формы заблуждению, которое каза­ лось окончательно опровергнутым и из­ гнанным из области мысли, чтобы оно могло опять занять свое прежнее место,

ния, Гоббс (очевидно, для того чтобы его определение было в строгом смысле об­ щим) определял предложения так, как если бы ни одно из них не говорило ни о чем, кроме значения слов. Если Гоббс прав, ес­ ли о содержании предложения нельзя ска­ зать ничего более, то и относительно со­ четания предложений в силлогизм может быть справедлива лишь теория dictum. Если меньшая посылка выражает только то, что тот или другой предмет принадлежит к данному классу, и если большая посыл­ ка утверждает только то, что этот класс входит в состав другого, то отсюда мож­ но вывести лишь одно заключение: то, что входит в низший класс, входит и в высший. Результат, следовательно, только тот, что классификация становится согласной сама

ссобой. Но мы видели, что теория, счита­ ющая содержанием предложения отнесе­ ние чего-либо к классу или исключение из класса, недостаточна. Всякое предло­ жение, дающее реальное знание, касается тех или других фактов, зависящих от зако­ нов природы, а не от классификации. Оно утверждает, что данный предмет обладает или не обладает данным признаком, что два признака или два ряда признаков (по­ стоянно или случайно) сосуществуют друг

сдругом. А так как таково содержание всех предложений, сообщающих реальное зна­ ние, и так как умозаключение есть способ приобретения реального знания, то можно быть уверенным в том, что не может быть истинной никакая теория умозаключения, не признающая этого учения о содержа­ нии предложений.

Прилагая эту теорию предложений к посылкам силлогизма, мы получим следу­ ющие результаты. Большая посылка, пред­ ставляющая собой, как уже было замечено, всегда общее предложение, утверждает, что все вещи, обладающие каким-либо призна­ ком (или признаками), обладают (или не обладают) в то же время и некоторым дру­ гим признаком (или признаками). Мень­ шая посылка утверждает, что та вещь или тот ряд вещей, который составляет под­ лежащее этой посылки, обладает первыми из указанных в большей посылке призна­ ков; а заключение говорит, что, следова­

тельно, эти вещи обладают (или не обла­ дают) и вторыми. Так, в нашем прежнем примере:

Все люди смертны. Сократ человек. Сократ смертен.

как подлежащее, так и сказуемое большей посылки суть имена соозначающие; они означают предметы и соозначают свой­ ства. Большая посылка утверждает, что ря­ дом с одной из этих двух совокупностей признаков мы всегда найдем и другую: что признаки, соозначаемые словом «человек», существуют только в соединении с тем признаком, который называется «смертно­ стью». Меньшая посылка говорит, что тот индивидуум, которого зовут Сократом, об­ ладает первыми из этих признаков; а отсю­ да выводится заключение, что он обладает также и признаком смертности. Возьмем тот случай, когда обе посылки суть общие предложения, как, например:

Все люди смертны. Все короли —люди. Все короли смертны.

Меньшая посылка здесь утверждает, что признаки, соозначаемые термином «ко­ роль», существуют только в соединении с признаками, соозначаемыми словом «че­ ловек». В большей посылке (как и в первом случае) говорится, что признаки человека никогда не существуют без признака смерт­ ности; а заключение утверждает, что везде, где можно найти признаки короля, имеет­ ся налицо также и признак смертности.

В том случае, когда большая посылка есть отрицательное предложение: напри­ мер, «ни один человек не всемогущ», она значит, что признаки, соозначаемые сло­ вом «человек», никогда не сосуществуют с признаками, соозначаемыми термином «всемогущий». А отсюда (вместе с меньшей посылкой) выходит, что столь же несовме­ стимы признаки всемогущества и с при­ знаками короля. Таким же образом можно анализировать и всякий другой силлогизм.

Если мы обобщим этот процесс и по­ смотрим, на основании какого принципа или закона происходит всякое такое умо­ заключение, что предполагается во всяком

силлогизме, предложения которого не про­ сто словесные, то мы найдем не бессо­ держательное dictum de omni et nullo, a

некоторый основной принцип, или, ско­ рее, два принципа, поразительно похожих на аксиомы математики. Первый из них есть принцип утвердительных силлогиз­ мов: «вещи, сосуществующие с одной и той же вещью, сосуществуют друг с дру­ гом», или (еще точнее), «если одна вещь сосуществует с другой вещью, а вторая со­ существует с третьей, то и первая также сосуществует с третьей». Второй принцип лежит в основе отрицательных силлогиз­ мов; вот он: «если одна вещь сосуществует с другой, а с этой другой некоторая третья не сосуществует, то и первая не сосуществу­ ет с этой третьей». Эти аксиомы касаются, очевидно, самих фактов, а не каких-либо условностей и либо на той, либо на другой из них основывается правильность всякого доказательства, относящегося до фактов, а не до произвольных соглашений6.

§4 . Теперь нам остается перевести эту теорию силлогизма с одного на другой из тех двух способов выражения, которым, как мы заметили выше (гл. VI кн. I, § 5), подлежат все предложения, а следователь­ но, конечно, и все сочетания предложений. Мы указали там, что всякое предложение можно рассматривать с двух различных сторон: как часть нашего знания о приро­ де и как памятную заметку для руководства нашим поведением. С первой, или теорети­ ческой точки зрения, общеутвердителыюе предложение есть выражение некоторой теоретической истины: а именно, что «все, что обладает одним признаком, обладает и некоторым другим». Со второй же точки зрения, предложение есть не часть нашего познания, а пособие для удовлетворения нашим практическим потребностям; оно дает нам возможность — раз мы видим или узнаем, что предмет обладает одним из двух признаков, — умозаключать, что он обладает и другим. Таким образом, пер­ вый признак является для нас знаком, или доказательством наличия второго. С этой точки зрения, всякий силлогизм подходит иод следующую общую формулу:

Признак А есть показатель признака В. Данный предмет обладает признаком А.

/. Данный предмет обладает признаком В.

Будучи приведены к этой формуле, те доказательства, которые мы брали раньше в качестве образчиков силлогизма, получат следующий вид:

Признаки человека суть показатель признака смертности.

Сократ обладает признаками человека. Сократ обладает признаком смертности.

Или:

Признаки человека суть показатель признака смертности.

Признаки короля суть показатель признаков человека.

Признаки короля — суть показатель признака смертности.

Или, наконец:

Признаки человека суть показатель отсутствия признаков всемогущества.

Признаки короля суть показатель признаков человека.

Признаки короля суть показатель отсут­ ствия того признака, который обозна­ чается словом «всемогущий» (или дока­ зывают отсутствие этого признака).

Соответственно этому изменению фор­ мы силлогизмов, надо изменить и основ­ ную аксиому силлогистического процесса. В этом измененном виде обе аксиомы мож­ но выразить одним общим положением: а именно, «все, что обладает тем или дру­ гим признаком, обладает и тем, чего этот признак служит показателем». Или (в том случае, когда как большая, так и меньшая посылки суть общие предложения): «все, что служит показателем того или другого признака, доказывает наличие и того, по­ казателем чего служит этот признак». До­ казывать интеллигентному читателю тож­ дество этих аксиом с формулированными выше совершенно излишне. Впоследствии мы убедимся в большом удобстве этой по­ следней формулировки, которая лучше всех других из числа известных мне; она точно

исильно указывает, к чему мы стремимся

ичто мы делаем всякий раз, как доказы­ ваем ту или другую истину посредством умозаключения7.

§ 1. Мы показали действительную при­ роду тех истин, с которыми имеет дело силлогизм, в противоположность более по­ верхностному, популярному взгляду на их значение. Мы указали также и те основные аксиомы, от которых зависит доказатель­ ность, или состоятельность, силлогизмов. Теперь нам предстоит исследовать, пред­ ставляет ли собой силлогистический про­ цесс, или рассуждение от общего к частно­ му, вообще какое бы то ни было умозаклю­ чение; есть ли в нем какой бы то ни было переход от известного к неизвестному, ка­ кой бы то ни было мост к познанию чеголибо такого, чего мы не знали раньше.

Логики замечательно единодушно от­ ветили на этот вопрос. Все вообще допус­ кают, что силлогизм неправилен, если в за­ ключении есть что-либо, кроме того, что было допущено в посылках. Однако на са­ мом деле это значит, что силлогизм нико­ гда не может доказать ничего, что не было известным (или не признавалось таковым) и ранее. Перестает ли он от этого быть умозаключением? И имеет ли силлогизм, к которому так часто специально прила­ гали название «умозаключения», право на­ зываться умозаключением? Что он не име­ ет права называться умозаключением, это составляет, по-видимому, неизбежное след­ ствие теории, принятой всеми писателями по этому вопросу и говорящей, что сил­ логизм не может доказывать более того, что заключалось уже в его посылках. Од­ нако столь ясное признание не помешало одной части писателей продолжать счи­ тать силлогизм правильным анализом то­ го, что действительно совершает наш ум, когда он открывает и доказывает большую часть тех научных или обыденных истин, в которых мы уверены. Напротив, другие писатели, избежавшие этой непоследова­ тельности и признавшие тот вывод, кото­

рый необходимо вытекал из общего пред­ ставления о логической ценности силло­ гизма, пришли к заключению о бесполез­ ности и пустоте самой силлогистической теории — на том основании, что они счи­ тали присущим всякому силлогизму petitio principii. Так как я считаю оба эти мне­ ния в корне ошибочными, то я должен обратить внимание читателя на кое-какие соображения, без которых мне представ­ ляется невозможной сколько-нибудь пра­ вильная оценка настоящей сущности сил­ логизма и его употребления в философии; на эти соображения, по-видимому, вовсе или почти вовсе не обращали внимания ни защитники, ни противники силлоги­ стической теории.

§ 2. Надо согласиться, что во всяком сил­ логизме, если его считать доказательством заключения, содержится petitio principii. Так, когда мы говорим:

Все люди смертны. Сократ человек. Сократ смертен,

то противники силлогистической теории неопровержимо правы, говоря, что пред­ ложение «Сократ смертен» уже предполага­ ется в более общем утверждении «все лю­ ди смертны». Они правы, говоря, что мы не можем быть уверены в смертности всех людей, пока мы не уверились в смертности каждого отдельного человека, что, если бы было сомнительным, смертен ли Сократ или любой другой человек, то в той же степени недостоверным было бы и утвер­ ждение «все люди смертны». Общее поло­ жение не только не может доказывать част­ ного случая, но и само не может быть при­ знано истинным без всяких исключений, пока доказательством aliunde (из другого источника) не рассеяна всякая тень сомне­ ния относительно каждого частного случая

данного рода. А если это так, то что же остается доказывать силлогизму? Коротко говоря, противники силлогизма угверждали, что ни одно умозаключение от общего к частному, как таковое, не можег ничего доказать, так как из общего принципа мы можем вывести только те частности, кото­ рые сам этот принцип уже предполагает известными.

Это учение кажется мне неопровер­ жимым, и если логики, не будучи в со­ стоянии опровергнуть его, обнаруживали обыкновенно сильное стремление устра­ нить его тем или другим объяснением, то это происходило не потому, чтобы они открывали в нем какой-нибудь недоста­ ток, а потому, что противоположное мне­ ние опиралось, по-видимому, на столь же неопровержимые доказательства. Разве не очевидно, что, например, в только что при­ веденном силлогизме (или во всяком дру­ гом из числа построенных нами раньше) заключение может действительно и bona fide представлять собой новую истину для того, кто знакомится с данным силлогиз­ мом? Разве не показывает нам ежеднев­ ный опыт, что посредством умозаключе­ ния из общих положений мы приходим к истинам, о которых мы прежде не дума­ ли, к фактам, которых мы непосредствен­ но не наблюдали, которых даже нельзя непосредственно наблюдать? Мы уверены, например, в том, что герцог Веллингтон смертен. Мы не знаем этого из непосред­ ственного наблюдения, пока он еще не умер. Если бы нас спросили, почему же мы знаем, что герцог смертен, мы, веро­ ятно, ответили бы: «потому что все люди смертны». Таким образом, здесь мы при­ ходим к познанию истины, еще недоступ­ ной наблюдению, посредством умозаклю­ чения, которое можно выразить следую­ щим силлогизмом:

Все люди смертны.

Герцог Веллингтон человек.

ЛГерцог Веллингтон смертен.

Атак как большая часть наших знаний приобретается именно таким образом, то логики и продолжали настаивать на том, что силлогизм есть умозаключение, или

доказательство. Однако ни один из них не разъяснил той трудности, какая возни­ кает вследствие несогласимости этого по­ ложения с тем правилом, что доказатель­ ство ошибочно з том случае, если в заклю­ чении есть что-либо, кроме того, что со­ держалось уже в посылках. Действительно, нельзя придавать какого бы то ни было се­ рьезного, научного значения такой уверт­ ке, какую представляет собой различение между тем, что подразумевается в посыл­ ках, и тем, что в них прямо утверждается. Когда архиепископ Уэтли говорит (Logic. Р. 239. IX ed.), что умозаключение долж­ но «только раскрыть и обнаружить утвер­ ждения, так сказать, скрытые и содержа­ щиеся в тех положениях, из которых мы исходим, а затем заставить человека по­ нять все значение его прежних допуще­ ний», — он не касается, по моему мнению, той настоящей трудности, которая требует объяснения. Эта трудность состоит в том, чтобы указать, каким образом наука (по­ добная, например, геометрии) может вся «содержаться» в нескольких определениях и аксиомах. Кроме того, такая защита сил­ логизма немногим отличается от того, что его противники выставляют против него в качестве опровержения. А именно, они доказывают, что силлогизм полезен только для тех, кто хочет заставить другое лицо согласиться с выводами из того допуще­ ния, какое это лицо опрометчиво сделало, не заметив и не поняв всей его силы. До­ пустив большую посылку вы уже утвержда­ ете и заключение; но вы утверждаете его, говорит архиепископ Уэтли, только скры­ тым образом. Однако в настоящем случае это последнее выражение может значить только то, что вы утверждаете данное по­ ложение, так сказать, бессознательно, что вы как бы сами не знаете, что утверждаете его. Но если это так, то трудность возни­ кает в следующей форме: не должны ли вы были это знать? Имели ли вы право утверждать общее предложение, не гаран­ тировав себе истинности всего, что в нем с полным правом можно подразумевать? А если нет, то не представляет ли силло­ гистическое искусство, на первый взгляд (prima facie), того, чем его считают его

противники? не есть ли это ловушка, кото­ рая должна вас поймать и не выпускать?1

§ 3. Из этой трудности есть, по-видимому, только один выход. Предложение: «герцог Веллингтон смертен» есть, очевидно, ре­ зультат умозаключения; оно получается в качестве вывода из чего-то другого. Но вы­ водим ли мы его в действительности из предложения: «все люди смертны»? Я отве­ чаю: нет.

Ошибка состоит здесь, по моему мне­ нию, в том, что не обращают внимания на различие между двумя частями процесса философского мышления: между самим умозаключением и регистрацией, записью его, и в том, что последней приписывают функции первого. В силу этой ошибки про­ исхождение наших знаний нас заставля­ ют искать в наших собственных заметках (для памяти). Если мы задаем кому-нибудь тот или другой вопрос, и этот человек не в состоянии на него немедленно ответить, он может освежить свою память, обратив­ шись к своей записной книжке. Но если бы его спросили, каким образом узнал он этот ответ на наш вопрос, то он едва ли бы ответил: «потому что он записан в моей записной книжке», — разве если бы эта книжка была, подобно Корану, написана пером из крыла архангела Гавриила.

Если мы примем, что предложение: «герцог Веллингтон смертен» выводится не­ посредственно из предложения: «все люди смертны», то откуда же получили мы зна­ ние этой общей истины? Конечно, из на­ блюдения. Но наблюдению доступны толь­ ко индивидуальные случаи. Из них должны быть выведены все общие истины; на них же эти последние и обратно могут быть разложены, так как общие истины пред­ ставляют собой только совокупность част­ ных; это — только сокращенные выраже­ ния, утверждающие или отрицающие не­ определенное число индивидуальных фак­ тов. Но общее предложение есть не про­ сто сокращенная форма для запоминания

исохранения в памяти известного числа наблюдавшихся единичных фактов. Обоб­ щение есть не только называние, но также

иумозаключение. На основании наблю­

давшихся нами случаев мы считаем себя вправе вывести, что то, что оказалось ис­ тинным в этих случаях, будет истинным и во всех сходных случаях — прошедших, настоящих и будущих, как бы многочис­ ленны они ни были. Посредством такого способа выражения, позволяющего нам го­ ворить о многих фактах так, как если бы они представляли собой один, мы запе­ чатлеваем все, что мы наблюдали, а также и все то, к чему мы умозаключаем на осно­ вании наших наблюдений, в виде одно­ го сжатого выражения. Таким образом, мы получаем одно только предложение вместо бесконечного числа их: только его мы и за­ поминаем, только его мы и сообщаем дру­ гим. В одно короткое предложение у нас здесь сжаты результаты многих наблюде­ ний и умозаключений, а также указания для бесчисленного количества новых умо­ заключений в непредвиденных случаях.

Таким образом, когда мы —на основа­ нии смерти Джона, Томаса и всякого дру­ гого лица, о котором, как мы слышали, этот факт удостоверен, — умозаключаем, что и герцог Веллингтон также смертен, то мы можем действительно перейти к этому выводу через посредство обобщения: «все люди смертны». Однакоумозаключение име­ ет место никак не во второй половине это­ го процесса, т. е. не в переходе от «всех лю­ дей» к «герцогу Веллингтону». Умозаключе­ ние было уже сделано, когда мы сказали, что «все люди смертны». После этого нам остается только дешифрировать свои соб­ ственные записи.

Архиепископ Уэтли доказывал, что силлогизация, или умозаключение от об­ щего к частному, есть не особый вид умо­ заключения (согласно обычному представ­ лению), а философский анализ того един­ ственного способа, каким все люди рас­ суждают и должны рассуждать, если они вообще рассуждают. При всем моем уваже­ нии к столь высокому авторитету, я не могу отказаться от мысли, что популярное по­ нятие в этом случае более правильно. Если на основании нашего опыта относительно Джона, Томаса и других людей, которые некогда жили, а теперь умерли, мы име­ ем право заключить, что все существа че­

ловеческого рода смертны, то мы, конеч­ но, без всякой логической несообразно­ сти могли бы заключить вместе с тем, что п герцог Веллингтон смертен. Смертность Джона, Томаса и других людей представ­ ляет собой, в конце концов, единственное имеющееся у нас доказательство смертно­ сти герцога Веллингтона. Вставка общего предложения не прибавила ни одной йоты к доказательству. Так как единичные случаи представляют собой единственное основа­ ние вывода, какое только может быть, так как их значения не может усилить никакая логическая форма, в которую мы захоте­ ли бы их облечь, и так как это доказатель­ ство или достаточно само по себе, или же, если оно недостаточно для одной цели, недостаточно и для всякой другой, — то и не могу понять, почему нельзя было бы умозаключать из этих достаточных посы­ лок кратчайшим путем, почему мы долж­ ны подчиняться произвольному приказа­ нию логиков и продолжать путешествовать

•старой большой дорогой»... Я не могу по­ нять, почему нельзя перебраться из одно­ го места в другое иначе, как «взобравшись па холм и затем опять с него спустившись». Быть может, эта дорога — наиболее без­ опасная; быть может, на вершине холма можно найти удобное место для отдыха, господствующее над всей окрестностью. Но в смысле просто достижения цели пу­ тешествия выбор этой дороги совершенно произволен; предпочтение той или другой из них — это вопрос времени, удобства и большей или меньшей безопасности.

Мы не только можем умозаключать от частного к частному, не переходя через общее, но и постоянно так умозаключаем. Таким характером отличаются все самые ранние наши умозаключения. Мы начина­ ем умозаключать с момента пробуждения в нас умственной деятельности; но прохо­ дят целые годы, прежде чем мы научаем­ ся пользоваться общими терминами. Ребе­ нок, который, раз обжегши себе пальцы, не решается опять сунуть их в огонь, сде­ лал умозаключение, хотя он, быть может, никогда не думал об общем положении: ♦огонь жжет». Он знает по воспоминанию, что он обжегся, и на этом основании, уви­

дав свечу, получает уверенность в том, что, если он сунет свой палец в пламя свечи, он опять обожжется. Он уверен в этом от­ носительно каждого отдельного случая, ко­ торый ему представляется; и тем не менее, его мысль никогда не выходит за пределы данного случая. Он не обобщает; он умоза­ ключает от частного к частному. Таким же образом умозаключают и животные. У нас нет основания приписывать какой бы то ни было породе низших животных упо­ требление такого рода знаков, которые де­ лали бы возможными общие предложения. А между тем и эти животные извлекают пользу из своего опыта; и они стараются избегнуть того, что, как они узнали, причи­ няет им страдания, — совершенно так же (хотя не всегда с таким искусством), как и люди. Огня боится не только обжегший­ ся ребенок, но и обожженная собака.

Я уверен, что, когда мы умозаключаем на основании нашего личного опыта, а не из положений, заимствованных нами из книг или от других людей, мы умозаклю­ чаем в действительности чаще прямо от частного к частному, чем через посредство какой бы то ни было общего предложения. Мы постоянно заключаем о других людях по самим себе, об одних людях по другим, вовсе не давая себе труда возвести наши наблюдения к общим истинам о природе человека или внешнего мира. Заключая, что то или другое лицо будет в таком-то случае чувствовать или поступать так-то и так-то, мы иногда судим на основании бо­ лее или менее широкого представления о том, как обыкновенно чувствуют и посту­ пают все люди вообще или же лица того или другого склада характера; но гораздо чаще мы умозаключаем просто по воспо­ минаниям о чувствах и поступках этого лица в каких-либо прежних случаях или же по тому, как мы сами должны были бы чувствовать или поступить в данном слу­ чае. Не одна только крестьянка, у которой попросит совета ее соседка в случае болез­ ни своего ребенка, выскажется относитель­ но страдания и способа лечения просто по воспоминанию и на основании того, что она считает подходящим к данному случаю из жизни своей Люси. И все мы поступа­

ем таким же образом в тех случаях, когда у нас нет определенных руководящих пра­ вил. И если мы обладаем большим запасом опыта и прочно удерживаем впечатления, мы можем приобрести таким путем очень значительную способность составлять вер­ ные суждения, которых мы никак не будем в состоянии доказать или сообщить дру­ гим. В числе практических умов высше­ го порядка многие отличались удивитель­ ной способностью подыскивать средства соответственно своим целям, не будучи в состоянии указать сколько-нибудь доста­ точных оснований, почему они так дела­ ют. Они прилагали (или казалось, что они прилагали) какие-то общие правила, кото­ рых они совершенно не в состоянии были выразить. Это —естественное последствие обилия в их уме подходящих частностей и того, что они давно привыкли умозаклю­ чать сразу от усвоенных ими частностей к новым, но не умеют формулировать ни для самих себя, ни для других соответ­ ствующих этим частностям общих пред­ ложений. Опытный полководец, по перво­ му взгляду на очертания местности, может прямо дать приказания, необходимые для очень искусного расположения своих от­ рядов. Однако, если он получил недоста­ точное теоретическое образование и если ему редко приходилось оправдывать свои распоряжения перед другими людьми, у него, может быть, не окажется ни одно­ го общего правила касательно соотноше­ ния между условиями местности и боевым порядком. Прежние примеры расположе­ ния войск при более или менее сходных обстоятельствах оставили в его уме неко­ торое количество живых, хотя и не вы­ раженных в словах, не обобщенных ана­ логий, из которых наиболее подходящая мгновенно внушается его уму и дает ему идею соответствующего условиям момента расположения войск.

Точно такого же характера и искусство необученного человека при употреблении оружия или тех или других орудий. Дикарь безошибочно совершает как раз то движе­ ние, которое наиболее соответствующим его цели образом поражает дичь или вра­ га; при этом он соображается со всеми

неизбежными условиями своего действия: с весом и формой оружия, с направлени­ ем и расстоянием предмета, с действием ветра и т. д. Этой способностью он обязан долгому ряду прежних опытов, результа­ ты которых он, однако, никогда, конечно, не выражал ни в каких словесных формах или правилах. То же самое можно сказать и о всякой другой необыкновенной ручной ловкости. Недавно один шотландский ма­ нуфактурист выписал из Англии на боль­ шое вознаграждение красильщика, славив­ шегося умением составлять очень нежные краски. Фабрикант имел в виду научить этому искусству остальных своих работни­ ков. Красильщик приехал. Оказалось, что составные вещества красок он отмеривал пригоршнями, тогда как обыкновенно эти вещества взвешиваются. Так как в пропор­ циях этих веществ был весь секрет состав­ ления красок, то мануфактурист старался заставить красильщика составлять краски не по пригоршням, а по весу, чтобы мож­ но было определить общее правило, ле­ жавшее в основе его секрета. Однако ока­ залось, что этого красильщик решитель­ но не в состоянии сделать, и таким обра­ зом он никому не мог передать своего ис­ кусства. На основании отдельных случаев из своего опыта он установил в своем уме связь между нежными красками и осяза­ тельными ощущениями, сопровождающи­ ми отмеривание пригоршнями красящих материалов. Он мог во всяком отдельном случае, на основании этих восприятий, вы­ вести, какие пропорции надо взять для тех или других оттенков красок; но он не был в состоянии преподать другим те основа­ ния, по которым он поступал так, а не ина­ че, так как он никогда не обобщал и не вы­ ражал их в словах.

Едва ли не всякий знает совет, данный лордом Мансфильдом человеку с здравым практическим смыслом, который был на­ значен губернатором в одну колонию и должен был председательствовать там в суде, а между тем ранее не имел судеб­ ной практики и не получил юридического образования. Лорд советовал смело давать решения, так как они, по всей вероятности, будут правильны, но никогда не пытаться

приводить для них оснований, потому что эти последние почти наверное будут оши­ бочны. В подобных, нередко встречающих­ ся случаях было бы нелепо предполагать, что источником хорошего решения может быть ложное основание. Лорд Мансфильд ионимал, что, если бы такой судья при­ вел основание для своего решения, то он непременно подыскал бы его после, а на самом деле руководился бы впечатлениями своего прежнего опыта, не пускаясь в об­ ходный процесс вывода их из общих поло­ жений; а если бы он попытался вывести их из общих положений, то он наверное на­ делал бы ошибок. Однако лорд Мансфильд не усомнился бы в том, что человек с та­ ким же запасом опыта, но в уме которого было бы, кроме того, много общих по­ ложений, много правильных индукций из данных этого опыта, был бы гораздо пред­ почтительнее в качестве судьи, чем такой человек, который, при всем своем уме, не в состоянии объяснить и оправдать своих собственных решений. Примерами безыс­ кусственной и самопроизвольной формы деятельности выдающихся умов могут слу­ жить те случаи, когда талантливые люди, сами не зная как, совершают удивитель­ ные вещи2. Что они пришли к ним не через посредство обобщения, - это их не­ достаток и часто источник их ошибок; но из этого видно, что обобщение, хотя оно и представляет собой пособие, и притом наиболее важное из всех пособий для умо­ заключения, все же не необходимо.

Даже научно образованные люди, об­ ладающие систематическим сводом резуль­ татов опыта всего человечества (в виде об­ щих предложений), не всегда должны об­ ращаться к этим общим предложениям, ко­ гда они прилагают этот опыт к новым слу­ чаям. Дёгальд Стюарт правильно заметил, что, хотя рассуждения в математике вполне зависят от аксиом, однако для того чтобы нам стала очевидной состоятельность до­ казательства, нет никакой необходимости прямо приводить эти аксиомы. Когда мы умозаключаем, что АВ = CD на том осно­ вании, что каждое из них = EF, то даже самый неразвитой ум, как только поймет эти предложения, согласится с нашим вы­

водом, хотя бы он никогда не слышал той общей истины, что «вещи, равные одной и той же, равны между собой». Это заме­ чание Стюарта, если его последовательно развить, касается, по моему мнению, самой сути философии умозаключения из общих положений, и жаль, что Стюарт остановил­ ся на гораздо более узком его приложении. Он видел, что в некоторых случаях общие предложения, от которых умозаключения, как говорится, зависят, можно вовсе опу­ стить, нисколько не ослабляя доказатель­ ности вывода; однако он думал, что это свойство принадлежит только аксиомам. Отсюда он заключил, что аксиомы гео­ метрии представляют собой не основания, не те первые принципы, из которых синте­ тически выводятся все остальные истины этой науки (в динамике такого рода ис­ тинами являются, например, законы дви­ жения и сложения сил, в гидростатике — закон одинаковой подвижности жидкостей во всех направлениях, в оптике — законы отражения и преломления лучей и т.д.), а только необходимые и самоочевидные предложения, отрицание которых уничто­ жает всякое доказательство, но из которых, если их взять посылками, ничего нельзя доказать. В этом случае, как и во многих других, этот умный и изящный писатель заметил важную истину, но заметил лишь вполовину. Он нашел на примере геомет­ рических аксиом, что общие имена не об­ ладают никакой чудесной способностью извлекать новые истины из тайников, в ко­ торых они были скрыты; но не замечая, что это положение справедливо относи­ тельно всех остальных обобщений, он удо­ вольствовался тем выводом, что аксиомы по своей природе не ведут ни к каким за­ ключениям, что эти истины в действитель­ ности бесполезны и что настоящими пер­ выми началами геометрии являются опре­ деления. Он думал, что определение круга представляет для свойств круга то же, чем являются законы равновесия и давления атмосферы для повышения ртути в торри­ челлиевой трубке. Однако все, что Стю­ арт говорил относительно значения ак­ сиом в геометрических доказательствах, справедливо и относительно определений.