Reshenia_zadach_po_logike
.doc1.Определить вид понятия по объему и по содержанию.
Объем понятий – это класс предметов на которое понятие указывается. Отдельные предметы из этого класса называются элементами объема. Виды понятий: - по объему: пустые (нулевые) – нет ни одного элемента в объеме. Фактическая пустота (их нет в силу законов природы: «горячий лед, русалка, вечный двигатель, студент МФЮА побывавший в космосе, человек стоящий за мной»).
- не пустые понятия – в объеме которых есть хотя бы один элемент: Одиночные – в объеме которых ровно один элемент («Москва столица России-единичное понятие»); Общее понятие – более одного элемента («Стол – множество, Человек-общее понятие»); Регистрирующие-это понятие элемента объема которое поддается учету; Не регистрирующее-элементы объема которых не поддаются учету (Мы не можем указать цифру объема «Человек, стол, число»). Содержание понятия – это те существенные признаки на основании, которых мы обобщаем предмет в класс. Положительные – имеется ввиду содержание которых указывается на наличие некоторых свойств или отношений. («Стол за ним можно сидеть, писать…»); Отрицательные – в содержании которых указывается на отсутствие некоторых свойств или отношений. («Бесконечность-нет конца, атом-неделимая частица, атеист, невоспитанный, аморальный»); Конкретные – понятие в содержании которых указывается на индивиды (предметы) («Твердый стол»); Абстрактные понятия – в содержании которых указывается на свойства и отношения отдельно от предметов («Твердость»); Собирательные – понятия, элементы объема которые являются совокупностями предметов («один элемент равен совокупности предметов – лес, экипаж, один элемент объемов-совокупность созвездия, одна группа совокупности людей»); Не собирательные – понятия, которые указывают на отдельные предметы, а не на совокупность («один элемент равен одному предмету»); Безотносительные – понятия, в содержании которых нет указания на отношения («Сосед Иванова-это Петров»); Относительные- понятие, в содержании которых указывается на отношения («Иванов-сосед Петрова, Сидоров-студент МГТУ»). Пример: Компьютер – не пустое понятие, единичное, не регистрирующее, положительное, не собирательное, конкретное, безотносительное; Музыкальные инструменты – не пустое, общее, не регистрирующее, положительное, конкретное, собирательное, безотносительное; Амёба – не пустое, общее, не регистрирующее, положительное, не собирательное, относительное.
2. Определить, в каких отношениях находятся понятия.
Сравнимые – понятия которые имеют либо общие элементы объема (один предмет и два понятия) («предмет мебели и стол») либо общие признаки («стол и стул – предмет мебели»); Не сравнимые – не имеют общих элементов объема и не имеют общих признаков («Совесть и стол, Законность и окно»); Совместимые – имеют общие элементы объема (А=В один общий предмет): Отношения равные объемности – все элементы объема совпадают (одновременно А и В), но имеют разные признаки («четное число делится на 2, Внук и сын»). Отношения подчинения – объем одного понятия включает в объем другого понятия (А включается в понятие В). Не совместимые – понятия которые не имеют общих элементов объема, но имеют общие признаки: Соподчинение – не имеют общих элементов объема, но имеют родовые сходства («Тополь, клён, берёза - деревья»); Противоположность – обладают противоречивыми признаками («горький и сладкий – еда»). Отношения пересечения – когда есть общие элементы объема, но не все элементы объема совпадают («Студент (не является спортсменом) и спортсмен (не является студентом)»). Противоречия – только между двумя понятиями исключающих друг друга («Приговор либо обвинительный либо оправдательный, Приговор не обвинительный значит он оправдательный»). Примеры: Автобус, Трамвай, Троллейбус – сравнимые, не совместимые, соподчинение; Живое и не живое – сравнимое, не совместимое, противоречия; Студент и учащийся- сравнимое, совместимое, отношение подчинения; Сын и Отец – сравнимое, е, отношения подчинения, отношения пересечения; Сын и Внук- сравнимое, совместимое, отношения равные объемности.
3. Определить, какое правило деления нарушено.
Деление понятий – это операция с понятиями раскрывающая объем понятия. Делимое понятие А (торт делится на части, товар просроченный – не просроченный). В1 В2 (человек делится на мужчину и женщину). Основания деления – это тот признак по которому производится деление(дорогой не дорогой). Правила деления: правило несоразмерности – нельзя делить предмет (понятие) на части (дерево – ветви, ствол, листья), делим понятия на виды; правило соразмерности – сумма членов деления должна быть равна по объему делимому понятию (А=В1+В2=А, «люди Ж и люди М= все равно люди»); правило исключения – члены деления не должны иметь общих элементов объема («Торт-поделили на куски, куски не должны быть равными по объему»); правило одного основания – необходимо делить понятия только по одному признаку; правило непрерывности- нельзя пропускать родовые понятия при делении понятий (члены предложения: подлежащее, сказуемое, второстепенные члены предложения); члены деления – не должны быть пустыми понятиями (человек – смертный, бессмертный). Примеры: Дуб(береза, сосна)- правило несоразмерности.
4. Определить, какое правило определения нарушено.
Это операция с понятиями раскрывающая содержание понятия. Явное определение: - определяемое А (то что определяется, то чему дается определение); - определяющее В (признаки, то чего мы определяем). Правила определения: - правило соразмерности (определенное и определяющее должны быть равны по объему) («Цветок(меньше по объему) – это растение(больше по объему-дерево,трава)»); - правило не отрицательности (в определяющей части не должно быть отрицания) («Альбом-не тетрадь»); - запрет круга (определяем тоже самое понятие через тоже самое понятие-индентичный) («А-это А, Искусство – это искусство, А=В В=А – запрет круга»); - правило ясности (заключается в запрете на использование в определяющей части не известных терминов) («А=В – так не должно быть»). Пример: Стол- предмет мебели (правило соразмерности); Красный – цвет близкий цвету крови (правило запрета круга); Человек (правило соразмерности); Карандаш- не ручка! (правило не отрицательности).
5. Определить тип и распределенность терминов простого атрибутивного суждения.
Типы простых атрибутивных суждений: - общеутвердительное суждение (это утверждение Все S есть P) («Все люди разумны») – а ; - общеотрицательное суждение (Все S ни есть P) («Все люди не являются бессмертными») – e ; - частноутвердительное суждение (некоторые S есть P) («Некоторые студенты являются ленивыми») – i ; - частноотрицательное суждение (Некоторые S не есть P) («Некоторые студенты не являются ленивыми») – o ; - еденичноутвердительные («Студент Иванов ленив - общеутвердительное»); - еденичноотрицательное (отнесено к общеотрицательному). Пример: Большинство амёб обитают – i; Все коты любят мишей – а; Все юристы – а. Распределенность терминов простого атрибутивного суждения: Термин называется распределенным если только если он взят в полном объеме. Термин называется не распределенным если и только если он взят в части объема. S(субъект) распределен в общим суждении (со словом ВСЕ), P(предикат) всегда распределен в отрицательном суждении. Термин распределенный обозначается – S+ , P+ ; Термин нераспределенный обозначается – S- , P-. («Все мыши любят сыр – Sa+ P-; Некоторые тигры полосаты – Si- P- ; Некоторые тигры не являются полосатыми So- P+; Ни один тигр не является травоядным Se+ P+»).
8. Формализовать сложное суждение.
Логика высказываний – логическая теория, содержащая только один тип дескрептивных терминов и один тип логических терминов. Язык логики высказываний: - алфавит; - понятие правильного построения выражения. Алфавит: - пропорциональные переменные (p, q, r, s, p1, q1, v1, s1….); - логические константы: - коньюкция - & (и, а, но) – дизъюнкция – v (или) – строгая дизъюнкция – v (или…или, либо..либо) – эмпликация – » (если…, то) – эквиваленция - = (если и только если, тогда и только тогда) – константа отрицания- ¬ (не; неверно, что); Технические знаки – ( , ) ; (3* (2+2)); Ничто иное ни есть алфавит логики высказывания. Формула: - любая пропорциональная формула является переменной; - если есть выражение А – формула, то не(¬) А тоже формула; - если есть выражение А и В – формула, то следующее тоже формула (А&В); (АvВ); (АvВ); (А»В); (А=В). – ничто иное не есть формула. Пример: Сумма цифр числа делится на 3, если и только если все числа делится на 3 – (р=q); Если идет снег, то холодно (p»q).