Трубопроводный транспорт нефти Вайншток часть 1

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

кВ¯‡ВП ˝ЪУ Ы ‡‚МВМЛВ ПВЪУ‰УП ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸М˚ı Ф Л·ОЛКВМЛИ. ë̇˜‡- · ÔÓ·„‡ÂÏ λ1 = 0,025. àÁ ÔÓÎÛ˜ÂÌÌÓ„Ó Û ‡‚ÌÂÌËfl ̇ıÓ‰ËÏ: u1 1,327 П/Т. З˚˜ЛТОflВП ˜ЛТОУ кВИМУО¸‰Т‡: Re1 = 1,327 0,704/(30 10–6) 31140 Ë Á‡ÚÂÏ λ ÔÓ

·‡Î‡ÌÒ‡ ̇ÔÓ Ó‚. Ç˚˜ËÒÎflÂÏ ÒÍÓ ÓÒÚ¸: u2 1,293 Ï/Ò. чΠ̇ıÓ‰ËÏ: Re2 30342 Ë λ2 0,024. йЪТ˛‰‡ ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ ‚ЪУ УВ Ф Л·ОЛКВМЛВ – Ы‰У‚ОВЪ‚У Л- ЪВО¸МУВ, λ2 = λ3, Ë Ô ÓˆÂÒÒ Á‡ÍÓ̘ÂÌ. àÚ‡Í, u 1,293 Ï/Ò. ùÚÓÈ ÒÍÓ ÓÒÚË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ‡ÒıÓ‰ Ô Â͇˜ÍË Q 1811 Ï3/˜.

С‡ОВВ М‡ıУ‰ЛП ФУ‰ФУ ˚ М‡ Ф УПВКЫЪУ˜М˚ı ТЪ‡МˆЛflı. аБ Ы ‡‚МВМЛfl ·‡- О‡МТ‡ М‡ФУ У‚ ‰Оfl ФВ ‚У„У Ы˜‡ТЪН‡ ФУОЫ˜‡ВП

h2 = 50+(50–60)+(502–1,624 10–5 18112)–0,001851 1,2931,75 150000 = = 53,44 Ï > 40 Ï.

àÁ Û ‡‚ÌÂÌËfl ·‡Î‡ÌÒ‡ ̇ÔÓ Ó‚ ‰Îfl ‚ÚÓ Ó„Ó Û˜‡ÒÚ͇ ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ

h3 = (60–70)+53,44+(570–1,28 10–5 18112)–0,001851 1,2931,75 180000 = = 49,1 Ï > 40 Ï.

б‡ЪВП ‚˚˜ЛТОflВП ‰‡‚ОВМЛВ ‚ ОЛМЛflı М‡„МВЪ‡МЛfl ТЪ‡МˆЛИ:

p1Ì = ρg[h1 + F1(Q )] = 900 9,81[50 + 502–1,624 10–5 11812] 4,67 106 åè‡. p1Ì = ρg[h2 + F3(Q )] = 900 9,81[53,44 + 502–1,28 10–5 11812] 5,35 106 åè‡. p1Ì = ρg[h3 + F3(Q )] = 900 9,81[49,1 + 502–0,96 10–5 11812] 4,48 106 åè‡.

ЗТВ ФУОЫ˜ВММ˚В БМ‡˜ВМЛfl МВ Ф В‚˚¯‡˛Ъ П‡НТЛП‡О¸МУ ‡Б В¯ВММУ„У ‰‡‚ОВМЛfl 5,8 еи‡, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ‡ТТ˜ЛЪ‡ММ˚И ВКЛП ‡·УЪ˚ МВЩЪВФ У‚У‰‡ fl‚ОflВЪТfl ‰УФЫТЪЛП˚П.

8.8. лйЙгДлйЗДзаЦ кДЕйнх муДлндйЗ зЦонЦикйЗйСД л икйеЦЬмнйузхеа иЦкЦдДуаЗДыфаеа лнДзсаьеа, кДЕйнДыфаеа ий лпЦеЦ аб зДлйлД З зДлйл

и Л ФВ ВН‡˜НВ МВЩЪВИ Т ‡БОЛ˜‡˛˘ЛПЛТfl Т‚УИТЪ‚‡ПЛ (Ф ВК‰В ‚ТВ„У ФУ ‚flБНУТЪЛ, ТП. „О. 10) ‚ МВЩЪВ- Ф У‚У‰В Т Ф УПВКЫЪУ˜М˚ПЛ ТЪ‡МˆЛflПЛ, ‡·УЪ‡˛˘ЛПЛ ФУ ТıВПВ ЛБ М‡ТУТ‡ – ‚ М‡ТУТ, Ф УЛТıУ‰ЛЪ ФУТЪВФВММУВ Б‡ПВ- ˘ВМЛВ У‰МУИ МВЩЪЛ ‰ Ы„УИ, ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ ˜В„У ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ УЪ‰ВО¸М˚ı Ы˜‡ТЪНУ‚ МВЩЪВФ У‚У‰‡ ФО‡‚МУ ЛБПВМfl˛ЪТfl. З ˜‡-

ТЪМУТЪЛ, Ф Л Б‡ПВ˘ВМЛЛ ПВМВВ ‚flБНУИ МВЩЪЛ ·УОВВ ‚flБНУИ ФУ‰ФУ ˚ М‡ Ф УПВКЫЪУ˜М˚ı ТЪ‡МˆЛflı ЫПВМ¸¯‡˛ЪТfl Л ПУ„ЫЪ ‰УТЪЛ˜¸ МВ‰УФЫТЪЛПУ П‡ОУ„У БМ‡˜ВМЛfl. иУТНУО¸НЫ Ф Л ‡·УЪВ ФУ ТıВПВ ЛБ М‡ТУТ‡ – ‚ М‡ТУТ ‚ТВ Ы˜‡ТЪНЛ МВЩЪВФ У‚У‰‡ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛ Т‚flБ‡М˚ ‰ Ы„ Т ‰ Ы„УП, ЪУ МВ‰УФЫТЪЛПУВ ТМЛКВМЛВ ФУ‰ФУ ‡ ПУКВЪ Ф Л‚ВТЪЛ Н ‡‚‡ ЛИМУИ ТЛЪЫ‡ˆЛЛ Л УТ- Ъ‡МУ‚НЛ Ъ Ы·УФ У‚У‰‡. йЪТ˛‰‡ ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ Ф Л Ф УВНЪЛ У-

222

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

‚‡МЛЛ МВЩЪВФ У‚У‰У‚ ‰Оfl ФВ ВН‡˜НЛ МВЩЪВИ Т ТЛО¸МУ ‡БМfl- ˘ЛПЛТfl Т‚УИТЪ‚‡ПЛ, МВУ·ıУ‰ЛПУ Ф В‰ЫТПУЪ ВЪ¸ В„ЫОЛ У‚‡- МЛВ ‡·УЪ˚ ФВ ВН‡˜Л‚‡˛˘Лı ТЪ‡МˆЛИ.

к‡ТТПУЪ ЛП ‰Оfl НУМН ВЪМУТЪЛ Ф УˆВТТ Б‡ПВ˘ВМЛfl ПВМВВ ‚flБНУИ МВЩЪЛ (‹1) ·УОВВ ‚flБНУИ (‹2) ‚ МВЩЪВФ У‚У‰В, ТУТЪУfl˘ВП ЛБ ‰‚Ыı Ы˜‡ТЪНУ‚ ÄÇ Ë Çë. и Л ˝ЪУП ·Ы‰ВП Т˜ЛЪ‡Ъ¸, ˜ЪУ ФВ ‚УМ‡˜‡О¸МУ У·‡ Ы˜‡ТЪН‡ ·˚ОЛ Б‡ФУОМВМ˚ ПВМВВ ‚flБНУИ МВЩЪ¸˛ ( ЛТ. 8.12).

ꇷӘ‡fl ÚӘ͇ í(Q , H ) Ъ Ы·УФ У‚У‰МУИ ТЛТЪВП˚ М‡ıУ‰ЛЪТfl Н‡Н ЪУ˜Н‡ ФВ ВТВ˜ВМЛfl ТЫПП‡ МУИ (Q–H)-ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ

Ô Â͇˜Ë‚‡˛˘Ëı Òڇ̈ËÈ H(1)(Q) = hÔ1 + F1(Q) + F2(Q) Ë ÒÛÏχ ÌÓÈ (Q–H)-ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ ‚ТВ„У Ъ Ы·УФ У‚У‰‡

H(2)(Q) = hC + (zC – zA) + hA–B(Q) + hB–C(Q) ( ËÒ. 8.13). è ‚‡fl ËÁ ÌËı ÂÒÚ¸ (Q–H)-ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН‡ ‚ЪУ У„У Ы˜‡ТЪ-

Н‡ Ъ Ы·УФ У‚У‰‡; ‚ЪУ ‡fl, ВТОЛ ВВ ФУ‰МflЪ¸ ‚‚В ı ФУ УТЛ У ‰Л- М‡Ъ М‡ ФУН‡ В˘В МВЛБ‚ВТЪМЫ˛ ‚ВОЛ˜ЛМЫ hÔÇ ФУ‰ФУ ‡ ФВ В‰ Ф УПВКЫЪУ˜МУИ ТЪ‡МˆЛВИ, ‰‡ТЪ (Q–H)-ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЫ ˝ЪУИ ТЪ‡МˆЛЛ.

èÓÒÚ ÓËÏ Ì‡ ˝ÚÓÏ Ê ˜Â ÚÂÊ ¢ ‰‚Â Í Ë‚˚Â:

è ÂÒ˜ÂÌË ˝ÚËı Í Ë‚˚ı (8.34) ÓÔ Â‰ÂÎflÂÚ ÚÓ˜ÍÛ í1 Т ‡·- ТˆЛТТУИ Q1. ЗУБПУКМ˚ ‰‚‡ ТОЫ˜‡fl:

1. Q1 < Q . щЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЫ ç = F2(Q) Ф УПВКЫЪУ˜МУИ М‡ТУТМУИ ТЪ‡МˆЛЛ МЫКМУ ФУ‰МflЪ¸ ‚‚В ı, ˜ЪУ- ·˚ ЪУ˜Н‡ ВВ ФВ ВТВ˜ВМЛfl Т (Q–H)-ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНУИ ‚ЪУ У„У Ы˜‡ТЪН‡ УФ В‰ВОЛО‡ М‡И‰ВММ˚И ‡ТıУ‰ Q ‚ Ъ Ы·УФ У‚У‰В. иУТНУО¸НЫ Ы ‡‚МВМЛВ ·‡О‡МТ‡ М‡ФУ У‚ ‚ЪУ У„У Ы˜‡ТЪН‡ ЛПВВЪ ‚Л‰

ЪУ, У˜В‚Л‰МУ, ˜ЪУ ФУ‰МflЪ¸ ˝ЪЫ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЫ МЫКМУ Н‡Н ‡Б М‡ ‚ВОЛ˜ЛМЫ, ‡‚МЫ˛ ФУ‰ФУ Ы hÔÇ Ô ‰ Òڇ̈ËÂÈ. ëΉӂ‡- ÚÂθÌÓ, ÓÚ ÂÁÓÍ MN, ‚˚ÒÂ͇ÂÏ˚È Í Ë‚˚ÏË (8.34) ̇ Ô ÔÂÌ-

кЛТ. 8.12. б‡ПВ˘ВМЛВ ПВМВВ ‚flБНУИ МВЩЪЛ (‹1) ·УОВВ ‚flБНУИ (‹2) ‚ МВЩЪВ- Ф У‚У‰В Т Ф УПВКЫЪУ˜МУИ ТЪ‡МˆЛВИ

223

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

кЛТ. 8.13. лУ‚ПВ˘ВММ˚В ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ МВЩЪВФ У‚У‰‡ Л В„У ‚ЪУ У„У Ы˜‡ТЪН‡

‰ËÍÛÎfl Â, ÓÔÛ˘ÂÌÌ˚Ï ËÁ ‡·Ó˜ÂÈ ÚÓ˜ÍË í(Q , H ) М‡ УТ¸ ‡·- ТˆЛТТ, ‰‡ВЪ МВЛБ‚ВТЪМУВ БМ‡˜ВМЛВ hÔÇ.

2. Q1 > Q . ùÚÓ ÓÁ̇˜‡ÂÚ, ˜ÚÓ ÔÓ‰ÔÓ hÔÇ ФВ В‰ ТЪ‡МˆЛВИ УЪ Лˆ‡ЪВОВМ Л, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, Ъ‡НУИ ВКЛП ‡·УЪ˚ Ъ Ы·У- Ф У‚У‰‡ МВ‚УБПУКВМ.

иЫТЪ¸ ЪВФВ ¸ М‡ Йил М‡˜ЛМ‡ВЪТfl Б‡Н‡˜Н‡ ·УОВВ ‚flБНУИ МВЩЪЛ ‹2. иУТНУО¸НЫ ВВ ‚flБНУТЪ¸ ·УО¸¯В, ˜ВП ‚flБНУТЪ¸ МВЩЪЛ ‹1, ЪУ ТЫПП‡ М‡fl ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН‡ МВЩЪВФ У‚У‰‡ ТЪ‡- МУ‚ЛЪТfl Н Ы˜В Л ‡·У˜‡fl ЪУ˜Н‡ T ТЛТЪВП˚ ФУТЪВФВММУ ТПВ- ˘‡ВЪТfl ‚ОВ‚У ФУ ТЫПП‡ МУИ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНВ ФВ ВН‡˜Л‚‡˛˘Лı ТЪ‡МˆЛИ. ЗЪУ УИ КВ Ы˜‡ТЪУН УТЪ‡ВЪТfl Б‡ФУОМВММ˚П МВЩЪ¸˛

‹1, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ÚӘ͇ T1 УТЪ‡ВЪТfl М‡ ПВТЪВ. СОЛМ‡ УЪ ВБН‡ MN ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl, ˜ÚÓ Ò‚Ë‰ÂÚÂθÒÚ‚ÛÂÚ Ó· ÛÏÂ̸¯ÂÌËË ÔÓ‰ÔÓ ‡ hÔÇ ФВ В‰ Ф УПВКЫЪУ˜МУИ ТЪ‡МˆЛВИ.

ìÏÂ̸¯ÂÌË ÔÓ‰ÔÓ ‡ hÔÇ ФВ В‰ Ф УПВКЫЪУ˜МУИ ТЪ‡МˆЛВИ УФ‡ТМУ, Ъ‡Н Н‡Н ФУ‰ФУ ПУКВЪ ‰УТЪЛ˜¸ ПЛМЛП‡О¸МУ ‚УБПУКМУ„У БМ‡˜ВМЛfl h , ФУТОВ ˜В„У Ф УЛБУИ‰ВЪ ‡‚‡ ЛИМУВ УЪНО˛˜В- МЛВ ТЪ‡МˆЛЛ.

224

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

СОfl ЪУ„У, ˜ЪУ·˚ Ф В‰УЪ‚ ‡ЪЛЪ¸ ‡‚‡ ЛИМУВ УЪНО˛˜ВМЛВ ТЪ‡МˆЛЛ Ф ЛПВМfl˛Ъ ‡БОЛ˜М˚В ТЛТЪВП˚ ‡‚ЪУП‡ЪЛБЛ У‚‡ММУ„УВ„ЫОЛ У‚‡МЛfl (лДк) ‰‡‚ОВМЛfl. й‰МЛП ЛБ ТФУТУ·У‚ Ъ‡НУ„УВ„ЫОЛ У‚‡МЛfl fl‚ОflВЪТfl ‰ УТТВОЛ У‚‡МЛВ. СОfl ˝ЪУ„У М‡ Ф У- ПВКЫЪУ˜МУИ ТЪ‡МˆЛЛ ˜‡ТЪЛ˜МУ Ф ЛН ˚‚‡˛Ъ Б‡‰‚ЛКНЫ, ‚‚У‰fl ‚ ФУЪУН МВЩЪЛ ‰УФУОМЛЪВО¸МУВ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛВ. йЪ ˝ЪУ„У ı‡ ‡Н- ЪВ ЛТЪЛН‡ hÇC(Q) ‚ÚÓ Ó„Ó Û˜‡ÒÚ͇ ÒÚ‡ÌÓ‚ËÚÒfl Í Û˜Â Ë ÚӘ͇ T1 Ú‡ÍÊ ҉‚Ë„‡ÂÚÒfl ‚΂Ó. á̇˜ÂÌË ÔÓ‰ÔÓ ‡ hÔÇ ФВ В‰ ТЪ‡МˆЛВИ Ф Л ˝ЪУП Ы‚ВОЛ˜Л‚‡ВЪТfl. иУТОВ Ф УıУК‰ВМЛfl ˜В ВБ ТЪ‡МˆЛ˛ „ ‡МЛˆ˚ НУМЪ‡НЪ‡ МВЩЪВИ Б‡‰‚ЛКНЫ УФflЪ¸ УЪН ˚‚‡˛Ъ.

ДМ‡ОУ„Л˜М˚В Ф УˆВТТ˚ ‚УБМЛН‡˛Ъ ‚ МВЩЪВФ У‚У‰‡ı Ф Л ТУТ В‰УЪУ˜ВММ˚ı УЪ·У ‡ı МВЩЪЛ. иУТОВ ‚НО˛˜ВМЛfl УЪ·У ‡ ФУ‰ФУ М‡ Ф УПВКЫЪУ˜МУИ ТЪ‡МˆЛЛ Ф‡‰‡ВЪ Л ‰Оfl В„У ФУ‰‰В - К‡МЛfl Ъ‡НКВ МВУ·ıУ‰ЛПУ В„ЫОЛ У‚‡МЛВ.

С УТТВОЛ У‚‡МЛВ ФУПУ„‡ВЪ ТУ„О‡ТУ‚‡Ъ¸ ‡·УЪЫ Ы˜‡ТЪНУ‚ МВЩЪВФ У‚У‰‡, У‰М‡НУ В„У Ф ЛПВМВМЛВ Н ‡ИМВ МВ˝НУМУПЛ˜МУ, Л·У Т‚flБ‡МУ Т ·УО¸¯ЛПЛ МВФ УЛБ‚У‰ЛЪВО¸М˚ПЛ Б‡Ъ ‡Ъ‡ПЛ ˝МВ „ЛЛ. и У„ ВТТЛ‚М˚П ПВЪУ‰УП В„ЫОЛ У‚‡МЛfl fl‚ОflВЪТfl

ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВ Ф Л‚У‰У‚ Т ФВ ВПВММ˚П ˜ЛТОУП У·У УЪУ‚, ФУБ- ‚УОfl˛˘Лı ФО‡‚МУ ЛБПВМflЪ¸ ‚ МЫКМЫ˛ ТЪУ УМЫ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ ФВ ВН‡˜Л‚‡˛˘Лı ТЪ‡МˆЛИ.

8.9. ЗхЕйк йинаеДгъзхп иДкДеЦнкйЗ зЦонЦикйЗйСД

8.9.1. бДСДуа а йЕфаЦ иказсаих йинаеабДсаа икйЦднзхп кЦтЦзав

ЗУФ УТ У ‚˚·У В Ф‡ ‡ПВЪ У‚ ТЛТЪВП˚ Ъ Ы·У- Ф У‚У‰МУ„У Ъ ‡МТФУ Ъ‡ МВЩЪЛ, Ъ.В. ‚УФ УТ У ЪУП, Н‡НЛПЛ ‰УОКМ˚ ·˚Ъ¸ ‰Л‡ПВЪ МВЩЪВФ У‚У‰‡ (‚ ТОЫ˜‡В У‰МУЪ Ы·МУ„У ‚‡ Л‡МЪ‡) ЛОЛ МВЩЪВФ У‚У‰У‚ (‚ ТОЫ˜‡В ПМУ„УЪ Ы·МУ„У ‚‡ Л- ‡МЪ‡), ЪУО˘ЛМ‡ ТЪВМНЛ Ъ Ы·УФ У‚У‰У‚, ˜ЛТОУ ФВ ВН‡˜Л‚‡˛- ˘Лı ТЪ‡МˆЛИ, У·˙ВП ВБВ ‚Ы‡ МУ„У Ф‡ Н‡, ‡·У˜ВВ ‰‡‚ОВМЛВ М‡ ТЪ‡МˆЛflı Л ‰ .) МВ В¯‡ВЪТfl ‚ ‡ПН‡ı ОЛ¯¸ ЪВıМЛ˜ВТНУ„У

ФУ‰ıУ‰‡ Н Ф У·ОВПВ. йН‡Б˚‚‡ВЪТfl, ˜ЪУ ‰УТЪЛ˜¸ НУМВ˜МУ„УВБЫО¸Ъ‡Ъ‡, Ъ.В. ФВ ВН‡˜‡Ъ¸ Б‡‰‡ММУВ НУОЛ˜ВТЪ‚У МВЩЪЛ М‡ Б‡‰‡ММУВ ‡ТТЪУflМЛВ, ПУКМУ МВ У‰МЛП, ‡ МВТНУО¸НЛПЛ ТФУТУ·‡ПЛ, Т ФУПУ˘¸˛ Ъ Ы·УФ У‚У‰М˚ı ТЛТЪВП, ‡БОЛ˜‡˛˘ЛıТfl ПВК‰Ы ТУ·УИ Ф‡ ‡ПВЪ ‡ПЛ. н‡Н, М‡Ф ЛПВ , ПУКМУ ТУУ Ы‰ЛЪ¸ МВЩЪВФ У‚У‰ ·УО¸¯У„У ‰Л‡ПВЪ ‡, МУ Т П‡О˚П ˜ЛТОУП ФВ ВН‡- ˜Л‚‡˛˘Лı ТЪ‡МˆЛИ, ЛОЛ Ъ Ы·УФ У‚У‰ П‡ОУ„У ‰Л‡ПВЪ ‡, МУ Т ·УО¸¯ЛП ˜ЛТОУП ФВ ВН‡˜Л‚‡˛˘Лı ТЪ‡МˆЛИ. еУКМУ ‡·УЪ‡Ъ¸

225

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

Т МВ‚˚ТУНЛП Ы У‚МВП П‡НТЛП‡О¸МУ„У ‰‡‚ОВМЛfl Б‡ Т˜ВЪ Ы‚ВОЛ- ˜ВМЛfl ˜ЛТО‡ ФВ ВН‡˜Л‚‡˛˘Лı ТЪ‡МˆЛИ ЛОЛ, М‡У·У УЪ, Т ‚˚ТУНЛП Ы У‚МВП П‡НТЛП‡О¸МУ„У ‰‡‚ОВМЛfl Ф Л ЫПВМ¸¯ВММУП ˜ЛТОВ ФВ ВН‡˜Л‚‡˛˘Лı ТЪ‡МˆЛИ. еУКМУ ‚УУ·˘В Ф УОУКЛЪ¸ МВ У‰ЛМ, ‡ МВТНУО¸НУ Ф‡ ‡ООВО¸М˚ı Ъ Ы·УФ У‚У‰У‚ Т ‰Л‡ПВЪ ‡- ПЛ ПВМ¸¯ЛПЛ, ˜ВП ‚ НУМНЫ Л Ы˛˘ВП У‰МУЪ Ы·МУП ‚‡ Л‡МЪВ.

ЗУФ УТ У ЪУП, Н‡НЛПЛ ‰УОКМ˚ ·˚Ъ¸ Ф‡ ‡ПВЪ ˚ Ф УВНЪЛ-ЫВПУИ МВЩЪВФ У‚У‰МУИ ТЛТЪВП˚, В¯‡ВЪТfl М‡ УТМУ‚В ÚÂı- МЛНУ-˝НУМУПЛ˜ВТНЛı ТУУ· ‡КВМЛИ. щЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ ‚˚·У Ф‡ ‡ПВЪ У‚ Ъ Ы·УФ У‚У‰МУИ ТЛТЪВП˚ ‰Оfl Ъ ‡МТФУ Ъ‡ МВЩЪЛ УТЫ˘ВТЪ‚ОflВЪТfl М‡ ·‡БВ ТУФУТЪ‡‚ОВМЛfl ‡БОЛ˜М˚ı ‚‡ Л‡МЪУ‚ ЪВıМЛ˜ВТНЛ ‚УБПУКМ˚ı В¯ВМЛИ Л ‚˚fl‚ОВМЛfl ЛБ Лı ТУ‚У- НЫФМУТЪЛ У‰МУ„У, УФЪЛП‡О¸МУ„У ФУ ˝НУМУПЛ˜ВТНЛП ФУН‡Б‡ЪВОflП. и УˆВТТ ˝ЪУЪ М‡Б˚‚‡ВЪТfl УФЪЛПЛБ‡ˆЛВИ Ф УВНЪМ˚ı

¯ÂÌËÈ.

й·˘ЛИ Ф ЛМˆЛФ УФЪЛПЛБ‡ˆЛЛ Ф УВНЪМ˚ı В¯ВМЛИ ТУТЪУЛЪ ‚ ТОВ‰Ы˛˘ВП:

ТМ‡˜‡О‡ ЩУ ПЛ ЫВЪТfl ПМУКВТЪ‚У ЪВıМЛ˜ВТНЛ ‚УБПУКМ˚ı ‚‡ Л‡МЪУ‚ ТЛТЪВП˚ Ъ Ы·УФ У‚У‰МУ„У Ъ ‡МТФУ Ъ‡ МВЩЪЛ. З МВ„У ‚НО˛˜‡˛ЪТfl ‚‡ Л‡МЪ˚ ТУУ ЫКВМЛfl Ъ Ы·УФ У‚У‰У‚ Т ‡Б- ОЛ˜М˚П ‰Л‡ПВЪ УП, Т ‡БМ˚П ˜ЛТОУП ФВ ВН‡˜Л‚‡˛˘Лı ТЪ‡М- ˆЛИ, Т ‡БОЛ˜М˚П Ы У‚МВП ‰‡‚ОВМЛfl Л Ъ.‰., ‡ Ъ‡НКВ Т ‡БМ˚П ˜ЛТОУП МЛЪУН (Ъ.В. Ф‡ ‡ООВО¸М˚ı Ъ Ы·УФ У‚У‰У‚);

Б‡ЪВП Н‡К‰˚И ЛБ ‚‡ Л‡МЪУ‚ ФУ‰‚В „‡˛Ъ ˝НУМУПЛ˜ВТНУИ УˆВМНВ. СОfl ˝ЪУ„У ‡ТТ˜ЛЪ˚‚‡˛Ъ ͇ÔËڇθÌ˚ Á‡Ú ‡Ú˚ ̇ Â„Ó Â‡ÎËÁ‡ˆË˛ Ë ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛУММ˚В ‡ТıУ‰˚ Ф Л ‰‡О¸МВИ- ¯ВИ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ ТЛТЪВП˚ ‚ ‚˚· ‡ММУП ‚‡ Л‡МЪВ ЛТФУОМВМЛfl;

‰‡ОВВ ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ НУМ˙˛МНЪЫ ˚ ˚МН‡ ‚‚У‰flЪ ТФВˆЛ‡О¸М˚И НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ – Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВПЫ˛ Ф УˆВМЪМЫ˛ ТЪ‡‚НЫ Н В‰ЛЪ‡ (ВКВ„У‰М˚И Ф УˆВМЪ ФО‡Ъ˚ Б‡ Ф В‰УТЪ‡‚ОВМ- М˚И Н В‰ЛЪ), ФУБ‚УОfl˛˘Ы˛ ФВ В‚ВТЪЛ Н‡ФЛЪ‡О¸М˚В ‚ОУКВМЛfl ‚ ВКВ„У‰М˚В Б‡Ъ ‡Ъ˚ М‡ ФУ‰‰В К‡МЛВ Ъ Ы·УФ У‚У‰МУИ ТЛТЪВП˚. л ФУПУ˘¸˛ ˝ЪУ„У НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ‡ ТЪ УЛЪТfl УФЪЛПЛБЛ-ЫВП˚И ФУН‡Б‡ЪВО¸ – Ô Ë‚Â‰ÂÌÌ˚ Á‡Ú ‡Ú˚;

‚‡ ˇÌÚ, ‰Îfl ÍÓÚÓ Ó„Ó Ô Ë‚Â‰ÂÌÌ˚ Á‡Ú ‡Ú˚ Ó͇ÊÛÚÒfl

М‡ЛПВМ¸¯ЛПЛ, ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Ф ЛМflЪ ‚ Н‡˜ВТЪ‚В УФЪЛП‡О¸МУ„У. лФВˆЛ‡О¸МУ ФУ‰˜В НМВП, ˜ЪУ УФЪЛПЛБ‡ˆЛfl Ф‡ ‡ПВЪ У‚ Ъ Ы·УФ У‚У‰МУИ ТЛТЪВП˚ ФУ Н ЛЪВ Л˛ Ф Л‚В‰ВММ˚ı Б‡Ъ ‡Ъ ПУКВЪ ТОЫКЛЪ¸ ОЛ¯¸ ‰Оfl ‚˚·У ‡ У‰МУ„У ЛБ ‚УБПУКМ˚ı ЪВıМЛ˜ВТНЛı В¯ВМЛИ, МУ МВ ·УО¸¯В; ‚УФ УТ У ЪУП, ТОВ‰ЫВЪ ОЛ ТУУ ЫК‡Ъ¸ ЪУЪ ЛОЛ ЛМУИ МВЩЪВФ У‚У‰ ‰УОКВМ В¯‡Ъ¸Тfl ‚ ·УОВВ ¯Л УНУП НУМЪВНТЪВ, Т Ы˜ВЪУП ˆВОУ„У ТФВНЪ ‡ ˝НУМУ-

Ï˘ÂÒÍËı Ë ÍÓÌ˙˛ÌÍÚÛ Ì˚ı Ù‡ÍÚÓ Ó‚.

226

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

8.9.2. кДлуЦн мдкмизЦззхп нЦпзйгйЙауЦлдап иДкДеЦнкйЗ зЦонЦикйЗйСзйв лалнЦех

мН ЫФМВММ˚И „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛИ ‡Т˜ВЪ ‚УБПУКМ˚ı ‚‡ Л‡МЪУ‚ МВЩЪВФ У‚У‰‡.

иУОМ˚И „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛИ ‡Т˜ВЪ МВЩЪВФ У‚У‰‡ Т Ф УПВКЫЪУ˜М˚ПЛ ФВ ВН‡˜Л‚‡˛˘ЛПЛ ТЪ‡МˆЛflПЛ УТЫ˘ВТЪ‚ОflВЪТfl ФУТОВ ЪУ„У, Н‡Н ‚˚· ‡М˚ ‰Л‡ПВЪ Ъ Ы·УФ У‚У‰‡, ˜ЛТОУ Л ПВТЪУ‡БПВ˘ВМЛfl Н‡К‰УИ ФВ ВН‡˜Л‚‡˛˘ВИ ТЪ‡МˆЛЛ, ‡ Ъ‡НКВ М‡- ТУТМУ-ТЛОУ‚УВ У·У Ы‰У‚‡МЛВ М‡ МЛı. щЪУЪ ‡Т˜ВЪ ‚˚ФУОМflВЪТfl ТУ„О‡ТМУ Ф ‡‚ЛО‡П, ЛБОУКВММ˚П ‚ Ф В‰˚‰Ы˘Лı Ф‡ ‡„ ‡- Щ‡ı ˝ЪУИ „О‡‚˚. СОfl УФЪЛПЛБ‡ˆЛУММ˚ı ‡Т˜ВЪУ‚ Ф ЛМЛП‡ВЪТfl ЫФ У˘ВММ‡fl ПВЪУ‰ЛН‡, ‚ НУЪУ УИ УТМУ‚УИ ТОЫКЛЪ ТЛТЪВП‡ ‰‚Ыı ‡О„В· ‡Л˜ВТНЛı Ы ‡‚МВМЛИ, ‚˚ ‡К‡˛˘‡fl П‡ЪВ Л‡О¸М˚И ·‡О‡МТ ФВ ВН‡˜Л‚‡ВПУИ МВЩЪЛ Л ТЫПП‡ М˚И ·‡О‡МТ М‡ФУ У‚, МВУ·ıУ‰ЛП˚ı ‰Оfl ФВ ВН‡˜НЛ:

ρQT =G;

„‰Â í – „У‰У‚УВ ˜ЛТОУ ˜‡ТУ‚ ‡·УЪ˚ МВЩЪВФ У‚У‰‡ (í ≤ T МУ П‡ЪЛ‚МУ„У „У‰У‚У„У ОЛПЛЪ‡ ‡·У˜В„У ‚ ВПВМЛ (‚ ˜) МВЩЪВ- Ф У‚У‰‡ ‰‡ММУ„У ‰Л‡ПВЪ ‡); G – „ ЫБУФУЪУН, ПОМ Ъ/„У‰;

HÒÚj(Q) – ‰ËÙÙ Â̈ˇθÌ˚È Ì‡ÔÓ , ‡Á‚Ë‚‡ÂÏ˚È j-È Ô Â- ͇˜Ë‚‡˛˘ÂÈ Òڇ̈ËÂÈ, Ï; n – ˜ËÒÎÓ Ô Â͇˜Ë‚‡˛˘Ëı ÒÚ‡Ì-

ˆËÈ.

ЦТОЛ Ф ЛМflЪ¸ ‚ ФВ ‚УП Ф Л·ОЛКВМЛЛ, ˜ЪУ ‚ТВ ФВ ВН‡˜Л‚‡- ˛˘ЛВ ТЪ‡МˆЛЛ У‰МУЪЛФМ˚, ЪУ ЛТıУ‰МЫ˛ ТЛТЪВПЫ Ы ‡‚МВМЛИ ПУКМУ Б‡ФЛТ‡Ъ¸ ·УОВВ Ф УТЪУ:

лОВ‰ЫВЪ Б‡ПВЪЛЪ¸, ˜ЪУ ‚ ФУТОВ‰МВИ ЩУ ПЫОВ ‡Ф ЛУ МУ МВЛБ‚ВТЪВМ ‚МЫЪ ВММЛИ ‰Л‡ПВЪ d МВЩЪВФ У‚У‰‡. д УПВ ЪУ„У,

227

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

˜ËÒÎÓ n ПУКВЪ УН‡Б‡Ъ¸Тfl МВ ˆВО˚П. ЦТОЛ ˝ЪУ ˜ЛТОУ УН Ы„ОЛЪ¸ ‰У ФВ ‚У„У ˆВОУ„У ˜ЛТО‡, Ф В‚˚¯‡˛˘В„У М‡И‰ВММУВ, ЪУ УН‡- КВЪТfl, ˜ЪУ М‡ФУ М‡ ТЪ‡МˆЛflı ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ПВМ¸¯В П‡НТЛ- П‡О¸МУ ‰УФЫТЪЛПУ„У, ‰ЛНЪЫВПУ„У ЫТОУ‚ЛflПЛ Ф У˜МУТЪЛ Ъ Ы·.

лЛТЪВПУИ Ы ‡‚МВМЛИ (8.36) ПУКМУ ‚УТФУО¸БУ‚‡Ъ¸Тfl ФУ-‡БМУПЫ. и Л‚В‰ВП У‰ЛМ ЛБ ‚УБПУКМ˚ı ФЫЪВИ ВВ ЛТФУО¸БУ‚‡- МЛfl. З Н‡˜ВТЪ‚В МВБ‡‚ЛТЛП˚ı Л ‚‡ ¸Л ЫВП˚ı ФВ ВПВММ˚ı ‚˚·Л ‡ВП ˜ЛТОУ n Ô Â͇˜Ë‚‡˛˘Ëı Òڇ̈ËÈ Ë ‰ËÙÙ Â̈Ë- ‡Î¸Ì˚È Ì‡ÔÓ HÒÚ, ТУБ‰‡‚‡ВП˚И Н‡К‰УИ ЛБ МЛı. иУТНУО¸НЫ МВБ‡‚ЛТЛП˚В ФВ ВПВММ˚В ‚ıУ‰flЪ ‚ (8.36) ЪУО¸НУ ‚ Ф УЛБ‚В‰В- МЛЛ ‰ Ы„ Т ‰ Ы„УП Л ‡Ф ЛУ МУ flТМУ, ˜ЪУ ˜ЛТОУ ТЪ‡МˆЛИ ‰УОКМУ ·˚Ъ¸ М‡ЛПВМ¸¯ЛП, БМ‡˜ВМЛВ HÒÚ ‚˚·Л ‡˛Ъ П‡НТЛП‡О¸МУ ‰УФЫТЪЛП˚П. лЛТЪВПЫ Ы ‡‚МВМЛИ (8.36) ПУКМУ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸ Н‡Н ТЛТЪВПЫ ‰‚Ыı ‡О„В· ‡Л˜ВТНЛı Ы ‡‚МВМЛИ ‰Оfl УФ В‰ВОВМЛfl Ф УФЫТНМУИ ТФУТУ·МУТЪЛ Q Ë ‚ÌÛÚ ÂÌÌÂ„Ó ‰Ë‡ÏÂÚ ‡ d МВЩЪВ- Ф У‚У‰‡.

щЪ‡ ТЛТЪВП‡ В¯‡ВЪТfl ‚ ТОВ‰Ы˛˘ВП ФУ fl‰НВ. лМ‡˜‡О‡ ‚˚- ·Л ‡ВЪТfl У‰МУ ЛБ ‚УБПУКМ˚ı (М‡˜ЛМ‡fl Т ПЛМЛП‡О¸МУ„У) БМ‡- ˜ВМЛИ ‚МВ¯МВ„У ‰Л‡ПВЪ ‡ Ds МВЩЪВФ У‚У‰‡: D {0,219; 0,273; 0,325; 0,377; 0,426; 0,530; 630; 720; 820; 1020; 1220} ПП. б‡ЪВП ФУ ‰‡‚ОВМЛ˛ М‡ ФВ ВН‡˜Л‚‡˛˘Лı ТЪ‡МˆЛflı, УФ В‰ВОflВПУПЫ

Í‡Í pÌ = ρg(hÔ + çÒÚ), Л ‚˚· ‡ММУПЫ ‰Л‡ПВЪ Ы Ds ЛБ ЫТОУ‚ЛИ Ф У˜МУТЪЛ ‡ТТ˜ЛЪ˚‚‡ВЪТfl ЪУО˘ЛМ‡ δs ТЪВМНЛ МВЩЪВФ У‚У‰‡.

иУТОВ ˝ЪУ„У ‚МЫЪ ВММЛИ ‰Л‡ПВЪ ds МВЩЪВФ У‚У‰‡ УФ В‰ВОflВЪТfl Н‡Н ‡БМУТЪ¸ ds = Ds – 2δs. б‡ЪВП ЛБ В¯ВМЛfl ‚ЪУ У„У Ы ‡‚МВМЛfl ТЛТЪВП˚ (8.36) Ф Л ЛБ‚ВТЪМУИ ОВ‚УИ ˜‡ТЪЛ ‚˚˜ЛТОflВЪТfl ‡ТıУ‰ Q ФВ ВН‡˜НЛ. з‡НУМВˆ, ЛБ ФВ ‚У„У Ы ‡‚МВМЛfl ТЛТЪВП˚ (8.36) М‡ıУ‰ЛЪТfl „У‰У‚УВ ‚ ВПfl T ‡·УЪ˚ МВЩЪВФ У- ‚У‰‡, НУЪУ УВ ТУФУТЪ‡‚ОflВЪТfl Т МУ П‡ЪЛ‚М˚П ОЛПЛЪУП ‚ В- ПВМЛ T , ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌ˚Ï ‰Îfl ‰‡ÌÌÓ„Ó Ú Û·ÓÔ Ó‚Ó‰‡. è Ë ˝ÚÓÏ ÂÒÎË T > T , ЪУ ФВ ВıУ‰flЪ Н ТОВ‰Ы˛˘ВПЫ ФУ ‚ВОЛ˜ЛМВ ‰Л‡ПВ- Ъ Ы МВЩЪВФ У‚У‰‡ Л ФУ‚ЪУ fl˛Ъ ‡Т˜ВЪ ТМУ‚‡. ЦТОЛ КВ T ≤ T ,‡Т˜ВЪ Т˜ЛЪ‡˛Ъ Б‡НУМ˜ВММ˚П Л ‡ТТП‡Ъ Л‚‡˛Ъ М‡И‰ВММ˚И ‰Л‡ПВЪ Н‡Н ‰Л‡ПВЪ У‰МУ„У ЛБ ‚УБПУКМ˚ı ‚‡ Л‡МЪУ‚ Ъ Ы- ·УФ У‚У‰МУИ ТЛТЪВП˚.

аЪ‡Н, ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУ„У ‡Т˜ВЪ‡, ‚˚ФУОМВММУ„У

ФУ ЫН ЫФМВММ˚П ФУН‡Б‡ЪВОflП, ЛПВВП: d = ϕ(n, HÒÚ); δ = ψ(n, HÒÚ); Q = ω(n, HÒÚ); T = θ(n, HÒÚ) Л ЪВФВ ¸ ПУКМУ ФВ ВıУ‰ЛЪ¸ Н ˝НУМУПЛ˜ВТНЛП УˆВМН‡П ‚˚· ‡ММУ„У ‚‡ Л‡МЪ‡.

дУМВ˜МУ, ЫН‡Б‡ММ˚И ‚˚¯В ‡Т˜ВЪ ЫТЪЫФ‡ВЪ ‚ ЪУ˜МУТЪЛ ФУОМУПЫ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУПЫ ‡Т˜ВЪЫ МВЩЪВФ У‚У‰‡ Т Ы˜ВЪУП ПМУКВТЪ‚‡ НУМН ВЪМ˚ı ‰ВЪ‡ОВИ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВПУ„У Ъ Ы·У- Ф У‚У‰‡, У‰М‡НУ ЛПВ˛˘ЛВТfl ‚ МВП ФУ„ В¯МУТЪЛ МВБМ‡˜Л- ЪВО¸МУ ТН‡Б˚‚‡˛ЪТfl М‡ У·˘Лı ВБЫО¸Ъ‡Ъ‡ı УФЪЛПЛБ‡ˆЛЛ.

228

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

д УПВ ЪУ„У, М‡ ФУТОВ‰Ы˛˘Лı ТЪ‡‰Лflı Ф УВНЪЛ У‚‡МЛfl ‚˚- · ‡ММ˚В Ф‡ ‡ПВЪ ˚ ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ ЫЪУ˜МВМ˚ ФЫЪВП ФУ‚В У˜М˚ı‡Т˜ВЪУ‚.

8.9.3. кДлуЦн мдкмизЦззхп щдйзйеауЦлдап ийдДбДнЦгЦв

иУТНУО¸НЫ УТМУ‚М˚В Ф‡ ‡ПВЪ ˚ ‚˚· ‡ММУ„У ‚‡ Л‡МЪ‡ МВЩЪВФ У‚У‰‡ М‡И‰ВМ˚, ПУКМУ ФВ ВИЪЛ Н УˆВМНВ ТЪУЛПУТЪЛ Н‡К‰У„У ЛБ МЛı. З Ф УˆВТТВ УФЪЛПЛБ‡ˆЛЛ ˝Ъ‡ УˆВМН‡ УТЫ˘ВТЪ‚ОflВЪТfl Т ФУПУ˘¸˛ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚ı ЫН ЫФМВММ˚ı ˝НУМУПЛ˜ВТНЛı ФУН‡Б‡ЪВОВИ.

д‡ФЛЪ‡О¸М˚В ‚ОУКВМЛfl ‚ ОЛМВИМЫ˛ ˜‡ТЪ¸ МВЩЪВФ У‚У‰‡

ТУТЪ‡‚Оfl˛Ъ УТМУ‚МЫ˛ ‰УО˛ ТЫПП‡ М˚ı Н‡ФЛЪ‡О¸М˚ı ‚ОУКВМЛИ, ФУТНУО¸НЫ ЛПВММУ М‡ ОЛМВИМЫ˛ ˜‡ТЪ¸ Ф ЛıУ‰ЛЪТfl М‡Л- ·УО¸¯ВВ НУОЛ˜ВТЪ‚У ЪВıМУОУ„Л˜ВТНУ„У Л ‚ТФУПУ„‡ЪВО¸МУ„У У·У Ы‰У‚‡МЛfl. д ‚ОУКВМЛflП ‚ ОЛМВИМЫ˛ ˜‡ТЪ¸ УЪМУТflЪ ТЪУЛПУТЪ¸ Ъ Ы·, ТЪУЛПУТЪ¸ ОЛМВИМУИ Б‡ФУ МУИ Л В„ЫОЛ Ы˛˘ВИ ‡ФФ‡ ‡ЪЫ ˚, Б‡Ъ ‡Ъ˚ М‡ ТУУ ЫКВМЛВ ОЛМЛИ ˝ОВНЪ УФВ В‰‡˜ Л Т‚flБЛ, Ф УНО‡‰НЫ ФУ‰˙ВБ‰М˚ı ‰У У„, М‡ ТЪ УЛЪВО¸ТЪ‚У ТУ- У ЫКВМЛИ Н‡ЪУ‰МУИ Л ˝ОВНЪ УıЛПЛ˜ВТНУИ Б‡˘ЛЪ˚, Б‡Ъ ‡Ъ˚ М‡ У·˙ВНЪ˚ ОЛМВИМУИ ТОЫК·˚ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ Л БМ‡˜ЛЪВО¸МЫ˛ ˜‡ТЪ¸ П‡ЪВ Л‡О¸М˚ı Л ‰ВМВКМ˚ı Б‡Ъ ‡Ъ, Т‚flБ‡ММ˚ı Т Ф У- НО‡‰НУИ Ъ Ы·УФ У‚У‰‡.

д‡ФЛЪ‡О¸М˚В ‚ОУКВМЛfl KÎ ‚ ОЛМВИМЫ˛ ˜‡ТЪ¸ МВЩЪВФ У- ‚У‰‡ ‚ У·˘ВП ТОЫ˜‡В Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛Ъ ЩУ ПЫОУИ KÎ = kL, ‚ ÍÓÚÓ ÓÈ k – Ы‰ВО¸М˚В Н‡ФЛЪ‡О¸М˚В ‚ОУКВМЛfl, ‡ТТ˜ЛЪ‡ММ˚В М‡ 1 НП Ъ Ы·УФ У‚У‰‡; L – Ф УЪflКВММУТЪ¸ МВЩЪВФ У‚У- ‰‡, НП.

м‰ВО¸М˚В Н‡ФЛЪ‡О¸М˚В ‚ОУКВМЛfl k МВ fl‚Оfl˛ЪТfl ФУТЪУflММУИ ‚ВОЛ˜ЛМУИ, ‡ Б‡‚ЛТflЪ УЪ Ф‡ ‡ПВЪ У‚ ТУУ ЫК‡ВПУ„У МВЩЪВФ У‚У‰‡, НОЛП‡ЪЛ˜ВТНУ„У ‡ИУМ‡, ‚ НУЪУ УП УМ Ф УНО‡‰˚- ‚‡ВЪТfl, УЪ УТУ·ВММУТЪВИ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘Лı ЪВ ЛЪУ ЛИ Л Ъ.Ф. и Л МВНУЪУ УП УЪ‚ОВ˜ВМЛЛ УЪ ‰ВЪ‡ОВИ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ k ПУКМУ Ф В‰ТЪ‡‚ЛЪ¸ ‚ ‚Л‰В ЩЫМНˆЛЛ k = k(D, δ) ‰Îfl Ó‰ÌÓÚ Û·Ì˚ı

МВЩЪВФ У‚У‰У‚ Л ‚ ‚Л‰В ЩЫМНˆЛЛ k = k(D1, D2, δ1, δ2) ‰Îfl

‰‚ЫıЪ Ы·М˚ı ТЛТЪВП. уЛТОВММ˚В БМ‡˜ВМЛfl ˝ЪУИ ЩЫМНˆЛЛ ПВМfl˛ЪТfl ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ˚МУ˜МУИ НУМ˙˛МНЪЫ ˚.

д‡ФЛЪ‡О¸М˚В ‚ОУКВМЛfl ‚ ТУУ ЫКВМЛВ ФВ ВН‡˜Л‚‡˛˘Лı ТЪ‡МˆЛИ ‡ТТ˜ЛЪ˚‚‡˛Ъ Т ФУПУ˘¸˛ ЫТ В‰МВММ˚ı ‰‡ММ˚ı, ФУОЫ˜ВММ˚ı Ф Л ТУТЪ‡‚ОВМЛЛ ТПВЪ Ф В‰˚‰Ы˘В„У ТЪ УЛЪВО¸ТЪ- ‚‡ МВЩЪВФ У‚У‰У‚ Т ‡БОЛ˜М˚ПЛ ‰Л‡ПВЪ ‡ПЛ Л „ ЫБУФУЪУН‡- ПЛ. иУ˝ЪУПЫ ‡М‡ОЛЪЛ˜ВТНУВ ‚˚ ‡КВМЛВ ‰Оfl Н‡ФЛЪ‡О¸М˚ı ‚ОУКВМЛИ KÔ.Ò ‚ ТУУ ЫКВМЛВ У‰МУИ ФВ ВН‡˜Л‚‡˛˘ВИ ТЪ‡МˆЛЛ

229

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪТfl ‚ ‚Л‰В ЩЫМНˆЛЛ ‰‚Ыı ‡ „ЫПВМЪУ‚ (‰Л‡ПВЪ D Ë

„ ЫБУФУЪУН‡ G Ú Û·ÓÔ Ó‚Ó‰‡): KÔ.Ò = K(D, G).

СОfl ‡Т˜ВЪ‡ Н‡ФЛЪ‡О¸М˚ı ‚ОУКВМЛИ ‚ ТУУ ЫКВМЛВ ФВ ВН‡- ˜Л‚‡˛˘Лı ТЪ‡МˆЛИ М‡ ‰‚ЫıЪ Ы·М˚ı МВЩЪВФ У‚У‰‡ı У·˚˜МУ Ф ЛМЛП‡˛ЪТfl ТОВ‰Ы˛˘ЛВ ‰УФЫ˘ВМЛfl:

Н‡К‰‡fl ФВ ВН‡˜Л‚‡˛˘‡fl ТЪ‡МˆЛfl У·ТОЫКЛ‚‡ВЪ Т ‡БЫ У·‡ Ф‡ ‡ООВО¸М˚ı Ъ Ы·УФ У‚У‰‡, Л УЪОЛ˜ЛВ ВВ УЪ ТЪ‡МˆЛЛ У‰МУ- Ъ Ы·МУ„У МВЩЪВФ У‚У‰‡ ТУТЪУЛЪ ЪУО¸НУ ‚ ЪУП, ˜ЪУ УМ‡ ‚НО˛- ˜‡ВЪ ‚ ТВ·fl НУПФОВНТ У·У Ы‰У‚‡МЛfl ‰Оfl ФВ ВН‡˜НЛ ФУ ‚ЪУ УИ Ъ Ы·В;

Н ТЪУЛПУТЪЛ ТЪ‡МˆЛЛ, НУЪУ ‡fl УФ В‰ВОflВЪТfl ФУ ‰Л‡ПВЪ Ы Л „ ЫБУФУЪУНЫ ЪУИ МЛЪНЛ, „‰В ˝ЪЛ Ф‡ ‡ПВЪ ˚ ·УО¸¯В, ‰У·‡‚ОflВЪТfl ТЪУЛПУТЪ¸ НУПФОВНТ‡ У·У Ы‰У‚‡МЛfl Ъ Ы·УФ У‚У‰МУИ МЛЪНЛ Т ПВМ¸¯ЛПЛ Ф‡ ‡ПВЪ ‡ПЛ; ТЪУЛПУТЪ¸ ФУТОВ‰МВ„У ТУТЪ‡‚ОflВЪ Ф ЛПВ МУ 20 % ТЪУЛПУТЪЛ Т‡ПУИ ТЪ‡МˆЛЛ.

д‡ФЛЪ‡О¸М˚В ‚ОУКВМЛfl ‚ ТУУ ЫКВМЛВ ВБВ ‚Ы‡ М˚ı

Ô‡ ÍÓ‚. м‰ВО¸М˚В Н‡ФЛЪ‡О¸М˚В ‚ОУКВМЛfl ‚ МУ‚УВ ТЪ УЛЪВО¸- ТЪ‚У ВБВ ‚Ы‡ М˚ı Ф‡ НУ‚ ‚НО˛˜‡˛Ъ ‚ ТВ·fl ТЪУЛПУТЪ¸ ТУ- У ЫКВМЛfl ТУ·ТЪ‚ВММУ ВБВ ‚Ы‡ У‚, ‚ТВ„У НУПФОВНТ‡ ЪВıМУОУ- „Л˜ВТНЛı ТЛТЪВП Л ЫТЪ УИТЪ‚, У·ВТФВ˜Л‚‡˛˘Лı В„У МУ П‡О¸- МУВ ЩЫМНˆЛУМЛ У‚‡МЛВ, ‡ Ъ‡НКВ ТЪУЛПУТЪ¸ УЪ˜ЫК‰‡ВПУИ ЪВ ЛЪУ ЛЛ, ТЛТЪВП˚ У˜ЛТЪНЛ ТЪУ˜М˚ı ‚У‰ Л Ъ.Ф. й·˚˜МУ Н‡ФЛЪ‡О¸М˚В ‚ОУКВМЛfl K .Ô ‚ ТУУ ЫКВМЛВ ВБВ ‚Ы‡ М˚ı Ф‡ - НУ‚ ‰Оfl МВЩЪЛ Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛ЪТfl ‚ ˝ЪУИ У· ‡·УЪНВ ‚ ‚Л‰В ЩЫМНˆЛЛ УЪ V ÒÛÏχ ÌÓ„Ó Ó·˙Âχ Ô‡ ÍÓ‚ Òӄ·ÒÌÓ ‡‚ÂÌÒÚ‚Û

K .Ô = K .ÔV, ‚ ÍÓÚÓ ÓÏ K .Ô(V) – Ы‰ВО¸М˚В Н‡ФЛЪ‡О¸М˚В ‚ОУКВМЛfl ‚ ВБВ ‚Ы‡ М˚И Ф‡ Н У·˙ВПУП V. ᇂЛТЛПУТЪ¸ K .Ô

ÓÚ V УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ Ы‰ВО¸М‡fl ТЪУЛПУТЪ¸ В‰ЛМЛˆ˚ У·˙ВП‡ Ф‡ - Н‡ ‡БОЛ˜М‡ ‰Оfl Ф‡ НУ‚ Т ‡БМ˚П ТЫПП‡ М˚П У·˙ВПУП: ‚ УЪМУТЛЪВО¸МУ МВ·УО¸¯Лı Ф‡ Н‡ı УМ‡ ‚˚¯В, ˜ВП ‚ Ф‡ Н‡ı ·УО¸¯Лı У·˙ВПУ‚. бМ‡˜ВМЛfl ЩЫМНˆЛЛ K .Ô(V) ПУКМУ М‡ИЪЛ ‚ ФУТЪУflММУ У·МУ‚ОflВП˚ı МУ П‡ı ЪВıМУОУ„Л˜ВТНУ„У Ф УВНЪЛ-У‚‡МЛfl, Ф ЛМflЪ˚ı ‚ УЪ ‡ТОЛ. щЪЛ БМ‡˜ВМЛfl ЛБПВМfl˛ЪТfl ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ˚МУ˜МУИ НУМ˙˛МНЪЫ ˚.

ЦТОЛ ‚У ‚ТВı Т ‡‚МЛ‚‡ВП˚ı ‚‡ Л‡МЪ‡ı МВЩЪВФ У‚У‰МУИ ТЛТЪВП˚ У·˙ВП ВБВ ‚Ы‡ М˚ı Ф‡ НУ‚ Ф ЛМЛП‡ВЪТfl У‰ЛМ‡НУ-

‚˚П ( ‡‚М˚П, М‡Ф ЛПВ , Ъ ВıТЫЪУ˜МУПЫ Б‡Ф‡ТЫ МВЩЪЛ ‰Оfl У·ВТФВ˜ВМЛfl ·ВТФВ В·УИМУИ ‡·УЪ˚ МВЩЪВФ У‚У‰‡), ЪУ Н‡ФЛ- Ъ‡О¸М˚В Б‡Ъ ‡Ъ˚ М‡ ТУУ ЫКВМЛВ ВБВ ‚Ы‡ М˚ı Ф‡ НУ‚ ‚ ‚˚- ·У В УФЪЛП‡О¸МУ„У ‚‡ Л‡МЪ‡ МВ Ы˜‡ТЪ‚Ы˛Ъ.

лЪУЛПУТЪ¸ МВЩЪЛ ‚ Ъ Ы·УФ У‚У‰МУИ ТЛТЪВПВ. СОfl ЪУ„У ˜ЪУ·˚ Ъ Ы·УФ У‚У‰М‡fl ТЛТЪВП‡ ПУ„О‡ МУ П‡О¸МУ ÙÛÌ͈ËÓÌË-Ó‚‡Ú¸, Ó̇ ‰ÓÎÊ̇ ·˚Ú¸ ФУТЪУflММУ Б‡ФУОМВМ‡ ÌÂÙÚ¸˛. çÂÙÚ¸ ̇ıÓ‰ËÚÒfl ‚ Ú Û·ÓÔ Ó‚Ó‰Â (ËÎË Ú Û·ÓÔ Ó‚Ó‰‡ı) Ë Â-

230

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

БВ ‚Ы‡ М˚ı Ф‡ Н‡ı Л ·ВБ МЛı Ф УˆВТТ ФВ ВН‡˜НЛ МВ‚УБПУКВМ. З ˝ЪУП ТУТЪУЛЪ ı‡ ‡НЪВ М‡fl УТУ·ВММУТЪ¸ Ъ Ы·УФ У‚У- ‰У‚ ‚УУ·˘В. зВЩЪ¸, М‡ıУ‰fl˘‡flТfl ‚ ТЛТЪВПВ, ВТЪВТЪ‚ВММУ, У·МУ‚ОflВЪТfl, МУ М‡ Ф УЪflКВМЛЛ ‚ТВ„У ФВ ЛУ‰‡ ‡·УЪ˚ ТЛТЪВ- П˚ ВВ НУОЛ˜ВТЪ‚У ·УОВВ ЛОЛ ПВМВВ МВЛБПВММУ. щЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ М‡ Ф ЛУ· ВЪВМЛВ МВЩЪЛ ‰УОКМ˚ ·˚Ъ¸ Б‡Ъ ‡˜ВМ˚ ‰ВМ¸„Л, ФУ˝ЪУПЫ ТЪУЛПУТЪ¸ МВНУЪУ У„У НУОЛ˜ВТЪ‚‡ МВЩЪЛ ‰УОКМ‡ ·˚Ъ¸ ‚НО˛˜ВМ‡ ‚ Н‡ФЛЪ‡О¸М˚В ‚ОУКВМЛfl. й‰М‡ ˜‡ТЪ¸ МВЩЪЛ ФУТЪУflММУ М‡ıУ‰ЛЪТfl ‚ ВБВ ‚Ы‡ М˚ı Ф‡ Н‡ı ТЛТЪВП˚, ‰ Ы- „‡fl – ‚ Ъ Ы·УФ У‚У‰В (Ъ Ы·УФ У‚У‰‡ı). йН‡Б˚‚‡ВЪТfl, ˜ЪУ Ф Л ·УО¸¯УП У·˙ВПВ ФУОУТЪЛ Ъ Ы·УФ У‚У‰‡ ТЪУЛПУТЪ¸ МВЩЪЛ KÌ, МВЛБПВММУ М‡ıУ‰fl˘ВИТfl ‚ ТЛТЪВПВ, ПУКВЪ ТУТЪ‡‚ОflЪ¸ БМ‡˜Л- ПЫ˛ ‰УО˛ Н‡ФЛЪ‡О¸М˚ı ‚ОУКВМЛИ, ФУ˝ЪУПЫ ВИ Ф ВМВ· В„‡Ъ¸ МВО¸Бfl. аБПВМflfl ‰Л‡ПВЪ МВЩЪВФ У‚У‰‡, ˜ЛТОУ Ф‡ ‡ООВО¸М˚ı Ъ Ы·УФ У‚У‰У‚ Л ‰ Ы„ЛВ ФУН‡Б‡ЪВОЛ, ПУКМУ ‚‡ ¸Л У‚‡Ъ¸ ТЪУЛПУТЪ¸ МВЩЪЛ, М‡ıУ‰fl˘ВИТfl ‚ ТЛТЪВПВ.

щНТФОЫ‡Ъ‡ˆЛУММ˚В ‡ТıУ‰˚ ‚ ТЛТЪВПВ МВЩЪВФ У‚У‰‡ Б‡- ‚ЛТflЪ УЪ ‰ОЛМ˚ Л ‰Л‡ПВЪ ‡ Ъ Ы·УФ У‚У‰‡, „ ЫБУФУЪУН‡, ˜ЛТО‡ ФВ ВН‡˜Л‚‡˛˘Лı ТЪ‡МˆЛИ, У·˙ВП‡ ВБВ ‚Ы‡ М˚ı Ф‡ НУ‚ Л Ъ.Ф. иУТНУО¸НЫ УФЪЛПЛБ‡ˆЛ˛ Ф‡ ‡ПВЪ У‚ МВЩЪВФ У‚У‰‡ УТЫ˘ВТЪ‚Оfl˛Ъ ФУ ЫН ЫФМВММ˚П ФУН‡Б‡ЪВОflП, ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛУМ- М˚В ‡ТıУ‰˚ ù0 ‚НО˛˜‡˛Ъ МВТНУО¸НУ ТО‡„‡ВП˚ı: ù0 = ùÎ +

+ ùÔ.Ò + ù .Ô, „‰Â ùÎ – ‡ТıУ‰˚ ФУ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ ОЛМВИМУИ ˜‡ТЪЛ МВЩЪВФ У‚У‰‡; ùÔ.Ò – ‡ТıУ‰˚ ФУ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ ФВ В-

͇˜Ë‚‡˛˘ÂÈ Òڇ̈ËË; ù .Ô – ‡ТıУ‰˚ ФУ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ В- БВ ‚Ы‡ М˚ı Ф‡ НУ‚ ‚ ТЛТЪВПВ МВЩЪВФ У‚У‰‡.

щНТФОЫ‡Ъ‡ˆЛУММ˚В ‡ТıУ‰˚ ùÎ ‚НО˛˜‡˛Ъ ‚ ТВ·fl Ф ВК‰В ‚ТВ„У ‡ПУ ЪЛБ‡ˆЛУММ˚В УЪ˜ЛТОВМЛfl ùÎ.‡ ( 4 % Н‡ФЛЪ‡О¸М˚ı ‚ОУКВМЛИ ‚ ОЛМВИМЫ˛ ˜‡ТЪ¸), Б‡Ъ ‡Ъ˚ М‡ ЪВНЫ˘ЛИ ВПУМЪ ùÎ. ( 0,5 % УЪ Н‡ФЛЪ‡О¸М˚ı ‚ОУКВМЛИ ‚ ОЛМВИМЫ˛ ˜‡ТЪ¸),

Á‡Ú ‡Ú˚ ùÎ.˝ ̇ ˝ÎÂÍÚ Ó˝Ì „˲, ‡ Ú‡ÍÊÂ Ô Ó˜Ë Á‡Ú ‡Ú˚ ù . á‡Ú ‡Ú˚ ̇ ˝ÎÂÍÚ Ó˝Ì „˲ ÓÔ Â‰ÂÎfl˛ÚÒfl Ò Û˜ÂÚÓÏ ÒÛ˘ÂÒÚ-

‚Ы˛˘В„У ‰‚ЫıТЪ‡‚У˜МУ„У Ъ‡ ЛЩ‡ (ТЪУЛПУТЪЛ ТУ·ТЪ‚ВММУ ‡Т- ıУ‰ЫВПУИ М‡ ФВ ВН‡˜НЫ ˝ОВНЪ У˝МВ „ЛЛ Л ФО‡Ъ˚ Б‡ ЫТЪ‡МУ‚- ОВММЫ˛ ПУ˘МУТЪ¸). и У˜ЛВ Б‡Ъ ‡Ъ˚ ‚НО˛˜‡˛Ъ ‚ ТВ·fl Ф ВК‰В ‚ТВ„У Б‡ ФО‡ЪЫ У·ТОЫКЛ‚‡˛˘В„У ФВ ТУМ‡О‡, НУЪУ ‡fl Б‡‚ЛТЛЪ,

ВТЪВТЪ‚ВММУ, УЪ ˜ЛТО‡ ФВ ВН‡˜Л‚‡˛˘Лı ТЪ‡МˆЛИ.

8.9.4. йинаеабДсаь иДкДеЦнкйЗ зЦонЦикйЗйСзйв лалнЦех

и Л ‡Т˜ВЪВ Ф‡ ‡ПВЪ У‚ МВЩЪВФ У‚У‰‡ УТЪ‡- О‡Т¸ МВУФ В‰ВОВММУТЪ¸ – Н‡НЛПЛ КВ ‰УОКМ˚ ·˚Ъ¸ ‰Л‡ПВЪ МВЩЪВФ У‚У‰‡ (ЛОЛ ‰Л‡ПВЪ ˚ Ъ Ы·УФ У‚У‰У‚ ‚ ТОЫ˜‡В ‰‚Ыı-

231