Трубопроводный транспорт нефти Вайншток часть 1

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

Ô ÓÔÓ ˆËÓ̇ÎÂÌ L , Ъ.В. НУ М˛ Н‚‡‰ ‡ЪМУПЫ ЛБ ‡ТТЪУflМЛfl, Ф УИ‰ВММУ„У ТВ В‰ЛМУИ БУМ˚ ТПВТЛ. щЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ ВТОЛ М‡ ФВ ‚˚ı 100 НП МВЩЪВФ У‚У‰‡ У· ‡БУ‚‡ОТfl У·˙ВП ТПВТЛ

ТПВТЛ Л Ъ.‰., Ъ.В. ЪВПФ˚ УТЪ‡ ТПВТЛ ФУ ПВ В ВВ

Ф У‰‚ЛКВМЛfl УЪ М‡˜‡О‡ Н НУМˆЫ МВЩЪВФ У‚У‰‡ МВУ‰ЛМ‡НУ‚˚: ТМ‡˜‡О‡ УМЛ Т‡П˚В ·УО¸¯ЛВ, МУ ФУЪУП ФУТЪВФВММУ ЫПВМ¸¯‡˛ЪТfl.

è ËÏ . йФ В‰ВОЛЪ¸ ‰ОЛМЫ Л У·˙ВП У·О‡ТЪЛ ТПВТЛ, У· ‡БЫ˛˘ВИТfl ‚ БУМВ НУМЪ‡НЪ‡ ‰‚Ыı МВЩЪВИ Ф Л Лı ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУИ ФВ ВН‡˜НВ ФУ Ъ Ы·УФ У‚У‰Ы Т ‚МЫЪ ВММЛП ‰Л‡ПВЪ УП 800 ПП Л Ф УЪflКВММУТЪ¸˛ 700 НП. дУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ λ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУ„У ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl Ф ЛМflЪ¸ ‡‚М˚П 0,027. СОfl ‚˚˜ЛТОВМЛfl ˝ЩЩВНЪЛ‚МУ„У НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ‡ Ф У‰УО¸МУ„У ФВ ВПВ¯Л‚‡МЛfl K ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ЩУ ПЫОЫ нВИОУ ‡ (10.18).

ê¯ÂÌËÂ. аБ ЩУ ПЫО˚ нВИОУ ‡ (10.18) ТОВ‰ЫВЪ:

СОЛМ‡ У·О‡ТЪЛ ТПВТЛ М‡ıУ‰ЛЪТfl ‰ВОВМЛВП ФУОЫ˜ВММУ„У ВБЫО¸Ъ‡Ъ‡ М‡ S:

лОВ‰ЫВЪ У‰М‡НУ Б‡ПВЪЛЪ¸, ˜ЪУ ЩУ ПЫО‡ нВИОУ ‡ ‰‡ВЪ МВТНУО¸НУ Б‡МЛКВММ˚В ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т ЪВПЛ, НУЪУ ˚В М‡·О˛‰‡˛ЪТfl М‡ Ф ‡НЪЛНВ. иУ˝ЪУПЫ ‰Оfl ‡Т˜ВЪ‡ У·˙ВП‡ ТПВТЛ ‚ Ф УП˚¯ОВММ˚ı Ъ Ы·УФ У‚У‰‡ı ЛТФУО¸БЫВЪТfl ‰ Ы„‡fl ЩУ ПЫО‡, ‡ ЛПВММУ, ЩУ ПЫО‡ л˙ВМЛЪˆВ ‡ (10.21). иУ‰ТЪ‡‚ОВММ‡fl ‚ (10.34), УМ‡ ‰‡ВЪ ‰Оfl У·˙ВП‡ ТПВТЛ Vc ТОВ‰Ы˛˘ВВ ‚˚ ‡КВМЛВ:

0,43

Vc = 2000λ1,8 d VÚ . (10.35)

L

и Л ФВ ВН‡˜НВ МВЩЪВИ Т П‡ОУ ‡БОЛ˜‡˛˘ЛПЛТfl БМ‡˜ВМЛflПЛ ‚flБНУТЪВИ ˝Ъ‡ ЩУ ПЫО‡ ‰‡ВЪ ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚, ‚ВТ¸П‡ ·ОЛБНЛВ Н М‡·О˛‰‡ВП˚П М‡ Ф ‡НЪЛНВ.

292

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

í‡Í, Ì‡Ô ËÏ , ‰Îfl ËÒıÓ‰Ì˚ı ‰‡ÌÌ˚ı, Ô Â‰˚‰Û˘Â„Ó Ô ËÏ ‡ ÙÓ ÏÛ· (10.35) ‰‡ÂÚ:

˜ÚÓ Ì‡ 273 Ï3 ·УО¸¯В, ˜ВП ФУОЫ˜‡ВЪТfl ФУ ЩУ ПЫОВ нВИОУ ‡. СОfl ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУИ ФВ ВН‡˜НЛ КЛ‰НУТЪВИ, ‚ ЪУП ˜ЛТОВ Л

МВЩЪВИ, УЪОЛ˜‡˛˘ЛıТfl ФОУЪМУТЪflПЛ Л ‚flБНУТЪflПЛ, Ф УЩ. З.а. е‡ УМ Ф В‰ОУКЛО ПУ‰ЛЩЛˆЛ У‚‡Ъ¸ ЩУ ПЫОЫ л˙ВМЛЪˆВ ‡ ТОВ‰Ы˛˘ЛП У· ‡БУП:

Ъ.В. ‚˚˜ЛТОflЪ¸ У·˙ВП ТПВТЛ ТМ‡˜‡О‡ ФУ Ф‡ ‡ПВЪ ‡П ФВ ВН‡˜НЛ ФВ ‚УИ КЛ‰НУТЪЛ (ТЫ·ЛМ‰ВНТ 1), ФУЪУП – ‚ЪУ УИ (ТЫ·ЛМ‰ВНТ 2) Л · ‡Ъ¸ Т В‰МВВ ‡ ЛЩПВЪЛ˜ВТНУВ ФУОЫ˜ВММ˚ı ВБЫО¸Ъ‡ЪУ‚.

ЗıУ‰fl˘ЛВ ‚ ЩУ ПЫОЫ (10.36) НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ˚ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУ„У ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl λ ‚˚˜ЛТОfl˛ЪТfl ТУ„О‡ТМУ Ф ‡‚ЛО‡П „Л‰-‡‚ОЛНЛ. СОfl ˝ЪУ„У ПУКМУ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸, М‡Ф ЛПВ , ЫМЛ‚В - Т‡О¸МЫ˛ ЩУ ПЫОЫ Д.С. ДО¸Ъ¯ЫОfl (8.10).

10.2.6. леЦлЦйЕкДбйЗДзаЦ зЦонЦв ика йлнДзйЗдДп иЦкЦдДуда

иУОЫ˜ВММ˚В ЩУ ПЫО˚ ‰Оfl ‡Т˜ВЪ‡ ‰ОЛМ˚ Л У·˙ВП‡ У·О‡ТЪЛ ТПВТЛ Ф Л„У‰М˚ ОЛ¯¸ ‚ ТОЫ˜‡В ·ВБУТЪ‡- МУ‚У˜МУИ ФВ ВН‡˜НЛ. з‡ Т‡ПУП ‰ВОВ МВ У‰ЛМ МВЩЪВФ У‚У‰ МВ‡·УЪ‡ВЪ ФУТЪУflММУ ‚ Ъ‡НУП ВКЛПВ. лЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ ФО‡МУ‚˚В УТЪ‡МУ‚НЛ, Т‚flБ‡ММ˚В Т ‡‚‡ ЛИМ˚П ЛОЛ Ф УЩЛО‡НЪЛ˜ВТНЛПВПУМЪУП Ъ Ы·УФ У‚У‰‡, ‡ Ъ‡НКВ ФВ ВН‡˜Л‚‡˛˘Лı ТЪ‡МˆЛИ, УТЪ‡МУ‚НЛ, ‚˚Б‚‡ММ˚В УЪТЫЪТЪ‚ЛВП ВТЫ Т‡ МВЩЪЛ Л Ъ.Ф. и Л˜ВП УТЪ‡МУ‚НЛ ФВ ВН‡˜НЛ ‚ УФ В‰ВОВММ˚В ФВ ЛУ‰˚ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ МВЩЪВФ У‚У‰‡ ПУ„ЫЪ ТУТЪ‡‚ОflЪ¸ ‚ВТ¸П‡ ТЫ˘ВТЪ-

‚ВММЫ˛ ˜‡ТЪ¸ ‡·У˜В„У ‚ ВПВМЛ.

и Л ФВ ВН‡˜НВ МВЩЪВФ У‰ЫНЪУ‚ ‚ ·ВБУТЪ‡МУ‚У˜МУП ВКЛПВ ‡БМУТЪ¸ ФОУЪМУТЪВИ НУМЪ‡НЪЛ Ы˛˘Лı МВЩЪВИ Ф ‡Н- ЪЛ˜ВТНЛ МВ ТН‡Б˚‚‡ВЪТfl М‡ НУОЛ˜ВТЪ‚В У· ‡БЫ˛˘ВИТfl ТПВТЛ. и Л ‡Б‚ЛЪ˚ı ЪЫ ·ЫОВМЪМ˚ı ВКЛП‡ı ‚˚ ‡‚МЛ‚‡˛˘‡fl УО¸ ЪЫ ·ЫОВМЪМ˚ı ФЫО¸Т‡ˆЛИ Ъ‡Н ‚ВОЛН‡, ˜ЪУ ‡БПВ¯Л‚‡МЛВ НУМЪ‡НЪЛ Ы˛˘Лı МВЩЪВИ ФУ ТВ˜ВМЛ˛ Ъ Ы·˚ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ‰УТ- Ъ‡ЪУ˜МУ ФУОМУ Л ‡‚МУПВ МУ.

293

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

ЦТОЛ КВ ТНУ УТЪ¸ ‰‚ЛКВМЛfl МВЩЪВИ ТМЛК‡ВЪТfl, ЪУ ‡Б- ОЛ˜ЛВ Лı ФОУЪМУТЪВИ Ф Л‚У‰ЛЪ Н Ы‚ВОЛ˜ВМЛ˛ У·˙ВП‡ ТПВТЛ, ‡ Ф Л ФУОМ˚ı УТЪ‡МУ‚Н‡ı ФВ ВН‡˜НЛ ˝ЪУ ‡БОЛ˜ЛВ Л„ ‡ВЪ УТМУ‚МЫ˛ УО¸ ‚ ТПВТВУ· ‡БУ‚‡МЛЛ. и Л УТЪ‡МУ‚Н‡ı ФВ В- Н‡˜НЛ ЛТ˜ВБ‡ВЪ ‚˚ ‡‚МЛ‚‡˛˘ВВ ‰ВИТЪ‚ЛВ Ф УˆВТТУ‚ ЪЫ ·Ы- ОВМЪМУ„У ФВ ВПВ¯Л‚‡МЛfl Л М‡ ФВ ‚˚И ФО‡М ‚˚ıУ‰flЪ ЛМ˚В Щ‡НЪУ ˚. йТМУ‚М˚П ЛБ МЛı fl‚ОflВЪТfl „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУВ ‡ТЪВ- Н‡МЛВ ‚ ФУОВ ТЛО˚ ЪflКВТЪЛ, Ô ÓËÒıÓ‰fl˘Â ‚ÒΉÒÚ‚ËÂ

‡БМУТЪЛ ФОУЪМУТЪВИ ФВ ВН‡˜Л‚‡ВП˚ı МВЩЪВИ. ЕУОВВ ЪflКВО‡fl МВЩЪ¸ н, ВТОЛ УМ‡ ТЪУЛЪ ‚˚¯В ·УОВВ ОВ„НУИ г, М‡˜ЛМ‡ВЪ ЪВ˜¸ ‚МЛБ ФУ МЛКМВИ У· ‡БЫ˛˘ВИ Ъ Ы·˚, ‡ ·УОВВ ОВ„Н‡fl МВЩЪ¸ ФУ‰МЛП‡ВЪТfl М‡‚ТЪ В˜Ы ВИ ‚ ‚В ıМВИ ˜‡ТЪЛ Ъ Ы·˚ ( ЛТ. 10.10). и Л ˝ЪУП ТНУ УТЪ¸ „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУ„У ‡ТЪВН‡МЛfl ‚ВТ¸П‡ ‚ВОЛН‡; УМ‡ ПУКВЪ ТУТЪ‡‚ОflЪ¸ УЪ 0,3 ‰У 0,5 П/c, Ъ‡Н ˜ЪУ Б‡ 10–15 ˜ УТЪ‡МУ‚НЛ flБ˚НЛ У‰МУИ МВЩЪЛ ПУ„ЫЪ Ф УМЛНМЫЪ¸ ‚ ‰ Ы„Ы˛ М‡ ‡ТТЪУflМЛВ ‰У 10 НП Л ·УОВВ.

й‰М‡НУ ‡ТЪВН‡МЛВ МВЩЪВИ ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ ‡БОЛ˜Лfl ФОУЪМУТЪВИ ‚ ·УО¸¯ЛМТЪ‚В ТОЫ˜‡В‚ У„ ‡МЛ˜ВМУ. з‡˜‡‚¯ВВТfl‡ТЪВН‡МЛВ ‰ОЛЪТfl МВ·ВТФ В‰ВО¸МУ Л ˜В ВБ МВНУЪУ УВ ‚ ВПfl ФУТОВ УТЪ‡МУ‚НЛ ФВ ВН‡˜НЛ Ф ВН ‡˘‡ВЪТfl. и Л˜ЛМУИ ˝ЪУПЫ fl‚ОflВЪТfl ‚УОМУУ· ‡БМ˚И ı‡ ‡НЪВ Ф УЩЛОfl Ъ Ы·УФ У‚У‰‡, ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ, УЪНОУМВМЛВ В„У УТЛ УЪ Ф flПУИ ОЛМЛЛ.

иУТНУО¸НЫ МВЩЪВФ У‚У‰ ФУ‚ЪУ flВЪ ВО¸ВЩ ПВТЪМУТЪЛ, ФУ НУЪУ УИ УМ Ф УОУКВМ, ЪУ М‡ В„У Ф УЩЛОВ ЛПВ˛ЪТfl МЛТıУ‰fl˘ЛВ Л ‚УТıУ‰fl˘ЛВ Ы˜‡ТЪНЛ, ФВ ЛУ‰Л˜ВТНЛ ТПВМfl˛˘ЛВ ‰ Ы„ ‰ Ы„‡ Л У· ‡БЫ˛˘ЛВ - Л ∩-У· ‡БМ˚В НУОВМ‡. д‡К‰УВ ЛБ Ъ‡НЛı НУОВМ, ВТОЛ ‡БМУТЪ¸ h ‚˚ÒÓÚ ÌËÁ¯ÂÈ ÚÓ˜ÍË Ô ‚Ó„Ó Ë ‚˚Ò¯ÂÈ ÚÓ˜ÍË ‚ÚÓ Ó„Ó ·Óθ¯Â ‰Ë‡ÏÂÚ ‡ d Ъ Ы·УФ У‚У‰‡, ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl МВФ ВУ‰УОЛП˚П Ф ВФflЪТЪ‚ЛВП ‰Оfl flБ˚НУ‚ ‡ТЪВН‡˛˘ЛıТfl МВЩЪВИ ( ЛТ. 10.11).

д‡Н ЪУО¸НУ ·УОВВ ЪflКВО‡fl МВЩЪ¸ Б‡ФУОМЛЪ ·ОЛК‡И¯ВВ Н ПВТЪЫ УТЪ‡МУ‚НЛ -У· ‡БМУВ НУОВМУ, ‚ МВП У· ‡БЫВЪТfl „Л‰ УБ‡Ъ‚У (ОЛМЛfl A–A′), ÓÒڇ̇‚ÎË‚‡˛˘ËÈ ‰‡Î¸ÌÂȯÂÂ

кЛТ. 10.10 лıВП‡ ‡Т- ЪВН‡МЛfl ‡БМУФОУЪМУТЪ- М˚ı (ρã < ρí) МВЩЪВИ

ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ÛÒÍÓ Â- ÌËfl Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ„Ó Ô‡‰ÂÌËfl

294

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

кЛТ. 10.11. лıВП‡ У· ‡БУ‚‡МЛfl „Л‰ УБ‡Ъ‚У ‡ ‚ НУОВМВ МВЩЪВФ У‚У‰‡

‡ТЪВН‡МЛВ КЛ‰НУТЪВИ: ·УОВВ ОВ„Н‡fl г МВЩЪ¸ МВ ‚ ТУТЪУflМЛЛ ‰‚Л„‡Ъ¸Тfl ‚‚В ı, ФУТНУО¸НЫ ‰Оfl ˝ЪУ„У ВИ ФУЪ В·У‚‡ОУТ¸ ·˚ ТМ‡˜‡О‡ ФУ„ ЫБЛЪ¸Тfl ‚ ·УОВВ ЪflКВОЫ˛ T МВЩЪ¸, ˜ЪУ, ВТЪВТЪ‚ВММУ, МВ‚УБПУКМУ.

н‡НЛП У· ‡БУП, “ФВ ВТВ˜ВММУТЪ¸” Ф УЩЛОfl МВЩЪВФ У‚У‰‡ fl‚ОflВЪТfl „О‡‚М˚П Б‡˘ЛЪМЛНУП ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ Ъ ‡МТФУ ЪЛ-ЫВП˚ı МВЩЪВИ УЪ Лı ˜ ВБПВ МУ„У ФВ ВПВ¯Л‚‡МЛfl Ф Л УТЪ‡МУ‚Н‡ı. й· ‡БЫ˛˘ЛВТfl ‚ МЛБЛМ‡ı Ф УЩЛОfl „Л‰ УБ‡Ъ‚У ˚ (М‡ ‡БМУТЪЛ ФОУЪМУТЪВИ МВЩЪВИ) УТЪ‡М‡‚ОЛ‚‡˛Ъ ‡ТЪВН‡МЛВ‡БМУФОУЪМУТЪМ˚ı КЛ‰НУТЪВИ (е.З. гЫ ¸В, 1989).

йЪТ˛‰‡ ТОВ‰ЫВЪ Ф УТЪУВ Ф ‡‚ЛОУ: ‰Оfl Ф В‰УЪ‚ ‡˘ВМЛfl ˜ ВБПВ МУ„У ‡ТЪВН‡МЛfl ‡БМУФОУЪМУТЪМ˚ı МВЩЪВИ М‡ „ ‡МЛˆ‡ı Лı НУМЪ‡НЪ‡ ВНУПВМ‰ЫВЪТfl УТЪ‡М‡‚ОЛ‚‡Ъ¸ ˝ЪЛ НУМЪ‡НЪ˚ ‚ ПВТЪ‡ı Т М‡Л·УО¸¯ВИ ФВ ВТВ˜ВММУТЪ¸˛ ПВТЪМУТЪЛ, ФУ НУЪУ УИ Ф УıУ‰ЛЪ МВЩЪВФ У‚У‰.

10.2.7. азнЦЙкДгъзйЦ лйСЦкЬДзаЦ зЦонЦв З леЦла

СОfl ЪВıМУОУ„Л˜ВТНЛı УФВ ‡ˆЛИ ФВ В ‡·УЪНЛ МВЩЪВИ ‚‡КМ˚ МВ ТЪУО¸НУ ‰ОЛМ‡ Л У·˙ВП У· ‡БЫ˛˘ВИТfl ТПВТЛ, ТНУО¸НУ У·˙ВП У‰МУИ МВЩЪЛ, ФУФ‡‰‡˛˘ВИ ‚ ‰ Ы„Ы˛,

ÔÓ˝ÚÓÏÛ ‚‚Ó‰flÚ ÔÓÌflÚËfl Ó· У·˙ВП‡ı Ф ЛПВТЛ J1/2 ФВ ‚УИ МВЩЪЛ ‚У ‚ЪУ УИ Л J2/1 ‚ЪУ УИ МВЩЪЛ ‚ ФВ ‚УИ ( ЛТ. 10.12). щЪЛ У·˙ВП˚ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М˚ Б‡¯Ъ ЛıУ‚‡ММ˚П ФОУ˘‡‰flП

̇‰ Ë ÔÓ‰ Í Ë‚ÓÈ c(x) ‡ТФ В‰ВОВМЛfl НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ ‚˚ЪВТМfl˛˘ВИ МВЩЪЛ. е‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛ УМЛ УФ В‰ВОfl˛ЪТfl ‚˚ ‡КВМЛflПЛ:

„‰Â S – ÔÎÓ˘‡‰¸ ÔÓÔ ˜ÌÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl Ú Û·ÓÔ Ó‚Ó‰‡.

295

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

кЛТ. 10.12. д ‡Т˜ВЪЫ Ф ЛПВТЛ У‰МУИ МВЩЪЛ ‚ ‰ Ы„УИ

çÂÚ Û‰ÌÓ Ì‡ÈÚË Ò˜ÂÌË x – x, ‰ÂÎfl˘Â ÒÏÂÒ¸ ̇ ‰‚ ˜‡Ò-

ЪЛ, ‰Оfl НУЪУ У„У ТЫПП‡ Ф ЛПВТВИ J(x) = J1/2(x) + J2/1(x) ·Û‰ÂÚ Ì‡ËÏÂ̸¯ÂÈ:

dJ = 0, [1−c(x)] − c(x) = 0, dx

ÓÚÍÛ‰‡ ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ Ò˜ÂÌË x – ˝ÚÓ Ú‡ÍÓ Ò˜ÂÌËÂ, ‚ ÍÓÚÓ ÓÏ c(x) = 0,5.

ЦТОЛ ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸М‡fl ФВ ВН‡˜Н‡ МВЩЪВИ ‚В‰ВЪТfl ‚

У·˙ВП Ф ЛПВТЛ

296

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

Ъ.В. У·˙ВП МВЩЪЛ ‹1, ФУФ‡‚¯ВИ ‚ МВЩЪ¸ ‹2 (ТП. ЛТ. 10.12, ‚В ıМflfl Б‡¯Ъ ЛıУ‚‡ММ‡fl У·О‡ТЪ¸), ‡‚ВМ У·˙ВПЫ МВЩЪЛ ‹2, ФУФ‡‚¯ВИ ‚ МВЩЪ¸ ‹1 (ТП. ЛТ. 10.12, МЛКМflfl Б‡¯Ъ Л- ıУ‚‡ММ‡fl У·О‡ТЪ¸), Л ТУТЪ‡‚ОflВЪ ≈1/11,6 ˜‡ТЪ¸ У·˙ВП‡ У·О‡Т- ЪЛ Лı ТПВТЛ. оУ ПЫО‡ (10.40) ПУКВЪ ТОЫКЛЪ¸ ‰Оfl ‡Т˜ВЪ‡ Ф ЛПВТЛ У‰МУИ МВЩЪЛ ‚ ТУТВ‰МЛı Ф‡ ЪЛflı.

10.2.8. й кДликЦСЦгЦзаа оабадй-паеауЦлдап иДкДеЦнкйЗ зЦона З леЦла

еМУ„ЛВ ЩЛБЛНУ-ıЛПЛ˜ВТНЛВ Ф‡ ‡ПВЪ ˚ МВЩЪВИ Ф Л ТПВ¯ВМЛЛ ‰ Ы„ Т ‰ Ы„УП ЛПВ˛Ъ ‡‰‰ЛЪЛ‚М˚И ı‡ ‡НЪВ , Ъ.В. ТЫППЛ Ы˛ЪТfl Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸МУ Лı НУМˆВМЪ ‡- ˆЛflП. н‡НЛПЛ Ф‡ ‡ПВЪ ‡ПЛ fl‚Оfl˛ЪТfl ТУ‰В К‡МЛfl ‡БОЛ˜М˚ı Ф ЛПВТВИ ‚ МВЩЪЛ, М‡Ф ЛПВ , ТУОВИ, ТВ ˚ Л Ъ.Ф. ТУВ‰ЛМВМЛИ.

ЦТОЛ Н‡НУИ-МЛ·Ы‰¸ Ф‡ ‡ПВЪ ϕ ЛПВВЪ ‡‰‰ЛЪЛ‚М˚И ı‡ ‡Н- ЪВ , ЪУ ТФ ‡‚В‰ОЛ‚У ‡‚ВМТЪ‚У

„‰Â Ò – НУМˆВМЪ ‡ˆЛfl У‰МУ„У ЛБ МВЩЪВФ У‰ЫНЪУ‚ ‚ ТПВТЛ, ‡ ϕ1 Ë ϕ2 – БМ‡˜ВМЛfl ˝ЪУ„У Ф‡ ‡ПВЪ ‡ ‚ Н‡К‰УИ ЛБ МВЩЪВИ.

аТФУО¸БЫfl ˝ЪУ Т‚УИТЪ‚У, ПУКМУ ‚˚‰‚ЛМЫЪ¸ ЫТОУ‚ЛВ, НУЪУ-УПЫ ‰УОКВМ Ы‰У‚ОВЪ‚У flЪ¸ ПЛМЛП‡О¸МУ ‰УФЫТЪЛП˚И Н ФВ В-

͇˜Í ӷ˙ÂÏ VÔ Ф‡ ЪЛЛ МВЩЪЛ, ЛПВ˛˘ВИ БМ‡˜ВМЛВ ϕ1 ‡Т- ТП‡Ъ Л‚‡ВПУ„У Ф‡ ‡ПВЪ ‡, ‰Оfl ЪУ„У ˜ЪУ·˚ ФУТОВ ‰У·‡‚ОВМЛfl Н МВИ ФУОУ‚ЛМ˚ У·˙ВП‡ Vc ТПВТЛ Т МВЩЪ¸˛, Ы НУЪУ УИ ˝ЪУЪ Ф‡ ‡ПВЪ ЛПВВЪ БМ‡˜ВМЛВ ϕ2, БМ‡˜ВМЛВ ϕ ЛБПВМЛОУТ¸ МВ ·УОВВ, ˜ВП М‡ p % УЪ ФВ ‚УМ‡˜‡О¸МУ„У БМ‡˜ВМЛfl. аПВВП:

297

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

èÓ‰ÒÚ‡‚Îflfl ‚ ˝ÚÓ Ì ‡‚ÂÌÒÚ‚Ó Á̇˜ÂÌË J2/1 ЛБ ЩУ ПЫО˚ (10.40), ФУОЫ˜‡ВП ЛТНУПУВ У„ ‡МЛ˜ВМЛВ ‚ ТОВ‰Ы˛˘ВИ ЩУ ПВ:

10.3. ЙаСкДЗгауЦлдаЦ йлйЕЦззйлна кДлуЦнД зЦонЦикйЗйСД ика ийлгЦСйЗДнЦгъзйв иЦкЦдДудЦ зЦонЦв

и ЛМˆЛФ˚ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУ„У ‡Т˜ВЪ‡ ‡·УЪ˚ МВЩЪВФ У‚У‰‡ Ф Л ТЪ‡ˆЛУМ‡ М˚ı ВКЛП‡ı ФВ ВН‡˜НЛ ТЩУ - ПЫОЛ У‚‡М˚ ‚ „О. 8. З ·УО¸¯УИ ТЪВФВМЛ УМЛ Ф ЛПВМЛП˚ Ъ‡НКВ Н ‡Т˜ВЪЫ МВЩЪВФ У‚У‰У‚, ФУ НУЪУ ˚П ‚В‰ВЪТfl ФУТОВ- ‰У‚‡ЪВО¸М‡fl ФВ ВН‡˜Н‡ МВЩЪВИ Т ‡БОЛ˜М˚ПЛ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ. зВТПУЪ fl М‡ ЪУ ˜ЪУ Ъ‡НЛВ Ф УˆВТТ˚ (Т‚flБ‡ММ˚В Т ФУТЪВФВМ- М˚П Б‡ПВ˘ВМЛВП У‰МУИ КЛ‰НУТЪЛ ‰ Ы„УИ) ТЪ У„У „У‚У fl Ì fl‚Îfl˛ÚÒfl ÒÚ‡ˆËÓ̇ Ì˚ÏË, ‚ТВ КВ Ф УЛТıУ‰fl˘ЛВ ЛБПВМВМЛfl ТУ‚В ¯‡˛ЪТfl ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ПВ‰ОВММУ, ФУ˝ЪУПЫ ЛМВ ˆЛВИ КЛ‰- НУТЪЛ ПУКМУ Ф ВМВ· В˜¸.

йТУ·ВММУТЪЛ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУ„У ‡Т˜ВЪ‡ ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУИ ФВ ВН‡˜НЛ МВЩЪВИ Т‚flБ‡М˚ Т ЪВП, ˜ЪУ ‚ Ъ Ы·УФ У‚У‰В М‡ıУ‰ЛЪТfl У‰МУ‚ ВПВММУ МВТНУО¸НУ МВЩЪВИ Т ‡БОЛ˜М˚ПЛ ФОУЪМУТЪflПЛ Л ‚flБНУТЪflПЛ. иУ ˝ЪУИ Ф Л˜ЛМВ Ф‡ ‡ПВЪ ˚‡·УЪ˚ УЪ‰ВО¸М˚ı Ы˜‡ТЪНУ‚ МВЩЪВФ У‚У‰‡ ФУТЪВФВММУ ЛБПВМfl˛ЪТfl. ЦТОЛ УЪОЛ˜Лfl ФОУЪМУТЪЛ Л ‚flБНУТЪЛ МВЩЪВИ МВБМ‡˜Л- ЪВО¸М˚, ЪУ ‰‚ЛКВМЛВ Ф‡ ЪЛИ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ МВ ТН‡Б˚‚‡ВЪТfl М‡ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛı ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН‡ı Ъ Ы·УФ У‚У‰МУИ ТЛТЪВП˚. ЦТОЛ КВ ˝ЪЛ УЪОЛ˜Лfl ‚ВОЛНЛ, ЪУ ‚ МВЩЪВФ У‚У‰В ПУ„ЫЪ ‚УБМЛН‡Ъ¸ УТОУКМВМЛfl, Т‚flБ‡ММ˚В Т ЫПВМ¸¯ВМЛВП диС ‡·У- Ъ˚ ФВ ВН‡˜Л‚‡˛˘Лı ‡„ В„‡ЪУ‚, ‚УБМЛНМУ‚ВМЛВП ‚УОМ ‰‡‚ОВМЛfl Ф Л Ф УıУК‰ВМЛЛ Ф‡ ЪЛИ ˜В ВБ ФВ ВН‡˜Л‚‡˛˘ЛВ ТЪ‡М- ˆЛЛ, ФУfl‚ОВМЛВП ЛОЛ ЛТ˜ВБМУ‚ВМЛВП Т‡ПУЪВ˜М˚ı Ы˜‡ТЪНУ‚, ‡

Ъ‡НКВ Т МВУ·ıУ‰ЛПУТЪ¸˛ В„ЫОЛ У‚‡МЛfl ‡·УЪ˚ М‡ТУТУ‚ ‰Оfl ФУ‰‰В К‡МЛfl ПЛМЛП‡О¸МУ ‰УФЫТЪЛП˚ı ФУ‰ФУ У‚ ФВ В‰ ТЪ‡М- ˆЛflПЛ Л Ф В‰УЪ‚ ‡˘ВМЛfl ФВ В„ ЫБУН ‚ ОЛМЛflı М‡„МВЪ‡МЛfl.

ЦТОЛ М‡ Ы˜‡ТЪНВ МВЩЪВФ У‚У‰‡ ( ЛТ. 10.13) Ф УЛТıУ‰ЛЪ ‚˚ЪВТМВМЛВ У‰МУИ МВЩЪЛ ‰ Ы„УИ, ‡ ФОУЪМУТЪЛ Л ‚flБНУТЪЛ ˝ЪЛı КЛ‰НУТЪВИ УЪОЛ˜‡˛ЪТfl ‰ Ы„ УЪ ‰ Ы„‡, ЪУ Ы ‡‚МВМЛВ ЕВ МЫООЛ (8.1) ‚ У·˚˜МУП ‚Л‰В МВФ ЛПВМЛПУ. и В‰ФУО‡„‡fl Ф УˆВТТ Б‡ПВ˘ВМЛfl МВЩЪВИ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ТЪ‡ˆЛУМ‡ М˚П (ЛОЛ,

298

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

кЛТ. 10.13. д „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУПЫ ‡Т˜ВЪЫ Ы˜‡ТЪН‡ МВЩЪВФ У‚У‰‡ Ф Л ‚˚ЪВТМВМЛЛ У‰МУИ МВЩЪЛ ‰ Ы„УИ

Í‡Í „Ó‚Ó flÚ, Í‚‡ÁËÒÚ‡ˆËÓ̇ Ì˚Ï) Л Ф ВМВ· В„‡fl Ф УЪflКВММУТЪ¸˛ БУМ˚ ТПВТЛ (xc), Б‡ФЛ¯ВП Ы ‡‚МВМЛfl ЕВ МЫООЛ ‰Оfl Ы˜‡ТЪНУ‚ (x1, xc) Ë (xc, x2) Ú Û·ÓÔ Ó‚Ó‰‡, Á‡ÌflÚ˚ı ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ- ‚ÂÌÌÓ ÌÂÙÚ¸˛ ‹1 Ë ‹2:

á‰ÂÒ¸ ρ1, ρ2 – ФОУЪМУТЪЛ МВЩЪВИ; h1–c; hc–2 – ÔÓÚÂ Ë Ì‡ÔÓ ‡ ̇ Û˜‡ÒÚ͇ı, Á‡ÌflÚ˚ı ÌÂÙÚ¸˛ ‹1 Ë ‹2, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ; zc – ‚˚ТУЪМ‡fl УЪПВЪН‡ Ф УЩЛОfl Ъ Ы·УФ У‚У‰‡ ‚ ПВТЪВ

ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ Ô‡ ÚËÈ.

аТНО˛˜Л‚ ЛБ ˝ЪЛı Ы ‡‚МВМЛИ ‰‡‚ОВМЛВ ρc ‚ ПВТЪВ НУМЪ‡НЪ‡ Ф‡ ЪЛИ, ФУОЫ˜ЛП У·У·˘ВММУВ Ы ‡‚МВМЛВ ЕВ МЫООЛ ‰Оfl‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВПУ„У ТОЫ˜‡fl:

299

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

ЦТОЛ КВ ЛТНО˛˜ЛЪ¸ ЛБ Ы ‡‚МВМЛИ (10.44) ‚˚ТУЪМЫ˛ УЪПВЪНЫ zc, ФУОЫ˜ЛП В˘В У‰МУ Ы ‡‚МВМЛВ:

З Ф ВМВ· ВКВМЛЛ ФУЪВ flПЛ М‡ФУ ‡ М‡ ПВТЪМ˚ı ТУФ У- ЪЛ‚ОВМЛflı ‚ВОЛ˜ЛМ˚ h1–c Ë hc–2 Ó·ÓÁ̇˜‡˛Ú Á‰ÂÒ¸ ÔÓÚÂ Ë Ì‡ÔÓ ‡ ̇ Û˜‡ÒÚ͇ı (x1, xc) Ë (xc, x2) ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ:

„‰Â L1–c, Lc–2 – Ф УЪflКВММУТЪЛ ˝ЪЛı Ы˜‡ТЪНУ‚.

м ‡‚МВМЛВ (10.45) ТОЫКЛЪ ‰Оfl УФ В‰ВОВМЛfl ТНУ УТЪЛ u ФВ ВН‡˜НЛ, ‡ Ы ‡‚МВМЛВ (10.46) – ‰Оfl УФ В‰ВОВМЛfl ‰‡‚ОВМЛfl pc ‚ ПВТЪВ НУМЪ‡НЪ‡ МВЩЪВИ.

è ËÏ . иУ Ы˜‡ТЪНЫ МВЩЪВФ У‚У‰‡ (L = 125 ÍÏ, D = 820 ÏÏ, δ = 10 ÏÏ, ∆ = 0,25 ПП) ‚В‰ВЪТfl ФВ ВН‡˜Н‡ ‰‚Ыı МВЩЪВИ: ‹1 ‚˚ЪВТМflВПУИ МВЩЪЛ (ρ1 =

= 890 Í„/Ï3, ν1 = 25 ÒëÚ) Ë ‹2 ‚˚ÚÂÒÌfl˛˘ÂÈ (ρ2 = 920 Í„/Ï3, ν2 = = 40 ТлЪ), Ъ‡Н, ˜ЪУ ‰‡‚ОВМЛВ М‡ ‚˚ıУ‰В ТЪ‡МˆЛЛ ‡‚МУ 6,2 еи‡. к‡ТТ˜ЛЪ‡Ъ¸

‡ТıУ‰ ФВ ВН‡˜НЛ ‚ ПУПВМЪ НУ„‰‡ „ ‡МЛˆ‡ НУМЪ‡НЪ‡ ПВК‰Ы ‚˚ЪВТМfl˛˘ВИ Л ‚˚ЪВТМflВПУИ МВЩЪflПЛ М‡ıУ‰ЛЪТfl ‚ 40 НП УЪ ТЪ‡МˆЛЛ, ВТОЛ ‚˚ТУЪМ˚В УЪПВЪНЛ М‡˜‡О‡ Л НУМˆ‡ Ы˜‡ТЪН‡ ‡‚М˚ 50 Л 120 П, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ, ‡ БУМ˚ НУМЪ‡НЪ‡ МВЩЪВИ – 80 П. С‡‚ОВМЛВ ‚ НУМˆВ Ы˜‡ТЪН‡ Ъ Ы·УФ У‚У‰‡ ‡‚МУ 0,5 еи‡. и ЛМflЪ¸, ˜ЪУ Т‡ПУЪВ˜М˚В Ы˜‡ТЪНЛ ‚ Ъ Ы·В УЪТЫЪТЪ‚Ы˛Ъ, ‡ ФУЪВ flПЛ ‚ ПВТЪМ˚ı ТУФ УЪЛ‚ОВМЛflı Ф ВМВ· В˜¸.

ê¯ÂÌËÂ. СОfl ‡Т˜ВЪ‡ ЛТФУО¸БЫВП Ы ‡‚МВМЛВ (10.45). иУ‰ТЪ‡‚Оflfl ‚ МВ„У ЛТıУ‰М˚В ‰‡ММ˚В, ФУОЫ˜‡ВП

й„ ‡МЛ˜Л‚‡flТ¸ ‚ЪУ ˚П Ф Л·ОЛКВМЛВП, ФУОЫ˜‡ВП

u2(4,51 0,0243+9,28 0,02199) = 1; u 1,786 Ï/c; Q = u/S = = 0,8973 Ï3/Ò ËÎË 3230 Ï3/˜.

300

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

‚ЪУ УИ МВЩЪ¸˛; УМ‡ ТУ‰В КЛЪ В˘В У‰МУ ТО‡„‡ВПУВ, У·ЫТОУ‚- ОВММУВ ‡БМУТЪ¸˛ ФОУЪМУТЪВИ ФВ ВН‡˜Л‚‡ВП˚ı МВЩЪВИ (ТП.ЛТ. 10.13). щЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ М‡ФУ H(x), Ф В‰ТЪ‡‚ОflВП˚И ОЛМЛВИ ÄëÑÇ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУ„У ЫНОУМ‡, Ì fl‚ÎflÂÚÒfl ÌÂÔ Â ˚‚- Ì˚Ï; ‚ ПВТЪВ НУМЪ‡НЪ‡ МВЩЪВИ ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ ‡Б ˚‚ ëÑ. á̇- ˜ÂÌË ˝ÚÓ„Ó ‡Á ˚‚‡

ÂÒÎË ρ2 > ρ1, Ú.Â. ПВМВВ ФОУЪМ‡fl ÌÂÙÚ¸ ‚˚ЪВТМflВЪ ·УОВВ ФОУЪМЫ˛ ÌÂÙÚ¸; Ò͇˜ÓÍ ∆H = 0 (̇ÔÓ Ò͇˜ÍÓÏ Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl), ÂÒÎË ρ2 < ρ1, Ú.Â. ·УОВВ ФОУЪМ‡fl ÌÂÙÚ¸

‚˚ЪВТМflВЪ ПВМВВ ФОУЪМЫ˛.

з‡ОЛ˜ЛВ М‡ ОЛМЛЛ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУ„У ЫНОУМ‡ ТН‡˜НУ‚ М‡ФУ ‡ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ЪУПЫ, ˜ЪУ Ф Л Ф УıУК‰ВМЛЛ „ ‡МЛˆ˚ ‡Б‰ВО‡ МВЩЪВИ Т ‡БОЛ˜М˚ПЛ ФОУЪМУТЪflПЛ Л ‚flБНУТЪflПЛ ˜В ВБ Ф УПВКЫЪУ˜МЫ˛ ФВ ВН‡˜Л‚‡˛˘Ы˛ ТЪ‡МˆЛ˛ ВКЛП ВВ ‡·УЪ˚ ЛБПВМflВЪТfl, Л ‚ Ъ Ы·УФ У‚У‰В „ВМВ Л Ы˛ЪТfl ‚УОМ˚ ‰‡‚ОВМЛfl,‡ТФ УТЪ ‡Мfl˛˘ЛВТfl ‚‚В ı Л ‚МЛБ ФУ ФУЪУНЫ.

301