Трубопроводный транспорт нефти Вайншток часть 1

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

u2 = 4Q / πd22, ‡ ЛБ ФУТОВ‰МВ„У ТУУЪМУ¯ВМЛfl – ФУЪВ Л М‡ФУ ‡ М‡ Ы˜‡ТЪНВ Äë.

ЦТОЛ Ы˜‡ТЪУН МВЩЪВФ У‚У‰‡ ТУТЪУЛЪ ЛБ ТВ„ПВМЪУ‚ Ъ Ы·, ЛПВ˛˘Лı ·ОЛБНЛВ ‰Л‡ПВЪ ˚, ЪУ ‰Оfl „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛı ‡Т˜ВЪУ‚ ПУКМУ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ Т В‰МЛИ ˝Н‚Л‚‡ОВМЪМ˚И ‰Л‡ПВЪ Ы˜‡ТЪН‡ Ъ Ы·УФ У‚У‰‡

„‰Â LÍ, dÍ – ‰ОЛМ‡ Л ‚МЫЪ ВММЛИ ‰Л‡ПВЪ ТУТЪ‡‚Оfl˛˘Лı ТВ„- ПВМЪУ‚, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ; L – ‰ОЛМ‡ ‚ТВ„У Ы˜‡ТЪН‡. оУ ПЫО‡ (8.22) ФУТЪ УВМ‡ Т ЫТОУ‚ЛВП ТУ·О˛‰ВМЛfl ФУТЪУflМТЪ‚‡ ‡ТıУ‰‡ МВЩЪЛ Ф Л ФВ ВıУ‰В УЪ ТВ„ПВМЪ‡ Т У‰МЛП ‰Л‡ПВЪ УП Н ТВ„- ПВМЪЫ Т ‰ Ы„ЛП ‰Л‡ПВЪ УП, ‡ Ъ‡НКВ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ „Л‰ ‡‚ОЛ˜В- ТНЛı ФУЪВ ¸ УЪ ‰Л‡ПВЪ ‡ Ъ Ы·УФ У‚У‰‡, ЛПВ˛˘Лı ‚Л‰: hτ ≈

≈ d4,75.

è ËÏ . иУ Ы˜‡ТЪНЫ МВЩЪВФ У‚У‰‡ (L = 150 НП; D = 530 ПП; δ = 8 ÏÏ; ∆ = 0,25 ÏÏ) Ú ‡ÌÒÔÓ ÚË Û˛Ú ÌÂÙÚ¸ (ν = 10 ÒëÚ) Ò ‡ÒıÓ‰ÓÏ 1000 Ï3/˜. лУБ‰‡‚‡ВП˚И ФВ ВН‡˜Л‚‡˛˘ВИ ТЪ‡МˆЛВИ М‡ФУ ФУ‚˚ТЛЪ¸ МВО¸Бfl, ФУ˝ЪУПЫ ‰Оfl Ы‚ВОЛ˜ВМЛfl Ф УФЫТНМУИ ТФУТУ·МУТЪЛ Ы˜‡ТЪН‡ М‡ 20 % В¯ВМУ Т‰ВО‡Ъ¸ ‚ТЪ‡‚НЫ ЛБ Ъ Ы·УФ У‚У‰‡ ‰Л‡ПВЪ УП 720 ПП, ЪУО˘ЛМУИ ТЪВМНЛ 10 ПП, ∆ = = 0,25 ÏÏ. ä‡ÍÓÈ ‰ÎËÌ˚ ‰ÓÎÊ̇ ·˚Ú¸ ڇ͇fl ‚ÒÚ‡‚͇?

ê¯ÂÌËÂ. лЫ˘ВТЪ‚Ы˛˘ЛИ ВКЛП ФВ ВН‡˜НЛ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪТfl ТОВ‰Ы˛- ˘ЛПЛ Ф‡ ‡ПВЪ ‡ПЛ:

u0 = 4Q/πd2 = 4 1000/(3600 3,14 0,5142) 1,34 Ï/Ò;

Re = u0d/ν = 1,34 0,514/(10 10–6) 68876;

λ0 = 0,11(ε + 68/Re)1/4 = 0,11(0,25/514 + 68/68876)1/4 0,0216;

hAC = λ 0L /du02 / 2g = 0,0216 150000/0,514 1,342/2 9,81 577 Ï.

àÚ‡Í, ‡ÒÔÓ·„‡ÂÏ˚È Ì‡ Ô Â͇˜ÍÛ Ì‡ÔÓ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 577 Ï.

иЫТЪ¸ ЛТНУП‡fl ‚ТЪ‡‚Н‡ ЛПВВЪ ‰ОЛМЫ ı (Ï), ‡ ÌÓ‚˚È ‡ÒıÓ‰ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 1200 Ï3/˜. íÓ„‰‡ ÒÍÓ ÓÒÚË u1 Ë u2 ЪВ˜ВМЛfl МВЩЪЛ ‚ УТМУ‚МУИ П‡„ЛТЪ ‡ОЛ Л ‚ТЪ‡‚НВ ·Ы‰ЫЪ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ ‡‚М˚:

u1 = 4 1200/(3600 3,14 0,5142) 1,61 Ï/Ò; Re1 = 82754; λ1 0,021;

u2 = 4 1200/(3600 3,14 0,72) 0,87 Ï/Ò; Re2 = 60900; λ2 0,0216. з‡ УТМУ‚В ‚ЪУ У„У ‡‚ВМТЪ‚‡ (8.21) ТУТЪ‡‚ОflВП Ы ‡‚МВМЛВ:

ËÁ ÍÓÚÓ Ó„Ó Ì‡ıÓ‰ËÏ: x 55298 Ï ËÎË ≈ 55,3 ÍÏ.

212

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

гЫФЛМ„УП (ÓÚ ‡Ì„Î. “loop” – ФВЪОfl) М‡Б˚‚‡ВЪТfl ‰УФУОМЛЪВО¸М˚И Ъ Ы·УФ У‚У‰, Ф УОУКВММ˚И Ф‡ ‡ООВО¸МУ УТМУ‚МУИ П‡„ЛТЪ ‡ОЛ Л ТУВ‰ЛМВММ˚И Т МВИ ‚ ‰‚Ыı ТВ˜ВМЛflı: М‡˜‡О¸МУП x1 Ë ÍÓ̘ÌÓÏ x2 ( ËÒ. 8.8).

й·˚˜МУ М‡ МВЩЪВФ У‚У‰‡ı ОЫФЛМ„Л Ф УНО‡‰˚‚‡˛ЪТfl Н‡НВБВ ‚М˚В МЛЪНЛ П‡„ЛТЪ ‡ОЛ (М‡Ф ЛПВ , М‡ ФУ‰‚У‰М˚ı ФВ В- ıУ‰‡ı) ЛОЛ ‰Оfl Ы‚ВОЛ˜ВМЛfl Ф УФЫТНМУИ ТФУТУ·МУТЪЛ ‡ТТП‡Ъ-Л‚‡ВПУ„У Ы˜‡ТЪН‡.

ЙЛ‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛВ ЫТОУ‚Лfl ФУ‰НО˛˜ВМЛfl ОЫФЛМ„‡ Б‡ФЛТ˚‚‡˛Ъ- Тfl ТОВ‰Ы˛˘ЛП У· ‡БУП:

йМЛ УБМ‡˜‡˛Ъ, ˜ЪУ Ф Л ‡Б‰ВОВМЛЛ (Л ТОЛflМЛЛ) ФУЪУНУ‚ МВЩЪЛ ‚ ЪУ˜Н‡ı ‡Б‚ВЪ‚ОВМЛfl ‡ТıУ‰˚ q1 Ë q2 ÒÍ·‰˚‚‡˛ÚÒfl, ‡ ÔÓÚÂ Ë Ì‡ÔÓ ‡ h1(1−)2 Ë h1(−2)2 ‚ ͇ʉÓÏ ËÁ Ô‡ ‡ÎÎÂθÌÓ ÒÓ‰Ë- ÌÂÌÌ˚ı Ú Û·ÓÔ Ó‚Ó‰Ó‚ Ó‰Ë̇ÍÓ‚˚.

лЛТЪВП‡ Ы ‡‚МВМЛИ (8.21), Б‡ФЛТ‡ММ‡fl ‚ ‚Л‰В:

‰‡ВЪ ТЛТЪВПЫ ‰‚Ыı Ы ‡‚МВМЛИ ‰Оfl УФ В‰ВОВМЛfl ‰‚Ыı МВЛБ‚ВТЪ- М˚ı: u1 Ë u2, Ъ.В. ТНУ УТЪВИ ЪВ˜ВМЛfl МВЩЪЛ ‚ Н‡К‰УП ЛБ Ъ Ы- ·УФ У‚У‰У‚.

щЪ‡ ТЛТЪВП‡ Ы ‡‚МВМЛИ ОВ„НУ ‡Б В¯‡ВЪТfl ‚ ‰‚Ыı ТОЫ˜‡flı: 1. ЦТОЛ ВКЛП˚ ЪВ˜ВМЛfl МВЩЪЛ ‚ Н‡К‰УП ЛБ Ъ Ы·УФ У‚У- ‰У‚ М‡ıУ‰flЪТfl ‚ БУМВ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛ „О‡‰НЛı Ъ Ы· (БУМВ ЕО‡-

ÁËÛÒ‡), ÚÓ

кЛТ. 8.8. лıВП‡ Ы˜‡ТЪН‡ МВЩЪВФ У‚У‰‡ Т ОЫФЛМ„УП

213

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

нУ„‰‡, ‡Б В¯‡fl (8.24) УЪМУТЛЪВО¸МУ q1 Ë q2, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ:

„‰Â u0 = 4Q/πd2 – ТНУ УТЪ¸ МВЩЪЛ ‚ МВ ‡Б‚ВЪ‚ОВММУИ ˜‡ТЪЛ Ъ Ы·УФ У‚У‰‡.

нВ˜ВМЛВ МВЩЪЛ М‡ Ы˜‡ТЪНВ Т ОЫФЛМ„УП ПУКМУ Ф В‰ТЪ‡‚ЛЪ¸ Н‡Н ЪВ˜ВМЛВ М‡ Ъ‡НУП КВ Ы˜‡ТЪНВ ·ВБ ОЫФЛМ„‡, МУ ‚ Ъ Ы·У- Ф У‚У‰В Т Ы‚ВОЛ˜ВММ˚П (˝Н‚Л‚‡ОВМЪМ˚П) ‰Л‡ПВЪ УП d˝. ÑÎfl ˝ÚÓ„Ó ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ Ô ËÌflÚ¸

è ËÏ . з‡ИЪЛ ˝Н‚Л‚‡ОВМЪМ˚И ‰Л‡ПВЪ МВЩЪВФ У‚У‰‡, ПУ‰ВОЛ Ы˛˘ЛИ ЪВ˜ВМЛВ МВЩЪЛ М‡ Ы˜‡ТЪНВ Т ОЫФЛМ„УП, ВТОЛ ЛБ‚ВТЪМУ, ˜ЪУ D = 720 ПП, δ = = 10 ÏÏ, DÎ = 530 ÏÏ, δÎ = 8 ПП, ‡ ЪВ˜ВМЛВ МВЩЪЛ ‚ У·ВЛı ‚ВЪ‚flı Ы˜‡ТЪН‡ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ‚ БУМВ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛ „О‡‰НЛı Ъ Ы·.

ê¯ÂÌËÂ. ЗУТФУО¸БЫВПТfl ЩУ ПЫОУИ (8.24): d˝ = 700[1 + (514/700)19,7]1,4 1158 ÏÏ.

2. ЦТОЛ ВКЛП˚ ЪВ˜ВМЛfl МВЩЪЛ ‚ Н‡К‰УП ЛБ Ъ Ы·УФ У‚У- ‰У‚ М‡ıУ‰flЪТfl ‚ БУМВ Н‚‡‰ ‡ЪЛ˜МУ„У Ъ ВМЛfl, ЪУ λ(1) = λ(2). нУ„‰‡, ‡Б В¯‡fl (8.22) УЪМУТЛЪВО¸МУ q1 Ë q2, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ

„‰Â u0 = 4Q/πd2; λ0 – ТУУЪ‚ВТЪ‚ВММУ ТНУ УТЪ¸ МВЩЪЛ Л НУ- ˝ЩЩЛˆЛВМЪ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУ„У ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl ‚ МВ ‡Б‚ВЪ‚ОВММУИ ˜‡ТЪЛ Ъ Ы·УФ У‚У‰‡.

214

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

нВ˜ВМЛВ МВЩЪЛ М‡ Ы˜‡ТЪНВ Т ОЫФЛМ„УП ПУКМУ Ф В‰ТЪ‡‚ЛЪ¸ Н‡Н ЪВ˜ВМЛВ М‡ Ъ‡НУП КВ Ы˜‡ТЪНВ ·ВБ ОЫФЛМ„‡, МУ ‚ Ъ Ы·У- Ф У‚У‰В Т Ы‚ВОЛ˜ВММ˚П (˝Н‚Л‚‡ОВМЪМ˚П) ‰Л‡ПВЪ УП d˝. ÑÎfl ˝ÚÓ„Ó ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ Ô ËÌflÚ¸:

„‰Â λ0˝ – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУ„У ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl ‚ МВ ‡Б‚ВЪ‚ОВММУИ ˜‡ТЪЛ Ъ Ы·УФ У‚У‰‡, ‚˚˜ЛТОВММ˚И ФУ ˝Н‚Л- ‚‡ОВМЪМУПЫ ‰Л‡ПВЪ Ы d˝.

è ËÏ 1. з‡ИЪЛ ˝Н‚Л‚‡ОВМЪМ˚И ‰Л‡ПВЪ МВЩЪВФ У‚У‰‡, ПУ‰ВОЛ Ы˛- ˘ЛИ ЪВ˜ВМЛВ МВЩЪЛ М‡ Ы˜‡ТЪНВ Т ОЫФЛМ„УП, ВТОЛ ЛБ‚ВТЪМУ, ˜ЪУ ˜ЪУ D =

=720 ÏÏ, δ = 10 ÏÏ, DÎ = 530 ÏÏ, δÎ = 8 ПП, ‡ ЪВ˜ВМЛВ МВЩЪЛ ‚ У·ВЛı ‚ВЪ‚flı Ы˜‡ТЪН‡ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ‚ БУМВ Н‚‡‰ ‡ЪЛ˜МУ„У Ъ ВМЛfl. и ЛМflЪ¸ λ0 = λ(1) =

=0,019; λ(2) = 0,023.

ê¯ÂÌËÂ. ЗУТФУО¸БЫВПТfl ЩУ ПЫОУИ (8.26):

è ËÏ 2. иУ „У ЛБУМЪ‡О¸МУПЫ Ы˜‡ТЪНЫ МВЩЪВФ У‚У‰‡ (D = 720 ПП, δ = = 10 ÏÏ, L = 150 ÍÏ) Ô Â͇˜Ë‚‡˛Ú Ò˚ Û˛ ÌÂÙÚ¸ (ν = 25 ÒëÚ) Ò ‡ÒıÓ‰ÓÏ 2000 Ï3/˜. н В·ЫВЪТfl Ы‚ВОЛ˜ЛЪ¸ Ф УФЫТНМЫ˛ ТФУТУ·МУТЪ¸ Ы˜‡ТЪН‡ М‡ 20 %. иУТНУО¸НЫ Ы‚ВОЛ˜ЛЪ¸ ‰‡‚ОВМЛВ М‡ ФВ ВН‡˜Л‚‡˛˘ВИ ТЪ‡МˆЛЛ УН‡Б‡ОУТ¸ МВ‚УБПУКМ˚П, ЪУ В¯ЛОЛ Ф УОУКЛЪ¸ ОЫФЛМ„ Т ‰Л‡ПВЪ УП, ‡‚М˚П ‰Л‡ПВЪ Ы УТМУ‚МУИ П‡„ЛТЪ ‡ОЛ. йФ В‰ВОЛЪ¸ ‰ОЛМЫ Ъ‡НУ„У ОЫФЛМ„‡.

ê¯ÂÌËÂ. лМ‡˜‡О‡ ‚˚˜ЛТОЛП ФУЪВ Л h1–2 М‡ФУ ‡ М‡ Ы˜‡ТЪНВ МВЩЪВФ У- ‚У‰‡:

u = 4Q/πd2 = 4 2000/(3,14 0,72 3600) 1,44 Ï/Ò;

Re = ud/ν = 1,44 0,7/(25 10–6) = 40320; λ = 0,3164/ 4 40320 0,0223;

h1–2 = λ (L/d)(u2/2g) = 0,0223(150000/0,7)(1,442/2 9,81) 505 Ï.

н‡НЛП У· ‡БУП, ‡ТФУО‡„‡ВП˚И М‡ФУ ‰Оfl У·УЛı ‚‡ Л‡МЪУ‚ ‡‚ВМ 505 П. зУ‚˚И ‡ТıУ‰ ФВ ВН‡˜НЛ ‰УОКВМ ТУТЪ‡‚ОflЪ¸ 2400 П3/˜, ˜ÚÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ

ТНУ УТЪflП 1,73 П/Т М‡ Ы˜‡ТЪНВ ·ВБ ОЫФЛМ„‡ Л 0,865 П/Т ‚ Н‡К‰УИ ЛБ ‚ВЪ‚ВИ ОЫФЛМ„‡.

Ç˚˜ËÒÎflÂÏ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ λ0 Ë λ1 „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУ„У ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl М‡ Ы˜‡ТЪНВ МВЩЪВФ У‚У‰‡ ·ВБ Л Т ОЫФЛМ„УП ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ:

Re0 = u0d/ν = 1,73 0,7/(25 10–6) = 48440; λ0 = 0,3164/ 4 48440 0,0213;

Re1 = 24220; λ1 = 0,3164/ 4 24220 0,0254.

З˚˜ЛТОflВП „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛВ ЫНОУМ˚ М‡ ˝ЪЛı Ы˜‡ТЪН‡ı: i0 = λ 01/du02 /2g = 0,0213 1,732/(0,7 19,62) 4,642 10–3;

i1 = λ11/du12 /2g = 0,0254 0,8652/(0,7 19,62) 1,384 10–3.

215

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

кЛТ. 8.9. лıВП‡ Ы˜‡ТЪН‡ МВЩЪВФ У‚У‰‡ Т ФВ ВП˚˜Н‡ПЛ

й·УБМ‡˜Л‚ ‰ОЛМЫ ОЫФЛМ„‡ ˜В ВБ ı, ТУТЪ‡‚ЛП ТОВ‰Ы˛˘ВВ Ы ‡‚МВМЛВ: h1–2 = i0(L – x) + i1x;

505 = 4,642 10–3(150000 – x) + 1,384 10–3x, ÓÚÍÛ‰‡ ı 58717 Ï.

è ÂÏ˚˜ÍÓÈ М‡Б˚‚‡ВЪТfl Ъ Ы·УФ У‚У‰, ТУВ‰ЛМfl˛˘ЛИ ‰‚‡ Ф‡ ‡ООВО¸М˚ı МВЩЪВФ У‚У‰‡ ( ЛТ. 8.9). и ЛПВМflВЪТfl ‰Оfl В„Ы- ОЛ У‚‡МЛfl Ф УФЫТНМУИ ТФУТУ·МУТЪЛ Л ФУ‚˚¯ВМЛfl М‡‰ВКМУТЪЛ ПМУ„УМЛЪУ˜М˚ı МВЩЪВФ У‚У‰У‚.

з‡ ЛТ. 8.9 ФУН‡Б‡М Ы˜‡ТЪУН ‰‚ЫıМЛЪУ˜МУ„У МВЩЪВФ У‚У‰‡, ЛПВ˛˘В„У ‰‚В ФВ ВП˚˜НЛ ÇÇ1 Ë ëë1. и Л Ъ‡НУИ НУМЩЛ„Ы ‡- ˆЛЛ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВП˚И Ы˜‡ТЪУН ПУКВЪ ЛПВЪ¸ ‡БОЛ˜М˚В ТıВП˚ ‚НО˛˜ВМЛfl Л У·О‡‰‡Ъ¸ ‡БОЛ˜МУИ Ф УФЫТНМУИ ТФУТУ·МУТЪ¸˛. з‡Ф ЛПВ , Ы˜‡ТЪУН ПУКВЪ ‡·УЪ‡Ъ¸ Ф Л ТОВ‰Ы˛˘Лı ТıВП‡ı ‚НО˛˜ВМЛfl ˝ОВПВМЪУ‚:

1) (AD + A1D1) ËÎË

2)(ÄÇ + Ä1Ç1) Ç1ë1 (CD + C1D1) ËÎË

3)(ABC + A1B1C1) CD ËÎË

4)AC (CD + C1D1) Ë Ú.‰.

ЙЛ‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛИ ‡Т˜ВЪ Л ФУТЪ УВМЛВ (Q–H)-ı‡ ‡НЪВ-ЛТЪЛН Н‡К‰УИ ЛБ ‚УБПУКМ˚ı НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛИ Ы˜‡ТЪН‡ МВ Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛Ъ Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸МУИ Ъ Ы‰МУТЪЛ, ФУТНУО¸НЫ ‚ТВ УМЛ fl‚Оfl˛ЪТfl Ф‡ ‡ООВО¸М˚П Л ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸М˚П ТУВ‰ЛМВМЛВП Ъ Ы·УФ У‚У‰М˚ı ˝ОВПВМЪУ‚.

з‡Ф ЛПВ , ФВ ‚‡fl ТıВП‡ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ Ф‡ ‡ООВО¸МУВ ТУВ‰ЛМВМЛВ ‰‚Ыı Ъ Ы·УФ У‚У‰У‚ М‡ ‚ТВИ Ф УЪflКВММУТЪЛ Ы˜‡- ТЪН‡; ‚ЪУ ‡fl ТıВП‡ – ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУВ ТУВ‰ЛМВМЛВ Ъ Вı

˝ОВПВМЪУ‚: (ÄÇ Ë Ä1Ç1), (Ç1ë1) Ë (CD + C1D1), Ô Ë˜ÂÏ Ô ‚˚È Ë Ú ÂÚËÈ ËÁ ÌËı fl‚Îfl˛ÚÒfl ‚ Ò‚Ó˛ Ә ‰¸ Ô‡ ‡ÎÎÂθÌ˚Ï ÒÓ‰Ë-

МВМЛВП ‰‚Ыı ‰ Ы„Лı ˝ОВПВМЪУ‚ Л Ъ.‰.

216

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

8.7. зЦонЦикйЗйСх л икйеЦЬмнйузхеа

иЦкЦдДуаЗДыфаеа лнДзсаьеа

ЕУО¸¯‡fl ˜‡ТЪ¸ МВЩЪВФ У‚У‰У‚ ЛПВВЪ Ф УПВКЫЪУ˜М˚В ФВ ВН‡˜Л‚‡˛˘ЛВ ТЪ‡МˆЛЛ. и ЛПВ МУ Ъ‡П, „‰В ФУЪВ Л М‡ФУ ‡, Т‚flБ‡ММ˚В Т Ф ВУ‰УОВМЛВП ТЛО ‚flБНУ„У Ъ ВМЛfl ТОУВ‚ МВЩЪЛ ‰ Ы„ У ‰ Ы„‡, ТЪ‡МУ‚flЪТfl ‡‚М˚ПЛ М‡ФУ Ы, ТУБ‰‡- ‚‡ВПУПЫ Ф В‰˚‰Ы˘ВИ ФВ ВН‡˜Л‚‡˛˘ВИ ТЪ‡МˆЛВИ, ЫТЪ‡М‡‚ОЛ- ‚‡ВЪТfl ТОВ‰Ы˛˘‡fl ФВ ВН‡˜Л‚‡˛˘‡fl ТЪ‡МˆЛfl. и Л ˝ЪУП ‚УБПУКМ˚ ‰‚В УТМУ‚М˚В ТıВП˚ ФВ ВН‡˜НЛ: ËÁ ̇ÒÓÒ‡ ‚ ̇ÒÓÒ Ë Ò ÔÓ‰Íβ˜ÂÌÌ˚ÏË ÂÁ ‚Û‡ ‡ÏË.

и Л ФВ ВН‡˜НВ ФУ ТıВПВ ЛБ М‡ТУТ‡ – ‚ М‡ТУТ НУМВˆ Ф В- ‰˚‰Ы˘В„У ФВ В„УМ‡ ПВК‰Ы ТЪ‡МˆЛflПЛ fl‚ОflВЪТfl ТВ˜ВМЛВП ‚Т‡Т˚‚‡МЛfl ТОВ‰Ы˛˘ВИ ФВ ВН‡˜Л‚‡˛˘ВИ ТЪ‡МˆЛЛ. и Л Ъ‡- НУИ ТıВПВ ФВ В„УМ˚ МВЩЪВФ У‚У‰‡ ПВК‰Ы ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ‡ТФУОУКВММ˚ПЛ ФВ ВН‡˜Л‚‡˛˘ЛПЛ ТЪ‡МˆЛflПЛ УН‡Б˚‚‡˛Ъ-

и Л ФВ ВН‡˜НВ Т ФУ‰НО˛˜ВММ˚ПЛ ВБВ ‚Ы‡ ‡ПЛ Ф В‰ЫТП‡- Ъ Л‚‡ВЪТfl Ф ЛВП МВЩЪЛ Т Ф В‰˚‰Ы˘В„У ФВ В„УМ‡ ‚ ВБВ ‚Ы‡-˚ Ф УПВКЫЪУ˜МУИ ТЪ‡МˆЛЛ, Л ЪУО¸НУ Б‡ЪВП Б‡Н‡˜Н‡ ФУОЫ- ˜ВММУИ МВЩЪЛ ЛБ ВБВ ‚Ы‡ У‚ ‚ МВЩЪВФ У‚У‰ ТОВ‰Ы˛˘В„У ФВ В„УМ‡. и Л Ъ‡НУИ ТıВПВ ФВ В„УМ˚ МВЩЪВФ У‚У‰‡ ПВК‰Ы ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ ‡ТФУОУКВММ˚ПЛ ФВ ВН‡˜Л‚‡˛˘ЛПЛ ТЪ‡МˆЛflПЛ fl‚Оfl˛ЪТfl ‚ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУП УЪМУ¯ВМЛЛ МВБ‡‚ЛТЛП˚ПЛ (ЛОЛ ФУ˜ЪЛ МВБ‡‚ЛТЛП˚ПЛ) ‰ Ы„ УЪ ‰ Ы„‡ – М‡ Ф В‰˚‰Ы˘ВП ФВ В„УМВ ПУКВЪ Ф УЛБУИЪЛ ‡‚‡ Лfl, ‡ ФУТОВ‰Ы˛˘ЛВ ФВ В„УМ˚ ·Ы‰ЫЪ ‡·УЪ‡Ъ¸ Б‡ Т˜ВЪ Б‡Ф‡ТУ‚ МВЩЪЛ ‚ ВБВ ‚Ы‡ ‡ı Ф‡ НУ‚ Ф УПВКЫЪУ˜М˚ı ТЪ‡МˆЛИ.

д‡Н Ф ‡‚ЛОУ, М‡ МВЩЪВФ У‚У‰‡ı ˝ЪЛ ТıВП˚ ˜В В‰Ы˛Ъ- Тfl ‰ Ы„ Т ‰ Ы„УП: МВТНУО¸НУ Ы˜‡ТЪНУ‚, ‡·УЪ‡˛˘Лı ФУ ТıВПВ ЛБ М‡ТУТ‡ – ‚ М‡ТУТ, У·˙В‰ЛМfl˛ЪТfl ‚ У‰ЛМ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛУМ- М˚И Ы˜‡ТЪУН, ‡ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛУММ˚В Ы˜‡ТЪНЛ ТУВ‰ЛМfl˛ЪТfl ‰ Ы„

Т ‰ Ы„УП ˜В ВБ ФУ‰НО˛˜ВММ˚В ВБВ ‚Ы‡ ˚. щЪУ ФУБ‚УОflВЪ ТУ˜ВЪ‡Ъ¸ ‰УТЪУЛМТЪ‚‡ ФВ ВН‡˜НЛ ФУ ТıВПВ ЛБ М‡ТУТ‡ – ‚ М‡ТУТ (Ф УТЪУЪЫ Л Ы‰У·ТЪ‚У ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ) Т Ф ВЛПЫ˘ВТЪ‚‡- ПЛ ФВ ВН‡˜НЛ ˜В ВБ ФУ‰НО˛˜ВММ˚В ВБВ ‚Ы‡ ˚ („Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТ- Н‡fl МВБ‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ‡·УЪ˚, ·УОВВ ‚˚ТУН‡fl ТЪВФВМ¸ М‡‰ВКМУТЪЛ).

з‡ ЛТ. 8.10 ФУН‡Б‡М‡ ТıВП‡ МВЩЪВФ У‚У‰‡ Т Ф УПВКЫЪУ˜-

217

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

кЛТ. 8.10. лıВП‡ МВЩЪВФ У‚У‰‡ Т Ф УПВКЫЪУ˜М˚ПЛ ТЪ‡МˆЛflПЛ, ‡·УЪ‡˛˘ЛПЛ ФУ ТıВПВ ЛБ М‡ТУТ‡ – ‚ М‡ТУТ

Ì˚ÏË Ô Â͇˜Ë‚‡˛˘ËÏË Òڇ̈ËflÏË, ‡·ÓÚ‡˛˘ËÏË ÔÓ ÒıÂÏ ËÁ ̇ÒÓÒ‡ – ‚ ̇ÒÓÒ.

СОfl Ъ‡НУ„У МВЩЪВФ У‚У‰‡ ‚ ТОЫ˜‡В УЪТЫЪТЪ‚Лfl Т· УТУ‚ Л ФУ‰Н‡˜ВН МВЩЪЛ ЛПВ˛Ъ ПВТЪУ Ы ‡‚МВМЛfl ·‡О‡МТ‡ М‡ФУ У‚ М‡ Н‡К‰УП Ы˜‡ТЪНВ:

[hÔ1 + z1 + F1(Q)] – [hÔ2 + z2] = h1–2(Q);

[hÔ2 + z2 + F2(Q)] – [hÔ3 + z3] = h2–3(Q);

..................................................................... (8.29) [hÔn + zn + Fn(Q)] – [hÍ + zÍ] = hn–k(Q),

„‰Â Fj(Q) – ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ j-È Ô Â͇˜Ë‚‡˛˘ÂÈ Òڇ̈ËË;

hÔ1, hÔ2, …, hÔn – ÔÓ‰ÔÓ ˚ Ô ‰ Òڇ̈ËflÏË; hÍ – ÓÒÚ‡ÚÓ˜- Ì˚È Ì‡ÔÓ ‚ ÍÓÌˆÂ Ú Û·ÓÔ Ó‚Ó‰‡; h1–2, h2–3, …, hn–k – ÔÓÚÂ-Ë Ì‡ÔÓ ‡ ̇ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı Û˜‡ÒÚ͇ı; zj – ‚˚ÒÓÚÌ˚Â

УЪПВЪНЛ. иУ‰ФУ hÔ1 Ô ‰ Ô ‚ÓÈ Òڇ̈ËÂÈ Ë ÓÒÚ‡ÚÓ˜Ì˚È Ì‡ÔÓ hÍ ‚ ÍÓÌˆÂ Ú Û·ÓÔ Ó‚Ó‰‡ Ò˜ËÚ‡˛ÚÒfl ËÁ‚ÂÒÚÌ˚ÏË.

лУ‚УНЫФМУТЪ¸ Ы ‡‚МВМЛИ (8.29) Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ ТЛТЪВПЫ n ‡О„В· ‡Л˜ВТНЛı Ы ‡‚МВМЛИ ‰Оfl n ÌÂËÁ‚ÂÒÚÌ˚ı ‚Â΢ËÌ: Q, Ë

hÔ2, …, hÔn.

аБ ТЛТЪВП˚ Ы ‡‚МВМЛИ (8.29), ТОУКЛ‚ Лı ФУ˜ОВММУ, ПУКМУ ЛБ‚ОВ˜¸ У‰МУ ‚‡КМУВ ТОВ‰ТЪ‚ЛВ:

[hÔ1 + z1 + F1(Q) + F2(Q) + … + Fn(Q)] – [hÍ + zÍ] =

j= n

=∑ hj −(j +1)(Q)

j =1

218

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

ËÎË

̇Á˚‚‡ÂÏÓÂ Ы ‡‚МВМЛВП ·‡О‡МТ‡ М‡ФУ ‡ ‚ТВ„У Ъ Ы·УФ У‚У‰‡. м ‡‚МВМЛВ (8.30) ТУ‰В КЛЪ ЪУО¸НУ У‰МЫ МВЛБ‚ВТЪМЫ˛ ‚ВОЛ- ˜ЛМЫ – ‡ТıУ‰ Q ФВ ВН‡˜НЛ. ЙВУПВЪ Л˜ВТНУВ В„У В¯ВМЛВ УБМ‡˜‡ВЪ УЪ˚ТН‡МЛВ ‡·ТˆЛТТ˚ ЪУ˜НЛ ФВ ВТВ˜ВМЛfl ‰‚Ыı Н Л-

‚˚ı:

̇Á˚‚‡ÂÏ˚ı ÒÛÏχ Ì˚ÏË (Q–H)-ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН‡ПЛ ‚ТВı ТЪ‡МˆЛИ Л Ъ Ы·УФ У‚У‰‡, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ( ËÒ. 8.11).

íӘ͇ (Q , H ) ФВ ВТВ˜ВМЛfl ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН H(1) Ë H(2) ̇Á˚- ‚‡ÂÚÒfl ‡·Ó˜ÂÈ ÚÓ˜ÍÓÈ Ú Û·ÓÔ Ó‚Ó‰‡;  ‡·ÒˆËÒÒ‡ ‰‡ÂÚ ‡ÒıÓ‰ Ô Â͇˜ÍË.

й‰М‡НУ ТЛТЪВП‡ Ы ‡‚МВМЛИ (8.29) МВ Т‚У‰ЛЪТfl ЪУО¸НУ Н У‰- МУПЫ ТОВ‰ТЪ‚Л˛ (8.30); УМ‡ ТУ‰В КЛЪ „У ‡Б‰У ·УО¸¯В ЛМЩУ - П‡ˆЛЛ. иУТОВ ЪУ„У, Н‡Н ‡ТıУ‰ Q ФВ ВН‡˜НЛ М‡И‰ВМ, ПУКМУ

êËÒ. 8.11. ëÓ‚Ï¢ÂÌÌ˚ (Q – H)-ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ ФВ ВН‡˜Л‚‡˛˘Лı ТЪ‡МˆЛИ Л МВЩЪВФ У‚У‰‡

219

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

ÓÔ Â‰ÂÎËÚ¸ ÔÓ‰ÔÓ ˚ hÔ2, …, hÔj ФВ В‰ ‚ТВПЛ Ф УПВКЫЪУ˜М˚ПЛ ТЪ‡МˆЛflПЛ МВЩЪВФ У‚У‰‡ Л, Н‡Н ТОВ‰ТЪ‚ЛВ, ‰‡‚ОВМЛВ ‚ ОЛМЛflı

‚Ò‡Ò˚‚‡ÌËfl Ë Ì‡„ÌÂÚ‡ÌËfl ˝ÚËı Òڇ̈ËÈ. ç‡Ô ËÏ , Ô ‰ 2-È Ô Â͇˜Ë‚‡˛˘ÂÈ Òڇ̈ËÂÈ ˝ÚË Ô‡ ‡ÏÂÚ ˚ ËÏÂ˛Ú ‚ˉ:

hÔ2 = hÔ1 + (z1 – z2) + [F1(Q ) – h1–2(Q )];

psÌ = ρg[hÔs + Fs2(Q )] (s = 3, 4, …, n).

СОfl ‡·УЪ˚ МВЩЪВФ У‚У‰‡ ‡·ТУО˛ЪМУ МВУ·ıУ‰ЛПУ, ˜ЪУ·˚ М‡И‰ВММ˚В Ф‡ ‡ПВЪ ˚ Ы‰У‚ОВЪ‚У flОЛ ‰‚ЫП ТОВ‰Ы˛˘ЛП У„ ‡- МЛ˜ВМЛflП:

‚Ó-Ô ‚˚ı, ‚Ò Á̇˜ÂÌËfl ÔÓ‰ÔÓ ‡ hÔs (ËÎË ‰‡‚ÎÂÌËfl ps‚) ФВ-В‰ Ф УПВКЫЪУ˜М˚ПЛ Л НУМВ˜МУИ ФВ ВН‡˜Л‚‡˛˘ЛПЛ ТЪ‡МˆЛ-

flПЛ МВЩЪВФ У‚У‰‡ ‰УОКМ˚ ·˚Ъ¸ ·Óθ¯Â МВНУЪУ УИ УФ В‰В- ОВММУИ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ h (ËÎË ps‚ ≥ = ρgh ), Ú‡Í Ì‡Á˚‚‡ÂÏÓ„Ó Н‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУ„У Б‡Ф‡Т‡, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘Â„Ó ÌÓ Ï‡Î¸ÌÛ˛ ‡·Ó- ÚÛ ˆÂÌÚ Ó·ÂÊÌ˚ı ̇ÒÓÒÓ‚ (ÒÏ. „Î. 6);

‚Ó-‚ÚÓ ˚ı, Á̇˜ÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl psÌ М‡„МВЪ‡МЛfl ‚ М‡˜‡ОВ Н‡К‰У„У Ы˜‡ТЪН‡ МВЩЪВФ У‚У‰‡ Ì ‰ÓÎÊÌ˚ Ô Â‚˚¯‡Ú¸ МВНУЪУ УВ П‡НТЛП‡О¸МУ ‡Б В¯ВММУВ БМ‡˜ВМЛВ , Б‡‚ЛТfl˘ВВ УЪ Ф У˜МУТЪЛ Ъ Ы· М‡ ‰‡ММУП ФВ В„УМВ.

аМ˚ПЛ ТОУ‚‡ПЛ, МВУ·ıУ‰ЛПУ, ˜ЪУ·˚ В¯ВМЛfl ТЛТЪВП˚ Ы ‡‚МВМЛИ (8.29) Ы‰У‚ОВЪ‚У flОЛ ТОВ‰Ы˛˘ЛП У„ ‡МЛ˜ВМЛflП:

и Л ˝ЪУП БМ‡˜ВМЛfl ‰‡‚ОВМЛfl Л ‚ ‰ Ы„Лı ТВ˜ВМЛflı МВЩЪВФ У-

‚У‰‡ (УТУ·ВММУ ‚ МЛБЛМ‡ı В„У Ф УЩЛОfl) МВ ‰УОКМ˚ Ф В‚˚- ¯‡Ъ¸ БМ‡˜ВМЛИ s.

í‡ÍËÏ Ó· ‡ÁÓÏ, „Ó‰ËÚÒfl Ì ‚ÒflÍÓ ¯ÂÌËÂ Û ‡‚ÌÂÌËfl (8.30), ‡ ÚÓθÍÓ Ú‡ÍÓÂ, ‰Îfl ÍÓÚÓ Ó„Ó ‚˚ÔÓÎÌfl˛ÚÒfl Ì ‡‚ÂÌÒÚ‚‡ (8.33). í ·ӂ‡ÌËfl (8.33) ̇Á˚‚‡ÂÏ˚ ÛÒÎÓ‚ËflÏË Òӄ·ÒÓ‚‡ÌËfl, М‡НО‡‰˚‚‡˛Ъ ‚ВТ¸П‡ КВТЪНЛВ У„ ‡МЛ˜ВМЛfl М‡ Ф УВНЪМ˚В В- ¯ВМЛfl Л ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛУММ˚В ВКЛП˚ ‡·УЪ˚ МВЩЪВФ У‚У‰‡.

220

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

è ËÏ . зВЩЪВФ У‚У‰ Ф УЪflКВММУТЪ¸˛ 450 НП ТУТЪУЛЪ ЛБ Ъ Вı ОЛМВИМ˚ı Ы˜‡ТЪНУ‚ (ФВ В„УМУ‚):

З М‡˜‡ОВ Н‡К‰У„У Ы˜‡ТЪН‡ М‡ıУ‰ЛЪТfl ФВ ВН‡˜Л‚‡˛˘‡fl ТЪ‡МˆЛfl Т ‰‚ЫПfl У‰ЛМ‡НУ‚˚ПЛ ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ ТУВ‰ЛМВММ˚ПЛ М‡ТУТ‡ПЛ:

èÓ‰ÔÓ h1 Ô ‚ÓÈ („ÓÎÓ‚ÌÓÈ) Ô Â͇˜Ë‚‡˛˘ÂÈ Òڇ̈ËË ‡‚ÂÌ 50 Ï; ÔÓ‰- ÔÓ hÍ ‚ НУМˆВ МВЩЪВФ У‚У‰‡ ТУТЪ‡‚ОflВЪ 30 П; П‡НТЛП‡О¸МУ ‰УФЫТЪЛПУВ ‰‡‚ОВМЛВ – 5,8 еи‡. з‡ИЪЛ ‡ТıУ‰ Q ФВ ВН‡˜НЛ МВЩЪЛ (ρ = 900 Í„/Ï3, ν = = 30 ÒëÚ) ‚ Ú Û·ÓÔ Ó‚Ó‰Â Ë ÔÓ‰ÔÓ ˚ h2 Ë h3 ФВ В‰ Ф УПВКЫЪУ˜М˚ПЛ ТЪ‡М- ˆЛflПЛ.

ê¯ÂÌËÂ. лУТЪ‡‚ЛП Ъ Л Ы ‡‚МВМЛfl ·‡О‡МТ‡ М‡ФУ У‚ ‰Оfl Н‡К‰У„У Ы˜‡ТЪ- Н‡ МВЩЪВФ У‚У‰‡:

èÓ‰ÒÚ‡‚Ë‚ ‚ ÌËı ËÒıÓ‰Ì˚ ˜ËÒÎÓ‚˚ ‰‡ÌÌ˚Â, ÔÓÎÛ˜ËÏ

50 + [50 + F1(Q)] − (60+h2) = i1(Q)150000;h2 + [60 + F2(Q)] − (70+h3) = i2(Q)180000;h3 + [70 + F3(Q)] − (180+30) = i3(Q)120000,

„‰Â (Q–H)-ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ ФВ ВН‡˜Л‚‡˛˘Лı ТЪ‡МˆЛИ Т 2-Пfl ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ ‚НО˛˜ВММ˚ı М‡ТУТ‡ПЛ ЛПВ˛Ъ ‚Л‰:

F1(Q) = 502 – 1,624 10–5Q2;

F1(Q) = 570 – 1,280 10–5Q2;

F1(Q) = 472 – 0,960 10–5Q2.

лОУКЛ‚ ФУ˜ОВММУ ‚ТВ Ъ Л Ы ‡‚МВМЛfl Л УТЫ˘ВТЪ‚Л‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛВ ‚˚- ˜ЛТОВМЛfl (i1 = i2 = i3 = i), ФУОЫ˜ЛП Ы ‡‚МВМЛВ ·‡О‡МТ‡ М‡ФУ У‚ (8.30):

1434 – 3,864 10–5Q2 = 450000 i(Q).

ÑÎfl ‡Ò˜ÂÚÓ‚ Ô ÂȉÂÏ ÓÚ ‡ÒıÓ‰‡ Q Í ÒÍÓ ÓÒÚË u = 4Q/(3600 πd2) ЪВ˜В- МЛfl МВЩЪЛ. нУ„‰‡ Ы ‡‚МВМЛВ ·‡О‡МТ‡ М‡ФУ У‚ Ф ЛУ· ВЪВЪ ‚Л‰:

1434 – 75,8u2 = 32579,2λu2 ËÎË

1434 = u2(7,58 + 32579,2λ).

221