Трубопроводный транспорт нефти Вайншток часть 1

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

ФУП Л ˜ЛТОУП, ‡ Ъ‡НКВ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН‡ПЛ Ъ Ы·УФ У‚У‰МУИ У·‚flБНЛ ТЪ‡МˆЛЛ.

ç‡ÔÓ ç2 ‚ НУМˆВ Ы˜‡ТЪН‡ МВЩЪВФ У‚У‰‡ ТНО‡‰˚‚‡ВЪТfl ЛБ ‰‚Ыı ТУТЪ‡‚Оfl˛˘Лı: „ВУПВЪ Л˜ВТНУ„У М‡ФУ ‡ z2 Ë ÍÓ̘ÌÓ„Ó Ì‡ÔÓ ‡ hÍ = 2/ρg:

ç2 = z2 + 2/ρg = z2 + hÍ.

м ‡‚МВМЛВ ЕВ МЫООЛ (8.1), Б‡ФЛТ‡ММУВ ‰Оfl М‡˜‡О¸МУ„У Л НУМВ˜МУ„У ТВ˜ВМЛИ Ы˜‡ТЪН‡ МВЩЪВФ У‚У‰‡, ЛПВВЪ ‚Л‰:

щЪУ Ы ‡‚МВМЛВ М‡Б˚‚‡ВЪТfl Ы ‡‚МВМЛВП ·‡О‡МТ‡ М‡ФУ У‚

‰Оfl Ы˜‡ТЪН‡ МВЩЪВФ У‚У‰‡. йМУ ТОЫКЛЪ ‰Оfl УФ В‰ВОВМЛfl ‡Т- ıУ‰‡ Q ФВ ВН‡˜НЛ. З ОВ‚УИ ˜‡ТЪЛ Ы ‡‚МВМЛfl ТЪУЛЪ Ф¸ВБУПВЪ-Л˜ВТНЛИ М‡ФУ hÔ + çÒÚ(Q), ЛПВ˛˘ЛИТfl ‚ М‡˜‡ОВ МВЩЪВФ У- ‚У‰‡, ‚ Ф ‡‚УИ – ТЫПП‡ ‰‚Ыı Ф УЪЛ‚УМ‡ФУ У‚ hÍ + (z2 – z1)

Ë ÔÓÚ ¸ h1–2(Q) М‡ФУ ‡ М‡ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВПУП Ы˜‡ТЪНВ. аМ˚ПЛ ТОУ‚‡ПЛ, Ы ‡‚МВМЛВ (8.15) УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ ЛПВ˛˘ЛИТfl ‚ М‡˜‡ОВ

Ы˜‡ТЪН‡ МВЩЪВФ У‚У‰‡ М‡ФУ НУПФВМТЛ ЫВЪ Ф УЪЛ‚УМ‡ФУ ˚ Л ФУЪВ Л М‡ФУ ‡ ЛБ-Б‡ ‡·УЪ˚ ТЛО ‚flБНУ„У Ъ ВМЛfl ТОУВ‚ МВЩЪЛ ‰ Ы„ У ‰ Ы„‡.

ç‡ ËÒ. 8.2 Ô Â‰ÒÚ‡‚ÎÂ̇ „ ‡Ù˘ÂÒ͇fl ËÌÚÂ Ô ÂÚ‡ˆËfl Û ‡‚- ÌÂÌËfl (8.15).

з‡ ФОУТНУТЪЛ ФВ ВПВММ˚ı (Q, H) ËÁÓ· ‡ÊÂÌ˚ „ ‡ÙËÍË Î‚ÓÈ Ë Ô ‡‚ÓÈ ˜‡ÒÚÂÈ Û ‡‚ÌÂÌËfl (8.15), ̇Á˚‚‡ÂÏ˚ı ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ:

Í Ë‚‡fl ç = hÔ + çÒÚ(Q) – (Q–H)-ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНУИ ФВ-ВН‡˜Л‚‡˛˘ВИ ТЪ‡МˆЛЛ;

Í Ë‚‡fl ç = hÍ + (z2 – z1) + h1–2(Q) – (Q–H)-ı‡ ‡ÍÚÂ-

ЛТЪЛНУИ Ы˜‡ТЪН‡ МВЩЪВФ У‚У‰‡.

äÓÓ ‰Ë̇Ú˚ ÚÓ˜ÍË M(Q , H ) Ô ÂÒ˜ÂÌËfl ˝ÚËı Í Ë‚˚ı, ̇Á˚‚‡ÂÏ˚ı ¢ ÒÓ‚Ï¢ÂÌÌ˚ÏË (Q–H)-ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН‡ПЛ ФВ ВН‡˜Л‚‡˛˘ВИ ТЪ‡МˆЛЛ Л Ы˜‡ТЪН‡ МВЩЪВФ У‚У‰‡, ‰‡˛Ú

„ ‡ЩЛ˜ВТНУВ В¯ВМЛВ Ы ‡‚МВМЛfl (8.15). Д·ТˆЛТТ‡ Q ÚÓ˜ÍË M ÂÒÚ¸ ¯ÂÌËÂ Û ‡‚ÌÂÌËfl (8.15), ‡ ÂÂ Ó ‰Ë̇ڇ H = H(Q ) ÓÔ-‰ÂÎflÂÚ Ì‡ÔÓ Ì‡ ‚˚ıӉ Òڇ̈ËË. íӘ͇ M ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl ‡-

202

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

êËÒ. 8.2. ëÓ‚Ï¢ÂÌË (Q – H)-ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ Ы˜‡ТЪН‡ МВЩЪВФ У‚У‰‡ 1 Ë Ô Â͇˜Ë‚‡˛˘ÂÈ Òڇ̈ËË 2

·Ó˜ÂÈ ÚÓ˜ÍÓÈ ТЛТЪВП˚ Ъ Ы·УФ У‚У‰ – ФВ ВН‡˜Л‚‡˛˘‡fl ТЪ‡М- ˆЛfl.

è ËÏ . иУ Ы˜‡ТЪНЫ МВЩЪВФ У‚У‰‡ (L = 125 НП; D = 530 ПП; δ = 8 ÏÏ; ∆ = 0,25 ПП) ‚В‰ВЪТfl ФВ ВН‡˜Н‡ МВЩЪЛ (ρ = 870 Í„/Ï3, ν = 9 ТлЪ) ‰‚ЫПfl ˆВМЪ У·ВКМ˚ПЛ М‡ТУТ‡ПЛ зе 1250-260, ТУВ‰ЛМВММ˚ПЛ ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, Ъ‡Н ˜ЪУ Лı ТУ‚ПВТЪМ‡fl (Q–H)-ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН‡ ЛПВВЪ ‚Л‰: H = 662 – 0,902 10–4Q2, (H – Ï, Q – Ï3/˜). к‡ТТ˜ЛЪ‡Ъ¸ ‡ТıУ‰ ФВ ВН‡˜НЛ, ВТОЛ ‚˚ТУЪМ˚В УЪПВЪНЛ М‡˜‡О‡ Л НУМˆ‡ Ы˜‡ТЪН‡ ‡‚М˚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ 50 Л 120 П, ФУ‰ФУ hÔ Ô ‰ Ô Â͇˜Ë‚‡˛˘ÂÈ Òڇ̈ËÂÈ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 40 Ï, ‡ ÍÓ̘Ì˚È Ì‡ÔÓ hÍ – 30 П. и ЛМflЪ¸, ˜ЪУ Т‡ПУЪВ˜М˚В Ы˜‡ТЪНЛ ‚ Ъ Ы·В УЪТЫЪТЪ‚Ы˛Ъ; ФУЪВ Л М‡ ПВТЪМ˚ı ТУФ УЪЛ‚ОВМЛflı ТУТЪ‡‚Оfl˛Ъ 2 % ФУЪВ ¸ М‡ФУ ‡ М‡ Ъ ВМЛВ.

ê¯ÂÌËÂ. лУ„О‡ТМУ Ы ‡‚МВМЛ˛ (8.15) ·‡О‡МТ‡ М‡ФУ У‚ ЛПВВП: 40 + (662 – 0,902 10–4Q2) = 30 + (120 – 50) + 1,02i(Q)125000.

Q = 3600uS = 3600 3,14 0,5142/4u = 746,6u,

ЪУ ФУОЫ˜ЛП Ы ‡‚МВМЛВ 752 – 50,7u2 = 12 643λu2

‰Оfl УФ В‰ВОВМЛfl ТНУ УТЪЛ u ‰‚ЛКВМЛfl МВЩЪВФ У‰ЫНЪ‡.

кВ¯‡ВП ˝ЪУ Ы ‡‚МВМЛВ ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸М˚ПЛ Ф Л·ОЛКВМЛflПЛ. лМ‡˜‡О‡ ФУ- О‡„‡ВП λ1 = 0,02. íÓ„‰‡ ËÁ Û ‡‚ÌÂÌËfl ̇ıÓ‰ËÏ: u = 1,574 Ï/Ò. Ç˚˜ËÒÎflfl ˜ËÒÎÓ

203

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

кВИМУО¸‰Т‡, ЛПВВП: Re = 1,574 0,514/(9 20–6) = 89893. èÓ ÙÓ ÏÛΠ(8.10) ̇ıÓ‰ËÏ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ λ „Ë‰ ‡‚΢ÂÒÍÓ„Ó ÒÓÔ ÓÚË‚ÎÂÌËfl:

λ11 = 0,11 (0,25/514 + 68/89893)1/4 0,0207.

ÑÎfl ‚ÚÓ ÓÈ ËÚ ‡ˆËË ÔÓ·„‡ÂÏ λ2 = λ11 = 0,0207. íÓ„‰‡ ËÁ Û ‡‚ÌÂÌËfl ̇- ıÓ‰ËÏ: u = 1,551 П/Т. З˚˜ЛТОflfl ˜ЛТОУ кВИМУО¸‰Т‡, ЛПВВП: Re = 88579. иУ ЩУ ПЫОВ (8.10) М‡ıУ‰ЛП МУ‚УВ БМ‡˜ВМЛВ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ‡ λ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУ„У ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl:

λ21 = 0,11 (0,25/514 + 68/88579)1/4 0,0207 = λ2.

àÚ ‡ˆËÓÌÌ˚È Ô ÓˆÂÒÒ Á‡ÍÓ̘ÂÌ; u = 1,551 Ï/Ò. éÚÒ˛‰‡ ̇ıÓ‰ËÏ ‡Ò- ıÓ‰ Ô Â͇˜ÍË: Q = 746,6u = 746,6 1,551 1158 Ï3/˜.

8.6. (Q–H)-пДкДднЦкалнада муДлндД нкмЕйикйЗйСД

ᇂЛТЛПУТЪ¸ ç = hÍ + (z2 – z1) + h1–2(Q) ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl (Q–H)-ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНУИ Ы˜‡ТЪН‡ Ъ Ы·УФ У‚У‰‡.

èÓÚÂ Ë Ì‡ÔÓ ‡ h1–2(Q), Ф УЛТıУ‰fl˘ЛВ ЛБ-Б‡ ‰ЛТТЛФ‡ˆЛЛ ПВ- ı‡МЛ˜ВТНУИ ˝МВ „ЛЛ ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ ТЛО ‚flБНУ„У Ъ ВМЛfl ТОУВ‚

МВЩЪЛ ‰ Ы„ У ‰ Ы„‡, Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛ЪТfl ЩУ ПЫОУИ (8.5) С‡ ТЛ– ЗВИТ·‡ı‡

(Т ФУФ ‡‚НУИ М‡ ПВТЪМ˚В ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl), ‚ НУЪУ УИ L1–2 – Ф УЪflКВММУТЪ¸ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВПУ„У Ы˜‡ТЪН‡ МВЩЪВФ У‚У‰‡. и Л ˝ЪУП Ф В‰ФУО‡„‡ВЪТfl, ˜ЪУ Ы˜‡ТЪУН ФУОМУТЪ¸˛ Б‡ФУОМВМ КЛ‰- НУТЪ¸˛.

й‰М‡НУ ПУ„ЫЪ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡Ъ¸ ВКЛП˚ ФВ ВН‡˜НЛ, ‚ НУЪУ-˚ı МВЩЪ¸ М‡ УЪ‰ВО¸М˚ı Ы˜‡ТЪН‡ı Ъ Ы·УФ У‚У‰‡ ‰‚ЛКВЪТfl МВФУОМ˚П ТВ˜ВМЛВП ЛОЛ, Н‡Н „У‚У flЪ, Т‡ПУЪВНУП. н‡НЛВ Ы˜‡- ТЪНЛ М‡Б˚‚‡˛ЪТfl Ò‡ÏÓÚ˜Ì˚ÏË. к‡ТТПУЪ ЛП ·УОВВ ФУ‰ У·МУ УТУ·ВММУТЪЛ ЪВ˜ВМЛfl МВЩЪЛ М‡ Т‡ПУЪВ˜М˚ı Ы˜‡ТЪН‡ı Ъ Ы·У- Ф У‚У‰‡ Л ТЩУ ПЫОЛ ЫВП Ф ‡‚ЛО‡ ‡Т˜ВЪ‡ ФУЪВ ¸ М‡ФУ ‡.

8.6.1. лДейнЦузхЦ муДлнда зЦонЦикйЗйСД

ë‡ÏÓÚ˜Ì˚Ï Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒfl Û˜‡ÒÚÓÍ [x1, x2] Ъ Ы- ·УФ У‚У‰‡, М‡ НУЪУ УП МВЩЪ¸ ‰‚ЛКВЪТfl МВФУОМ˚П ТВ˜ВМЛВП (Т‡ПУЪВНУП) ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ТЛО˚ ЪflКВТЪЛ ( ЛТ. 8.3).

С‡‚ОВМЛВ ‚ Ф‡ У„‡БУ‚УИ ФУОУТЪЛ М‡‰ Т‚У·У‰МУИ ФУ‚В ıМУТЪ¸˛ КЛ‰НУТЪЛ УТЪ‡ВЪТfl Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ФУТЪУflММ˚П Л ‡‚М˚П

204

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

кЛТ. 8.3. лıВП‡ Т‡ПУЪВ˜МУ„У Ы˜‡ТЪН‡ МВЩЪВФ У‚У‰‡:

1 – ОЛМЛfl „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУ„У ЫНОУМ‡; 2 – Ò‡ÏÓÚ˜Ì˚È Û˜‡ÒÚÓÍ; è – Ô ‚‡Î¸- ̇fl ÚӘ͇

ÛÔ Û„ÓÒÚË pÛ М‡Т˚˘ВММ˚ı Ф‡ У‚ ‰‡ММУИ МВЩЪЛ, ФУ˝ЪУПЫ ЪВ- ˜ВМЛВ М‡ Т‡ПУЪВ˜МУП Ы˜‡ТЪНВ М‡Б˚‚‡ВЪТfl ·ÂÁ̇ÔÓ Ì˚Ï. й‰М‡НУ ‡БМУТЪ¸ М‡ФУ У‚ ПВК‰Ы ТВ˜ВМЛflПЛ x1 (̇˜‡ÎÓÏ Ò‡ÏÓÚ˜ÌÓ„Ó Û˜‡ÒÚ͇) Ë x2 (НУМˆУП Т‡ПУЪВ˜МУ„У Ы˜‡ТЪН‡) ‚ТВ КВ ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ, Ф УТЪУ УМ‡ ‡‚М‡ ‡БМУТЪЛ (z1 – z2) „ВУПВЪ Л˜В- ТНЛı ‚˚ТУЪ ˝ЪЛı ТВ˜ВМЛИ.

ëÚ‡ˆËÓ̇ Ì˚ ҇ÏÓÚ˜Ì˚ ۘ‡ÒÚÍË ÏÓ„ÛÚ ÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó‚‡Ú¸ ÚÓθÍÓ Ì‡ ÌËÒıÓ‰fl˘Ëı Û˜‡ÒÚ͇ı МВЩЪВФ У‚У‰‡.

燘‡ÎÓ x1 Í‡Ê‰Ó„Ó Ò‡ÏÓÚ˜ÌÓ„Ó Û˜‡ÒÚ͇ ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl Ô Â- ‚‡Î¸ÌÓÈ ÚÓ˜ÍÓÈ. è ‚‡Î¸Ì‡fl ÚӘ͇ ‚Ò„‰‡ ÒÓ‚Ô‡‰‡ÂÚ Ò Ó‰ÌÓÈ ËÁ ‚ ¯ËÌ Ô ÓÙËÎfl Ú Û·ÓÔ Ó‚Ó‰‡.

гЛМЛfl „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУ„У ЫНОУМ‡ М‡ Т‡ПУЪВ˜МУП Ы˜‡ТЪНВ Ф УıУ‰ЛЪ Ф‡ ‡ООВО¸МУ Ф УЩЛО˛ Ъ Ы·УФ У‚У‰‡ М‡ ‡ТТЪУflМЛЛ pÛ/ρg М‡‰ МЛП. йЪТ˛‰‡ ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛИ ЫНОУМ i М‡ Т‡ПУЪВ˜МУП Ы˜‡ТЪНВ ‡‚ВМ Ъ‡М„ВМТЫ Ы„О‡ М‡НОУМ‡ Ф УЩЛОfl МВЩЪВФ У‚У‰‡ Н „У ЛБУМЪЫ: i = tgαÔ.

к‡ТıУ‰ МВЩЪЛ М‡ Т‡ПУЪВ˜МУП Ы˜‡ТЪНВ ‚ ТЪ‡ˆЛУМ‡ МУП В- КЛПВ ‡‚ВМ ‡ТıУ‰Ы Q МВЩЪЛ ‚ Б‡ФУОМВММ˚ı ТВ˜ВМЛflı Ъ Ы-

·ÓÔ Ó‚Ó‰‡:

ЛБ ˜В„У ПУКМУ Б‡НО˛˜ЛЪ¸, ˜ЪУ ТНУ УТЪ¸ u ‰‚ЛКВМЛfl КЛ‰НУТЪЛ М‡ Т‡ПУЪВ˜МУП Ы˜‡ТЪНВ ·УО¸¯В ТНУ УТЪЛ u0 ‰‚ЛКВМЛfl КЛ‰НУТЪЛ М‡ Б‡ФУОМВММ˚ı Ы˜‡ТЪН‡ı МВЩЪВФ У‚У‰‡, ФУТНУО¸НЫ ФОУ˘‡‰¸ S ˜‡ÒÚË Ò˜ÂÌËfl, Á‡ÌflÚÓ„Ó ÊˉÍÓÒÚ¸˛ ̇ ͇ʉÓÏ

205

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

Ò‡ÏÓÚ˜ÌÓÏ Û˜‡ÒÚÍÂ, ÏÂ̸¯Â ÔÎÓ˘‡‰Ë S0, ФУОМУ„У ТВ˜ВМЛfl

Ú Û·ÓÔ Ó‚Ó‰‡: u = u0S0/S > u0.

лЪВФВМ¸ σ = S/S0 Б‡ФУОМВММУТЪЛ Т‡ПУЪВ˜МУ„У Ы˜‡ТЪН‡ МВЩЪ¸˛ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ‡БОЛ˜МУИ, УМ‡ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ УЪМУ¯ВМЛfl γ = i/tgαÔ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛı ЫНОУМУ‚ (tg|αÔ|) ̇ Ò‡ÏÓÚ˜ÌÓÏ

Û˜‡ÒÚÍÂ Ë (i = λ 1/du02 /ρg) М‡ Ы˜‡ТЪН‡ı Ъ Ы·УФ У‚У‰‡, ФУОМУТЪ¸˛ Б‡ФУОМВММ˚ı МВЩЪ¸˛. й·У·˘‡fl ПМУ„У˜ЛТОВММ˚В ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl ‚ У·О‡ТЪЛ ·ВБМ‡ФУ М˚ı ЪВ˜ВМЛИ ‚ Н‡М‡О‡ı Н Ы„У- ‚У„У ТВ˜ВМЛfl, ПУКМУ Ф В‰ОУКЛЪ¸ ТОВ‰Ы˛˘ЛВ ‡ФФ УНТЛП‡ˆЛУММ˚В ЩУ ПЫО˚ ‰Оfl ‡Т˜ВЪ‡ ТЪВФВМЛ Б‡ФУОМВММУТЪЛ ТВ˜ВМЛfl Ъ Ы·˚ МВЩЪ¸˛ М‡ Т‡ПУЪВ˜МУП Ы˜‡ТЪНВ:

1. ÖÒÎË γ = i/tgαÔ ≥ 1, ЪУ σ = 1 (ТВ˜ВМЛВ Б‡ФУОМВМУ ФУОМУТЪ¸˛);

2. ÖÒÎË 32,32λ0 ≤ γ < 1, ÚÓ

λ0

4.ÖÒÎË γ < 4,87λ0, ÚÓ

оУ ПЫО˚ (8.17)–(8.19) ФУБ‚УОfl˛Ъ ‡ТТ˜ЛЪ‡Ъ¸ ТЪВФВМ¸ Б‡- ФУОМВММУТЪЛ σ ТВ˜ВМЛfl Ъ Ы·УФ У‚У‰‡ МВЩЪ¸˛ ФУ ЛБ‚ВТЪМУПЫ УЪМУ¯ВМЛ˛ γ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛı ЫНОУМУ‚ i Ë tgαÔ Ì‡ ̇ÔÓ ÌÓÏ Ë Ò‡ÏÓÚ˜ÌÓÏ Û˜‡ÒÚ͇ı, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ.

è ËÏ . к‡ТıУ‰ МВЩЪЛ (ν = 8,6 ТлЪ) М‡ Т‡ПУЪВ˜МУП Ы˜‡ТЪНВ МВЩЪВФ У- ‚У‰‡ (D = 720 ПП; δ = 10 ÏÏ; ∆ = 0,2 ÏÏ) ‡‚ÂÌ 900 Ï3/˜. и УЩЛО¸ Ы˜‡ТЪН‡ М‡НОУМВМ Н „У ЛБУМЪЫ М‡ Ы„УО αÔ = –1°. д‡НУ‚‡ ТЪВФВМ¸ Б‡ФУОМВММУТЪЛ ТВ˜ВМЛfl Ъ Ы·˚ МВЩЪ¸˛ М‡ ˝ЪУП Ы˜‡ТЪНВ?

ê¯ÂÌËÂ. Ç˚˜ËÒÎflÂÏ ÒÍÓ ÓÒÚ¸ u0 ФВ ВН‡˜НЛ, ˜ЛТОУ кВИМУО¸‰Т‡ Re, НУ- ˝ЩЩЛˆЛВМЪ λ0 „ˉ ‡‚΢ÂÒÍÓ„Ó ÒÓÔ ÓÚË‚ÎÂÌËfl Ë i „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛИ ЫНОУМ М‡ М‡ФУ М˚ı Ы˜‡ТЪН‡ı МВЩЪВФ У‚У‰‡:

u0 = 4 900/(3600 3,14 0,7002) = 0,650 Ï/Ò; tg(1°) = 0,0175; Re = 0,65 0,7/(8,6 10–6) 52907; λ0 = 0,0219;

i = λ 0 1/du02 /(2g) = 0,0219 1/0,7 0,652/(2 9,81) 0,0007.

206

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

Ç˚˜ËÒÎflÂÏ Ô‡ ‡ÏÂÚ γ = i/tgαÔ = 0,0007/0,0175 = 0,04. иУТНУО¸НЫ γ = =

0,04 < 4,87λ0 = 0,1067, ЪУ ‚ ЩУ ПЫО‡ı (8.17)–(8.19) В‡ОЛБЫВЪТfl ˜ВЪ‚В - Ъ˚И ТОЫ˜‡И: σ = 0,1825(2γ/λ0)0,356 = 0,1825(2 0,04/0,0219)0,356 0,29, Ú.Â. Ò˜ÂÌËÂ

‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВПУ„У Ы˜‡ТЪН‡ МВЩЪВФ У‚У‰‡ Б‡ФУОМВМУ Ф ЛПВ МУ М‡ 29 %.

ä‡Í ÓÔ Â‰ÂÎËÚ¸, ÂÒÚ¸ ÎË ‚ ‡ÒÒÏ‡Ú Ë‚‡ÂÏÓÏ Ú Û·ÓÔ Ó‚Ó- ‰Â Ò‡ÏÓÚ˜Ì˚ ۘ‡ÒÚÍË? СОfl ˝ЪУ„У МЫКМУ ФУТЪ УЛЪ¸ ТУ‚ПВ- ˘ВММЫ˛ Н‡ ЪЛМЫ Ф УЩЛОfl МВЩЪВФ У‚У‰‡ Л ОЛМЛЛ „Л‰ ‡‚ОЛ˜В- ТНУ„У ЫНОУМ‡. ЦТОЛ ОЛМЛfl „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУ„У ЫНОУМ‡ Ф УıУ‰ЛЪ ‚Т˛‰Ы ‚˚¯В Ф УЩЛОfl МВЩЪВФ У‚У‰‡, Ф Л˜ВП ˝ЪУ Ф В‚˚¯ВМЛВ ТУТЪ‡‚ОflВЪ БМ‡˜ВМЛВ ·УО¸¯ВВ, ˜ВП pÛ/ρg, „‰Â pÛ – ЫФ Ы„УТЪ¸ М‡Т˚˘ВММ˚ı Ф‡ У‚ МВЩЪЛ, ЪУ Т‡ПУЪВ˜М˚ı Ы˜‡ТЪНУ‚ ‚ Ъ Ы·У- Ф У‚У‰В МВЪ. ЦТОЛ КВ ОЛМЛfl „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУ„У ЫНОУМ‡ ‚ Н‡НУИМЛ·Ы‰¸ ЪУ˜НВ ФУ‰ıУ‰ЛЪ Н Ф УЩЛО˛ Ъ Ы·УФ У‚У‰‡ М‡ ‡ТТЪУflМЛВ ПВМ¸¯ВВ, ˜ВП pÛ/ρg, ЛОЛ ‚У‚ТВ ФВ ВТВН‡ВЪТfl Т МЛП, ЪУ ‚ Ъ Ы·УФ У‚У‰В ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ У‰ЛМ ЛОЛ МВТНУО¸НУ Т‡ПУЪВ˜М˚ı Ы˜‡ТЪНУ‚.

й· ‡ЪЛПТfl Н ЛТ. 8.4, М‡ НУЪУ УП Ф В‰ТЪ‡‚ОВМ‡ ТıВП‡ МВЩЪВФ У‚У‰‡ Т Т‡ПУЪВ˜М˚ПЛ Ы˜‡ТЪН‡ПЛ.

ãËÌ˲ Åä2è2ä1è1Ä „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУ„У ЫНОУМ‡ МВЩЪВФ У‚У‰‡ М‡˜ЛМ‡ВП ТЪ УЛЪ¸ Т НУМˆ‡ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВПУ„У Ы˜‡ТЪН‡ (ЪУ˜Н‡ Å). СОfl ˝ЪУ„У ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ БМ‡Ъ¸ М‡ФУ Л „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛИ ЫНОУМ ‚ НУМˆВ Ы˜‡ТЪН‡. з‡ УЪ ВБНВ Åä2 ОЛМЛfl „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУ„У ЫНОУМ‡ ОВКЛЪ БМ‡˜ЛЪВО¸МУ ‚˚¯В Ф УЩЛОfl МВЩЪВФ У‚У‰‡, ФУ- ˝ЪУПЫ ТВ˜ВМЛfl ФУТОВ‰МВ„У Б‡ФУОМВМ˚ ФУОМУТЪ¸˛. й‰М‡НУ ‚ ЪУ˜НВ ä2 ОЛМЛfl „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУ„У ЫНОУМ‡ ФУ‰ıУ‰ЛЪ Н Ф УЩЛО˛ Ъ Ы·УФ У‚У‰‡ М‡ ‡ТТЪУflМЛВ pÛ/ρg, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ÚӘ͇ ä2 – ˝ÚÓ

кЛТ. 8.4. лıВП‡ УФ В‰ВОВМЛfl ПВТЪУФУОУКВМЛfl Т‡ПУЪВ˜М˚ı Ы˜‡ТЪНУ‚ МВЩЪВ- Ф У‚У‰‡:

1 – Ô ‚˚È Ò‡ÏÓÚ˜Ì˚È Û˜‡ÒÚÓÍ; 2 – ‚ÚÓ ÓÈ Ò‡ÏÓÚ˜Ì˚È Û˜‡ÒÚÓÍ; è1, è2 – Ô ‚‡Î¸Ì˚ ÚÓ˜ÍË

207

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

ÍÓ̈ Ò‡ÏÓÚ˜ÌÓ„Ó Û˜‡ÒÚ͇; Â„Ó Ì‡˜‡ÎÓ – Ô ‚‡Î¸Ì‡fl ÚӘ͇ è2. н‡НЛП У· ‡БУП, У‰ЛМ ЛБ Т‡ПУЪВ˜М˚ı Ы˜‡ТЪНУ‚ М‡И‰ВМ. гЛМЛfl „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУ„У ЫНОУМ‡ ä2è2 М‡ ˝ЪУП Ы˜‡ТЪНВ Ф УıУ- ‰ЛЪ Ф‡ ‡ООВО¸МУ Ф УЩЛО˛ МВЩЪВФ У‚У‰‡.

и У‰УОК‡ВП ТЪ УЛЪ¸ ОЛМЛ˛ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУ„У ЫНОУМ‡. аБ ФВ В‚‡О¸МУИ ЪУ˜НЛ è2 УМ‡ ‚˚ıУ‰ЛЪ ФУ‰ Ы„ОУП, Ъ‡М„ВМТ НУЪУ-У„У ‡‚ВМ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУПЫ ЫНОУМЫ (Ъ.В. Ф‡ ‡ООВО¸МУ УЪ ВБНЫ Åä2). é͇Á˚‚‡ÂÚÒfl, ˜ÚÓ ‚ ÚӘ͠ä1 ˝Ú‡ ÎËÌËfl ‚ÚÓ Ë˜ÌÓ ÔÓ‰ıÓ- ‰ËÚ Í Ô ÓÙËβ Ú Û·ÓÔ Ó‚Ó‰‡ ̇ ‡ÒÒÚÓflÌË pÛ/ρg. лОВ‰У‚‡- ЪВО¸МУ, ‚МЫЪ Л Ъ Ы·УФ У‚У‰‡ ‰‡‚ОВМЛВ УФflЪ¸ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ‡‚- М˚П ЫФ Ы„УТЪЛ М‡Т˚˘ВММ˚ı Ф‡ У‚ Л ‚ МВП ‰УОКМ‡ ТЫ˘ВТЪ- ‚У‚‡Ъ¸ Ф‡ У„‡БУ‚‡fl ФУОУТЪ¸; ЪУ˜Н‡ ä1 – ˝ÚÓ ÍÓ̈ ‚ÚÓ Ó„Ó Ò‡ÏÓÚ˜ÌÓ„Ó Û˜‡ÒÚ͇. Ö„Ó Ì‡˜‡ÎÓ, ÚӘ͇ è1 – Â˘Â Ó‰Ì‡ Ô Â- ‚‡Î¸Ì‡fl ÚӘ͇. í‡ÍËÏ Ó· ‡ÁÓÏ, ̇ȉÂÌ ‚ÚÓ ÓÈ Ò‡ÏÓÚ˜Ì˚È Û˜‡ÒÚÓÍ ä1è1. ãËÌËfl ä1è1 „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУ„У ЫНОУМ‡ М‡ ˝ЪУП Ы˜‡ТЪНВ Ф УıУ‰ЛЪ Ф‡ ‡ООВО¸МУ Ф УЩЛО˛ МВЩЪВФ У‚У‰‡ М‡‡ТТЪУflМЛЛ pÛ/ρg ÓÚ Ì„Ó.

ç‡ÍÓ̈, ̇ Û˜‡ÒÚÍ è1Ä ОЛМЛfl „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУ„У ЫНОУМ‡ Ф‡ ‡ООВО¸М‡ Т‚УЛП УЪ ВБН‡П Åä2 Ë è2ä1, ФУТЪ УВММ˚П ‰Оfl ФУОМУТЪ¸˛ Б‡ФУОМВММ˚ı ТВ„ПВМЪУ‚ МВЩЪВФ У‚У‰‡.

àÁ ËÒ. 8.4 ‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ М‡ОЛ˜ЛВ Т‡ПУЪВ˜М˚ı Ы˜‡ТЪНУ‚ ‚ П‡„ЛТЪ ‡О¸МУП МВЩЪВФ У‚У‰В Ф Л‚У‰ЛЪ Н Ы‚ВОЛ˜ВМЛ˛ М‡- ˜‡О¸МУ„У М‡ФУ ‡ з1 (‡ ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, Ë ‰‡‚ÎÂÌËfl 1), М‡ ТЪ‡МˆЛЛ, ‡ БМ‡˜ЛЪ, Ъ В·ЫВЪ ·УОВВ ‚˚ТУНЛı Б‡Ъ ‡Ъ ˝МВ „ЛЛ М‡ ФВ ВН‡˜НЫ ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т Ъ Ы·УФ У‚У‰УП, ‚ НУЪУ УП Т‡- ПУЪВ˜М˚В Ы˜‡ТЪНЛ УЪТЫЪТЪ‚Ы˛Ъ. ЦТОЛ ОЛМЛ˛ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУ„У ЫНОУМ‡, М‡˜ЛМ‡fl УЪ ЪУ˜НЛ ä2, П˚ТОВММУ Ф У‰ОЛЪ¸ ‰У М‡˜‡О¸МУ„У ТВ˜ВМЛfl Ы˜‡ТЪН‡, ЪУ ПУКМУ УФ В‰ВОЛЪ¸ М‡ФУ ç1, НУЪУ ˚И ·˚О ·˚ МВУ·ıУ‰ЛП ‰Оfl ФВ ВН‡˜НЛ МВЩЪЛ Т ЪВП КВ

С‡‚ОВМЛВ ‚ НУМˆВ Ы˜‡ТЪН‡ ТУТЪ‡‚ОflВЪ 0,2 еи‡. йФ В‰ВОЛЪ¸ ‰‡‚ОВМЛВ ‚ М‡˜‡ОВ Ы˜‡ТЪН‡.

ê¯ÂÌËÂ. лМ‡˜‡О‡ ‚˚˜ЛТОflВП „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛИ ЫНОУМ.

u0 = 4 400/(3600 3,14 0,5142) 0,536 Ï/Ò; Re = 0,536 0,514/(8,5 10–6) = 32412;

208

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

λ0 = 0,11(0,2/514 + 68/32 412)1/4 0,025; i = 0,025 1/0,514 0,5362/(2 9,81) 0,00071.

á‡ÚÂÏ ‚˚˜ËÒÎflÂÏ ÔÓÚÂ Ë Ì‡ÔÓ ‡ ̇ Û˜‡ÒÚÍÂ Ú Û·ÓÔ Ó‚Ó‰‡ ÏÂÊ‰Û 120-Ï Ë

140-Ï ÍÏ. éÌË ‡‚Ì˚ h120–140 = i20000 = 14,2 П, ФУ˝ЪУПЫ М‡ФУ ‚ НУМˆВ ТФЫТН‡, Ъ.В. ‚ ТВ˜ВМЛЛ x = 120 ÍÏ, ‡‚ÂÌ 0,2 106/870 9,81 + 14,2 14,43 Ï.

иУТНУО¸НЫ pÛ/ρg = 20000/(870 9,81) 2,34 Ï, ÚÓ ‚ Ò˜ÂÌËË x = 120 НП Ъ Ы·УФ У‚У‰ В˘В ФУОМУТЪ¸˛ Б‡ФУОМВМ МВЩЪ¸˛. й‰М‡НУ ФВ ВФ‡‰ ‚˚ТУЪ М‡ МЛТıУ‰fl˘ВП Ы˜‡ТЪНВ ТУТЪ‡‚ОflВЪ 100 П (ТП. Ф УЩЛО¸), ФУ˝ЪУПЫ У˜В‚Л‰МУ, ˜ЪУ ‚ Н‡НУП-ЪУ ТВ˜ВМЛЛ ТФЫТН‡ ‰‡‚ОВМЛВ МВЩЪЛ ТЪ‡МВЪ ‡‚М˚П ЫФ Ы„УТЪЛ pÛ Â ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡ Ó‚, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ˜‡ÒÚ¸ ÌËÒıÓ‰fl˘Â„Ó Û˜‡ÒÚ͇ Ú Û·ÓÔ Ó‚Ó‰‡ ÌÂËÁ- ·ÂÊÌÓ Ó͇ÊÂÚÒfl Ò‡ÏÓÚ˜Ì˚Ï. й˜В‚Л‰МУ, ˜ЪУ М‡˜‡ОУ ˝ЪУ„У Ы˜‡ТЪН‡ ТУ‚Ф‡‰‡ВЪ Т М‡˜‡ОУП ТФЫТН‡, Ъ.В. ТВ˜ВМЛВП x = 80 ÍÏ.

ЙЛ‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛИ ЫНОУМ М‡ ‡‚МЛММУП (ФУОМУТЪ¸˛ Б‡ФУОМВММУП) ТВ„ПВМЪВ Ъ Ы·УФ У‚У‰‡, ПВК‰Ы М‡˜‡ОУП Ы˜‡ТЪН‡ Л 80-П НП, ‡‚ВМ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУПЫ ЫНОУМЫ М‡ ФУОМУТЪ¸˛ Б‡ФУОМВММУП ТВ„ПВМЪВ Ъ Ы·УФ У‚У‰‡ ПВК‰Ы 120-П Л

140-Ï ÍÏ, Ú.Â. 0,71 Ï/ÍÏ, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ÔÓÚÂ Ë Ì‡ÔÓ ‡ h0–80 56,8 П. лОВ‰У‚‡ЪВО¸- МУ, ‰‡‚ОВМЛВ p1 ‚ ̇˜‡Î ۘ‡ÒÚ͇ ‡‚ÌÓ 870 9,81 56,8 484771 è‡ ËÎË

≈ 4,95 ‡ÚÏ.

8.6.2. йлнДнйузхв йЕцЦе зЦона З нкмЕйикйЗйСЦ

и Л Ф УВНЪЛ У‚‡МЛЛ МВЩЪВФ У‚У‰‡ ТОВ‰ЫВЪ Ф В‰ЫТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸ ЪВıМУОУ„Л˜ВТНЛВ УФВ ‡ˆЛЛ, ‚ НУЪУ ˚ı МВЩЪ¸, Б‡ФУОМfl‚¯‡fl ‚МЫЪ ВММ˛˛ ФУОУТЪ¸ Ъ Ы·УФ У‚У‰‡, ТОЛ- ‚‡ВЪТfl ‚ ВБВ ‚Ы‡ ˚ ˜В ВБ У‰ЛМ ЛБ НУМˆУ‚ Ы˜‡ТЪН‡. и Л ˝ЪУП ТЪУО· КЛ‰НУТЪЛ ‚ Ъ Ы·УФ У‚У‰В ‡Б ˚‚‡ВЪТfl Л У· ‡БЫ˛ЪТfl ФЫТЪУЪ˚, Б‡ФУОМВММ˚В Ф‡ ‡ПЛ МВЩЪЛ. еВТЪУФУОУКВМЛВ Л У·˙ВП ˝ЪЛı ФЫТЪУЪ УФ В‰ВОfl˛ЪТfl Ф УЩЛОВП МВЩЪВФ У‚У‰‡. З ЪУ КВ ‚ ВПfl БМ‡˜ЛЪВО¸М‡fl ˜‡ТЪ¸ Ъ Ы·УФ У‚У‰‡ УТЪ‡ВЪТfl Б‡- ФУОМВММУИ МВЩЪ¸˛.

З ТЫ˘МУТЪЛ ФЫТЪУЪ˚, У· ‡БЫ˛˘ЛВТfl ‚ Ъ Ы·УФ У‚У‰В ФУТОВ УНУМ˜‡МЛfl ТОЛ‚‡ МВЩЪЛ, ВТЪ¸ Т‡ПУЪВ˜М˚В Ы˜‡ТЪНЛ Т МЫОВ‚УИ ТЪВФВМ¸˛ Б‡ФУОМВММУТЪЛ Л МЫОВ‚˚П (Q = 0) ‡ТıУ‰УП ФВ В- Н‡˜НЛ, ФУ˝ЪУПЫ Ф ‡‚ЛО‡ УФ В‰ВОВМЛfl ПВТЪУФУОУКВМЛfl ФЫТЪУЪ Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸МУ МВ УЪОЛ˜‡˛ЪТfl УЪ У·˘Лı Ф ‡‚ЛО М‡ıУК‰ВМЛfl Т‡ПУЪВ˜М˚ı Ы˜‡ТЪНУ‚. гЛМЛfl „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУ„У ЫНОУМ‡ ‚ ‡Т- ТП‡Ъ Л‚‡ВПУП ТОЫ˜‡В ТУТЪУЛЪ ЛБ УЪ ВБНУ‚ „У ЛБУМЪ‡О¸М˚ı Ф flП˚ı М‡‰ ФУОМУТЪ¸˛ Б‡ФУОМВММ˚ПЛ ТВ„ПВМЪ‡ПЛ Ъ Ы·УФ У- ‚У‰‡ Л УЪ ВБНУ‚ М‡НОУММ˚ı Ф flП˚ı, Ф‡ ‡ООВО¸М˚ı Ф УЩЛО˛

Ъ Ы·УФ У‚У‰‡, Ъ‡П, „‰В ‚ Ъ Ы·УФ У‚У‰В У· ‡БУ‚‡ОЛТ¸ ФЫТЪУЪ˚ ( ЛТ. 8.5).

é·˘ËÈ Ó·˙ÂÏ VÓÒÚ МВЩЪЛ, УТЪ‡‚¯ВИТfl ‚ Ъ Ы·УФ У‚У‰В, УФ В‰ВОflВЪТfl Н‡Н ТЫПП‡ У·˙ВПУ‚ VCD Û˜‡ÒÚÍÓ‚ ÚËÔ‡ CD Ъ‡- НЛı, ˜ЪУ ‚˚ТУЪ˚ Лı ОВ‚˚ı НУМˆУ‚ У· ‡БЫ˛Ъ ПУМУЪУММУ ‚УБ ‡ТЪ‡˛˘Ы˛ (ВТОЛ Т˜ЛЪ‡Ъ¸ ТОВ‚‡ М‡Ф ‡‚У) ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸- МУТЪ¸:

209

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

кЛТ. 8.5. к‡Т˜ВЪ УТЪ‡ЪУ˜МУ„У У·˙ВП‡ МВЩЪЛ ‚ Ъ Ы·УФ У‚У‰В

VÓÒÚ = ∑VCiDi .

i

è ËÏ . йФ В‰ВОЛЪ¸ У·˙ВП МВЩЪЛ (ρ = 870 Н„/П3), УТЪ‡‚¯ВИТfl ‚ 10-НП УЪ‚У‰В (d = 144 ПП), ‚В‰Ы˘ВП Н МВЩЪВ·‡БВ, ФУТОВ ЪУ„У, Н‡Н ˝ЪУЪ УЪ‚У‰ УЪТВНОЛ УЪ УТМУ‚МУИ П‡„ЛТЪ ‡ОЛ, ‡ ‚ıУ‰МЫ˛ Б‡‰‚ЛКНЫ МВЩЪВ·‡Б˚ УЪН ˚ОЛ. и УЩЛО¸ УЪ‚У‰‡ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМ М‡ ЛТ. 8.6. мФ Ы„УТЪ¸ М‡Т˚˘ВММ˚ı Ф‡ У‚ МВЩЪЛ Ф ЛМflЪ¸ ‡‚МУИ 0,02 еи‡, ‡ ‡ЪПУТЩВ МУВ ‰‡‚ОВМЛВ – 0,1013 еи‡.

ê¯ÂÌËÂ. è Âʉ ‚ÒÂ„Ó Ó˜Â‚Ë‰ÌÓ, ˜ÚÓ Ì‡˜Ë̇fl Ò 7-„Ó Ë ÍÓ̘‡fl 10-Ï ÍÏ

êËÒ. 8.6. ä Ô ËÏÂ Û ‡Ò˜ÂÚ‡

210

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

ÓÚÍÛ‰‡ ̇ıÓ‰ËÏ: x1 = 3,166 ÍÏ. í‡ÍËÏ Ó· ‡ÁÓÏ, ÏÂÊ‰Û 3-Ï Ë 7-Ï ÍÏ ÓÔÓ-ÓÊÌflÚÒfl 166 Ï Ú Û·˚.

Ä̇Îӄ˘ÌÓ ÏÂÊ‰Û 1-Ï Ë 2-Ï ÍÏ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ ÚӘ͇ x2, ‚˚ТУЪМ‡fl УЪПВЪН‡ НУЪУ УИ ‡‚М‡ 78 П: x2 = 81,666 ÍÏ. ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ ÏÂÊ‰Û 1-Ï Ë 2-Ï ÍÏ ÓÚ‚Ó‰‡ ÓÔÓ ÓÊÌflÚÒfl ¢ 667 Ï Ú Û·˚.

й·˘ЛИ У·˙ВП УФУ УКМВММУИ ˜‡ТЪЛ Ъ Ы·˚ ТУТЪ‡‚ЛЪ: 3000 + 166 + + 667 = 3833 П. З˚˜ЛТОflВП У·˙ВП МВЩЪЛ, УТЪ‡‚¯ВИТfl ‚ УЪ‚У‰В:

VÓÒÚ = 3,14 0,1442/4 (10000 – 3833) 102 Ï3.

8.6.3. ЗлнДЗда, гмиазЙа, иЦкЦехуда

гЛМВИМ˚И Ы˜‡ТЪУН МВЩЪВФ У‚У‰‡ ПУКВЪ ЛПВЪ¸ ·УОВВ ТОУКМЫ˛ ТЪ ЫНЪЫ Ы, ˜ВП Ф УТЪУИ Ъ Ы·УФ У‚У‰, Ъ.В. Ъ Ы·УФ У‚У‰ Т ФУТЪУflММ˚П ‚МЫЪ ВММЛП ‰Л‡ПВЪ УП. и Л- ПВ УП Ъ‡НУ„У ЫТОУКМВМЛfl fl‚ОflВЪТfl ‚ÒÚ‡‚͇ ( ËÒ. 8.7).

ÇÒÚ‡‚ÍÓÈ Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒfl Ú Û·ÓÔ Ó‚Ó‰Ì˚È Ò„ÏÂÌÚ (Çë), Н‡Н Ф ‡‚ЛОУ, ·УО¸¯В„У ‰Л‡ПВЪ ‡, ˜ВП УТМУ‚М‡fl П‡„ЛТЪ ‡О¸, ФУ‰- НО˛˜‡ВП˚И Н МВИ ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ Т ˆВО¸˛ ТМЛКВМЛfl „Л‰ ‡‚- ОЛ˜ВТНУ„У ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl Л Ы‚ВОЛ˜ВМЛfl ЪВП Т‡П˚П Ф УФЫТНМУИ ТФУТУ·МУТЪЛ.

ЙЛ‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛВ ЫТОУ‚Лfl ФУ‰НО˛˜ВМЛfl ‚ТЪ‡‚НЛ ‚˚„Оfl‰flЪ ТОВ‰Ы˛˘ЛП У· ‡БУП:

‚‡ЪВО¸МУ ТУВ‰ЛМВММ˚ı Ъ Ы·УФ У‚У‰У‚ ТНО‡‰˚‚‡˛ЪТfl. лЛТЪВП‡ Ы ‡‚МВМЛИ (8.20) ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Б‡ФЛТ‡М‡ ‚ ‚Л‰В:

кЛТ. 8.7. м˜‡ТЪУН МВЩЪВФ У‚У‰‡ ТУ ‚ТЪ‡‚НУИ

211