Трубопроводный транспорт нефти Вайншток часть 1

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

Ô ÓËÁ‚Ӊ̇fl ÓÔ Â‰ÂÎflÂÚ ‚Â΢ËÌÛ γ˙, ̇Á˚‚‡ÂÏÛ˛ ÒÍÓ ÓÒÚ¸˛ Ò‰‚Ë„‡ ТОУВ‚ МВЩЪЛ ‰ Ы„ УЪМУТЛЪВО¸МУ ‰ Ы„‡: γ˙ = du/dy (Ò–1).

лЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛВ УЪМУТЛЪВО¸МУИ ТНУ УТЪЛ ‚˚Б˚‚‡ВЪ Ъ ВМЛВ ПВК‰Ы ТОУflПЛ МВЩЪЛ. СОfl ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ ТЛО˚ Ъ ВМЛfl, ЛТФУО¸БЫВЪТfl ‚ВОЛ˜ЛМ‡ τ, М‡Б˚‚‡ВП‡fl Н‡Т‡ЪВО¸М˚П М‡Ф flКВМЛВП Ъ ВМЛfl. щЪ‡ ‚ВОЛ˜ЛМ‡ УФ В‰ВОflВЪТfl Н‡Н УЪМУ¯ВМЛВ ТЛО˚ dFÚ Ъ ВМЛfl ПВК‰Ы ТОУflПЛ МВЩЪЛ, ‡Б‰ВОВММ˚ПЛ ФОУ˘‡‰НУИ, Н ФОУ˘‡‰Л dσ ˝ÚÓÈ ÔÎÓ˘‡‰ÍË: τ = dFÚ /dσ. щНТФВ ЛПВМЪ˚ ФУ- Н‡Б˚‚‡˛Ъ, ˜ЪУ ‰Оfl fl‰‡ КЛ‰НУТЪВИ, ‚ ЪУП ˜ЛТОВ Л ПМУ„Лı МВЩЪВИ, Н‡Т‡ЪВО¸МУВ М‡Ф flКВМЛВ τ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸МУ „ ‡‰Л- ВМЪЫ ТНУ УТЪВИ du/dy ÏÂÊ‰Û ÒÎÓflÏË:

Ъ.В. М‡Ф flКВМЛВ Ъ ВМЛfl ЪВП ·УО¸¯В, ˜ВП ·УО¸¯В ТНУ УТЪ¸ Т‰‚Л„‡ ТОУВ‚ КЛ‰НУТЪЛ ‰ Ы„ УЪМУТЛЪВО¸МУ ‰ Ы„‡. ЬЛ‰НУТЪЛ, ‰Оfl НУЪУ ˚ı ТФ ‡‚В‰ОЛ‚ Б‡НУМ (4.5) М‡Б˚‚‡˛ЪТfl М¸˛ЪУМУ‚- ТНЛПЛ ‚flБНЛПЛ КЛ‰НУТЪflПЛ. дУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸- МУТЪЛ ‚ Б‡НУМВ (4.5) ‚flБНУ„У Ъ ВМЛfl М‡Б˚‚‡ВЪТfl НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУП ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ ‚flБНУТЪЛ. б‡НУМ (4.5) У‰ЛМ‡НУ‚ ‰Оfl ‚ТВı ‚flБНЛı КЛ‰НУТЪВИ, МУ ‚ıУ‰fl˘ЛИ ‚ МВ„У НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ‡Б- ОЛ˜ВМ ‰Оfl ‡БМ˚ı КЛ‰НУТЪВИ; ЛПВММУ УМ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪ ЛМ‰Л- ‚Л‰Ы‡О¸МУВ Т‚УИТЪ‚У КЛ‰НУТЪЛ, М‡Б˚‚‡ВПУВ ‚flБНУТЪ¸˛.

к‡БПВ МУТЪ¸ [τ] Н‡Т‡ЪВО¸МУ„У М‡Ф flКВМЛfl УФ В‰ВОflВЪТfl ЩУ ПЫОУИ

Ì˚; T – ‡БПВ МУТЪ¸ ‚ ВПВМЛ. З ла τ ЛПВВЪ В‰ЛМЛˆЫ ЛБПВ-ВМЛfl Н„/(П Т2); ‰ËÌˈÂÈ ËÁÏ ÂÌËfl Ì‡Ô flÊÂÌËfl fl‚ÎflÂÚÒfl Ô‡- Ò͇θ: 1 è‡ = 1 Í„/(Ï Ò2).

к‡БПВ МУТЪ¸ [ ] НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ‡ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ ‚flБНУТЪЛ Ъ‡НУ‚‡:

З ла ЛПВВЪ В‰ЛМЛˆЫ ЛБПВ ВМЛfl Н„/(П Т); В‰ЛМЛˆВИ ЛБПВ-ВМЛfl ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ ‚flБНУТЪЛ fl‚ОflВЪТfl иЫ‡БВИО¸ (иЫ‡Б); 1 иБ = 1/10 Н„/(П Т). з‡Ф ЛПВ , НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ ‚flБНУТЪЛ ‚У‰˚ ‡‚ВМ 0,01 иБ = 0,001 Н„/(П Т) = 1 Т‡МЪЛФЫ‡Б. зВЩЪЛ ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ ‚ 5, 10, 50 Л ·УОВВ ‡Б ‚flБНЛПЛ, ˜ВП ‚У‰‡.

82

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ν НЛМВП‡ЪЛ˜ВТНУИ ‚flБНУТЪЛ МВЩЪЛ УФ В‰ВОflВЪТfl Н‡Н УЪМУ¯ВМЛВ /ρ:

[ν] = [ ] = M/(L T) = L2 . [ρ] 1/L3 T

З ла ν ЛПВВЪ В‰ЛМЛˆЫ ЛБПВ ВМЛfl П2/Т; В‰ЛМЛˆВИ ЛБПВ В- МЛfl НЛМВП‡ЪЛ˜ВТНУИ ‚flБНУТЪЛ fl‚ОflВЪТfl ТЪУНТ; 1 лЪ = 10–4 Ï2/Т. з‡Ф ЛПВ , НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ НЛМВП‡ЪЛ˜ВТНУИ ‚flБНУТЪЛ ‚У‰˚ ‡- ‚ВМ 0,01 лЪ = 10–6 Ï2/Т = 1 Т‡МЪЛТЪУНТ (ТлЪ). ЗflБНУТЪ¸ П‡- ОУ‚flБНЛı МВЩЪВИ ПУКВЪ ТУТЪ‡‚ОflЪ¸ 5–15 ТлЪ; ·УОВВ ‚flБНЛı МВЩЪВИ – 15–35 ТлЪ, МУ ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ МВЩЪЛ Т ‚flБНУТЪflПЛ 50, 100 ТлЪ Л ·УОВВ.

зВЩЪЛ ‡БОЛ˜М˚ı ПВТЪУ УК‰ВМЛИ БМ‡˜ЛЪВО¸МУ УЪОЛ˜‡˛ЪТfl ‰ Ы„ УЪ ‰ Ы„‡. н‡Н, М‡Ф ЛПВ , МВЩЪЛ Т‚ М˚ı ПВТЪУ УК‰В- МЛИ нЛП‡МУ-иВ˜В ТНУИ МВЩЪВ„‡БУ‚УИ Ф У‚ЛМˆЛЛ (мТЛМТНУ„У, ЗУБВИТНУ„У, п‡ ¸fl„ЛМТНУ„У, ЗВ ıМВ‚УБВИТНУ„У, Д ‰‡ОЛМТНУ„У Л ‰ .), ЛПВ˛˘ЛВ ФОУЪМУТЪ¸ УЪ 812 ‰У 965 Н„/П3, ФУ ‚flБНУТЪЛ УЪОЛ˜‡˛ЪТfl „У ‡Б‰У БМ‡˜ЛЪВО¸МВИ: УЪ 18 ‰У 4600 ТлЪ Ф Л ЪВПФВ ‡ЪЫ В 20 °ë.

и Л О‡ПЛМ‡ МУП ЪВ˜ВМЛЛ ‚flБНУИ КЛ‰НУТЪЛ ‚ Н Ы„ОУИ Ъ Ы- ·В Т ‚МЫЪ ВММЛП ‰Л‡ПВЪ УП d ‡ÒıÓ‰ Q Т‚flБ‡М Т ‡БМУТЪ¸˛ ‰‡‚ОВМЛИ ∆p, ‚˚Б˚‚‡˛˘ВИ ˝ЪУ ЪВ˜ВМЛВ, ЩУ ПЫОУИ иЫ‡БВИОfl

‚ ÍÓÚÓ ÓÈ L – ‰ОЛМ‡ Ъ Ы·˚. ЦТОЛ О‡ПЛМ‡ МУВ ЪВ˜ВМЛВ ‚flБНУИ КЛ‰НУТЪЛ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ‚ ‚В ЪЛН‡О¸МУИ ˆЛОЛМ‰ Л˜ВТНУИ Ъ Ы·В ЪУО¸НУ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ТЛО˚ ЪflКВТЪЛ, ЪУ ЩУ ПЫО‡ иЫ‡- БВИОfl Ф ЛУ· ВЪ‡ВЪ ‚Л‰

„‰Â g – ЫТНУ ВМЛВ ТЛО˚ ЪflКВТЪЛ.

СОfl ЛБПВ ВМЛfl ‚flБНУТЪЛ МВЩЪЛ ЛТФУО¸БЫ˛Ъ ТФВˆЛ‡О¸М˚В Ф Л·У ˚, М‡Б˚‚‡ВП˚В ‚ЛТНУБЛПВЪ ‡ПЛ. з‡Л·УОВВ ‡ТФ УТЪ-‡МВММ˚ПЛ fl‚Оfl˛ЪТfl Н‡ФЛООfl М˚В ‚ЛТНУБЛПВЪ ˚, ‚ ˜‡ТЪМУТ-

ЪЛ, ‚ЛТНУБЛПВЪ иЛМНВ‚Л˜‡ (ЗиЬ-1 Л ЗиЬ-2). и ЛМˆЛФ ‰ВИТЪ‚Лfl ‚ТВı Н‡ФЛООfl М˚ı ‚ЛТНУБЛПВЪ У‚ УТМУ‚‡М М‡ УФ В‰ВОВМЛЛ ‚ ВПВМЛ Т‚У·У‰МУ„У ЛТЪВ˜ВМЛfl ЩЛНТЛ У‚‡ММУИ ФУ ˆЛЛ ЛТФ˚ЪЫВПУИ КЛ‰НУТЪЛ ЛБ Н‡ПВ ˚ Ф Л·У ‡ ˜В ВБ ЫБНЫ˛ ˆЛОЛМ‰ Л˜ВТНЫ˛ Ъ Ы·НЫ (Н‡ФЛООfl ). щЪУ ‚ ВПfl ‡ТТ˜ЛЪ˚‚‡ВЪТfl Т ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВП ЩУ ПЫО˚ (4.7). уВП ·УО¸¯В ‚flБНУТЪ¸ КЛ‰НУТЪЛ, ЪВП ‰УО¸¯В ‰ОЛЪТfl ВВ ЛТЪВ˜ВМЛВ. д Ф Л·У ‡П Ф ЛО‡„‡˛ЪТfl

83

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

Ъ‡ Л У‚У˜М˚В Ъ‡·ОЛˆ˚, НУЪУ ˚В ФУБ‚УОfl˛Ъ ФВ ВТ˜ЛЪ‡Ъ¸ ‚ В- Пfl ЛТЪВ˜ВМЛfl КЛ‰НУТЪЛ ‚ ВВ ‚flБНУТЪ¸.

è ËÏ . йФ В‰ВОЛЪ¸ НЛМВП‡ЪЛ˜ВТНЫ˛ ‚flБНУТЪ¸ МВЩЪЛ, ВТОЛ ЛБ‚ВТЪМУ, ˜ЪУ 100 ПО ˝ЪУИ МВЩЪЛ ‚˚ЪВН‡ВЪ ЛБ Н‡ПВ ˚ ‚ЛТНУБЛПВЪ ‡ ˜В ВБ ˆЛОЛ‰ Л- ˜ВТНЛИ Н‡ФЛООfl Т ‚МЫЪ ВММЛП ‰Л‡ПВЪ УП 2 ПП Б‡ 180 Т.

ê¯ÂÌËÂ. é·ÓÁ̇˜ËÏ ‚ ÂÏfl ËÒÚ˜ÂÌËfl ÔÓ ˆËË V МВЩЪЛ ЛБ Н‡ПВ ˚ ˜В-ВБ t. íÓ„‰‡ V = Qt. аТФУО¸БЫfl ‰Оfl Q ÙÓ ÏÛÎÛ (4.7), ̇ıÓ‰ËÏ:

˜ÚÓ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ Ô ËÏ ÌÓ 6,9 ÒëÚ.

ëÛ˘ÂÒÚ‚Û˛Ú Ú‡ÍÊ УЪ‡ˆЛУММ˚В ‚ЛТНУБЛПВЪ ˚, ФУБ‚УОfl- ˛˘ЛВ ЛБПВ ЛЪ¸ МВ ЪУО¸НУ ‚flБНУТЪ¸ МВЩЪЛ, МУ Л МВНУЪУ ˚В ‰ Ы„ЛВ ВВ Т‚УИТЪ‚‡. кУЪ‡ˆЛУММ˚В ‚ЛТНУБЛПВЪ ˚ Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛Ъ ТУ·УИ ТУУТМ˚В ˆЛОЛМ‰ Л˜ВТНЛВ ТУТЫ‰˚, ‡ТФУОУКВММ˚В У‰ЛМ ‚МЫЪ Л ‰ Ы„У„У. й‰ЛМ ЛБ ТУТЫ‰У‚ (‚МВ¯МЛИ ЛОЛ ‚МЫЪ ВММЛИ) МВФУ‰‚ЛКВМ, ‡ ‰ Ы„УИ ПУКВЪ ‚ ‡˘‡Ъ¸Тfl ‚УН Ы„ У·˘ВИ УТЛ. З Б‡БУ ПВК‰Ы ТУТЫ‰‡ПЛ ФУПВ˘‡˛Ъ ЛТФ˚ЪЫВПЫ˛ КЛ‰НУТЪ¸ Л Ф Л‚У‰flЪ У‰ЛМ ЛБ ТУТЫ‰У‚ ‚У ‚ ‡˘ВМЛВ Т ФУТЪУflММУИ Ы„ОУ‚УИ ТНУ УТЪ¸˛. СОfl Ъ‡НУ„У ‚ ‡˘ВМЛfl МВУ·ıУ‰ЛП УФ В‰ВОВММ˚И ПУПВМЪ ТЛО, НУЪУ ˚И УФ В‰ВОflВЪТfl ТФВˆЛ‡О¸МУИ ПВı‡МУ˝ОВН- Ъ Л˜ВТНУИ ТЛТЪВПУИ. еУПВМЪ ТЛО ‚˚ ‡К‡ВЪТfl ˜В ВБ Н‡Т‡ЪВО¸- МУВ М‡Ф flКВМЛВ τ ТЛО ‚flБНУ„У Ъ ВМЛfl М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ ‚ ‡- ˘‡˛˘В„УТfl ТУТЫ‰‡, ‡ ТНУ УТЪ¸ γ˙ Т‰‚Л„‡ – ˜В ВБ Ы„ОУ‚Ы˛ ТНУ УТЪ¸ В„У ‚ ‡˘ВМЛfl, ФУ˝ЪУПЫ УЪ‡ˆЛУММ˚И ‚ЛТНУБЛПВЪ ФУБ‚УОflВЪ ‚˚˜ЛТОflЪ¸ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЫ˛ ‚flБНУТЪ¸ КЛ‰НУТЪЛ МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУ ФУ ЩУ ПЫОВ (4.5).

ЗflБНУТЪ¸ ν МВЩЪВИ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ T, Ú.Â. ν = = ν(T). и Л ФУ‚˚¯ВМЛЛ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ‚flБНУТЪ¸ МВЩЪЛ ЫПВМ¸¯‡ВЪТfl, Ф Л ФУМЛКВМЛЛ – Ы‚ВОЛ˜Л‚‡ВЪТfl. СОfl ‡Т˜ВЪ‡ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ ‚flБНУТЪЛ МВЩЪЛ, М‡Ф ЛПВ , НЛМВП‡ЪЛ˜ВТНУИ ν УЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ T ЛТФУО¸БЫ˛ЪТfl ‡БОЛ˜М˚В ЩУ ПЫО˚, ‚ ЪУП ˜ЛТОВ ЩУ ПЫО‡ кВИМУО¸‰Т‡ – оЛОУМУ‚‡:

‚ ÍÓÚÓ ÓÈ ν0 – НЛМВП‡ЪЛ˜ВТН‡fl ‚flБНУТЪ¸ КЛ‰НУТЪЛ Ф Л ЪВП-

ÔÂ ‡ÚÛ Â T0; k(1/д) – УФ˚ЪМ˚И НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ. оУ ПЫО‡ (4.8) УЪ ‡К‡ВЪ ЪУЪ Щ‡НЪ, ˜ЪУ Т ЛБПВМВМЛВП ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ‚flБНУТЪ¸ МВЩЪЛ ЛБПВМflВЪТfl ˝НТФУМВМˆЛ‡О¸МУ ( ЛТ. 4.4).

è ËÏ . дЛМВП‡ЪЛ˜ВТН‡fl ‚flБНУТЪ¸ МВЩЪЛ Ф Л ЪВПФВ ‡ЪЫ В 20 °л ‡‚- М‡ 5 ТлЪ, ‡ Ф Л ЪВПФВ ‡ЪЫ В 0 °л УМ‡ Ы‚ВОЛ˜Л‚‡ВЪТfl ‰У 30 ТлЪ. д‡НУ‚‡ ‚flБНУТЪ¸ ЪУИ КВ МВЩЪЛ Ф Л ЪВПФВ ‡ЪЫ В 10 °ë?

ê¯ÂÌËÂ. èÓ ÙÓ ÏÛΠ(4.9) ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡ÂÏ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ k: k = = ln(5/30)/(0–20) 0,0896. иУ ЩУ ПЫОВ (4.8) М‡ıУ‰ЛП ЛТНУПЫ˛ ‚flБНУТЪ¸:

84

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

кЛТ. 4.4. ᇂЛТЛПУТЪ¸ ‚flБНУТЪЛ МВЩЪЛ УЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚

ν = 5exp[–0,0896(10–20)] 12,24 ÒëÚ.

СОfl ЪУ„У ˜ЪУ·˚ ‚УТФУО¸БУ‚‡Ъ¸Тfl ЩУ ПЫОУИ (4.8), МВУ·ıУ- ‰ЛПУ БМ‡Ъ¸ ОЛ·У НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ k, ОЛ·У ‚flБНУТЪ¸ ν1 ЪУИ КВ КЛ‰НУТЪЛ В˘В Ф Л У‰МУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ В T1. íÓ„‰‡ ˝ÚÓÚ ÍÓ˝Ù- ÙˈËÂÌÚ Ì‡ıÓ‰ËÚÒfl ÔÓ ÙÓ ÏÛÎÂ

зВМ¸˛ЪУМУ‚ТНЛВ Т‚УИТЪ‚‡ МВЩЪВИ. З fl‰В ТОЫ˜‡В‚ В‡О¸- М˚В МВЩЪЛ ЛПВ˛Ъ Т‚УИТЪ‚‡, ·УОВВ ТОУКМ˚В Т‚УИТЪ‚‡, ˜ВП ЪВ, НУЪУ ˚В Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛ЪТfl Б‡НУМУП ‚flБНУ„У Ъ ВМЛfl (4.6) з¸˛- ЪУМ‡. ᇂЛТЛПУТЪ¸ Н‡Т‡ЪВО¸МУ„У М‡Ф flКВМЛfl τ Ъ ВМЛfl ПВК‰Ы ‰‚ЛКЫ˘ЛПЛТfl ТОУflПЛ Ъ‡НЛı МВЩЪВИ УЪ ТНУ УТЪЛ γ˙ Т‰‚Л„‡ УЪОЛ˜‡ВЪТfl УЪ ОЛМВИМУИ Л ‚˚ ‡К‡ВЪТfl ·УОВВ У·˘ВИ ЩУ ПЫОУИ

è Ë ˝ÚÓÏ, ÂÒÎË f( γ˙ = 0) = 0 (Ъ.В. ЫКВ ·ВТНУМВ˜МУ П‡О˚П

Т‰‚Л„У‚˚В ЫТЛОЛfl ‚˚Б˚‚‡˛Ъ М‡˜‡ОУ ЪВ˜ВМЛfl), „У‚У flЪ, ˜ЪУ ‰‡ММ‡fl МВЩЪ¸ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ ÌÂ̸˛ÚÓÌÓ‚ÒÍÛ˛ ÊˉÍÓÒÚ¸, ÂÒÎË Ê f( γ˙) = τ0 ≠ 0 (Ъ.В. ‰Оfl ЪУ„У ˜ЪУ·˚ ‚˚Б‚‡Ъ¸ Т‰‚Л„ У‰- МУ„У ТОУfl МВЩЪЛ УЪМУТЛЪВО¸МУ ‰ Ы„У„У, МВУ·ıУ‰ЛПУ Ф ВУ‰У- ОВЪ¸ МВНУЪУ УВ НУМВ˜МУВ М‡Ф flКВМЛВ τ0, М‡Б˚‚‡ВПУВ Ф В- ‰ВО¸М˚П М‡Ф flКВМЛВП Т‰‚Л„‡), „У‚У flЪ У ‚flБНУФО‡ТЪЛ˜МУИ Т В‰В.

85

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

и Л˜ЛМ˚ УЪНОУМВМЛfl Т‚УИТЪ‚ МВНУЪУ ˚ı МВЩЪВИ УЪ Т‚УИТЪ‚ ПУ‰ВО¸МУИ Т В‰˚, М‡Б˚‚‡ВПУИ М¸˛ЪУМУ‚ТНУИ ‚flБНУИ КЛ‰НУТЪ¸˛, ТУТЪУЛЪ ‚ ЪУП, ˜ЪУ ‚ МЛı ПУКВЪ ТУ‰В К‡Ъ¸Тfl ·УО¸¯УВ НУОЛ˜ВТЪ‚У ЪflКВО˚ı Ы„ОВ‚У‰У У‰У‚, Ф ВК‰В ‚ТВ„У Ф‡ ‡ЩЛМУ‚, ТПУО Л ‡ТЩ‡О¸ЪВМУ‚, НУЪУ ˚В ‚ УФ В‰ВОВММ˚ı ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛı ЫТОУ‚Лflı, ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ, Ф Л ФУМЛКВМЛЛ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚, ТНОУММ˚ У· ‡БУ‚˚‚‡Ъ¸ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММ˚В КВТЪНЛВ Л ФУОЫКВТЪНЛВ ТЪ ЫНЪЫ ˚. ЦТЪВТЪ‚ВММУ, ˜ЪУ ‚УБМЛН¯ЛВ ТЪ ЫНЪЫ ˚ ЛБПВМfl˛Ъ ПВı‡МЛ˜ВТНЛВ Т‚УИТЪ‚‡ МВЩЪЛ. щЪЛ ЛБПВМВМЛfl УЪ˜ВЪОЛ‚У ‚Л‰М˚ ‚ УФ˚Ъ‡ı М‡ УЪ‡ˆЛУММ˚ı ‚ЛТНУБЛПВЪ ‡ı, У НУЪУ ˚ı „У‚У ЛОУТ¸ ‚˚¯В. н‡Н М‡Ф ЛПВ , Н Л- ‚˚В ЪВ˜ВМЛfl τ = f( γ˙), ЛБУ· ‡К‡ВП˚В М‡ ФОУТНУТЪЛ ФВ ВПВМ- М˚ı ( γ˙, τ), ‰Оfl У‰МЛı МВЩЪВИ Ф УТЪУ УЪНОУМfl˛ЪТfl УЪ Ф flПУИ ОЛМЛЛ ( ЛТ. 4.5, ‡), ‡ ‰Оfl ‰ Ы„Лı – МВ Ф УıУ‰flЪ ˜В ВБ 0, Ъ В- ·Ыfl ‰Оfl М‡˜‡О‡ Т‰‚Л„‡ УФ В‰ВОВММ˚ı НУМВ˜М˚ı ЫТЛОЛИ ( ЛТ. 4.5, ·).

СОfl УФЛТ‡МЛfl Т‚УИТЪ‚ ‚˚ТУНУФ‡ ‡ЩЛМЛТЪ˚ı МВЩЪВИ ˜‡ТЪУ ЛТФУО¸БЫ˛Ъ ПУ‰ВО¸ УТ‚‡О¸‰У‚ТНУИ ТЪВФВММУИ КЛ‰НУТЪЛ (ÒÏ.

ËÒ. 4.5, ‡):

ÒӉ ʇ˘ÂÈ ‰‚‡ Ô‡ ‡ÏÂÚ ‡: n – ФУН‡Б‡ЪВО¸ ТЪВФВМЛ (n < 1) Ë k – Ú‡Í Ì‡Á˚‚‡ÂÏÛ˛ НУМТЛТЪВМЪМУТЪ¸ КЛ‰НУТЪЛ. к‡БПВ - МУТЪ¸ ˝ЪУ„У Ф‡ ‡ПВЪ ‡ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ФУН‡Б‡ЪВОfl ТЪВФВМЛ n: [k] = M/(LT2–n). é‰Ì‡ÍÓ ÒΉÛÂÚ ÔÓ‰˜Â ÍÌÛÚ¸, ˜ÚÓ Ô‡ ‡ÏÂÚ ˚ n Ë k ПУ‰ВОЛ (4.11) Б‡‚ЛТflЪ УЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ T, Ф Л˜ВП Т ФУ- ‚˚¯ВМЛВП ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ n → 1. ùÚÓ ÓÁ̇˜‡ÂÚ, ˜ÚÓ Ô Ë Ì‡„ Â-

êËÒ. 4.5. ä Ë‚˚ τ = f ( γ˙ ) Ú˜ÂÌËfl ÌÂ̸˛ÚÓÌÓ‚ÒÍËı Ò Â‰:

‡ – МВМ¸˛ЪУМУ‚ТНЛВ КЛ‰НУТЪЛ; · – ‚flБНУФО‡ТЪЛ˜М˚В Т В‰˚

86

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

‚‡МЛЛ МВЩЪВИ Лı Т‚УИТЪ‚‡ Ф Л·ОЛК‡˛ЪТfl Н Т‚УИТЪ‚‡П М¸˛ЪУМУ‚ТНЛı ‚flБНЛı КЛ‰НУТЪВИ; Ф Л n = 1: k ≡ Ë ÏÓ‰Âθ (4.11) ÒÓ‚Ô‡‰‡ÂÚ Ò ÏÓ‰Âθ˛ (4.5).

и Л О‡ПЛМ‡ МУП ЪВ˜ВМЛЛ УТ‚‡О¸‰У‚ТНУИ ТЪВФВММУИ КЛ‰НУТЪЛ ‚ Н Ы„ОУИ Ъ Ы·В Т ‚МЫЪ ВММЛП ‰Л‡ПВЪ УП d ‡ÒıÓ‰ Q Т‚fl- Б‡М Т ‡БМУТЪ¸˛ ‰‡‚ОВМЛИ ∆p, ‚˚Б˚‚‡˛˘ВИ ЪВ˜ВМЛВ КЛ‰НУТЪЛ, ЩУ ПЫОУИ

‚ ÍÓÚÓ ÓÈ L – ‰ÎË̇ Ú Û·˚. è Ë n = 1 ЩУ ПЫО‡ (4.12) ФВ В- ıУ‰ЛЪ ‚ ЩУ ПЫОЫ иЫ‡БВИОfl (4.6) ‰Оfl ‚flБНУИ КЛ‰НУТЪЛ.

ЦТОЛ О‡ПЛМ‡ МУВ ЛТЪВ˜ВМЛВ ТЪВФВММУИ КЛ‰НУТЪЛ Ф УЛТıУ- ‰ЛЪ ˜В ВБ ‚В ЪЛН‡О¸М˚И Н‡ФЛООfl ЪУО¸НУ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ТЛО˚ ЪflКВТЪЛ, ЪУ ЩУ ПЫО‡ (4.12) Ф ЛУ· ВЪ‡ВЪ ‚Л‰:

è ËÏ . СОfl ‚˚fl‚ОВМЛfl Т‚УИТЪ‚ МВЩЪЛ Ф У‚У‰flЪ ˝НТФВ ЛПВМЪ˚ ФУ Т‚У- ·У‰МУПЫ ЛТЪВ˜ВМЛ˛ ФУ ˆЛИ МВЩЪЛ У·˙ВПУП 100 ПО ЛБ Н‡ПВ ˚ ‚ЛТНУБЛПВЪ ‡. З ФВ ‚УП УФ˚ЪВ ЛТЪВ˜ВМЛВ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ˜В ВБ ˆЛОЛМ‰ Л˜ВТНЛИ Н‡ФЛООfl Т ‚МЫЪ ВММЛП ‰Л‡ПВЪ УП 2 ПП, ‡ ‚У ‚ЪУ УП ˜В ВБ ‡М‡ОУ„Л˜М˚И Н‡ФЛООfl Т ‚МЫЪ ВММЛП ‰Л‡ПВЪ УП 3 ПП. З ФВ ‚УП УФ˚ЪВ ‚ ВПfl ЛТЪВ˜ВМЛfl УН‡Б‡ОУТ¸‡‚М˚П 1000 Т, ‚У ‚ЪУ УП – 180 Т. л˜ЛЪ‡fl МВЩЪ¸ ТЪВФВММУИ КЛ‰НУТЪ¸˛,

М‡ИЪЛ НУМТЪ‡МЪ˚ n Л k/ρ ПУ‰ВОЛ.

ê¯ÂÌËÂ. àÁ ÙÓ ÏÛÎ˚ (4.13) ÒΉÛÂÚ ˜ÚÓ Q1/Q2 = (d1/d2)3+1/n. иУТНУО¸НЫ УЪМУ¯ВМЛВ ‡ТıУ‰У‚ ЛТЪВ˜ВМЛfl У· ‡ЪМУ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸МУ ‚ ВПВ- М‡П ЛТЪВ˜ВМЛfl, ЪУ ЛПВВП Ы ‡‚МВМЛВ: 180/1000 = (2/3)3+1/n ‰Оfl УФ В‰ВОВМЛfl ФУН‡Б‡ЪВОfl n. àÁ ÔÓÎÛ˜ÂÌÌÓ„Ó Û ‡‚ÌÂÌËfl ̇ıÓ‰ËÏ n 0,81. б‡ЪВП, ЛТФУО¸БЫflВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ФВ ‚У„У ˝НТФВ ЛПВМЪ‡, ФУОЫ˜‡ВП Ы ‡‚МВМЛВ:

ÓÚÍÛ‰‡ ̇ıÓ‰ËÏ

k/ρ 0,92 10–6 Ï2/Ò1,19.

С Ы„УИ ПУ‰ВО¸˛, Ф ЛПВМflВПУИ ‰Оfl УФЛТ‡МЛfl Т‚УИТЪ‚ МВЩЪВИ Т Ф В‰ВО¸М˚П М‡Ф flКВМЛВП Т‰‚Л„‡ fl‚ОflВЪТfl ПУ‰ВО¸ ·ËÌ-

„‡ÏÓ‚ÒÍÓ„Ó Ô·ÒÚË͇ (ÒÏ. ËÒ. 4.5, ·, 1)

γ˙ = 0, ÂÒÎË |τ| < τ0;

(4.14)

γ˙ = (τ – τ0)/ , ÂÒÎË τ ≥ τ0.

лП˚ТО ˝ЪЛı ТУУЪМУ¯ВМЛИ Ъ‡НУ‚: ‰У ЪВı ФУ ФУН‡ Н‡Т‡- ЪВО¸МУВ М‡Ф flКВМЛВ τ ПВК‰Ы ТОУflПЛ МВЩЪЛ МВ ‰УТЪЛ„МВЪ МВ-

87

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

ÍÓÚÓ Ó„Ó Ô Â‰ÂθÌÓ„Ó Á̇˜ÂÌËfl τ0, Т‰‚Л„ ТОУВ‚ УЪТЫЪТЪ‚ЫВЪ; Ф Л τ > τ0 ÌÂÙÚ¸ Ú˜ÂÚ, Ô Ë ˝ÚÓÏ ÒÍÓ ÓÒÚ¸ Ò‰‚Ë„‡ Ô ÓÔÓ - ˆËÓ̇θ̇ Ô Â‚˚¯ÂÌ˲ Ì‡Ô flÊÂÌËfl Ú ÂÌËfl τ ̇‰ Ô Â‰Âθ-

Ì˚Ï τ0.

лОВ‰ЫВЪ УЪПВЪЛЪ¸, ˜ЪУ Ъ‡Н КВ, Н‡Н Л ‚ ТОЫ˜‡В ТЪВФВММУИ КЛ‰НУТЪЛ, Ф‡ ‡ПВЪ ˚ Л τ0 ПУ‰ВОЛ ЕЛМ„‡ПУ‚ТНУ„У ФО‡ТЪЛН‡ Б‡‚ЛТflЪ УЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ T, Ф Л˜ВП Ф Л Ы‚ВОЛ˜ВМЛЛ ФУТОВ‰МВИ τ0 → 0. щЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ Ф Л М‡„ В‚‡МЛЛ МВЩЪВИ Лı Т‚УИТЪ‚‡ Ф Л·ОЛК‡˛ЪТfl Н Т‚УИТЪ‚‡П М¸˛ЪУМУ‚ТНЛı ‚flБНЛı КЛ‰НУТЪВИ; Ф Л τ0 = 0 ÏÓ‰Âθ (4.14) ÒÓ‚Ô‡‰‡ÂÚ Ò ÏÓ‰Âθ˛ (4.5).

и Л О‡ПЛМ‡ МУП ЪВ˜ВМЛЛ ·ЛМ„‡ПУ‚ТНУ„У ФО‡ТЪЛН‡ ‚ Н Ы„- ОУИ Ъ Ы·В Т ‚МЫЪ ВММЛП ‰Л‡ПВЪ У‚ d ‡ÒıÓ‰ Q Т‚flБ‡М Т ‡Б- МУТЪ¸˛ ‰‡‚ОВМЛИ ∆p, ‚˚Á˚‚‡˛˘ÂÈ Ú˜ÂÌË (‰Îfl ̇˜‡Î‡ Ú˜Â- ÌËfl ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ, ˜ÚÓ·˚ ∆p/Ld > 4τ0), ЩУ ПЫОУИ

‚ ÍÓÚÓ ÓÈ L – ‰ÎË̇ Ú Û·˚. è Ë τ0 = 0 ЩУ ПЫО‡ (4.15) ФВ-ВıУ‰ЛЪ ‚ ЩУ ПЫОЫ иЫ‡БВИОfl (4.6) ‰Оfl ‚flБНУИ КЛ‰НУТЪЛ.

еУКМУ ЫН‡Б‡Ъ¸ Ъ‡НКВ ·УОВВ У·˘Ы˛ ПУ‰ВО¸, М‡Б˚‚‡ВПЫ˛

ÏÓ‰Âθ˛ ŇÍÎË – É ¯ÂÎfl, У·˙В‰ЛМfl˛˘Ы˛ ‚ ТВ·В ˜В Ъ˚ ПУ- ‰ВОВИ ТЪВФВММУИ КЛ‰НУТЪЛ йТ‚‡О¸‰‡ (4.11) Л ·ЛМ„‡ПУ‚ТНУ„У ФО‡ТЪЛН‡ (4.14) (ТП. ЛТ. 4.5, ·, 2)

γ˙ = 0, ÂÒÎË |τ| < τ0;

(4.16)

| γ˙|n–1 γ˙ = (τ – τ0)/k, ÂÒÎË τ ≥ τ0.

è Ë n → 1 Ë τ0 → 0 ПУ‰ВО¸ (4.16) ТУ‚Ф‡‰‡ВЪ Т ПУ‰ВО¸˛ (4.5) ‚flБНУИ КЛ‰НУТЪЛ.

нВФОУВПНУТЪ¸ МВЩЪВИ fl‚ОflВЪТfl УТУ·ВММУ ‚‡КМУИ ı‡ ‡НЪВ-ЛТЪЛНУИ ‰Оfl ЪВı ЛБ МЛı, НУЪУ ˚В ПУКМУ Ъ ‡МТФУ ЪЛ У‚‡Ъ¸ ФУ Ъ Ы·УФ У‚У‰‡П ЪУО¸НУ Т Ф В‰‚‡ ЛЪВО¸М˚П ÔÓ‰Ó„ ‚ÓÏ (ТП. „О. 11). иУ‚˚¯ВМЛВ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ТМЛК‡ВЪ ‚flБНУТЪ¸ МВЩЪЛ (ТП.ЛТ. 4.4) Л ФУБ‚УОflВЪ Т‰ВО‡Ъ¸ ВВ Ф Л„У‰МУИ ‰Оfl ФВ ВН‡˜НЛ. дУОЛ˜ВТЪ‚У ˝МВ „ЛЛ, НУЪУ УВ МВУ·ıУ‰ЛПУ Б‡Ъ ‡ЪЛЪ¸ ‰Оfl М‡-

„ В‚‡МЛfl МВЩЪЛ, Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ВВ ЪВФОУВПНУТЪЛ. нВФОУВПНУТЪ¸˛ ë ‚В˘ВТЪ‚‡, Н‡Н ЛБ‚ВТЪМУ, М‡Б˚‚‡ВЪТfl НУОЛ˜ВТЪ‚У ЪВФОУЪ˚, НУЪУ УВ МЫКМУ ФВ В‰‡Ъ¸ В‰ЛМЛˆВ П‡ТТ˚ ˝ЪУ„У ‚В˘ВТЪ‚‡, ˜ЪУ- ·˚ ФУ‚˚ТЛЪ¸ В„У ЪВПФВ ‡ЪЫ Ы М‡ 1° сВО¸ТЛfl ЛОЛ дВО¸‚ЛМ‡. СОfl ·УО¸¯ЛМТЪ‚‡ МВЩЪВИ ЪВФОУВПНУТЪ¸ ë ОВКЛЪ ‚ Ф В‰ВО‡ı 1500–2500 СК/(Н„ д) ЛОЛ 350–600 Н‡О/(Н„ д); 1 Н‡О = = 4,1868 СК.

88

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

СОfl ЪУ„У ˜ЪУ·˚ ФУ‚˚ТЛЪ¸ ЪВПФВ ‡ЪЫ Ы У·˙ВП‡ V МВЩЪЛ, ЛПВ˛˘ВИ ФОУЪМУТЪ¸ ρ, УЪ БМ‡˜ВМЛfl T1 ‰Ó Á̇˜ÂÌËfl T2 ÌÂÓ·ıÓ- ‰ËÏÓ Á‡Ú ‡ÚËÚ¸ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó QT ˝Ì „ËË, ‡‚ÌÓÂ

á‰ÂÒ¸ Ô Â‰ÔÓ·„‡ÂÚÒfl, ˜ÚÓ ë ≈ const. й‰М‡НУ ˝Ъ‡ ‚ВОЛ˜ЛМ‡, ТЪ У„У „У‚У fl, МВ fl‚ОflВЪТfl ФУТЪУflММУИ, ‡ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ЪВПФВ ‡- ЪЫ ˚ МВЩЪЛ. СОfl ‡Т˜ВЪ‡ ЪВФОУВПНУТЪЛ ë ˜‡ТЪУ ЛТФУО¸БЫ˛Ъ ЩУ ПЫОЫ д В„У:

ρ293

‚ÍÓÚÓ ÓÈ ρ293 – ФОУЪМУТЪ¸ МВЩЪЛ Ф Л 293 д (ЛОЛ 20 °ë), Í„/Ï3; T – ‡·ТУО˛ЪМ‡fl ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡, д; ë – ÑÊ/(Í„ ä).

нВФОУФ У‚У‰МУТЪ¸ МВЩЪВИ УФ В‰ВОflВЪ ФВ ВМУТ ˝МВ „ЛЛ УЪ ·УОВВ М‡„ ВЪ˚ı Ы˜‡ТЪНУ‚ МВФУ‰‚ЛКМУИ МВЩЪЛ Н ·УОВВ ıУОУ‰- М˚П. дУОЛ˜ВТЪ‚У q (í/Ï2) ЪВФОУ‚УИ ˝МВ „ЛЛ, ФВ ВМУТЛПУИ ‚ В‰ЛМЛˆЫ ‚ ВПВМЛ ˜В ВБ ФОУ˘‡‰НЫ, ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl МЫ˛ Н УТЛ x Л ЛПВ˛˘Ы˛ В‰ЛМЛ˜МЫ˛ ФОУ˘‡‰¸, У·˚˜МУ Ы‰У‚ОВЪ‚У flВЪ Б‡НУМЫ ЪВФОУФ У‚У‰МУТЪЛ оЫ ¸В

q = −λÚ = ∂T ,

∂x

‚ ÍÓÚÓ ÓÏ λÚ – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ЪВФОУФ У‚У‰МУТЪЛ, ЗЪ/(П д). щЪУЪ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ‰Оfl МВЩЪВИ М‡ıУ‰ЛЪТfl ‚ ЛМЪВ ‚‡ОВ 0,1–0,2 ЗЪ/(П д). З ‰Л‡Ф‡БУМВ ЪВПФВ ‡ЪЫ 273–473 д НУ˝Щ- ЩЛˆЛВМЪ λÚ ПУКМУ ‡ТТ˜ЛЪ‡Ъ¸ ФУ ЩУ ПЫОВ д В„У – лПЛЪ‡:

á‰ÂÒ¸ ρ293 – Í„/Ï3; T – ä; λÚ – ÇÚ/(Ï ä).

С‡‚ОВМЛВ М‡Т˚˘ВММ˚ı Ф‡ У‚ (Сзи) fl‚ОflВЪТfl ‚‡КМ˚П ФУ- Н‡Б‡ЪВОВП МВ ЪУО¸НУ ТУ‰В К‡МЛfl ОВ„НЛı Ы„ОВ‚У‰У У‰У‚ ‚ МВЩЪЛ Л ВВ ЛТФ‡ flВПУТЪЛ, МУ Л ·ВБУФ‡ТМУТЪЛ Ф Л Ъ ‡МТФУ ЪЛ-У‚НВ Л ı ‡МВМЛЛ ‚ ВБВ ‚Ы‡ ‡ı МВЩЪВФВ ВН‡˜Л‚‡˛˘Лı ТЪ‡М- ˆЛИ Л МВЩЪВ·‡Б. Сзи – ˝ЪУ ‰‡‚ОВМЛВ М‡Т˚˘ВММ˚ı Ф‡ У‚

Ъ ‡МТФУ ЪЛ ЫВПУИ МВЩЪЛ М‡‰ ВВ ФУ‚В ıМУТЪ¸˛ ‚ Б‡ПНМЫЪУП У·˙ВПВ ( ВБВ ‚Ы‡ В, ФУОУТЪЛ Ъ Ы·УФ У‚У‰‡), М‡ıУ‰fl˘ЛıТfl ‚ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУП ‡‚МУ‚ВТЛЛ Т КЛ‰НУТЪ¸˛ Ф Л ‰‡ММУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ В. Сзи УН‡Б˚‚‡ВЪ ‚ОЛflМЛВ М‡ У· ‡БУ‚‡МЛВ Ф‡ У- ‚˚ı Ф У·УН ‚ Ъ Ы·УФ У‚У‰‡ı, М‡ БМ‡˜ВМЛВ ФУЪВ ¸ УЪ ЛТФ‡ В- МЛfl Ф Л Б‡Н‡˜НВ МВЩЪЛ ‚ ВБВ ‚Ы‡ ˚ Л ı ‡МВМЛЛ ‚ МЛı, М‡ „ОЫ·ЛМЫ ФВ В ‡·УЪНЛ Л ‚˚ıУ‰ Щ ‡НˆЛИ.

89

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

Д·ТУО˛ЪМУВ ‰‡‚ОВМЛВ Ф‡ У‚ P ‚ „‡БУ‚УИ ФУОУТЪЛ Ъ Ы·У- Ф У‚У‰‡ ЛОЛ ВБВ ‚Ы‡ ‡ ТНО‡‰˚‚‡ВЪТfl ЛБ ТЫПП˚ Ф‡ ˆЛ‡О¸М˚ı ‰‡‚ОВМЛИ Pi Ы„ОВ‚У‰У У‰У‚, ‚ıУ‰fl˘Лı ‚ ТУТЪ‡‚ МВЩЪЛ:

P = ΣPi = ΣyiPsi(T),

„‰Â yi – ÏÓÎfl ̇fl ÍÓ̈ÂÌÚ ‡ˆËfl i-„У Ы„ОВ‚У‰У У‰‡ ‚ МВЩЪЛ. СОfl ˜ЛТЪ˚ı Ы„ОВ‚У‰У У‰У‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ‰‡‚ОВМЛfl М‡Т˚˘ВМ-

Ì˚ı Ô‡ Ó‚ Ps(T) УЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ T УФЛТ˚‚‡ВЪТfl ЪВ ПУ‰ЛМ‡- ПЛ˜ВТНЛП Ы ‡‚МВМЛВП дО‡ФВИ УМ‡ – дО‡ЫБЛЫТ‡

„‰Â rËÒÔ – ÏÓÎfl ̇fl ˝ÌڇθÔËfl ËÒÔ‡ ÂÌËfl, ÑÊ/(ÏÓθ „ ‡‰); VÔ, VÊ – ПУО¸М˚В У·˙ВП˚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ Ф‡ ‡ Л КЛ‰НУТЪЛ,

Ï3/ÏÓθ.

и Л МВБМ‡˜ЛЪВО¸МУП ЛБПВМВМЛЛ УЪМУ¯ВМЛfl ПУОfl МУИ ˝М- Ъ‡О¸ФЛЛ ЛТФ‡ ВМЛfl Н ‡БМУТЪЛ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУ‚ ТКЛП‡ВПУТЪЛ Ф‡ ‡ Л КЛ‰НУТЪЛ УЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚, ЛМЪВ„ Л У‚‡МЛВ Ы ‡‚МВМЛfl (4.20) Ф Л‚У‰ЛЪ Н ТУУЪМУ¯ВМЛ˛

„‰Â A, B – ФУТЪУflММ˚В НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ˚.

З‚Л‰Ы ТОУКМУ„У ТУТЪ‡‚‡ МВЩЪЛ ‡ТТ˜ЛЪ‡Ъ¸ ‰‡‚ОВМЛВ М‡Т˚- ˘ВММ˚ı Ф‡ У‚ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛ Б‡Ъ Ы‰МЛЪВО¸МУ, ФУ˝ЪУПЫ М‡ Ф ‡НЪЛНВ В„У УФ В‰ВОfl˛Ъ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ.

ÇÚ‡·Î. 4.5 Ô Ë‚Â‰ÂÌ˚ ‰‡ÌÌ˚Â Ó ЩЛБЛНУ-ıЛПЛ˜ВТНЛı Т‚УИТЪ‚‡ МВНУЪУ ˚ı МВЩЪВИ.

ÇÒÎÛ˜‡Â ÂÒÎË ËÁ‚ÂÒÚÌ˚ ‰‚‡ Á̇˜ÂÌËfl Ñçè Ô Ë ‰‚Ûı ЪВПФВ-‡ЪЫ ‡ı, ЪУ ЛБ (4.21) ОВ„НУ М‡ИЪЛ БМ‡˜ВМЛВ B Ë ‡ÒÒ˜ËÚ‡Ú¸ Á̇˜ÂÌË Ps (T) ‚ ЛМЪВ ‚‡ОВ ЪВПФВ ‡ЪЫ УЪ T1 ‰Ó T2.

í ‡ · Î Ë ˆ ‡ 4.5

оЛБЛНУ-ıЛПЛ˜ВТНЛВ Т‚УИТЪ‚‡ МВЩЪВИ

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

è ËÏ . йФ В‰ВОЛЪ¸ ‰‡‚ОВМЛВ М‡Т˚˘ВММ˚ı Ф‡ У‚ МВЩЪЛ Ф Л ЪВПФВ-‡ЪЫ В 283 д, ВТОЛ ЛБ‚ВТЪМ˚ БМ‡˜ВМЛfl ˝ЪЛı ‰‡‚ОВМЛИ Ф Л ‰‚Ыı ЪВПФВ ‡- ЪЫ ‡ı Ps(313) = 111,72 Íè‡ Ë Ps(278) = 29,4 Íè‡.

ê¯ÂÌËÂ. аТФУО¸БЫfl ЩУ ПЫОЫ (4.21) Ф Л‚В‰ВП ВВ Н ‚Л‰Ы: Ps(T) =

С‡‚ОВМЛВ М‡Т˚˘ВММ˚ı Ф‡ У‚ ЛБПВ flВЪТfl ФУ ПВЪУ‰Ы кВИ‰‡ ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т Ъ В·У‚‡МЛflПЛ Ййлн 1756–52, ASTM D 323. З ‰УНЫПВМЪ˚ У Н‡˜ВТЪ‚В МВЩЪЛ Б‡ФЛТ˚‚‡ВЪТfl Сзи, ЛБПВ ВММУВ Ф Л ТЪ У„У УФ В‰ВОВММУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ В 37,8 °ë (100 °F), ˜ЪУ ФУБ‚УОflВЪ Т ‡‚МЛ‚‡Ъ¸ ‡БОЛ˜М˚В МВЩЪЛ ФУ ˝ЪУПЫ ФУН‡Б‡- ЪВО˛. СОfl Ф У‚В‰ВМЛfl ЛБПВ ВМЛИ ЛТФУО¸БЫ˛Ъ ТЪ‡О¸МУИ, ТУТЪУfl˘ЛИ ЛБ ‰‚Ыı ‡Б˙ВПМ˚ı ˜‡ТЪВИ ˆЛОЛМ‰ , М‡Б˚‚‡В- П˚И “·УП·‡ кВИ‰‡”. д‡К‰‡fl ˜‡ТЪ¸ ·УП·˚ ТУ‰В КЛЪ ФУОУТЪЛ: У‰М‡ – ‚УБ‰Ы¯МЫ˛, ‰ Ы„‡fl – ЪУФОЛ‚МЫ˛, УЪМУ¯ВМЛВ У·˙В- ПУ‚ НУЪУ ˚ı ‡‚МУ 4:1. иУТОВ Б‡ФУОМВМЛfl ЪУФОЛ‚МУИ Н‡ПВ-˚ МВЩЪ¸˛ У·В ˜‡ТЪЛ ·УП·˚ ТУВ‰ЛМfl˛ЪТfl Л ФУПВ˘‡˛ЪТfl ‚ ЪВ ПУТЪ‡Ъ. Сзи ЛБПВ flВЪТfl ‚ ‚УБ‰Ы¯МУИ Н‡ПВ В П‡МУПВЪ-УП.

нВПФВ ‡ЪЫ ‡ Б‡ТЪ˚‚‡МЛfl ЛПВВЪ ‚‡КМУВ БМ‡˜ВМЛВ Ф Л УТЫ- ˘ВТЪ‚ОВМЛЛ ЪВıМУОУ„Л˜ВТНЛı УФВ ‡ˆЛИ Т МВЩЪ¸˛, М‡Ф ЛПВ Ф Л УФ В‰ВОВМЛЛ ‚ ВПВМЛ ·ВБУФ‡ТМУИ УТЪ‡МУ‚НЛ ФВ ВН‡˜НЛ ‰Оfl Ф У‚В‰ВМЛfl ВПУМЪМ˚ı ‡·УЪ. н‡Н Н‡Н МВЩЪЛ fl‚Оfl˛ЪТfl ТПВТ¸˛ ‡БОЛ˜М˚ı Ы„ОВ‚У‰У У‰У‚, ЪУ Ы МЛı ФВ ВıУ‰ ЛБ КЛ‰- НУ„У ТУТЪУflМЛfl ‚ Ъ‚В ‰УВ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ФУТЪВФВММУ ‚ МВНУЪУ-УП ЛМЪВ ‚‡ОВ ЪВПФВ ‡ЪЫ . уВП ·ОЛКВ Щ‡НЪЛ˜ВТН‡fl ЪВПФВ ‡- ЪЫ ‡ МВЩЪЛ Н ВВ ЪВПФВ ‡ЪЫ В Б‡ТЪ˚‚‡МЛfl, ЪВП ·УО¸¯В ˝МВ „У- Б‡Ъ ‡Ъ Ъ В·ЫВЪТfl М‡ ВВ ФВ ВПВ˘ВМЛВ. з‡ ЪВПФВ ‡ЪЫ Ы Б‡Т- Ъ˚‚‡МЛfl ТЛО¸МУВ ‚ОЛflМЛВ УН‡Б˚‚‡˛Ъ ТУ‰В К‡˘ЛВТfl ‚ МВЩЪЛ Ф‡ ‡ЩЛМ˚, ‡ТЩ‡О¸ЪУТПУОЛТЪ˚В ‚В˘ВТЪ‚‡, ‡ Ъ‡НКВ Ф В‰‚‡ Л- ЪВО¸М‡fl ЪВ ПУУ· ‡·УЪН‡. З ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т Ййлн 20287–74 ЪВПФВ ‡ЪЫ УИ Б‡ТЪ˚‚‡МЛfl Т˜ЛЪ‡ВЪТfl ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡, Ф Л НУЪУ УИ УıО‡К‰‡ВП‡fl ‚ Ф У·Л НВ МВЩЪ¸ МВ ЛБПВМflВЪ Ы У‚Мfl Ф Л М‡НОУМВ Ф У·Л НЛ М‡ 45° ‚ Ú˜ÂÌË 1 ÏËÌ.

и Л УЪТЫЪТЪ‚ЛЛ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚ı ‰‡ММ˚ı У ЪВПФВ ‡ЪЫ-

‡ı Á‡ÒÚ˚‚‡ÌËfl TÁ ПУКМУ ‚УТФУО¸БУ‚‡Ъ¸Тfl ‡Т˜ВЪМУИ ЩУ ПЫОУИ

„‰Â ν50 – ‚flБНУТЪ¸ Ф Л 50 °ë, ÒëÚ.

91