нию аэроснимка.

Д

тирования. К

рельефа в пределах такой зоны не может пре-

вышать расчетного Q = 2h при заданных масштабе плана M, фокус-

ном расстоянии аэрокамеры f, допустимом искажении точек под вли-

янием рельефа h на плане и расстоянии rсн от центра снимка до угла

рабочей

, определяемого по формуле

А2 fM

Q = 2h =

h

.

1000 r

сн

Разв т е фотограмметрической мысли, совершенствование тех-

олебание

нолог

соответствующ х технических средств лишь корректиро-

вали

понят е о зонах трансформирования и принципах их формиро-

при дифференциальном трансформировании, однако, учитывая тех-

нические возможности современных ЭВМ, чаще всего он соответ-

И

ствует одному пикселю. Такое преобразование изображения, называ-

емое ортотрансформированием, требует наличия цифровой мо-

дели рельефа DEM, со сторонами, параллельными осям X и Y коорди-

натной системы местности.

Д

9.10. Теоретические основы цифрового

трансформирования снимков

9.10.1.Назначен е Ао ласти применения цифрового

трансформирования снимков

Трансформ рован ем снимков в фотограмметрии называют

б

процесс преобразован я сходного снимка объекта в изображение

цифровое

С

Цифровое трансформирование применяют также для преобразо-

вания стереопар исходных снимков в стереопару снимков идеального

случая съемки в системе координат фотограмметрическойД

модели.

Такое прео разование выполняется в цифровых стереофотограммет-

рических системах.

В настоящем разделе рассматриваются теоретические основы

ц фрового фототрансформ рования снимков, в частности

методы

наблюден я

А

змерен я ц фровых снимков и методы создания циф-

ровых трансформ рованных снимков и фотопланов.

9.10.2.

измерение цифровых изображений

Наблюден

Ц фровое

зображен е хранится в памяти компьютера в общем

жат информациюоб оптических плотностях или цвете элементарных

С

Координаты центров пикселей в

левой прямоугольной системе коорди-

нат цифрового изображения

ос хс УС

(рис. 9.16), началом которой является

левый верхний угол цифрового изоб-

И

ражения, определяются в так называе-

мых пиксельных координатах (едини-

цей измерения в этом случае является

пиксель).

Пиксельные координаты центров

Д

пикселей в системе координат цифро-

Рис 9.16. Система координат

вого изображения ос хс ус определяют по формулам:

xp

= j + 0.5

(9.14)

А

yp

= i + 0.5

Для измерения координат точек цифрового изображения его ви-

экране

лея, на точку изо ражения с точностью до одного пикселя.

Для получения подпиксельной (субпиксельной) точности можно

увел ч ть матр цу

зо ражения на

экране мон тора относ тельно ис-

ходного ц фрового

зо ражения. В

этом случае каждый п ксель исход-

ного

зображен я

ет зображать-

буд

го изображения.

Пиксельные координаты

точек

Рис. 9.17. Субпиксельные

увеличенного изображения

можно

координаты

измерить с точностью до 1/n пикселя

Сисходного изображения (рис. 9.17).

xp

=

j +

j + 0.5

n

И

i + 0.5

(9.15)

yp

= i +

n

x

= x

(9.16)

yc

= yp

Напр мер, коорд

наты центра пикселя, соответствующего эле-

менту a 33 (см. с. 9.17),

при величине = 20 мкм будут равны хс

= 34 мкм

цифрового

ос хс ус выбирают в центре пикселя, располо-

изображения

женного в верхнем левом углу цифрового изображения.

В этом случае значения пиксельных координат вычисляют по

формулам:

С

xp

= j

(9.17)

yp

= i

xp

= ( j − 0.5) +

j + 0.5

n

(9.18)

i + 0.5

yp

= (i − 0.5) +

И

n

А

14 мкм на экране дисплея с размером зерна 0,28 мм при увеличении

цифрового изображения снимка в 2 раза имеет оптическое увеличение

40 раз. Такое увеличение приводит к значительному ухудшению изоб-

разительных свойств наблюдаемого

Д

изображения и, как

следствие, к

б

снижению точности наведения из-

мерительной марки на измеряемые

объекты на изо ражении.

С целью о еспечения воз-

можности

измерения

координат

точек

ц фрового

зо ражения с

подп ксельной точностью

ез уве-

л чен я

сходного

зо ражения

С

Рис.9.18. Центр измерительной

разработан метод змерен я циф-

ровых

зображен й,

в

котором

марки не совпадает с точкой

ц фровое

зображен е сн мка может смещаться относительно непо-

дв жной

змер тельной марки с шагом, в n раз меньшим размера

точкой m можно создать фрагмент цифрового изображения снимка, в

И

котором координаты начала системы координат o с x с y с будут иметь

значения

x = x

p ;

y

= y

p .

oc

oc

Д

фрагмента изображения x pi, y pi определяют значения координат его

проекции xpi, ypi в системе координат ос хс ус исходного изображения.

Их

значения определяют по

формулам:

xpi = xpi + xpi

А

(9.19)

ypi = ypi + ypi

Затем по значениям координат

xpi, ypi находят ближайшие к изоб-

б

ражению точки i, соответствующей

центру пикселя создаваемого фраг-

мента цифрового изображения, че-

Рис 1

тыре пикселя исходного цифрового

K

M

K

p

изо ражения, например, M, K, L, N

. 9.19. Центр марки

(рис. 9.20).

cовмещён c точкой m

Далее

методом билинейного

интерполирования определяют зна-

чен я опт ческой плотности i-го пикселя создаваемого фрагмента

С

зображен я по формуле

Di = D1

+ (D2

− D1 ) xp ,

(9.20)

в которой

D = D + (D − D ) y

D2 = DL + (DN − DL ) y p

Необходимо отметить,

что

создание

фрагмента

цифрового

изображения

требует

значитель-

И

ных

вычислительных

процедур.

Поэтому для достижения эффекта

перемещения

изображения

на

экране

дисплея

относительно

марки в «реальном масштабе»

Д

времени

фрагмент

изображения

не должен иметь большие разме-

ры.

В случае если для измере-

Рис. 9.20. Четыре ближайших

ний используют цветные цифро-

А

пикселя исходного изображения

вые изображения, при формиро-

вании элементов

создаваемого

изображения методом билинейного трансформирования по формулам

(9.20) определяются интенсивности красного R, зеленого G и синего

изображенияцесса определяются параметры,

В компонентов цветного

.

9.10.3. Внутреннее ориентирование снимка

в

координат цифрового изображения

системе

снимка Sxyz в системе коорди-

Для о еспечен я возможности определения координат точек в

с стеме коорд нат сн мка по значению их координат в системе коор-

д нат ц фрового

зо ражения

производится

процесс

внутреннего

С

ориентирования снимка. В ре-

зультате проведения этого про-

характеризующие положение и

ориентацию системы координат

нат

цифрового

изображения

ocxcyc , а также параметры

си-

стематической деформации ис-

ходного

аналогового снимка

(рис. 9.21).

Рис. 9.21. Системы координат

снимка и цифрового изображения

снимка в системе координат цифрового изображения oс xс yс.

Методика определения параметров внутреннего ориентирования

снимка зависит от методики фотограмметрической калибровки съе-

мочной камеры.

И

Если в результате фотограмметрической калибровки съемочной

камеры были определены координаты координатных меток в системе

координат съемочной камеры (снимка) Sxyz, то для определения ко-

ординат точек в системе координат снимка по значениям их коорди-

Д

нат в системе цифрового изображения используют формулы аффин-

ного преобразования координат:

x

a0

xc

a0

a1

a2

xc

(9.21)

=

+ P

=

+

,

y

b

y

b

b b

y

0

А

2

c

c

0

1

которые можно представить в развернутом виде

б

x

= a0

+ a1 xc

+ a2 yc

(9.22)

y = b + b x

+ b y

.

0

1

c

2

c

Формулы (9.21, 9.22) позволяют не только определить положе-

определения

ние и ориентацию системы координат снимка в системе координат

ц фрового

зо ражен я, но и учесть систематические

искажения

сн мка, возн кающ е

з-за деформации фотопленки, на которой был

получен сн мок.

Параметры афф нного преобразования ai, bi можно определить

С

по коорд натам xc, yc

координатных меток снимка, измеренных на

ц фровом

зображен

, значениям координат x,y этих меток в си-

стеме коорд нат сн мка, полученным при калибровке съемочной ка-

меры.

Для

параметров ai, bi для каждой метки, измерен-

ной на цифровом изображении, составляют уравнения:

a0 + a1 xc + a2 yc − x = x

(9.23)

.

b0 +b1 xc + b2 yc − y = y

x

x − a

A

A

x − a

(9.24)

c

= P−1

0

= 1

2

0

yc

y − b0

B1

B2 y − b0

или

(x − a0 ) + A2

(y − b0 )

xc

= A1

(9.25)

(x − a0 ) + B2

.

yc

= B1

(y − b0 )

И

Д

калиб

xc

xp

=

.

(9.26)

yp

=

yp

цифрового

В

случае если

при

-

ровке съемочной камеры опредеА-

лял сь

кал

рованные расстоя-

н я между коорд натными мет-

С

ками lx,

ly (

с. 9.22), для опреде-

лен я коорд нат точек в с стеме

коорд нат сн мка по

змеренным

координатам точек в системе ко-

ординат

изображения

x = kx

cos (xc − a0 )+ sin (yc

− b0 )

(9.27)

y = k

− sin (x

− a

)+ cos (y

c

c

− b )

y

0

0

x = cos (xc

− a0 ) + sin (yc − b0 )

(9.28)

y = −sin (xc − a0 ) + cos (yc − b0 )

Значения параметров , a0, b0, kx, ky определяютИпо измеренным

значениям координат координатных меток в системе координат циф-

рового изображения системы.

Значение угла определяют по формуле

Д

= arctg

yc 2

− yc1

,

(9.29)

xc 2 − xc1

в которой xc1, yc1 xc2, yc2 – координаты 1-й и 2-й координатных меток

А

в с стеме коорд нат ц фрового изо ражения.

Значен я коэфф ц ентов kx, ky определяют по формулам:

бl

l

x

k

=

x

=

− yc1 )2

x

lx

(xc 2 − xc1 )2 + (yc 2

(9.30)

ly

ly

,

ky

=

=

2

2

и

(xc 3 − xc 4 ) + (yc 3

− yc 4 )

С

ly

3-4, по формулам:

(yc 4 − yc1 ) + a1 x1 − a2 x4

a0

=

a1

− a2

(9.31)

,

b

= y

c1

+ a

(a

0

− x

c1

) = y

c 4

+ a

(a

0

− x

c 4

)

0

1

2

в которых

a1 =

yc 2

− yc1

xc 2

− xc1

yc 3 − yc 4

b1 =

xc 3

− xc 4

1

Д

Для определения координат точек снимка в системе координат

цифрового изображения по координатам этих точек в системе коор-

динат снимка используют формулы:

И

x

= a

+

1

(cos x − sin y)

c

0

kx

(9.32)

y

= b

+

(sin x + cos y)

ky

c

0

цифровогоизображения левая, в формулах (9.27) – (9.33) координата

в случае если кали рованные расстояния lx, ly

между координатными

метками звестны, формулыА:

С

xc

= a0 + cos x − sin y

(9.33)

y

= b + sin x + cos y

бc 0