продолжением главной оптической оси объектива, а оси Sx и Sy параллельны осям снимка ox и oy (при аналоговой аэросъемке) или соответствуют ориентации светочувствительных датчиков изображения. Определение пространственной ориентации этой системы и является

и ее пространственное положение определяет направления осей чувствительности гироскопов и акселерометров. Взаимное положение этой системы относительно «целевой» в виде смещений вдоль координатных осей и трех углов наклона определяют в процессе выставки инерциальных приборов и уточняют по результатам обработки данных, полученных на специальном полигоне. «Целевой» считается система координат аэроснимка Sxyz, бортовая система координат OБXБYБZБ или какая-либо иная, определение ориентации которой является задачей инерциальной системы.

Инерциальная система координат OXИYИZИ (см. рис. 10.1) представляет собой геоцентрическую систему координат OXYZ, зафиксированную на момент включения навигационной системы в рабочий

Стов самолетов и космических кораблей, перемещением автомобилей и морских судов. Причем в целом ряде случаев (например, при навигации подводных лодок, работах под землей и пр.) никакие иные навигационные средства не могут быть применимы в принципе.

66

С появлением во второй половине прошлого столетия систем глобального позиционирования некоторые специалисты полагали, что методы инерциальной навигации исчерпали свои возможности и завершили свое развитие, передав эстафету спутниковым навигационным системам. Жизнь, однако, показала, что это не так.

10.2.1. Общие принципы инерциальной навигацииИ

Инерциальная навигация базируется на использовании достаточно простых положений, заключающихся в том, что ускорение движения объектаwi, как и его скоростьVi, характеризуются величинами и направлением, т.е. являются векторными переменными. Поэтому если в процессе движения объекта непрерывно выполнять измерение мгновенных ускорений вдоль координатных осей wX, wY, wZ, то их сумма даст скорости перемещения вдоль тех же осей VX, VY, VZ, а сумма мгновенных скоростей – координаты объекта X, Y, Z на момент времени t.

Заменив суммирование дискретных величин интегрированием, получим математическую модель навигации в виде

иметь три оси чувствительности, ориентированные параллельно координатным осям X, Y, Z некоторой неподвижной (инерциальной) системы.

Изменение направления движения регистрируется с помощью г и р о с к о п о в, ориентированных по координатным осям и обеспечи-

67

вающих акселерометры данными об ориентации координатных осей инерциальной системы координат.

В общем случае показания акселерометра искажаются из-за влияния гравитационного поля Земли, для компенсации которого необходимо вычесть из измеренного значения ускорение свободного падения g. Поэтому для корректной обработки используется вычислительный блок с обратной связью (рис. 10.2), в котором решается уравнение движения, описываемое вторым законом Ньютона [9]:

где – измеренное акселерометром кажущееся ускорение; r – вектор центра тяжести измерительного блока M; F – сила притяжения единицы массы измерительного блока (ускорение тяготения).

гласно формулам (10.1);

ординатам и на основе известной модели гравитационного поля;

• вычитание найденного ускорения g из измеренного значения и уточнение параметров движения вторым приближением.

На выходе системы получаются координаты центра тяжести измерительного блока в инерциальной системе координат, скорость перемещения объекта и его ускорение.

68

В первых инерциальных системах для исключения влияния гравитации на сигнал акселерометра ось его чувствительности размещали в горизонтальной плоскости, для чего использовалась с т а б и л и - з и р о в а н н а я п л а т ф о р м а, которая с помощью карданного подвеса изолировалась от поворотов подвижного объекта, что и обеспечивало стабильность ориентации акселерометров относительно Земли.

ускорение воспринимается маятниковым устройством, отклонение которого от положения равновесия фиксируется с помощью стрелкиуказателя, потенциометра и пр. В электромеханическом акселерометре ускорение воспринимается специальным датчиком, изменяющим свой параметр (сопротивление, емкость и пр.) пропорционально воздействию внешней силы, и фиксируется, например, на осциллографе.

69

Простейший механический маятниковый акселерометр (рис. 10.3) представляет собой инерционную массу m (например, грузик), которая через упругую пружину связана с корпусом прибора. Под воздействием ускорения масса m перемещается вдоль оси чув-

прибора). Усиленный сигнал используется для выработки противо-

ходное положение. Тем самым осуществляется мгновенная реакция акселерометра на возникающие ускорения путем измерения и реги-

жесткости пруж ны (для механических приборов) и пр.

Уменьшен е погрешностей измерений достигается снижением трен я в элементах конструкции акселерометра. С этой целью инерционную массу m акселерометра (см. рис. 10.3) помещают на бесконтактном подвесе в электрическое или магнитное поле, вакуум или в жидкость с большим удельным весом (для уравновешивания массы m гидростатическими силами) и пр. Точность измерения ускорения современными акселерометрами сопоставима с точностью полевых гравиметров и достигает 0,1 мГал (10−7g).

Гироскоп (греч. γυρο – вращение и σκοπεω – смотрю, наблюдаю) используется в инерциальной навигации для воспроизведения систе-

70

мы отсчёта путем определения углов поворота и наклона платформы. Прибор был предложен в 1852 г. французским ученым Леоном Фуко для демонстрации вращения Земли вокруг своей оси. Обычно он

Простейшим, с детства знакомым гироскопом является волчок, стремящийся сохранить направление своей оси в пространстве. Такой гироскоп называется позиционным и используется для стабилизации положения платформы (или аэрокамеры).

В инерциальной навигации находят применение гироскопыдатчики угловой скорости (ДУСы), у которых, в отличие от позиционных гироскопов, ось вращения зажата, и при повороте платформы возникает кориолисова сила, величина которой пропорциональна угловой скорости; ее интегрирование по времени позволяет вычислить

• поплавковые с погруженнымиАв жидкость элементами и ротором, вращающ мся на воздушной подушке в аэродинамических под- ш пн ках при практ чески полном отсутствии трения;

угол наклона соответствующей координатной оси[32].

Области применения гироскопов достаточно разнообразны, поскольку с их помощью можно определять угловые отклонения от заданного направления и угловые скорости перемещения, стабилизиро-

• кольцевые лазерные гироскопы (RLG – Ring Laser Gyroscope), в которых угол отклонения оси чувствительности опреде-

С• микромеханические, построенные по технологии MEMS (Micro Electro Mechanical Systems) или iMEMS (интегральные MEMS) и

представляющие собой выполненную на одном кристалле кремния интегральную микросхему малого размера и веса (рис. 10.4). Низкая стоимость и малые размеры таких гироскопов открывают возмож-

71

ность их широкого применения в автомобилях, телескопах, персональных компьютерах, мобильных робототехнических устройствах, детских игрушках и пр.

− дрейф: от 1 – 100 /ч у механических и микромеханических гироскопов до 10-3 – 10-5 у электростатических, поплавковых и коль-

так, чтобы любые перемещения и изменения пространственной ориентации транспортного средства были зафиксированы измерительным блоком.

Измерительный блок представляет собой бесплатформенную инерциальную систему, объединяющую две тройки ориентированных по координатным осям измерительных приборов (акселерометров и гироскопов), и называется IMU (Inertial Measurement Unit, инерциальное

72