ных выше задач, основанного на математическом моделировании процессов. Реализация такого подхода требует создания модели обрабатываемой территории и, в частности модели рельефа.

9.8.1. Способы представления цифровой модели рельефа

Известно, что топографическая поверхность в общем случае может быть представлена как в аналоговой форме, так и в цифровой. В первом случае имеют в виду изображение поверхности горизонталями или отмывками, а во втором – в виде каталога координат определенным образом упорядоченных точек, описания связей между ними и алгоритма определения высот точек в зависимости от их местоположения. С учетом этого можно дать следующее определение цифровой модели рельефа (поверхности):

Применяемые в настоящее время способы построения цифровой модели рельефа в зависимости от принятой схемы размещения точек и типа математической модели можно условно разделить на две группы.

Первая группа о ъединяет способы, основанные на нелиней-

Для отыскания неизвестных коэффициентов полинома для каждой опорной точки составляют уравнение поправок, в котором в качестве неизвестных приняты коэффициенты полинома a0…a5. Коэффициенты при неизвестных определяют как функции координат в соответствии с уравнением (9.13), а свободные члены находят как разно-

30

31

Структурная модель местности представляется отметками точек, размещенных в характерных точках рельефа – на линиях водоразделов, тальвегов, в точках локального экстремума (см. рис. 9.13). Такая модель наиболее точно отражает поверхность минимальным

модель называется нерегулярной и известна как модель TIN (Triangulated Irregular Network), или модель на нерегулярной сетке. спользование модели TIN для получения высот новых точек не вполне удобно, поскольку для этого необходимо не только определить принадлежность точки конкретному треугольнику, но и, что особенно важно, выполнить линейную интерполяцию высот по отметкам его вершин.

Более удобна для практического использования модель на регулярной сетке со сторонами, параллельными координатным осям X и Y (см. рис. 9.15). Такая модель называется регулярной и известна как

модель DEM (Digital Elevation Model), или матрица высот. Эта мо-

дель не может быть построена непосредственно по точкам с известными отметками, потому для ее получения используют либо полино-

Свзаимногоусловиемвнешнего ориентирования снимков, получаемых в процессе предварительного построения фототриангуляционной сети.

Некоторое представление о размере сторон нерегулярной сети треугольников TIN и шаге регулярной сети DEM могут дать следующие данные, имеющиеся в специальной литературе: для правильного отображения рельефа на плане масштаба 1:2000 путем линейной интерполяции между точками с известными высотами необходимо, чтобы средние расстояния между ними были не менее:

32

• 20 м – для плоскоравнинной местности со слабой расчлененностью;

• 10 м – для волнообразной поверхности с гладкими формами;

• 5 м – для сильно расчлененной местности с большим числом оврагов и промоин.

Современные цифровые фотограмметрические системы реализуют несколько стратегий моделирования рельефа в границах выбираемых пользователем локальных зон, каждая из которых предполагает создание нерегулярной сети треугольников TIN на основе критерия Делоне. В одних случаях это может быть «гладкая» модель (по терминологии, принятой в ЦФС Photomod) с использованием полиномиальной функции вида (9.13); в других – сеть треугольников, построенных по предварительно оцифрованным по стереоизображению векторным объектам (линиям тальвегов, водоразделов, береговых линий, бровкам оврагов и иным элементам, точки которых определены в плане и по высоте); в третьих – «адаптивная» или «регулярная» мо-

ностями пр менен я того ли иного метода построения ЦМР.

Слятора, определение их координат xп, yп на правом снимке и вычисление пространственных координат X, Y, Z точек по формулам прямой фотограмметрической засечки.

33

6. Построение сети неперекрывающихся треугольников с вершинами в узлах регулярной сетки (модели TIN) на основе алгоритма Делоне.

Операции 3–6 выполняют в автоматическом режиме, без уча-

кальных зон, объединяющих участки с различными формами рельефа, то для последующей их увязки в границах глобальной зоны и объединения в единую модель рельефа обрабатываемой территории зоны

При построении цифровой модели положение узлов регулярной сетки и совпадающих с ними вершин сети треугольников намечается автоматически, без учета характера местности. В связи с этим намечаемые точки могут оказаться на крышах домов, на крутых склонах, на водной поверхности и т.д., что предопределяет необходимость корректировки построенной сети треугольников путем изменения положения ее вершин в процессе стереоскопических наблюдений эпиполярных изображений. Последние создаются путем трансформирования левого и правого снимков на плоскость SXY базисной координатной системы с использованием формул связи координат точек наклонного и горизонтального снимков. Направляющие косинусы, необходимые для прео разования координат, находят по форму-

Сной оценкой «выбросов»; расчет уклонов с их анализом; статистический анализ экстремальных значений высот точек; оценка точности моделирования по уклонениям высот контрольных точек от аппроксимирующей поверхности. В качестве контрольных точек ис-

34