2328

Обзор исследований по динамике дизельных двигателей показал, что основное внимание при исследовании авторы уделяли динамическим процессам, не затрагивая вопросы общей эффективности работы двигателя и его КПД.

3.1.3. Аналитическая аппроксимация внешних скоростных характеристик двигателей внутреннего сгорания

Двигатели внутреннего сгорания фронтальных погрузчиков, тракторов и транспортных средств являются основным потребителем топлива, производимого из нефти. Учитывая, что ресурсы добычи нефти являются ограниченными, проблема экономии топлива за счет использования оптимальных режимов эксплуатации транспортных средств является актуальной.

Основным документом, характеризующим механические и экономические (по расходу топлива) показатели двигателя внутреннего сгорания, является скоростная характеристика двигателя, дополненная перечнем значений его основных режимных параметров

[18, 27, 58, 71] (табл. 3.1).

Таблица 3.1

На рис. 3.4 показана скоростная характеристика двигателя, снабженного всережимным регулятором, представляющая собой зависимость крутящего момента на коленчатом валу двигателя от частоты вращения, выраженной в оборотах в минуту: Me f (n). Такие характеристики получают в результате стендовых испытаний двигателей, регламентированных ГОСТ 14846-81 (СТ СЭВ 765-77). Одновременно в результате испытаний определяют часовой расход топлива как функцию частоты вращения коленчатого вала: GT f (n). В технической литературе и в рекламной информации обычно отсутствуют сведения о точке 4 характеристики двигателя. Точки 6 – 10 зависимости часового расхода топлива GT f (n) соответствуют рассмотренным режимам работы двигателя (см. табл. 3.1).

На рис. 3.5 показана скоростная характеристика двигателя, дополненная вычисляемыми величинами Ne Ne(n) и ge ge(n).

Эффективная мощность двигателя определяется по выражению Ne Me e , где e – угловая скорость вала двигателя. В мировой практике двигателестроения принято частоту n вращения вала двигателя измерять в об/мин. При вычислении мощности удобно угловую

скорость e выражать через частоту вращения n в об/мин по формуле

где ge – удельный расход топлива, г/кВт ч; GT – часовой расход топлива на данном режиме работы внешней скоростной характеристики, кг/ч; Ne – мощность двигателя, кВт.

В настоящее время в связи с внедрением энергосберегающих приводов появилась необходимость выполнять расчеты топливноэкономической эффективности двигателей. В этих случаях оказывается недостаточной аппроксимация кривой крутящего момента тремя точками (1, 3, 4), как это принято в настоящее время. Для повышения точности расчетов, связанных с созданием энергосберегающих технических систем, необходимо между точками 1, 3 вводить несколько дополнительных точек 2 (21, 22 , 23 и т. п.). Рассмотрим аналитический метод аппроксимации характеристик двигателя любым количеством точек на примере использования четырех точек 1 – 4.

Запишем выражение зависимости мощности двигателя в функции частоты вращения в виде многочлена четвертой степени [18, 27]

двигателя Ne аппроксимируются с помощью единой системы аппроксимационных коэффициентов a1,…,a4 , для определения которых достаточно составить систему четырех уравнений типа (3.19) для точек 1 – 4 кривой крутящего момента двигателя (рис. 3.5).

системы четырех уравнений типа (3.19) удобно с помощью Microsoft Excel.

В табл. 3.2 приведены результаты совместных решений систем уравнений для точек 1, 2, 3, 4 внешних ветвей скоростных характеристик двигателей.

Таблица 3.2

Коэффициенты аппроксимации крутящего момента

Для двигателя ЯМЗ-236Н уравнения крутящего момента и мощности двигателя имеют вид

Функция часового расхода топлива двигателем является монотонной кривой второго порядка, поэтому ее достаточно аппроксимировать с помощью трех точек:

где b1, b2 , b3 – постоянные коэффициенты.

Для точки 7 (см. рис. 3.4), соответствующей номинальному режиму максимальной мощности, при n nH ; GT =GTN max имеем уравне-ние b1+b2 +b3=1.

В табл. 3.3 показаны значения коэффициентов bi для разных двигателей. Для двигателя ЯМЗ-236Н часовой расход топлива на внешней ветви скоростной характеристики определяется уравнением

Таблица 3.3

Коэффициенты аппроксимации часового расхода топлива

Увеличение момента сопротивления Мс на валу двигателя, например, в точке 2 приводит к уменьшению числа оборотов и увеличению крутящего момента двигателя, т.е. в диапазоне изменения частоты вращения nM max n nH двигатель автоматически приспосабливается к изменению нагрузки, работает в устойчивом режиме.

При одном и том же изменении момента сопротивления пологая кривая крутящего момента обеспечивает большее изменение частоты вращения вала двигателя.

Зависимости, представленные на рис. 3.4, свидетельствуют о том, что режим максимальной мощности двигателя фронтального погрузчика является основным, т.к. его реализация в эксплуатации обеспечивает максимальную производительность машины и минимальный удельный расход топлива.

Таким образом, установлено, что для двигателей внутреннего сгорания внешние кривые крутящих моментов и мощности двигателя аппроксимируются единой системой аппроксимационных коэффициентов. Заводам-изготовителям рекомендуется выдавать значения режимных параметров двигателей внутреннего сгорания, которые необходимы для проектирования машин и разработки технологий выполнения строительных работ, в соответствии с табл. 3.1.

3.1.4. Общие сведения о быстро и длительно протекающих динамических процессах в дизельных двигателях

Для выполнения расчетов технологических процессов машин многие авторы создавали математические модели дизельных двигателей. Структура таких моделей зависит от типа решаемых

задач и характера динамических процессов нагружения двигателя [70, 71].

На рис. 3.6 показана внешняя скоростная характеристика дизельного двигателя В2-550ТК-С5 фронтального погрузчика ТО-21 мощностью 406 кВт, которая устанавливает связь выходных координат Ме, GT, Ne, ge, ηe на установившихся режимах работы с частотой вращения n коленчатого вала.

Как показали результаты, изложенные в подразделах 3.1–3.4, дизельный двигатель воспринимает низкочастотные входные воздействия в диапазоне частот fп=0 5 Гц. Рабочие процессы фронтальных погрузчиков при наполнении ковша имеют тренды рабочих сопротивлений, которые характеризуются периодичностью выполнения

Тк =4 8 с [73, 77].

На рис. 3.7 показана примерная

циклограмма наполнения ковша фронтального погрузчика, которая является циклограммой тренда нагружения двигателя фронтального

погрузчика.

В разделе 11 будет рассмотрен

Рис. 3.7 аналитический метод расчета таких циклограмм, которые характеризуются периодом Тк процесса набора ковша: Тк=3 6 с. При этом полное время одного цикла погрузчика может составлять Тц 30 40 с и более. Технологические рабочие процессы фронтальных погрузчиков можно разделить на быстро протекающие и длительно протекающие динамические процессы. В соответствии с этим динамические процессы, выполняемые дизельными двигателями, тоже являются длительно протекающими или быстро протекающими динамическими процессами.

Как показали исследования, выполненные в подразделе 3.1, запаздывание динамических процессов в двигателе характеризуется малыми значениями времени з.р по сравнению с общим временем выполнения технологических операций: копанием грунтов, подъемом рабочего оборудования и т.п. Наиболее важным регулирующим звеном динамической системы двигателя является центробежный регулятор, который при отработке низкочастотных входных воздействий может рассматриваться как передаточное звено, обладающее запаздыванием р. Для длительно протекающих динамических процессов выполнения технологических операций подъема, опускания стрелы и процессов копания грунта диаграммы моментов сопротивления Мс на валу двигателя погрузчика можно представить в виде линеаризованных отрезков на достаточно малых интервалах времени, совпадающих с шагом интегрирования.

Пусть момент сопротивления на валу двигателя на некотором интервале времени изменяется по линейному закону

Mc At,

где А – интенсивность изменения момента сопротивления двигателя, Нм/с.

На рис. 3.8 показан переходный процесс крутящего момента двигателя при линейном законе нагружения с интенсивностью

A Me . Интеграл крутящего момента двигателя

t

слагаемое уравнения (3.20) быстро уменьшается, поэтому момент на валу двигателя Ме превращается в линейную зависимость

моделей дизельных двигателей пользуются скоростными характеристиками двигателей в аналитическом виде.

В работах профессора Н.А. Ульянова [71] связь выходных параметров двигателя е и Ме устанавливается в аналитическом виде по линеаризованным статическим характеристикам. В последующем таким методом представления внешних характеристик двигателя с некоторыми усовершенствованиями пользовались М.В. Коваленко [39], А.Н. Подсвиров [48] и другие исследователи. Однако, как показал опыт использования этих моделей, они обладают недостатками, обусловленными громоздкостью записи соответствующих формул для всех линеаризованных участков и условий для их ограничения.

Перспективным для задания внешних характеристик дизельных двигателей является предложенный табличный метод [10].

Суть метода состоит в том, что любые функциональные зависимости, например Ме=Ме( е); GТ=GТ( е), задаются линеаризованными отрезками, концы которых являются узлами этих зависимостей и характеризуются соответствующими координатами, которые систематизируются в виде матрицы. Для получения текущих промежуточных величин при исследовании непрерывных процессов используют метод аппроксимации, основанный на полиномах Лагранжа.

Задачу определения текущих значений функции по дискретным значениям аргументов можно решить при помощи интерполяционных

В зависимости от вида кривой используют интерполяционные многочлены Лагранжа первой или второй степени, т.е. кусочнолинейную или кусочно-квадратичную интерполяцию. В узлах интерполирования xi функция f (x) должна совпадать со своим интерполяционным многочленом. Если же x не является узлом интерполирования, то f (x) только приближенно равно LП (x).

Рассмотрим алгоритм, позволяющий запрограммировать

В данной работе выполнено обоснование правомерности данного подхода к решению рассматриваемой динамической задачи.