2328

Угол отрицательный в формуле (6.37), когда он находится над стрелой, и угол положительный, если он расположен под стрелой.

Учитывая, что 4 и – постоянные величины, запишем аналитическую функцию уравнения угла стрелы:

Полученные уравнения (6.35), (6.36) и (6.38) являются аналитическими функциями угла стрелы (4) , с помощью которых можно выполнять различные математические операции и преобразования. Переменная cс – длина гидроцилиндра стрелы – является функцией перемещения поршня SП и времени t.

Угловая скорость стрелы определяется как частная производная по двум параметрам c4 и t от функции углов (6.35), (6.36), (6.38):

dcс

аналоги угловой скорости звеньев механизма, имеющие размерность рад/м. Из уравнения (6.34) аналог угловой скорости стрелы имеет вид

В уравнении (6.39) dcс dt – скорость поршня в гидроцилиндре при прямом ходе (подъеме стрелы) и обратном ходе поршня (опускании стрелы). Введем обозначения VП , VОП – соответственно скорости поршня при подъеме и опускании стрелы.

Аналитические функции угловых скоростей звеньев кулисного поршневого механизма при подъеме и опускании стрелы можно записать окончательно

Из уравнения (6.42) видим, что функция u (4) является аналогом

угловой скорости (4) , т.к. отличается от нее только масштабным коэффициентом, роль которого выполняет скорость прямого хода поршня VП или скорость обратного хода VОП .

Угловое ускорение стрелы определяется как производная по времени t от функции (6.39) угловых скоростей:

Аналог углового ускорения стрелы как производная по сc от функции (6.41) аналога угловой скорости после преобразования имеет окончательный вид

Втабл. 6.2 для фронтальных погрузчиков приведены параметры гидромеханизма подъема стрелы.

Втабл. 6.3 приведены относительные безразмерные величины этих параметров, которые можно использовать при проектировании погрузчиков.

Таблица 6.2

Параметры гидромеханизма подъема стрелы

стрелы, его из анализа можно исключить или поменять местами d4 Lc и l4 Lc .

гидроцилиндра стрелы от грузоподъемности, определяемая по формуле

dC 46,238 3QП 8,659. (6.47)

На рис. 6.12, 6.13 представлены зависимости сторон d4, l4 кинематического треугольника гидромеханизма стрелы от грузоподъемности QП , для которых получены корреляционные функции

СС min , MM

4000

3000

2000

1000

Рис. 6.14

Рис. 6.15

На рис. 6.16, 6.17 по аналитическим формулам (6.31), (6.32) построены зависимости углов поворота звеньев 2, 3 от перемещения поршня гидроцилиндра стрелы для погрузчиков ПК-15 (рис. 6.16,а,б) и ПК-2 (рис. 6.17,а,б). Перемещение поршня SП показано в долях от максимальной величины SП max в процентах.

Аналогичным образом на рис. 6.18, 6.19 по аналитическим зависимостям построены графики аналогов угловых скоростей для колесных погрузчиков ПК-15 (рис. 6.18,а,б) и ПК-2 (рис. 6.19,а,б).

На рис. 6.20 (для погрузчика ПК-15) и рис. 6.21 (для погрузчика ПК-2) показаны графики угловых скоростей (4) этих погрузчиков

ограниченных пределах и не имела характер функции, убыстряющей свое изменение при приближении к предельному значению.

Исследования показали, что приближение поршня к предельному верхнему положению связано с нарастающими изменениями угловой скорости и углового ускорения звеньев механизма и сопровождается значительным увеличением сил вследствие уменьшения плеча силы штока и увеличения сил инерции.

Геометрический метод кинематических треугольников отличается от существующего метода замкнутых векторных контуров и позволяет получать более простые конечные формулы.

Предложен геометрический метод расчета рычажных механизмов с помощью метода кинематических треугольников, в котором используется метод преобразования координат и уравнения углов как аналитические функции.

Впервые с помощью метода кинематических треугольников установлена связь кинематических передаточных функций механизма

6.4. Математическая модель кинематических и силовых расчетов гидромеханизма поворота ковша

На рис. 6.24 показаны кинематические треугольники для механизма поворота ковша. Для кинематического треугольника с вершинами 5.1, 5.3, 3.10 длина вектора d5 фиксированного звена определяется по формуле

d5 (y4.6 y3.10)2 (z4.6 z3.10)2.