2328

3.10 проводим дугу окружности, которая определяет минимальную длину гидроцилиндра ковша c5=c5min , а дуга, проходящая через

точки 3 , 3 , соответствует максимальной длине гидроцилиндра ковша c5=c5max. Положение точки 2 рычага в верхнем положении

стрелы для опрокинутого ковша обычно соответствует расположению нижнего плеча рычага и тяги ковша на одной линии с шарниром опрокинутого ковша. При этом точка 2 в нижнем положении стрелы

соответствует опрокинутому ковшу с углом K (45 50o).

На рис. 5.11 рассмотрен механизм поворота ковша с прямым рычагом, для которого точки 1, 2, 3 рычага при опущенной стреле расположены между ковшом и передним мостом. На рис. 5.12 рассмотрен вариант погрузчика ПК-4, у которого рычаг поднят вверх

относительно стрелы путем увеличения координаты z4(4.6) шарнира 4.6

Таблица 5.4

Исходные данные к программе позиционирования положений стрелы и ковша погрузчика ПК-4 традиционной конструкции

Таблица 5.5

Исходные данные к программе позиционирования положений стрелы и ковша погрузчика ПК-4 с кривым рычагом, поднятым вверх относительно стрелы

Путем варьирования длин гидроцилиндров стрелы в диапазоне и длин гидроцилиндров ковша в диапазоне вычисляются углы стрелы, рычага, тяги и ковша;

определяются абсолютные координаты точек рабочего оборудования для 16-ти технологически важных основных положений стрелы и ковша, которые являются результатом задачи позиционирования рабочего оборудования.

В табл. 5.6, 5.7 представлены результаты имитационного математического моделирования шестнадцати положений стрелы и ковша для вариантов рабочего оборудования погрузчика ПК-4.

Таблица 5.6

Результаты позиционирования положений стрелы и ковша для энергосберегающего погрузчика ПК-4

Схемы рабочего оборудования с кривым рычагом поворота ковша реализуются на практике на существующих тяжелых погрузчиках ПК-15, ПК-30.

Таблица 5.7

Результаты позиционирования положений стрелы и ковша для энергосберегающего погрузчика ПК-4 с кривым рычагом, поднятым

вверх относительно стрелы

6. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИЛОВЫХ РАСЧЕТОВ РАБОЧЕГО ОБОРУДОВАНИЯ, ОСНОВАННОЕ НА МЕТОДАХ АНАЛИТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

6.1. Математическая модель силовых расчетов механизмов рабочего оборудования

На рис. 6.1 показано рабочее оборудование управления ковшом фронтального погрузчика, представляющее собой, по меньшей мере, систему с тремя степенями подвижности.

Рис. 6.1

Ковш в общем случае совершает горизонтальное поступательное перемещение при помощи колесного ходового механизма 1. Стрела обеспечивает ковшу второе переносное вращательное движение гидроцилиндром 8. Одновременно ковш совершает вращение относительно стрелы гидроцилиндром 9 при помощи рычага 5 и тяги 6. Рычажная система управления ковшом получила название

выравнивающий механизм.

Для выполнения силовых расчетов используем методы аналитической механики. На первом этапе силового расчета исключим горизонтальное поступательное движение ковша вместе с погрузчиком.

Обобщенную координату q поступательного движения примем равной нулю. При заданном условии обобщенными координатами рабочего оборудования являются длины гидроцилиндров подъема стрелы q1 cс и гидроцилиндра поворота ковша q2 cК , где cс , cК – длины гидроцилиндров стрелы и ковша, рассматриваемые как варьируемые величины. Сначала рассмотрим перемещение ковша стрелой с учетом сил тяжести стрелы G4 , рычага G5, тяги G6, ковша

G7 , полезного груза в ковше GГР.

Особенность постановки задачи аналитического силового расчета механизма состоит в том, что при помощи разработанной математической модели определяются положения всех звеньев этого механизма и его координаты в функции обобщенных координат cс , cК . Для определения силы Tс в гидроцилиндрах подъема стрелы используем принцип освобождаемости от связей и заменяем связь соответствующей реакцией Tс , приложенной в шарнире 4.4 стрелы (см. рис. 6.1). При этом обобщенная координата q2 фиксируется: q2 cК const. Задаем обобщенной координате q1 возможное перемещение сс в виде перемещения поршня в гидроцилиндре стрелы. Принцип возможных перемещений основан на гипотезе сохранения неизменными геометрических координат звеньев системы при бесконечно малом возможном перемещении ведущего звена.

На рис. 6.1 имеем систему параллельных сил тяжести. Ковш при подъеме совершает криволинейное поступательное движение, т.к. абсолютный угол вращения ковша (7) 0.

При этом сумма элементарных работ сил механической системы на возможных перемещениях по обобщенной координате сc равна нулю Aie 0:

(6.1)

где (4) – угловое возможное перемещение стрелы; – координаты центров тяжести тел рабочего оборудования и груза в ковше.

В уравнении (6.1) распишем момент сил тяжести:

Gi yi.2 G4 y4.2 G5 y5.2 G6 y6.2 G7 y7.2 GГР.y7.2 .

Из уравнения (6.1) определим усилие в гидроцилиндрах стрелы:

Введем обозначение кинематической передаточной функции механизма стрелы:

где (4) – кинематическая передаточная функция механизма

cс

поворота стрелы, имеющая размерность рад/м.

Величина, обратная кинематической передаточной функции

Зададим возможное перемещение cК гидроцилиндру ковша и запишем уравнение суммы элементарных работ всех сил механической системы, при этом в случае неподвижной стрелы

Сумма элементарных работ всех сил системы на возможных

где (7) – возможное угловое перемещение ковша; M K – сумма моментов сил на ковше относительно вершины стрелы (шарнира 4.3).

В уравнении (6.5) учитываются силы, связанные с телом 7 – ковшом. При этом работу силы G5 ввиду малости не учитываем. Из уравнения (6.5) определим

В уравнении (6.6) обозначим приведенную кинематическую функцию механизма поворота ковша

(7)

u , (6.7)

(7) cК

где (7) – приведенная кинематическая передаточная функция

cК

механизма поворота ковша (рад/м).

В уравнении (6.7) аналогично уравнению (6.3) кинематическая передаточная функция устанавливает связь угла поворота звена 5 с перемещением гидроцилиндра управления. С помощью кинематических передаточных функций определяются угловые скорости и угловые ускорения вращения соответствующих звеньев –

Пара сил с моментом MОН на ковше является результатом приведения сил, действующих внутри ковша, к режущей кромке, по правилу Пуансо.

Горизонтальная сила P1 в процессе работы может приобретать