2328

включение золотника

выключение золотника

где t1 – время подъема стрелы погрузчика (время вращения стрелы).

На рис. 9.11,а представлен график ступенчатого включения и выключения золотника. Такой режим управления распределителем рабочего оборудования является идеализированным, т.к.

конкретные даже малые перемещения в механике не могут происходить мгновенно, т.е. вне времени.

Наиболее общим случаем управления является случай линейного включения и выключения золотника [69] (рис. 9.11,б):

включение золотника

Правая часть уравнения (9.49) представляет собой закон воздействия человека-оператора на золотник распределителя. Режим ступенчатого включения в уравнении соответствует

решению дифференциального уравнения с постоянной правой частью KГ x const.

Рассмотрим два типа решения дифференциального уравнения (9.33): 1 – с нулевой правой частью, когда рабочее оборудование погрузчика совершает свободные колебания; 2 – управляемое движение рабочего оборудования, использующее уравнение (9.33) с правой частью.

Из дифференциального уравнения (9.33) третьего порядка можно путем замены s V получить дифференциальное уравнение второго порядка по переменной V скорости поршня:

Уравнение (9.54) является дифференциальным уравнением с нулевой правой частью, т.е. является аналогом дифференциального уравнения свободных колебаний.

Приведем уравнение (9.54) к стандартной форме дифференциального уравнения свободных колебаний:

В теории колебаний известны решения дифференциальных уравнений второго порядка [67]. Уравнение (9.55) в отличие от известных уравнений теории колебаний имеет другую физическую сущность. В уравнении параметр V – это величина скорости, колебательность которой не описывается дифференциальным уравнением; переменная V – это быстрота изменения ускорения, т.е. резкость. В дифференциальном уравнении (9.55) n – коэффициент затухания колебаний; – круговая частота свободных колебаний,

где Г – коэффициент вязкого сопротивления.

Для практических расчетов важным является случай малых колебаний, когда круговая частота затухающих колебаний 1 соответствует вещественному уравнению

mПР

Уравнение (9.59) является дифференциальным уравнением ступенчатого включения золотника с постоянной правой частью, содержит следующие зависимости:

где д – коэффициент демпфирования, д =0,1 0,6.

При ступенчатом включении золотника общее решение

Начальные условия дифференциального уравнения (9.59) при ступенчатом включении золотника имеют вид: при t=0 V0 0;

V0 0, т.е. начальные скорость V0 и ускорение V0 равны нулю. После включения золотника при x xзол через некоторое время t

переходного процесса устанавливается постоянная скорость движения поршня в гидроцилиндре: V1 VУСТ .

В режиме ступенчатого включения золотника в решениях дифференциального уравнения (9.64), (9.65) используют постоянные коэффициенты, определяемые аналитически:

После ступенчатого включения золотника в течение времени t совершенствуется затухающий переходный процесс, в котором колебания скорости и ускорения исчезают в соответствии с уравнениями (9.64), (9.65). При этом скорость приобретает установившееся значение V VУСТ , а ускорение стремится к нулю:

V 0.

Следующей технологической операцией рабочего оборудования является процесс ступенчатого выключения золотника, при котором прекращается движение рабочего оборудования и происходит процесс затухания скорости и ускорения поршня.

Дифференциальное уравнение колебаний гидромеханизма рабочего оборудования после ступенчатого выключения золотника имеет вид

Начальные условия при ступенчатом выключении золотника для дифференциального уравнения (9.69) имеют вид: при t=0

V V0 ; V V0 . Конечные значения V и V на первом участке динамического процесса являются начальными для второго участка выключения золотника. Решение дифференциального уравнения (9.69) при выключенном золотнике имеет вид

где С1, С2 – постоянные интегрирования, которые имеют вид

Аналитические решения дифференциальных уравнений движения рабочего оборудования (9.69) записаны впервые и позволили выполнить исследования влияния параметров гидропривода на качество переходных процессов при ступенчатом управлении золотником распределителя.

На рис. 9.12 показаны переходные процессы ускорения а, скорости V1 и перемещения s поршня гидромеханизма стрелы погрузчика ПК-3. На графиках показана шкала ускорения а поршня. На рис. 9.12 варьируется величина коэффициента демпфирования д . Одним из важных показателей качества переходных процессов ускорения а и скорости поршня V1 является время регулирования tp – минимальное время, по истечении которого ускорение а и скорость V1 остаются близкими к установившемуся значению с заданной точностью [69].

Представленные численные эксперименты показывают, что при коэффициенте демпфирования д =0,3 0,4 ускорение а поршня за время tp =0,3 с приобретает нулевое значение, а скорость V1

становится равной установившейся скорости V1 const . Из представленных результатов (см. рис. 9.12) видим, что при малом коэффициенте демпфирования гидропривод оказывается неработоспособным вследствие высокой колебательности.

На рис. 9.13 представлено влияние коэффициента жесткости CГ на качество переходных процессов ускорения а и скорости V1 при ступенчатом включении и выключении золотника распределителя. Из графиков видно, что с уменьшением коэффициента жесткости CГ качество переходных процессов ускорения а и скорости V1 снижается.

Таким образом, при значении коэффициента жесткости

CГ 1,54 108 Н/м имеем удовлетворительное качество переходных процессов. При времени регулирования tp =0,2 0,3 с ускорение и скорость приобретают установившиеся значения: a 0; V1 VУСТ .

Из графиков видно, что нижним пределом коэффициента жесткости является CГ 0,3 108 Н/м, при котором гидропривод становится неуправляемым.

д

Рис. 9.12

На рис. 9.14 показано влияние величины установившейся скорости V1 VУСТ на качество переходных процессов. Из графиков видно, что увеличение установившейся скорости V1 не оказывает негативных последствий на качество переходных процессов управления рабочим оборудованием. Однако это не может являться поводом к безусловному увеличению скорости подъема стрелы фронтального погрузчика. Для обоснования оптимальной скорости движения поршня гидроцилиндра стрелы необходимы глубокие экономические обоснования.

Из представленных результатов видно, что увеличение скорости поршня в два раза приводит к пропорциональному увеличению ускорения а, а соответственно и сил инерции. При увеличении скорости возрастает износ уплотнений гидроцилиндров. Увеличение скорости поршня гидромеханизмов погрузчика является резервом повышения производительности погрузчика, уменьшения времени элементов технологического цикла.

На рис. 9.15 представлено влияние приведенной массы mПР рабочего оборудования фронтального погрузчика на качество переходных процессов при ступенчатом включении и выключении золотника распределителя.

Анализ результатов показывает, что увеличение приведенной массы не приводит к ухудшению качества переходных процессов ускорения а и скорости V1 поршня гидроцилиндра стрелы фронтального погрузчика. Во всех случаях при разных приведенных массах сохраняется высокое качество переходных процессов: ускорение а стремится к нулю, скорость V1 приобретает установившееся значение в течение времени регулирования

tp =0,2 0,25 с.

Для всех рассмотренных случаев можно отметить дополнительно другие показатели качества переходных процессов, к которым можно отнести: перерегулирование, частоту и число колебаний рабочего оборудования при управлении.

Перерегулирование рассматривается как максимальное отклонение переходной характеристики (ускорение, скорость) от

установившегося значения величины, выраженное в относительных единицах или процентах [69]:

hУСТ

где hmax1 – значение первого максимума.

Рис. 9.13