2328

напорного движения и соответствует предельной силе сцепления колес погрузчика. При глубине внедрения LBH max =2,5 м определим

угол скольжения 1max по рис. 8.11: 1max 11o . Этому условию соответствует призма грунта в ковше, показанная на рис. 8.14 и обозначенная буквами OA2A3A4B2. Внутренняя полость ковша заполнена почти на 80% от номинального объема, поэтому после прекращения поступательного движения погрузчика достаточно повернуть ковш относительно стрелы.

После поворота ковша на рис. 8.15 условно показан объем неосыпавшейся призмы грунта, которая после осыпания (рис. 8.16) заполняет ковш с коэффициентом наполнения, примерно равным

KH =1,0.

Рассмотрено описание нормального рабочего процесса зачерпывания ковша в грунтовом штабеле с тяжелыми характеристиками прочности грунта. Коэффициенту CE =50000 Па соответствует число ударов плотномера Cy 12 15. Для проверки

правомерности рассмотренной технологии копания необходимо определить силу сопротивления внедрения ковша, соответствующую глубине внедрения LBH max =2,5 м (см. рис. 8.14).

Исходные данные, необходимые для расчета силы

определяется по рис. 8.11; ширина внутренней полости ковша Bo=7,9

м; угол откоса штабеля ШТ 50o . Сопротивление копанию для

данных условий равно WK =1521565,9 Н и является вполне допустимым.

Рассмотрим возможность получения коэффициента наполнения ковша KН 1,25 при помощи энергосберегающего рабочего оборудования, представленного на рис. 8.17.

zCT. max

Энергосберегающее рабочее оборудование снабжено двумя гидроцилиндрами: подъема стрелы традиционного исполнения и уравновешивающим, энергосберегающим пневмогидроцилиндром, который не только уравновешивает силы тяжести рабочего оборудования, но в данном случае является дополнительным источником движущих сил при повороте стрелы.

Сущность идеи увеличения коэффициента наполнения ковша при помощи энергосберегающего рабочего оборудования заключается в следующем. После выполнения операции внедрения ковша погрузчика в грунтовый штабель (см. рис. 8.17) возникают достаточно большие силы сопротивления, приводящие к замедлению движения погрузчика и полной его остановке. При этом в ковше остается незаполненным примерно 20% его объема. Дальнейшее увеличение силы тяги погрузчика с целью полного заполнения ковша нерационально, т.к. в ковше сформировались связи сил сопротивления и уплотненные зоны, препятствующие заполнению ковша поступательным движением погрузчика. Поэтому для дальнейшего заполнения ковша необходимо изменить направление его движения. Способом решения такой задачи является перемещение

ковша стрелой по траектории, перпендикулярной к радиусу-вектору, соединяющему шарнир стрелы с режущей кромкой ковша.

На рис. 8.17 показано начало перемещения ковша поворотом стрелы при неподвижном погрузчике, а на рис. 8.18 – конец этого процесса.

В результате поворота стрелы на 7 9o ковш полностью заполняется грунтом. Далее при неподвижном погрузчике осуществляем поворот ковша, в результате которого он заполняется грунтом, с коэффициентом наполнения KН 1,15 (рис. 8.19).

Рассмотренный режим заполнения ковша грунтом можно осуществить, используя энергосберегающий привод рабочего оборудования погрузчика ПК-75. Покажем возможность энергосберегающего рабочего оборудования преодолевать вращением стрелы нагрузки, которые действуют на ковш, изображенный на рис. 8.17.

Для обеспечения заполнения ковша в тяжелом штабеле погрузчик должен обеспечить разрыхление массы грунта в количестве mM 1,5QH . Основная часть этого грунта заполняет ковш с шапкой, обеспечивает KH =1,25, а излишки грунта в количестве 0,25QH разрыхляются и осыпаются в штабель.

Основными силами, действующими на рабочее оборудование при повороте стрелы в процессе черпания, являются: сила тяжести рабочего оборудования стрелы G4 вместе с рычагами и тягами; сила тяжести ковша GK =G7, вес грунта в разрыхленной призме GM , силы сцепления FСЦ , трения F2 и нормальная сила стены забоя штабеля

N2 . Активными силами рабочего оборудования являются сила Tс, развиваемая гидроцилиндрами стрелы, и сила Т уравновешивающего пневмогидроцилиндра. Сила Tс, развиваемая основными гидроцилиндрами для энергосберегающего рабочего оборудования, при повороте стрелы в штабеле определяется по формуле

Диаметры основных гидроцилиндров стрелы Dс=0,4 м, диаметр энергосберегающего пневмогидроцилиндра D =0,38 м, давление в газовом баллоне р=19 МПа. Сила Т энергосберегающего пневмогидроцилиндра определяется по формуле (8.13) T 2154818 Н.

Плечи активных сил основных и энергосберегающего цилиндров имеют значения h4=2,5 м; h=1,2 м. Плечи сил тяжести и консервативных сил рабочего оборудования определяются по математической модели кинематики: hF – плечо сил сцепления и сил

трения относительно шарнира стрелы на портале, hF =11,245 м; lN2 –

силы в штоках основных гидроцилиндров стрелы, Tс=9717386 Н, давление в гидроцилиндрах стрелы pс =38,664 МПа.

Найденные значения силы Tс в основных гидроцилиндрах и давление pс в этих гидроцилиндрах являются достаточно большими. Причина этого явления заключается в учете силы сцепления FСЦ на рис. 8.17, которая для сцепления CE =50000 Па является чрезмерно большой. Вместе с этим в рабочем цикле наполнения ковша дважды происходило надвигание ковша на штабель полной силой тяги погрузчика. Поэтому призма грунта перед ковшом уже потеряла прочность и сцепление может быть значительно уменьшено или вообще исключено из расчетов. При значении силы сцепления FСЦ =0

сила и давление в основных гидроцилиндрах соответственно имеют значения: Tс=6394713 Н; pс =25,447 МПа. Эти результаты подтверждают реальность рассмотренного способа наполнения ковша

втяжелом грунтовом штабеле.

8.6.Поворот ковша супертяжелого погрузчика в грунтовом

штабеле

Технологический процесс заполнения ковша заканчивается последней операцией – поворотом ковша в штабеле относительно вершины стрелы. При повороте ковша происходит срез грунта в

штабеле по цилиндрической поверхности, радиус которой представляет собой вырывное плечо RВ =3,0 м. На ковш при повороте в штабеле (рис. 8.20) действует сила тяжести ковша GK , сила тяжести грунта GM , ограниченная поверхностью среза. В цилиндрической поверхности среза на элементарной дуге действует нормальная сила dN со стороны штабеля, касательная элементарная сила трения dFТР и касательная элементарная сила сцепления dFСЦ . Для определения

максимального момента среза грунта при повороте ковша необходимо определить результирующую окружную касательную силу трения и силу сцепления. При этом нормальные элементарные силы dN и их равнодействующая N при повороте ковша не создают момент относительно вершины стрелы 4.3.

На рис. 8.20 показаны точки 1, 2, …, 12 на цилиндрической поверхности среза, которым соответствуют текущие углы K и высоты столба zСТ грунта от точек поверхности среза до свободной поверхности штабеля. Указанные величины представлены в табл. 8.2.

Аппроксимация высоты столба в функции угла цилиндрической поверхности K имеет вид

zСТ 0,0544 K 3,3353.

В выражении zСТ ( K ) угол K в градусах. Столб материала zСТ в табл. 8.2 изменяется от максимального значения zСТ max =3,365 м для точки 1 до нулевого значения для точки 12 при угле K 62o.

Элементарный момент поворота ковша сил среза складывается из момента сил трения dMTP и момента сил сцепления dMСЦ :

где K – коэффициент трения скольжения в поверхности среза; n – нормальные давления на единицу поверхности; С – сцепление грунта в поверхности среза.

Выражение для нормальных давлений в функции угла K имеет

вид

n M gzCT M g( 0,0544 K 3,3353).

Максимальный момент сил трения можно получить, выполнив численное интегрирование выражения

Для выполнения численного интегрирования выражение (8.16) представим в виде

i 1

где K – изменение угла, вычисляется в радианах.

Для численного интегрирования используем табл. 8.2. Для каждой пары соседних точек вычисляем интервалы углов и средние высоты столба:

где i – индекс члена суммы произведений.

В результате численного интегрирования получен момент трения

514748 1,7775=914965 Нм.

Максимальный момент от сил сцепления

MСЦ max BoRВ2C K max.

MСЦ max 7,9 32 50000 1,082 3846880 Нм.

Полный момент при повороте ковша в грунтовом штабеле определяется с учетом силы тяжести ковша GK и силы тяжести грунта GM внутри ковша:

MK max MTP max MСЦ max (GK GM )(y7.2 y4.3),

где y7.2 ; y4.3 – координаты центра тяжести ковша и вершины стрелы в момент начала поворота.

Масса ковша mK =31812 кг; масса грунта в ковше mM =71000 кг; разность координат (y7.2 y4.3)=1,75 м; полный момент равен

MK max 914965 3846880 (31812 71000)9,81 1,75=6526870 Нм.

Определим максимальную силу в гидроцилиндрах в начале

Давление в гидроцилиндрах поворота ковша в момент начала

Полученное давление pK =31,8 МПа является достаточно высоким для супертяжелого погрузчика. Однако необходимо обратить внимание на тот факт, что главной составляющей крутящего момента на ковше MK в момент начала поворота является крутящий момент от сил сцепления С. В расчете величина сцепления задана С=50000 Па, она характеризует грунт в материковом массиве.

На рис. 8.20 видно, что точки срезаемой цилиндрической поверхности 1, 2, …, 12 находятся в разрыхленном грунте. Поэтому реальное значение С при повороте ковша будет значительно меньше. Приняв С=10000 Па, получим меньшие выходные данные.

В этом случае

Полученное давление возникает в момент начала поворота. После поворота ковша на 1 2o сопротивление сцепления грунта исчезает, остается только чистое трение. Поэтому после срыва момента

сцепления крутящий момент на ковше уменьшается до значения

целесообразно отдельно вычислить энергию, расходуемую на трение при повороте ковша, и энергию на подъем сил тяжести ковша с материалом. Приняв допущение о линейном характере уменьшения сил трения при повороте, работу трения можно вычислить по формуле

A(GK ,GM ) (mK mM )ghK (31812 75000)9,81 0,735 770152 Дж.

Работа преодоления сил тяжести при повороте ковша оказалась в два раза больше работы сил трения.

9.ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ РАЗГОНА

ИТОРМОЖЕНИЯ РАБОЧЕГО ОБОРУДОВАНИЯ. АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

9.1.ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ К ИССЛЕДОВАНИЮ ДИНАМИКИ

ДЛИТЕЛЬНО ПРОТЕКАЮЩИХ ДИНАМИЧЕСКИХ

ПРОЦЕССОВ РАБОЧЕГО

ОБОРУДОВАНИЯ

Уравновешенное рабочее оборудование в сочетании с дизельным двигателем и гидрообъемным преобразователем, содержащим объемный гидронасос и гидроцилиндры рабочего оборудования, образуют динамическую систему, в которой возникают динамические процессы при выполнении машиной технологических операций. Подъем рабочего оборудования начинается с процесса разгона, во время которого рабочая жидкость, подаваемая насосом в гидроцилиндры, обеспечивает перевод рабочего оборудования из состояния покоя в состояние установившегося движения, в процессе которого возникают значительные силы инерции. Процесс разгона рабочего оборудования является быстро протекающим, т.е. импульсным или ударным, в результате которого возникают значительные силы инерции. После совершения быстро протекающего динамического процесса разгона происходит длительно протекающий процесс подъема рабочего оборудования, в котором возникают динамические силы в результате изменения сопротивлений на валу двигателя вследствие изменения плеч сил тяжести элементов рабочего оборудования: стрелы, ковша, изменения свойств материала при копании грунта и др.

При разгоне рабочего оборудования рабочая жидкость в гидроцилиндрах рассматривается как деформируемое тело, обладающее соответствующей упругостью. Вместе с тем при