3. Закон всемирного тяготения

Ещё в глубокой древности было замечено что в отличие от звезд ко­торые неизменно сохраняют своё взаимное расположение в пространс­тве в течении столетий планеты описывают среди звёзд сложнейшие траектории

Для объяснения петлеобразного движения планет древнегреческий учёный К Птоломей (2 в н э )считая Землю расположенной в центре Вселенной предположил что каждая из планет движется по малому кругу в центре которого находится Земля

Эта концепция получила название Птоломеевой геоцентрической сис­темы мира и при поддержке католической церкви господствовала поч­ти полторы тысячи лет

Вначале 16 века польским астрономом Н Коперником (1473 - 1543) обоснована гелиоцентрическая система согласно которой движения небесных тел обьясняются движением Земли(а так же других небесных тел ) вокруг Солнца и суточным вращением Земли

Теория и наблюдения Коперника воспринимались как занимательная фантазия

Однако к началу 17 столетия большенство учёных убедились в спра­ведливости гелиоцентрической системы мира

Математик И Кеплер (1571 - 1630) обработав и уточнив результаты многолетних наблюдений датского астронома Тихо Браге (1546 - 1601) изложил законы движения планет известные как законы Кеплера:

1 Планеты движутся по эллипсам в одном из фокусов которого нахо­дится Солнце

рисунок эллипса!

Напомню что выражаясь математически элипс - это геометрическое место точек сумма рсстояний которых от двух заданных точек (фоку­сов)постоянна

Или если угодно - это окружность вытянутая под углом к своей плоскости

2 Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает одинаковые площади

Радиус-вектор - здесь отрезок соединяющий Солнце с точкой орбиты Т е планеты не с постоянной скоростью: поблизости от Солнца быст­рее а удоляясь медленнее

3 Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца пропорцио­нальны кубам больших полуосей их орбит.

Т.е.

Здесь период Т - это время нужное планете чтобы обойти всю орбиту Размер же измеряется длиной наибольшего диаметра элиптической ор­биты т е её большой оси

Впоследствии И Ньютон изучая движения небесных тел на основании законов Кеплера и основных законов динамики открыл всеобщий закон всемирного тяготения

Между любыми двумя материальными точками действует сила взаимного притяжения прямо пропорциональная произведению масс этих точек и

обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними:

Т.е. два точечных тела массой по 1 кг находящиеся на расстоянии

1м друг от друга притягиваются с силой (G=6,672*10^-11 Н*м²/кг²)

Очень малая величина гравитационной постоянной G показывает что сила гравитационного взаимодействия может быть значительной толь­ко в случае больших масс

Силы тяготения всегда являются силами притяжения и направленны вдоль прямой проходящей через центры взаимодействующих тел

Закон всемирного тяготения установлен для тел принимаемых за ма­териальные точки если же размеры взаимодействуюших тел сравнимы с расстояниями между ними то эти тела надо разбить на точечные эле­менты и подсчитать по формуле закона всемирного тяготения силып­ритяжения между всеми попарно взятыми элементами а затем геомет­рически их сложить(проинтегрировать) что является довольно слож­ной математической задачей

Впервые эксперементальное доказательство закона всемирного тяго­тения для земных тел а так же числовое опредиление гравитационной постоянной было проведено английским физиком Г Кавендышем(1731 ­1810) Кавендыш применил так называемые крутильные весы упрощённую схему которых можно изобразить следующим рисунком

(РИСУНОК)

Опыт Кавендыша доказал что существует сила действуюшая между дву­мя большими закреплёнными свинцовыми шарами и двумя меньшими(тоже из свинца)

В опыте шары размещались на концах коромысла висящего на очень тонкой упругой нити

Измеряя на сколько закрутится нить можно было узнать величину си­лы и убедиться что она обратно пропорциональна квадрату расстояния Т о точно определяется коэффициент G в форме закона всемирного тяготения (формула),ибо все массы и расстояния здесь известны

Вы можете возразить что всё это для Земли было известно и раньше Всё кроме массы Земли

Определив из этого опыта величину G и зная силу притяжения Земли можно было косвенно определить её массу

Поэтому опыт ещё называют "Взвешиваниеми Земли"

Кавендыш утверждал что он взвесил Землю хотя он только измерил гравитационную постоянную G но это единственный способ определить массу Земли

Трудно преувеличить силу влияния теории тяготения её величествен­ных успехов на историю науки

Вместо царивших в прежние века неуверенности сомнений неполноты знаний бесконечных споров и парадоксов перед людми предстал новый закон во всей своей чёткости и простоте

Как важно было то что все луны все планеты все звёзды подчиняются столь простому правилу

Но ещё важнее то что человек оказался в состоянии понять это пра­вило и предсказывать на будушее пути планет

Это определило быстрый и успешный рост науки в последующие годы Улюдей появилась надежда что и в других явлениях мира прячутся такие же простые закономерности