Глава 17. Количественная оценка степени различия пластов многопластового месторождения

1. Отношение значений геолого-промысловых признаков в скважинах как характеристика степени различия пластов

Определение величин на стадии составления технологической схемы разработки, как показывает нефте­промысловая практика, невозможно по технологическим причи­нам, а также из-за отсутствия комплекса исследовательских ра­бот и недостаточного числа разведочных скважин, Наиболее перс­пективным при решении вопроса об объединении нескольких пластов в один эксплуатационный объект представляется следую­щий путь.

Прежде всего необходимо установить зависимость от степени различия свойств объединяемых пластов в каждой сква­жине. Сравним между собой геолого-промысловые признаки, на­пример, продуктивных пластов БС₁ и БС_2-3 Усть-Балыкского, БС₁ и БС_2-3, БС₁ и БС₁₀ Западно-Сургутского месторождений. В каж­дой скважине в сравниваемых пластах геолого-промысловые при­знаки значительно различаются. Так, например, разница общих мощностей пластов в скв. 567 Усть-Балыкской площади состав­ляет 0,37, разница эффективных мощностей — 0,56, разница проницаемостей 3,31 и т.д. В качестве количественной характеристи­ки степени различия двух пластов по тому или иному признаку в одной скважине введем величину

, (17.1)

где х_1j и x_2j—значения геолого-промысловых признаков первого и второго множеств соседних продуктивных пластов в одной скважине; i= 1, 2, ..., N; j=1, 2, …, M; N — количество разведочных скважин; М — количество геолого-промысловых (геолого-геофизичес­ких) признаков.

Поскольку λ— это отношение геолого-промысловых признаков соседних продуктивных пластов в одной и той же скважине, эта величина, вероятно, оценивает степень и характер взаимовлияния пластов при их совместной эксплуатации. Так, K_совм отдельной скважины, эксплуатирующей два пласта совместно, можно пред­ставить как некоторую функцию значений λ_i:

К_совм=f(λ_i). (17.2)

В общем случае эта функция, вычисленная для ряда геолого-промысловых признаков объединяемых пластов в одной скважине, может быть представлена в следующем виде:

К_совм=f(λ_hэф, λk_пр, λ_μ, λk_р, λk_пч, ∆р_пл, S) (17.3)

Исследование с целью установления зависимостей от каждого признака было проведено на Усть-Балыкском, Западно-Сургут­ском, Правдинском месторождениях, где совместно эксплуатиру­ются два или три продуктивных пласта. Благодаря большому чис­лу пробуренных на этих месторождениях скважин имеется широкая информация о К_совм и λ_i, а следовательно, и достаточно надеж­ные результаты.

При сравнении нескольких продуктивных пластов на предмет их объединения в один эксплуатационный объект задача, вероят­но, усложнится. Необходимо выбрать вектор отношений геолого-промысловых признаков сравниваемых пластов. Зададимся усло­вием, что на рассматриваемом месторождении имеется четыре продуктивных пласта, которые предполагается объединить в один эксплуатационный объект. В каждой из N скважин определена проницаемость k_пр:l_i=1,…, 4, i=1, 2, …, N (i— индекс пласта). Для случая, когда на месторождении имеется два про­дуктивных пласта, существует лишь одно отношение их проницаемостей и k_пр(1)/k_пр(2), т.е. задача решается довольно просто. Когда на месторождении количество пластов больше двух, одного отношения параметров (λ) будет явно недостаточно. Для нашего случая — наличия четырех пластов — требуется вычислить матри­цу S:

(17.4)

Матрица S состоит из 16 элементов, что для практических рас­четов крайне неудобно. Постараемся упростить вычисления.

Вместо матрицы S запишем вектор . Математически легко доказать, что любой элемент λ_ij матрицы S находится как отношение соответствующих элементов вектора S. Так например,

Следовательно, для всех практических расчетов можно заменить матрицу S на вектор или на S*= , так как λ₁₁= 1.

Таким образом, для случая, когда имеется четыре продуктивных пласта, мы будем иметь четырехмерную регрессию ψ=φ(λ₁₂, λ₁₃, λ₁₄), три пласта — трехмерную регрессию ψ=φ(λ₁₂, λ₁₃), два пласта — парную регрессию — ψ=φ(λ₁₂). Тогда в соответствии с (16.5) величина снижения коэффициента продуктивности (∆К) для n пластов будет иметь вид

(17.5)

Из (17.2) следует, что при трехмерной регрессии ∆К будет иметь вид

∆К_совм=f (λ₁₂;λ₁₃); (17.6)

при четырехмерной регрессии

∆К_совм=f (λ₁₂; λ₁₃; λ₁₄); (17.7)

Реализация поставленной задачи на ЭВМ затруднений не вы­зывает.

Для оценки информативности величины λ и ее связи с резуль­татами разработки были построены карты отношений геолого-промысловых признаков (гидропроводности, проницаемости, эф­фективной мощности) по смежным продуктивным пластам Усть-Балыкского, Западно-Сургутского, Самотлорского месторождений (рис.36—38). На карте отношений гидропроводности, например, по пластам БС₁ и БС_2-3 Усть-Балыкского месторождения в сво­довой части структуры значения λ_ε близки к единице, однако в нижней залежи пласта БС_2-3 гидропроводность несколько выше, чем в верхней залежи пласта БС₁. На крыльях и южной периклинали гидропроводность верхнего пласта увеличивается и λ ста­новится равным 1,2—2 и более. Описываемая карта очень хорошо сопоставляется с картами текущей и суммарной разработки. Так, за 1973 г. из залежи пласта БС₁ отобрано 4,9 млн.т, а из залежи пласта БС_2-3 —4,08 млн.т.

Карта отношений эффективных мощностей (λ_hэф) характеризуется сложной конфигурацией изолиний, почти на всей площади (в пре­делах сравниваемых пластов) λ_hэф < 1, что в основном соответствует фактическим данным. Например, наиболее вероятное значение эф­фективной мощности пласта БС₁ составляет 8—10 м, а пласта БС_2-3—10—12м. Увеличение значений λ_hэф наблюдается в север­ной части (блоки IIIа и IIа), в восточной части блока IIIб. Карты отношений эффективных мощностей недостаточно четко увязываются с результатами разработки совместно эксплуатируемых пластов, по сравнению с картой λ_ε, что, вероятно, правильно, так как показа­тели разработки имеют тесную связь с фильтрационными парамет­рами.

Рис. 36. Карта отношений эффективных мощностей пластов БС₁, БС_2-3 Усть-Балыкского месторождения.

Составил В.Г. Каналин

1 – внешний контур нефтеносности пласта БС_2-3; 2 – границы блоков; 3 – изолинии λ_Нэ; 4 - λ<0,5; 5- λ=0,5÷0,75; 6- λ=0,75÷1,0; 7- λ=1,0÷1,25; 8- λ=1,25÷1,5; 9- λ=1,5÷1,75; 10 - λ>1,75

Для проверки проанализируем карту отношений проницаемости пластов БС₁ и БС_2-3 Усть-Балыкского месторождения (рис. 38). Эта карта имеет сложную конфигурацию изолиний λk_пр, уменьшение значений λk_пр наблюдается в юго-западной части площади, что подтверждается геолого-промысловыми данными. Значительные колеба­ния λk_пр наблюдаются вдоль границ II и III блоков. В целом карта значений λk_пр хорошо согласуется с данными разработки пластов БС₁ и БС_2-3.

Рис. 37 Карта отношений гидропроводностей пластов БС₁, БС_2-3 Усть-Балыкского месторождения. Составил В.Г. Каналин

1-внешний контур нефтеносности пласта БС_2-3; 2- границы блоков; 3- λ<0,5; 4- λ=0,5÷0,75; 5- λ=0,75÷1,0; 6- λ=1,0÷2,0; 7- λ=2,0÷3,0; 8- λ=3÷5; 9- λ>5

9- λ>

Рис. 38. Карта отношений гидропроводностей пластов БС₁, БС_2-3 Усть-Балыкского месторождения. Составил В.Г. Каналин

1-внешний контур нефтеносности пласта БС_2-3; 2- границы блоков; 3- λ<1; 4- λ=1÷2,0; 5- λ=2,0÷3,0;

6- λ=3÷4; 7- λ=4÷5; 8- λ>5

Следует отметить, что карта отношений проницаемостей существенно отличается от карт отношений гидропроводности и эффективной мощности, что объясняется значительной неоднород­ностью пластов по проницаемости. Это тоже подтверждается дан­ными разработки. В сводовой части площади выработка запасов из верхнего пласта БС₁, имеющего меньшую эффективную мощность и более низкую гидропроводность, осуществляется более эффективно, чем из нижнего пласта.

Для более объективной оценки связи величины λ с картами текущей и суммарной разработки пластов мы дополнительно про­анализировали материалы по каждому блоку разработки.

Блок I. Отношения эффективных мощностей колеблются в пре­делах 0,75—1,1, в то же время значения отношений проницаемостей изменяются от 0,21 до 4,43, причем преобладающими явля­ются значения от 1 до 3. Иными словами, проницаемость верхнего пласта гораздо выше ее значений в нижнем пласте БС_2-3. Это подтверждается и результатами разработки обоих пластов. На­пример, отбор нефти из залежи пласта БС₁ в 6,3 раза превышает отбор из залежи пласта БС_2-3, выработка запасов из залежи верхнего пласта осуществляется более высокими темпами.

Блок IIа. При сопоставлении карт отношений эффективных мощностей, проницаемостей, гидропроводностей можно видеть, что пласты на этом участке различаются незначительно. Напри­мер, отношения эффективных мощностей близки к 1, а отношения проницаемостей увеличиваются до 1,7—2. Судя по картам отно­шений признаков и разработки обоих пластов, нижний пласт БС_2-3 практически не работает. При совместной эксплуатации из него добыто около 15 тыс.т нефти, в то время как из верхнего - более 275 тыс. т.

Блок IIб. Сравнение карт отношений эффективных мощностей и проницаемостей показывает, что в центральной части площади значения этих параметров максимальные, к крыльевым частям залежи они постепенно уменьшаются. Несколько отличную кон­фигурацию имеет карта отношений гидропроводности (λ_ε). В це­лом лучшими коллекторскими свойствами обладает пласт БС₁ (λk_пр и λ_ε изменяются от 1 до 4), что соответственно отражается и на отборах жидкости из этого пласта, которые почти на 220 тыс.т превышают отбор из нижнего пласта БС_2-3. Ввиду зна­чительной обводненности продукции из первого пласта (29,6%) и незначительной из второго (1,5%) добыча нефти из обоих пластов почти одинакова, с небольшим превышением по верхнему БС₁.

Блок IIIа. Согласно картам все отношения эффективных мощ­ностей, проницаемостей, гидропроводностей закономерно увеличи­ваются от южной границы к северной части блока от 0,7—0,8 до 1,2—1,4. В южной части блока значения λ<1, т. е. у верхнего пласта БС₁, фильтрационные свойства хуже, чем у нижнего. В се­верной части блока наблюдается обратное явление: фильтрацион­ные свойства лучше у верхнего пласта БС₁. Сравнение карт от­ношений признаков с картами разработки свидетельствует о поч­ти одинаковых отборах нефти и жидкости из обоих пластов. Не­большое превышение добычи нефти из пласта БС_2-3 установлено в скважинах южной части блока, в северной части блока наблю­дается увеличение добычи нефти (50—70 тыс.т) из верхнего пласта БС₁.

Блок IIIб. На картах λk_пр, λh_эф, λ_ε видно, что значения λ закономерно увеличиваются от сводовой части структуры к ее восточному крылу. Следовательно, в присводовой части блока нижний пласт БС_2-3 имеет геолого-промысловую характеристику несколько луч­шую, чем верхний пласт БС₁ В восточном направлении коллекторские свойства верхнего пласта по сравнению с нижним улуч­шаются, значения λ достигают 1,2 — 1,8. Сравнение карт разработки и карт отношений признаков показывает, что отбор из верхнего пласта БС₁ жидкости почти на 75 тыс. т превышает отбор из залежи нижнего пласта БС_2-3. Однако количество добытой из залежи пласта БС₁ нефти несколько меньше, чем количество нефти из залежи пласта БС_2-3. Это можно объяснить различной степенью обводнен­ности пластов (27,3% по БС₁ и 9,9% по БС_2-3).

Блок IVа. В пределах этого блока значения λh_эф рассматриваемых пластов достигают 1,3—2,0, т.е. эффективная мощность пласта БС₁ выше, чем h_эф нижнего пласта БС_2-3. Величина λk_пр обычно меньше единицы, т.е. k_пр верхнего пласта гораздо ниже k_пр пласта БС_2-3.Аналогичное распределение имеет и λ_ε, значение которого на боль­шей части площади также меньше единицы. Несоответствие значений λh_эф значениям λ_ε, λk_пр говорит о том, что в разработку вступает лишь часть эффективной мощности пласта. Улучшение фильтраци­онной характеристики пласта БС_2-3 привело и к соответствующему увеличению добычи нефти из него. Из залежи пласта БС_2-3 добыто 1240,9 тыс.т нефти, а из залежи верхнего пласта лишь 1080,3 тыс.т.

Блок IVб. На рассматриваемом участке также отмечается несо­ответствие значений λh_эф значениям λk_пр. На большей части площади блока λh_эф< 1, причем в присводовой части эффективная мощность нижнего пласта БС_2-3 в 2 раза превышает h_эф верхнего пласта. Значения λk_пр>1(1—2,1). В распределении значений λ_ε отметить каких-либо закономерностей не представляется возможным, в части скважин λ_ε>1. Сравнение карт λh_эф, λk_пр, λ_ε с картами разработки пластов показывает, что лучшим фильтрационным характеристикам верхнего пласта БС₁ соответствуют и увеличенные отборы нефти, которые более чем па 70 тыс.т превышают добычу нефти из ниж­него пласта. Некоторое несоответствие карт λh_эф и λk_пр также сви­детельствует о том, что в работу вступает лишь часть эффективной мощности пласта БС_2-3, что подтверждается и результатами иссле­дований скважин глубинными дебитомерами и расходомерами. Ана­логичные результаты получены на Западно-Сургутском и Самотлорском месторождениях.

Сравнительный анализ карт отношений геолого-промысловых признаков с картами разработки позволяет сделать вывод, что значения λ на различных участках рассмотренных месторожде­ний вполне удовлетворительно увязываются с характеристиками состояния разработки этих участков, т.е. величина λ удовлет­ворительно отражает влияние степени различия геолого-физиче­ских свойств пластов на результаты их совместной эксплуатации и, следовательно, может быть использована для оценки величины коэффициента продуктивности при совместной эксплуатации пластов.

Оценив информативность величины λ_i, перейдем к возмож­ности определения K_совм и K_i в целом по площади и по отдель­ным залежам. Для каждой скважины, кроме величины K_совм, не­обходимо знать значения K_i при условии, если бы объединенные пласты эксплуатировались раздельно. Гидродинамические исследования с целью определения K_i на рассматриваемых место­рождениях в одной скважине не проводились. Задача может быть решена только косвенно, т.е. путем изучения корреляционной связи между K_i и какими-либо геологическими или геофизически­ми признаками [41]:

K_i=f(k_пр, Н_э, k_p, k_п, μ)

Зависимости K_i от отмеченного комплекса геолого-геофизиче­ских признаков наблюдаются как в одном, так и в нескольких продуктивных пластах. Множественные коэффициенты корреля­ции полученных уравнений регрессии изменяются от 0,78 до 0,96, т.е. связь весьма существенна. Данные уравнения регрессии были использованы нами для расчета величины коэффициента про­дуктивности K_i раздельно для тех пластов, которые эксплуатиру­ются совместно в одной скважине.

Следующим вопросом является установление конкретного вида зависимостей типа (17.3), (17.6), (17.7). Эта задача также решается на основе корреляционно-регрессионного анализа. Ана­лиз зависимостей величины K_совм от значений λ_i ряда геолого-промысловых признаков показал, что такая зависимость есть, коэффициенты корреляции колеблются от 0,74 до 0,94. Наиболее информативной величиной в отношении K_совм является ∆р, где ∆р -разница пластовых давлений сравниваемых пластов.

Найдя аналитическое выражение функции (17.2), (17.3), (17.6), (17.7) по разрабатываемым месторождениям, можно предполагать, что они будут действительны и для месторождений, подготавливаемых к вводу в разработку. Однако для таких место­рождений задача должна решаться обратным путем, поскольку на этапе разведки мы, как правило, располагаем большим количеством информации о свойствах (в том числе и о K_i) отдельных пластов и практически не имеем информации о пластах, совмест­но эксплуатируемых в одной скважине.

Поэтому возникает необходимость прогнозирования K_совм в скважинах. Эта задача решается путем установления многомер­ных зависимостей типа (17.3), (17.6), (17.7) для пластов и месторождений, характеризующихся наиболее сходными геоло­гическими условиями. Проведенные на ряде месторождений, под­готавливаемых к вводу в разработку, исследования показали, что такая задача имеет решение, хотя теснота используемых связей в некоторых случаях несколько снижается.

Имея конкретные зависимости типа (17.2), (17.3), (17.6), (17.7) для разрабатываемых и вводимых в разра­ботку месторождений, получаем возможность оценивать технико-экономические показатели разработки многопластового нефтяно­го месторождения при различных вариантах объединения несколь­ких пластов в один эксплуатационный объект. Для реализации этой возможности весьма удобно использовать методику расчета годовых отборов нефти, предложенную Э. Д. Мухарским, В. Д. Лы­сенко [25, 28]. Эта методика основана на информации о коэф­фициентах продуктивности скважин при раздельной (K_i) и сов­местной (K_совм) эксплуатации пластов. Зная величину K_совм можно определить возможное снижение добычи нефти при совме­стной эксплуатации пластов при различных вариантах их объеди­нения.

При проведении этих расчетов следует иметь в виду, что коэф­фициенты продуктивности скважин с длительностью разработки снижаются. Оценив экономическую эффективность каждого из рассмотренных вариантов разработки многопластового нефтяного месторождения, можно предложить ограниченное количество вариантов, близкое к опти­мальному. Окончательное решение принимается по результатам оценки выбранных вариантов при составлении технологической схемы разработки.

Описанный подход должен способствовать уменьшению доли субъективизма при выборе вариантов, подлежащих детальной проработке при составлении технологических схем разработки и, естественно, при различных вариантах группирования залежей продуктивных пластов в эксплуатационные объекты.