7.4. Определение коэффициента продуктивности

Коэффициент продуктивности — наиболее важная величина из всех фильтрационных характеристик нефтяных и газовых залежей. Как отмечает М. Маскет, «с практической точки зрения коэффициент продуктивности ... является непосредственным критерием производительной способности пласта» [27, стр. 186]. Этот параметр учитывается при гидродинамических расчетах, установлении технологического режима скважин и залежи.

Коэффициент продуктивности определяется на основе гидродинамических исследований скважин. Однако недостаточный объем этих исследований приводит к необходимости расчета коэффициента продуктивности косвенными методами.

Таблица 2

Характеристика статистических связей гидропроводности с геолого-промысловыми и геофизическими признаками

№ п/п	Месторождение	Пласт	Уравнение регрессии	К
1 2 3 4 5 6 7 8	Усть-Балыкское » Западно-Сур­гутское » » Самотлорское » »	БС2-3 БС4 БС1 БС2-3 БС10 АВ2-3 АВ4-5 БВ8	ε = 6,461ρ1,05 — 1 ,491ρ 2,25+ +342,25асп+9,372Hэф + 1,334ρ4,25 + +117,17Kп— 425,335 ε = 6,981р2,25 — 129,16асп + + 1,97(аспρ2,25) +86,18 (αсп)2— — 0,17(ρ2,25)2+66,37 ε = 0,7ρ1,05+1,6ρ2,25—2,1ρ4.25 + + 248,7αсп + 2,4Нэф-143,4 ε=0,306р1,05—3,58р2,25 +2,58р4,25 + +1,06αсп+0,94Нэф + 94,68 ε = —0,008(НобНэф)- 0,061р2,25+ +86,89(Kпαсп) —5,212 ε= -51 ,285 ln Hэф— 562,99 lnHоб- — 1504,97 ln ρ0,5+932,65 ln p1,05 +240,697ln ρ2,25-201,28 ln αсп + +2308,905 ε =238,0 lnHэф+ 1608,336 ln Hоб+ +417 ,25 ln ρ0,5 — 278 ,66 ln ρ1-05 — —31,79ρ2,25+6, 72αсп — 5807,41 ε= 1248,0 ln Hэф+ 3427,2 ln Hоб + +63,19 ln ρ1,05 +19,02 ln ρ2,25 —7454,94 lnα сп +5,75	0,76 0,86 0,80 0,90 0,82 0,83 0,74 0,86

Коэффициент продуктивности в значительной степени связан с гидропроводностью пласта. Поэтому при установлении набора признаков, связанных с коэффициентом продуктивности, на пер­вом этапе работ выделялись следующие геолого-промысловые при­знаки: эффективная толщина пласта (H_эф), проницаемость (k_пр), вязкость нефти в пластовых условиях (μ), коэффициенты песчанистости (К_пч) и расчлененности (K_р), характеризующие не­однородность пласта.

Исходя из того, что проницаемость определяется в основном по разведочным скважинам, на втором этапе исследований в вы­борку были введены те геофизические признаки, которые наибо­лее тесно связаны с фильтрационными характеристиками.

Сюда были отнесены относительная амплитуда кривой СП (α_сп), кажущиеся электрические сопротивления, зафиксирован­ные различными зондами ρ_1,05, ρ_2,25, ρ_4,25. Был сформирован сле­дующий набор геолого-геофизических признаков:

H

(7.11)

_эф, К_Р, K_п, ρ_1,05, ρ_2,25, ρ_4,25, α_сп

Включение геофизических признаков в признаковое простран­ство понизило тесноту связи (значение множественных коэффи­циентов корреляции от 0,3 до 0,93).

Для построения устойчивых уравнений регрессии на третьем этапе работ были введены комплексные геофизические признаки

ρ_2,25α_сп; ρ_4,25α_сп ; ; .

Для дальнейших расчетов был оставлен следующий набор геолого-геофизических признаков:

H_эф, К_Р, K_п, ,ρ_4,25,ρ_2,25; α_сп; ; (7,12)

В результате расчетов было установлено, что наиболее информативными являются комплексные геофизические параметры, на втором месте — эффективная толщина пласта. В результате оцен­ки типа регрессии выяснилось, что уравнения линейной регрес­сии для оценки коэффициента продуктивности (K) по отмеченным выше признакам характеризуются довольно низкими значениями множественного коэффициента корреляции. Например, для пла­ста БС₁ Усть-Балыкского месторождения по 53 скважинам полу­чено линейное уравнение регрессии, которому соответствует мно­жественный коэффициент корреляции, равный 0,58; для пласта БС₆ Правдинского месторождения он составляет всего 0,5. Ана­лиз построенных уравнений регрессии позволил сделать вывод, что оценка коэффициента продуктивности через отмеченные в (7.12) признаки по линейным уравнениям множественной регрессии приводит к низким коэффициентам мно­жественной регрессии, вплоть до статистического незначимых. В связи с этим возникает необходимость использования нелинейных уравнений регрессии.

На следующем этапе работ в одну выборку была объединена информация по 64 пластам: 30- Западной Сибири и 34- других нефтедобывающих районов страны. В I группу включены залежи Сургутского свода, а также пласта Д- I Серафимовской, Султангулово-Заглядинской и Павловской (Ромашкино) площадей; во II группу- залежи Сургутского свода, а также пластов VIII_3-4 и IX Ставропольского края Д-I и Д-II Татарстана и Башкортостана; в III группу- залежи Нижневартовского свода и пласта Д-IV Башкирии и Самарской области; в IV группу-неоднородные пласты Западной Сибири (БС₁₀, АВ₁, АВ_2-3, БВ₁₀), терригенные пласты карбона Пермской и Куйбышевской областей, Татарстана и Башкортостана (табл.3).

Анализ полученных уравнений регрессии позволяет сделать вывод о возможности их практического применения не только для нефтяных месторождений Западной Сибири, но и для месторождений, расположенных в других нефтедобывающих районах страны.

Таблица 3

Характеристика статистических связей коэффициента продуктивности с геолого- промысловыми и геофизическими признаками при раздельной эксплуатации пластов для групп, полученных в результате группирования залежей по комплексу геолого-промысловых признаков

№ группы	Число наблюдений	Уравнение регрессии	R	E
I II III IV	57 110 119 33	K=0,014( )3+1,227 Hэф-0,094HэфК Р-0,024 H2 эф-1,180 +0,042 ρ4,25 -0,163 ρ4,25+ 1,033 + +0,005 ( )3+1,325 K=0,010 (ρ4,25Kп)+2,517 Kп-0,041( )3 +0,647( )2-0,035 ρ4,25 -2,174 - 18,270 -0,004(ρ2,25 αсп)2 + 11,368 +9,053 K=0,094 H2 эф-0,181( Hэф)-1,612 Hэф-0,003ρ4,25 -0,002 K3р+10,576 -0,529 ρ2,25 αсп+0,621 Kр+0,002 (ρ2,25 αсп)2-7,934 K=0,021 H2 эф-0,078 H эф Kр+ 0,003 ( )3+ +2,706( Kп)-0,268( Hэф)- 4,976 (Kп)2+0,722 Hэф-0,012ρ4,25 +0,152 Kр +2,820	0,78 0,85 0,79 0,96	1,79 1,58 3,73 3,84

Таким образом, анализ полученных результатов свидетельствует о принципиальной возможности оценки коэффициента продуктивности по косвенным данным.