7.2. Определение коэффициента проницаемости

В процессе проектирования разработки, обоснования методов поддержания пластового давления и анализа состояния разработки большое значение имеет изучение распределения про­ницаемости по площади и по разрезу нефтяных залежей. Однако определение этой величины по керну по всей эффективной толщи­не во всех проектных скважинах практически невозможно. Объем промысловых исследований скважин весьма мал для четкого пред­ставления об изменении коэффициента проницаемости в целом по объему залежи. Поэтому возникает необходимость в оценке его косвенными методами.

При построении уравнений регрессии в первую очередь, очевидно, должны быть использованы геофизические характеристики тесно связанные с фильтрационными свойствами пласта. Впервые влияние фильтрационных свойств пласта на его удельное сопротивление показано Г. С. Морозовым.

Одни исследователи считают, что при регрессионной оценке коллекторских свойств лучшие результаты дает использование кажущихся удельных сопротивлений (ρ_к). Другие [9,13] показывают четкую зависимость относительной амплитуды на диаграммах СП (α_сп) от проницаемости. В общем случае α_сп характеризует глинистость пласта и его фильтрационные особенности. Кроме того, можно отметить наличие связей:

α_си = α_сп/α_им= f(k_пр), Р_н =f (k_пр) и т. д. [9, 24].

Н

(7.5)

апример, для пластов АВ_1-5 Самотлорского и Советского месторождений установлена тесная связь проницаемости k_пр с α_сп, определяющаяся соотношением, установленным в институте СибНИИНП:

α_сп = 0,22lgK_пр+ 0,14

По результатам исследований, приведенным в работе [24], дается характеристика статистических связей между k_пр и следующими физическими параметрами:

Р_н, α_сп, α_им,lg α_сп, lg Р_н, lgα_си

Для практических расчетов k_пр по отдельным ρ пластам месторождений Западной Сибири использовались зависимости, полученные в институте СибНИИНП. Сравнение результатов расчетов проницаемости, вычисленных гидродинамическими и геофизическими методами, позволяет сделать вывод о значительной разнице в определении этого параметра различными методами, что свидетельствует о малой информативности отмеченных выше признаков в отношении проницаемости. Как указывает В.Г. Ингерман, кроме α_сп должны учитываться либо удельное электрическое сопротивление (ρ_п ), либо кажущееся удельное сопротивление (ρ_к ).

Исходя из сказанного, нами при построении уравнений регрессии прежде всего использовались данные по скважинам, в которых были проведены гидродинамические и промысловые исследования, а также определены значения проницаемости. Для расчета этой величины, брался следующий набор геолого-геофизических признаков: общая толщина пласта (H_об), эффективная толщин (H_эф) значения кажущихся сопротивлений, зарегистрированных зондами длиной 1,0; 2,25; 4,25 м (ρ_1,05, ρ_2,25, ρ_4,25), относительная амплитуда СП (α_сп), сопротивление глинистого раствора ρ_р . Тогда в качестве аргументов учитываются следующие геолого-геофизические признаки:

H

(7.6)

_об, Н_эф, ρ_1,0,5, ρ_2,25, ρ_4,25, α_сп, ρ_р.

При снятии значений кажущихся удельных сопротивлений с диаграмм электрометрии берутся средние значения кажущихся сопротивлений в интервале пласта. В то же время некоторые ис­следователи предлагают снимать значения р_к через каждые 0,8 м, и среднее значение признака определять по соотношению

(7.7)

_к=

В этом случае, естественно, повышается объективность опреде­ления значений кажущихся сопротивлений, однако полученная величина р_к не имеет, во-первых, физического смысла, а во-вто­рых, лишь на 15—17% отличается от средних значений, снятых непосредственно с диаграмм. Кроме того, объем вычислительных работ возрастает в несколько раз. Снятие значений р_к непосред­ственно с каротажных диаграмм имеет существенное преимуще­ство также перед способом, предложенным Е. Г. Неждановой. Ав­тором высказывается мысль о том, что в качестве аргумента сле­дует использовать исправленное за скважинные условия удельное электрическое сопротивление (р_н), т. е. заведомо относится по­грешность, возникающая при нахождении р_n по палеткам БКЗ.

В соответствии с алгоритмом, описанным в разделе 7.1, бы­ли построены уравнения множественной регрессии для пласта БС₆ Правдинского месторождения (табл. 1).

Анализ данных табл. 1 позволил сделать вывод, что получен­ные уравнения множественной регрессии с использованием набо­ра геолого-геофизических признаков (7.6), характеризуются до­вольно низкими коэффициентами множественной корреляции (уравнения 1,2). Поэтому при дальнейших расчетах к набору гео­лого-геофизических признаков (7 .6) были добавлены комплекс­ные геофизические параметры, тесно связанные с ними:

; ; ; . (7.8)

Кроме того, наборы (7.6), (7.8) были дополнены наиболее простыми непрерывными функциями этих признаков:

ln(x_i), ln²(x_i),(x_i)², (x_i)³, , и др. (7.9)

При дальнейших расчетах использовался отмеченный набор признаков (7.6), (7.8), (7.9). Полученные с учетом этих при­знаков уравнения регрессии приведены в табл. 1 (уравнения 3, 4), они характеризуются гораздо более высокими коэффициента­ми множественной корреляции. В результате расчетов выясни­лось, что наиболее информативны комплексные геофизические па­раметры. Далее, оценивая тип регрессии (нелинейный и линейный), можно сделать вывод, что уравнения линейной регрессии характеризуются довольно низкими коэффициентами множественной корреляции, нелинейные- более высокими.

Таким образом, сравнительный анализ уравнений, приведенных в табл. 1, позволяет, во– первых, сделать вывод о возможности определения коэффициента проницаемости косвенными методами, во-вторых рекомендоват для практических расчетов уравнения 3 и 4.