Часть 2

При выполнении заданий 21 – 26 используйте бланк ответов № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.

21. Сократите дробь

22. Путь от поселка до озера идет сначала горизонтально, а затем в гору. От поселка до озера велосипедист доехал за 1 ч., а обратно за 46 мин. Его скорость на горизонтальном участке была равна 12 км/ч, на подъеме – 8 км/ч, а на спуске – 15 км/ч. Найдите расстояние от поселка до озера.

23. При каких значениях р система неравенств имеет решения?

24. В прямоугольный треугольник вписана окружность. Точка касания окружности и гипотенузы делит его на отрезки 3 и 10. Найдите больший катет.

25. Точки E и F – середины сторон AB и CD параллелограмма ABCD. Докажите, что BF=DE, AED=CBF.

26. Диагональ BD трапеции делит ее на два подобных треугольника. Найдите BD, если основания BC и AD равны 8 см и 12,5см соответственно.

1. Найдите значение выражения

2. О числах a и b известно, что . Среди неравенств выберите верные:

3. Упростите выражение:

4. Решите уравнение:

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

Графики

Формулы

6. Последовательность задана формулой  . Найдите .

27. Упростите значение выражения и найдите его значение при .

7. В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых

8. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна . Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

9. Дуга окружности AC, не содержащая точки B, составляет . А дуга окружности BC, не содержащая точки A, составляет . Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

10. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 92, а отношение соседних сторон равно 3:20.

11. Две стороны прямоугольника ABCD равны 45 и 24. Найдите длину суммы векторов и .

12. Укажите в ответе номера верных утверждений:

1) Средняя линия треугольника разбивает его на два треугольника.

2) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.

3) Гипотенуза прямоугольного треугольника больше любого его катета.

4) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.