Часть 1 Модуль «алгебра»

1. Найдите значение выражения

2. Расположите в порядке возрастания числа:

3. Укажите два соседних числа, между которыми заключено число .

4. Решите уравнение:

5. Установите соответствие между графиками функций и названиями функций.

6. В первом ряду кинозала 20 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером 8?

7. Сократите дробь и найдите ее значение при

8. Решите неравенство

9. Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна . Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.

10. В треугольнике ABC , угол C равен 90⁰. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

11. Найдите площадь трапеции.

12. Найдите угол ABC (в градусах), изображенный на рисунке.

13. Какие из следующих утверждений верны?

    1. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны , то две прямые параллельны.

    2. Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.

    3. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме , то эти две прямые параллельны.

    4. Сумма вертикальных углов равна .

14. Студентка Фиалкова выезжает из Наро-Фоминска в Москву на занятия в университет. Занятия начинаются в 8:30. В таблице приведено расписание утренних электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве.

Путь от вокзала до университета занимает 40 минут. Укажите время отправления от станции Нара самого позднего из электропоездов, которые подходят студентке.

15. На тренировке в 50-м бассейне пловец проплыл 200-метровую дистанцию. На рисунке изображен график зависимости расстояния между пловцом и точкой старта от времени движения пловца. Определите расстояние (в метрах), которое проплыл пловец за первую минуту заплыва.

16. Государству принадлежит 80% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 50 млн. рублей. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

17. Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен ?

18.  В вазе лежат различные фрукты. На диаграмме показано соотношение различных видов фруктов по массе.

Какое из следующих утверждений неверно, если в вазе 4 кг фруктов?

1) Примерно четверть всех продуктов составляют персики.

2) Мандаринов в вазе около килограмма. 

3) Яблок и груш вместе больше, чем винограда и мандаринов вместе.

4) Яблоки, мандарины и груши вместе составляют больше половины всех фруктов.

19. У бабушки 25 чашек: 3 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

20. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле , где t – длительность поездки, выраженная в минутах. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 9-минутной поездки.