§ 3. Концентрація водневих іонів води. Поняття про рН

Вода являє собою дуже слабкий електроліт і лише частково розпадається на гідроксильні іони ОН^- та іони водню Н⁺ (протони):

Н₂0 ** Н+ + ОН~. (1)

Застосовуючи до рівняння (1) закон діючих мас, дістанемо

[Н+ЦОН-] ₍₂₎

Кількість дисоційованих грам-молекул води порівняно із загальною їх кількістю є величиною надзвичайно малою (10~ моль/л), тому при обчислен­ні концентрації недисоційованих молекул води цією величиною нехтують. Отже, концентрацію недисоційованих грам-молекул води можна вважати ста­лою величиною. її легко обчислити, поділивши масу 1 л води на молекулярну масу води. Так, при температурі 18° С концентрація води становитиме:

997 5

—_;_ = 55,42 (моль/л). 18

Отже, рівняння (2) можна записати так:

[Н+І [OH-J = C_HaoVo = -Чо. (3)

де Сн₂о — концентрація недисоційованої води в грам-молекулах на літр; Кн_го — константа дисоціації води; /н₂о — іонний добуток води.

Усі ці величини будуть сталими при сталій температурі. Звідси можна зробити висновок, що у водних розчинах добуток концентрації іонів водню і гідроксильних іонів при сталій температурі є величиною сталою.

ЗО

У хімічно чистій воді (спеціально очищеній від домішок, особливо від вуглекислоти) концентрація іонів водню дорівнює концентрації гідроксиль­них існів:

[Н+] = [ОН~] = ]/7_Ніо = їЛо"¹⁴ = 10-⁷ (моль/л) (при 24° С).

З підвищенням температури дисоціація води збільшується. Так, при

100° С іонний добуток води дорівнює 0,58 • 10^— .

На практиці дуже часто доводиться мати справу з малими концентраціями водневих іонів: 10~~\ 10^-2, 10^-3, ..., 10~¹⁴ моль/л. Тому значно зручніше опе­рувати не концентрацією водневих іонів, яка в більшості випадків визнача­ється малим дробовим числом, а показником степеня концентрації водневих іонів, запропонованим Зеренсеном на початку нашого століття. Отже, кон­центрацію водневих іонів тепер виражають через степеневий показник, тоб­то через логарифм концентрації водневих іонів, узятий з оберненим знаком, і позначають символом рН:

_PH = -lg[H+], (4)

або

[Н+] = 10~Р^Н. (5)

Подібно до цього концентрацію гідроксильних іонів також позначають через показник степеня концентрації гідроксильних іонів рОН:

pOH = -lg[OH-]; (6)

[ОН~] = 10-р°^н. (7)

Водні розчини бувають кислі, нейтральні і лужні. Залежно від концентра­ції водневих іонів реакція розчину буде такою:

Розчин

Кислий

Нейтральний

Лужний

Концентрація водневих іонів _РН

Концентрація гідроксильних

іонів

рОН

[Н+] > 10-⁷ <7

[ОН^-] < 10-^?

>7

[Н+] = [ОН-] = 10-⁷ 7

[ОН^-] = [Н+] = 10-⁷

[Н+] < 10-⁷

,-7

>7

>10"

<7

§ 4. Концентрація водневих іонів розчинів кислот і основ

Сильні кислоти — це такі кислоти, які в розведених розчинах практично повністю дисоціюють на іони:

НА & Н+ + А-, де А — аніон сильної одноосновної кислоти.

31

У випадку розведених розчинів одноосновних сильних кислот концентра­ція водневих іонів дорівнює концентрації кислоти:

[Н+] = С_к; (1)

_pH = -lg[H+] = -lgC_K. <*,

Приклади.

1. Обчислити рН 0,1 н. розчину соляної кислоти.

_PH = -lgO,l=-(-l) = 1.

2. Обчислити рН 0,05 н. розчину азотної кислоти.

рН = — lg 0,05 = — lg 5 . 10~² = - (lg 5 + lg 10~²) = - (0,7-2) = 1,3.

Сильні основи. Основи, які добре розчиняються у воді і в розведених розчинах практично повністю дисоціюють на іони, називають сильними. Ви­ще було показано, що іонний добуток води Ун₂о дорівнює добутку концентра­ції іонів водню на концентрацію гідроксильних іонів:

•Чо = [^н+И^он~] = ¹⁰"'⁴- <³>

Звідси

_{+ J}4c_{L =} _10₌J_

[ОН^-] [ОН^-] ^{v ;}

Логарифмуючи рівняння (4), дістанемо:

lg [Н+І = lg J_Ht0 ~ lg [ОН-] = lg 10-¹⁴ - lg [OH-] = - 14 - lg [OH-].

Змінюючи знаки на обернені, матимемо:

-lg[H+]=i4+lg[OH-], або

рН=14—рОН. (5)

Можна вважати, що сильні основи в розведених розчинах цілком роз­падаються на іони. Тому концентрація гідроксильних іонів розведених роз­чинів сильних основ практично дорівнює концентрації основи:

[ОН-] = с₀;

рОН = - lg [OH-] = - lg C₀. (6)

Якщо взяти до уваги умову рівняння (6), то рівняння (5) матиме такий вигляд:

рН= 14—рОН= 14+lg[OH~] = 14+lgC₀. (7) •

Рівняння (7) використовують для обчислення рН розведених розчинів сильних основ.

Слабкі кислоти, розчинені у воді, частково дисоціюють на іони:

НЛ «± Н+ + А~. ifi)

Застосовуючи до рівняння (8) закон діючих мас, дістанемо:

_ [Н+] [А-] _&)

32

Якщо в розчин! немає інших речовин, які можуть давати іони водню або аніони кислоти А~, то, як видно з рівняння (8), концентрація водневих іонів дорівнює концентрації аніонів:

[Н+] = [А~]. (Ю)

У зв'язку з тим що слабкі кислоти дисоціюють дуже незначною мірою, можна допустити, що концентрація недисоційованих молекул кислоти прак­тично дорівнює загальній концентрації кислоти:

[НЛ] = С_К. (11)

Тоді, враховуючи умови рівнянь (10) і (11), рівняння (9) записують так:

_ [Н+][Н+] _ [Н+р ₍₁₂₎

Звідси

або

звідки

[Н+]² = С_к/Ск,

[н+] = УсЖ~к, (із)

^pH=-ig/c_K^/c_K^{=-4-,g^K-4-,gcK=4"p/CK—g-teCx. (i4>}

де рК_к — логарифм константи дисоціації кислоти з від'ємним знаком. Для 1 н. розчину слабкої кислоти С_к = 1, a lg 1 = 0; у цьому разі формула для обчислення рН розчину 1 н. слабкої кислоти має такий вигляд:

_PH = -L.p/c_K. (15)

_ Рівняння (14) показує, що із зміною концентрації кислоти змінюється рН розчину. Так, із збільшенням концентрації слабкої кислоти в 10 раз рН розчину зменшується на 0,5, а при зменшенні концентрації розчину в 10 раз рН розчину збільшується на 0,5.

Приклади.

1. Обчислити рН 0,05 н. розчину оцтової кислоти.

З довідника знаходимо, що для оцтової кислоти /СнАс= 1,7 • 10^—5, а логарифм кон­станти дисоціації кислоти р/С_НАс= —lg К_НАс= ^— Q& ¹>⁷+ 'б ^І0_5) ^{= 4}-⁷⁷-Користуючись рівнянням (14), обчислюємо рН розчину оцтової кислоти:

рН = — р/С_НАс lg С_НАс = А L lg 5 • 10-² = 2,38 + 0,65 = 3,03.

2. Обчислити рН 0,01 н. розчину азотистої кислоти; р/С_нм₀ ⁼ 3,40. За формулою (14) обчислюємо:

¹ ^ ! , „ 3,40 1 „

_РН = — РК- — lgC_HN02 = — — lgl . 10-²= 1,7 + 1 =2,7.

2 1-1946

33

Слабкі основи. Концентрацію гідроксильних іонів слабких основ рОН обчислюють так само, як і рН слабких кислот. У формулу (14) замість р/С кислоти підставляють значення рК основи. Таким чином,

_POH = -^pKo = ~lgC₀. (Щ

Знаючи рОН, знаходять рН за рівнянням рН — 14 — рОН.

Приклади.

1. Обчислити рН 1 н. розчину гідроксиду амонію.

З таблиць знаходимо, що /См_н он^{= 2} " Ю~⁵- °^тже>

р/С = — lg K_NH4oh = - (lg 2 + lg 10-⁵) = 4,7;

P°^H = -J РКмн₄он lg C_NH4o_H = -y • 4,7 - — lg 1 = 2,35;

pH= 14 — 2,35= 11,65.

2. Обчислити рН 0,02 н. розчину гідроксиду амонію.

рОН = — _PK_NHioh у »g C_NHlOH =4 Г '^g °'°^{2 =}

= 2,35 — (lg 2 + lg 1СГ²) = 2,35 - -i- (0,30 - 2) = 2,35 + -i- • 1,7 = 3,20;

pH= 14 — 3,20= 10,80.

Багатоосновні кислоти дисоціюють ступінчасто. Так, вугільна кислота дисоціює за схемою:

Н₂С0₃ ?± H+ + НСОр, (17)

НШГ" ?± Н+ + СО|~. (18)

Константи дисоціації відповідно дорівнюють:

[Н+І [НСОГ] ₇

^к^ ін₂со₃] ⁼³-^{10 ;} ^ = ⁶'^5: [н+псо?-] ,,

К,= — !-L_=6- 10-¹¹; р/С, = 10,2.

ІНСОі"]

Звідси видно, що друга константа дисоціації вугільної кислоти в

З • 10~⁷

—— = 5000 раз менша порівняно з першою.

Крім того, концентрація іонів НСОГ дуже мала, бо вугільна кислота слабка і в розчині перебуває майже повністю у вигляді молекул Н₂С0₃. Отже, кислотність розчину практично залежить від дисоціації за схемою (17), бо дисоціація за схемою (18) відбувається в 5000 раз менше і нею можна нехтувати. Таким чином, при обчисленні рН розчину вугільної кислоти треба брати до уваги лише першу константу дисоціації цієї кислоти.

34

З наведеного прикладу видно, що для обчислення рН водного розчину багатоосновних слабких кислот треба брати до уваги лише першу констан­ту дисоціації.

Приклади.

1. Обчислити рН 0,1 М розчину вугільної кислоти.

З таблиць знаходимо, що /С_НгС0₃= З • 1<Г⁷; p/Cj= 6,5. Згідно з рівнянням (14), зна­ходимо

рн = 4- рк_н,_с0а —т^{,g с}"°со₃ = -— ⁶-⁵ - Т '* ¹⁰~' = ³'²⁵ + °'⁵ = ³'⁷⁵-

2. Обчислити рН 0,003 М розчину винної кислоти. З таблиць знаходимо, що Чс,Н,0, = 1,04 • 10-³;

РКн,с₄н₄о, = ²>⁹⁸-Як і в першому прикладі,

рН = -L • ²>⁹⁸ — 4" lg °>⁰⁰³ = 1Д9 - -— (0,5 — 3) =■ = 1,49+ — = 1,49+1,25 = 2,74.