- •Раздел I. Кинетика ферментативных процессов
- •1.1. Формальная кинетика
- •Закон действующих масс
- •Константа скорости реакции
- •Порядок химической реакции
- •Обратимые химические реакции
- •Влияние температуры на скорость химической реакции
- •Кинетика реакций Реакции первого порядка
- •Кинетическое уравнение реакции второго порядка
- •Метод Гуггенгейма
- •1.2. Кинетика ферментативных реакций Механизм действия ферментов
- •II. Уменьшить энергию активации
- •Уравнение Михаэлиса-Ментен
- •1. Зависимость от концентрации фермента
- •2. Зависимость скорости реакции от концентрации субстрата.
- •2 . Метод Хейнса
- •3 . Метод Скэтчарда (Иди–Хофсти)
- •Ингибирование ферментов
- •Конкурентное ингибирование
- •Графическое определение параметров конкурентного ингибирования
- •Бесконкурентное ингибирование
- •Графические методы определения параметров бесконкурентного ингибирования
- •1. Лайнуивера-Берка
- •2 . Хейнса
- •4. График Диксона
- •Неконкурентное ингибирование
- •1. Метод Лайнуивера-Берка
- •4. График Диксона
- •1. Общие сведения.
- •2. Ввод данных.
- •3. Построение графика.
- •4. Определение параметров поставленной задачи.
- •Лабораторная работа № 2. Определение кинетических параметров ферментативной реакции.
- •Задание для самостоятельной подготовки
- •Задание к работе.
- •Задания к лабораторной работе 2 Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10.
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Р аздел іі. Изучение динамических моделей биологическихпроцессов Общие принципы описания кинетического поведения биологических систем
- •Качественное исследование простейших моделей биологических процессов
- •Простейшие математические модели
- •1. Модель экспоненциального роста популяций
- •Решение представляет собой формулу экспоненциального роста
- •2. Модель сезонного роста
- •3. Модель логистического роста
- •Качественные методы исследования систем дифференциальных уравнений
- •Устойчивость стационарного состояния. Фазовые портреты
- •Модели биологических процессов, описываемые системой дифференциальных уравнений
- •1. Виды конкурируют за одну и ту же пищу, запасы которой ограничены
- •2. Модель логистического роста (модель плотностного давления)
- •3. Модель хищник – жертва Вольтерра
- •4. Биологический метод борьбы с нежелательным видом. Метод Кюрасао.
- •Мы изучаем наиболее простую модель, предложенную Базыкиным.
- •Возможности MathCad, которые можно использовать при изучении темы
- •1. Символьное решение определителя матрицы для нахождения корней характеристического уравнения
- •2. Нахождение частных производных с помощью программы MathCad
- •3. Символьное решение уравнений и систем уравнений
- •Лабораторная работа 1 Численные методы решения дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений
- •I. Изменение численности популяции описывается одним дифференциальным уравнением
- •Задание 1
- •Задание 2
- •Изменение численности популяции описывается системой уравнений. Один вид ведет себя по отношению к другому как хищник Задание 3
- •Задание 4
- •Лабораторная работа № 2 Математические модели распространения инфекционных заболеваний Модель 1
- •Модель 2.
- •Модели эпидемий с переносчиками
- •Раздел ііі. Термодинамика биологических процессов обзор по равновесной термодинамике
- •1. Первый и второй законы термодинамики
- •Второй закон термодинамики
- •Энтропия и вероятность состояния
- •2. Характеристические функции
- •Для равновесных процессов:
- •Для неравновесных процессов:
- •Самопроизвольные процессы при постоянных t и p
- •Полезная работа и приращение свободной энергии
- •Выражение для свободной энергии в явном виде
- •Стандартные состояния. Стандартные условия
- •Химический потенциал
- •Электрохимический потенциал
- •Расчеты стандартных энергий биохимических реакций
- •Описание систем в термодинамике неравновесных процессов
- •1. Второй закон термодинамики в открытых системах
- •Особенности открытых систем
- •Возрастание энтропии вследствие необратимых процессов внутри открытых систем
- •Диссипация энергии в скалярных необратимых процессах
- •Диссипация энергии в векторных необратимых процессах
- •Диссипация свободной энергии в сопряженных скалярных и векторных процессах
- •Соотношения между значениями движущих сил и скоростей процессов. Соотношения Онзагера
- •Примеры линейных соотношений
- •– Соответствуют возможной взаимосвязи двух потоков и носят название коэффициентов взаимности Онзагера.
- •Пример:
- •Теорема Пригожина.
- •Список рекомендованной литературы Основная литература
- •Дополнительная литература
Порядок химической реакции
Величины
называют порядком реакции по веществу
.
Их сумму называют суммарным порядком
реакции. Порядок реакции является одной
из важнейших характеристик механизма
протекания химической реакции. При этом
величины
могут принимать целочисленные и дробные
значения, а могут быть равны 0.
Величины
всегда
неотрицательны. Для простых реакций
(т.е. для реакций, протекающих без
промежуточных соединений) величина
никогда не превышает трех.
Величина отображает механизм протекания химической реакции, в отличие от стехиометрических коэффициентов, отражающих пропорции между реагирующими веществами. Поэтому порядок реакции обычно не равен сумме стехиометрических коэффициентов, отражающих пропорции между реагирующими веществами.
Для простых реакций порядок отражает число активных ударений между молекулами, вступающими в химическую реакцию. Исходя из пространственных соображений, очевидно, что вероятность столкновения более чем трех молекул одновременно близка к нулю. Поэтому элементарные реакции с порядком выше третьего не описаны. Порядок элементарной реакции всегда целочисленный; порядок сложной реакции (содержащей промежуточные соединения) может быть целым и дробным.
Простые реакции первого порядка являются мономолекулярными, т.е. протекающими вследствие превращений одной молекулы. Простые реакции второго порядка являются бимолекулярными. Они протекают вследствие взаимодействия двух молекул, и т.д.
Исторически
Я. Вант-Гоффом (1884) понятия моно-, би- и
тримолекулярных реакций было введено
формально-математически как реакций,
скорость которых описывается уравнением
,
где n-
1,2,3. Исходя из современных представлений,
утверждение Вант-Гоффа верно лишь для
простых реакций. Если же сложные реакции
подчиняются уравнению Вант-Гоффа, то
говорят о реакциях псевдопервого,
псевдовторого или псевдотретьего
порядков.
На определяемый из кинетического эксперимента порядок реакции может оказывать влияние соотношение концентраций реагирующих веществ. К примеру, порядок простой бимолекулярной реакции, протекающей в условиях избытка одного из реагирующих веществ, ошибочно может быть определен как первый.
Определение порядка реакции по начальным скоростям
Порядок
реакции можно определить по значениям
начальных скоростей, которые
соответствуют двум начальным
концентрациям субстрата
|
Рис. 1.1.2. Графическое определение константы скорости и порядка реакции. |
Обратимые химические реакции
Помимо химических реакций, которые протекают в одном направлении, встречаются реакции, идущие как в сторону образования продуктов, так и в сторону их распада и образования субстрата реакции. Среди реакций данного класса особое место занимают обратимые реакции. Простая реакция, идущая в сторону образования продуктов реакции, называется прямой реакцией, идущая в сторону образования субстратов реакции обратной.
Выделение прямой и обратной реакций является чисто условным. В любой момент времени в обратимых реакциях имеет место протекание как прямой, так и обратной реакции.
Например, для реакции:
порядок прямой реакции по веществам A и B —первый, суммарный порядок прямой реакции — второй. Порядок обратной реакции первый. Тогда скорость прямой реакции определяется как
Скорость
обратной реакции
Суммарная
скорость реакции
Размерности констант скоростей прямых и обратных реакций могут отличаться. В приведенном примере размерность скорости прямой реакции , константы скорости обратной реакции - .
