26. Наращение стоимости по номинальной ставке процентов.

Сумма % (или %) - сумма дохода, полученная от предоставления кап-ла в долг или плата за пользование ссудным кап-м во всех его формах (депозит.%, кредитный % и др.)

Сложный % - сумма дохода начисленная в каждом интервале времени, которая не выплачивается, а присоединяется к основной сумме капитала и в следующем платёжном периоде сама приносит доход (применяется при работе со среднесрочными и долгосрочными операциями)

Наращение стоимости (компаундинг) - процесс или метод приведения наст.ст-ти денег к их будущей величине в опред.период времени. Этот процесс осущ-ся 2 способами: 1) если сумма % известна, то путём присоединения суммы % к сумме капатала, 2) если сумма % неизвестна, то путём умножения текущей ст-ти денег на коэффициент наращения.

Коэф-т наращения – множитель, кот показывает, во сколько раз будущая стоимость больше текущей.

Общий период наращения – это общий период времени, в течение которого осущ-ся процесс дисконтирования или наращения ст-ти денег. По общепринятым правилам этот период принимают за год, но он м/б измерен в днях, месяцах, кварталах или годах.

Интервал наращения – обусловленный конкретный временной … в рамках которого рассчит.отдельные суммы % по установленной ставке или осущ-ся отдельные платежи по %.

Номинальная ставка – ставка сложных процентов, которая зависит от внутригодового интервала начисления. Применяется в тех случаях, когда интервал начисления < общего периода начисления.

В тех случаях, когда % начисляются ежемесячно, ежеквартально, по полугодию или ежедневно используется номинальная % ставка j: j = i/m. Наращение по ставке j осуществляется по формулам: S = P*(1+j)^N N-количество интервалов начисления N=n*m P=(1+i/m)^m*n

В некоторых случаях при заключении фин.контрактов могут применяться непрерывные % ставки. Формула наращения стоимости по непрерывной ставке выводится из формулы наращения по номинальной ставке, т.е. чем > m (интервал начисления), тем < промежуток времени между моментами начисления %. Для того. Чтобы отличить ставку непрерывной % ставки от дискретных, её назвали силой роста и обозначили = P*e^∂*n. Таким образом, ставка ∂ представляет собой номинальную ставку % при n→∞.

Условные обозначения: P–наст-я или тек-я сумма денег, S–буд-я сумма денег, I–сумма начисленных %, D–сумма дисконта, Т–кол-во дней, мес-в, кв-в в году, t-кол-во дней, мес-в, кв-в в фин операции, n– кол-во полных лет осущ-ия операции, m–число интер-в наращ-я или дискон-я в году, i– обыкновенная % ст, d – учетная ставка, j – номинальная ст, f – номин-я учетная ст, iэ – эффективная ставка.

27. Определение параметров финансовых операций по простым процентам (задача)

Сумма % (или %) - сумма дохода, полученная от предоставления кап-ла в долг или плата за пользование ссудным кап-м во всех его формах (депозит.%, кредитный % и др.)

Простой % - сумма дохода начисленная к основной сумме кап-ла в опред-й интервал времени, по которой дальнейшие расчеты платежей не осуществляются (начисление простых % прим-ся при работе с краткосроч.операциями).

Часто в плановых фин.расчетах задание стоит таким образом, что требуется найти временной интервал, за который исходная сумма капитала при заданной % ставке вырастет до нужной величины. Или определить срок, обеспечивающий определенный дисконт заданной суммы капитала. Тогда задача решается относительно n или t. Для этого используются следующие формулы:

1) при использовании обыкновенной простой ставке наращения i: n(год)= t(дни)= 2) При использовании учетной ставке простых % d: n(год)= t(дни)= . В обоих случаях t=n*T. Уровень % ставки обычно служит мерой доходности конкретной фин.операции. По её величине делают выбор о наиболее выгодных условиях фин.оп, поэтому в процессе планирования отдельных фин.оп.менеджер должен выбрать такую % ставку, которая позволила бы получить большую сумму дохода. Уровень % ставки i = = При использовании учетной ставки простых % d: d = (S-P)/(S*n) = ((S-P)/(S*t))*T

Иногда при осуществлении фин.расчетов возникает необходимость определить нарощенную сумму капитала с использованием коэффициентов дисконтирования или же определить дисконтированную сумму капитала с использованием коэффициентов наращения. В этих случаях уч.ставку можно использовать для наращения стоимости, а так как операция наращения для уч.ставки является не прямой, а обратной, то формулы наращения по ним будут иметь вид: S=P*(1/(1-nd))=P/(1-t/T*d)=P(1-nd)^-1