10 (Штриховая линия),
20 (Штрих - пунктирная линия линия),
30 (Пунктирная линия).
На рис. 2.3 приведены
искомые ПРВ, причём расчётные кривые
получены по формуле (3) при количествах
членов ряда
10
(штриховая линия), 20 (штрих - пунктирная
линия линия) и 30 (пунктирная линия), а
также моделированием (сплошная линия).
Сравнение теории с моделированием
показывает, что оценки расстройки по
частоте
совпадают полностью, а оптимальным
количеством членов ряда является
,
потому что при дальнейшем увеличении
появляются ВЧ - составляющие, а при
уменьшении его количества результат
оказывается неточным.
Увеличим
рассогласование по частоте до значения
и построим
.
На рис. 2.4 построены
ПРВ при заданных параметрах, полученные
аналитически при количествах членов
ряда
10
(штрих - пунктирная линия), 20 (штриховая
линия) и 30 (пунктирная линия), а также
моделированием (сплошная линия).
Рис. 2.4. Зависимость
при
,
полученная
моделированием (сплошная линия) и расчётом при значениях
10 (Штрих - пунктирная линия),
20 (Штриховая линия),
30 (Пунктирная линия).
Из графика видно,
что приближённая формула даёт оценку
рассогласования по частоте
,
которая оказывается смещённой. Т.е.
аналитический расчёт по ней справедлив
только при
.
Такой вывод не противоречит теоретическим
исследованиям, согласно которым формула
применяется только в случае малых
значениях
.
Несмотря на ограничения, накладываемые
на зависимости, они достаточно важны,
т.к. на практике часто применяются такие
системы, в которых необходимо равенство
некоторых частот приёмника и передатчика.
Например, в системе модулятор-демодулятор
– это промежуточная частота [14, 15, 16].
Точное равенство частот невозможно
вследствие погрешностей изготовления,
а также принципа формирования стабильной
частоты (система с обратной связью,
которая также работает по принципу
рассогласования). Таким образом, всегда
присутствует большое или малое
рассогласование по частоте.
Существует ещё
одно приближение для расчёта
и
,
которое теоретически справедливо при
малых значениях
[11]. При этом
,
,
.
Построим ПРВ
рассогласования при
и
дБ, исходя из приближённых формул, и
сравним их с результатом моделирования.
Рис. 2.5. Зависимость
при
и
дБ, полученная
моделированием (сплошная линия) и расчётом при значениях
3 (Пунктирная линия),
4 (Штрих - пунктирная линия),
5 (Штриховая линия).
На рис. 2.5 построена
ПРВ при заданных параметрах, полученная
аналитически при количествах членов
ряда
3
(пунктирная линия), 4 (штрих - пунктирная
линия) и 5 (штриховая линия), а также
моделированием (сплошная линия).
Из графика видно,
что приближённая формула не даёт
удовлетворительного результат. При
этом наиболее точное приближение
получается при количествах членов ряда
разложения
.
Небольшие значения
не представляют такого интереса, как
высокие, поэтому не будем их рассматривать.
Построим ПРВ
рассогласования при
и
дБ.
Рис. 2.6. Зависимость
при
и
дБ, полученная
моделированием (сплошная линия) и расчётом при значениях