4.4. Полоса захвата системы с постоянными параметрами.

Пусть ЦСС делает подряд шагов регулирования. Каждый шаг соответствует изменению фазы на . Предположим, опорный сигнал отстаёт по фазе от входного сигнала, тогда за шагов система произведёт шагов вправо и шагов влево, где - вероятность правильного регулирования, - вероятность неправильного регулирования. Таким образом,

- среднее значение коррекции фазы опорного сигнала за шагов. Тогда за 1 шаг фаза в среднем изменится на , причём это изменение произойдёт за время - среднее время до первого регулирования. Поэтому

- половина полосы захвата, т.е. если , где , тогда захвата частоты (слежения за частотой) не будет. зависит от ОСШ на входе и конструктивных параметров УУ. Стоит отметить, что при ОСШ получается , , а и полоса захвата максимальна . Действительно, чем меньше помех, тем лучше слежение и тем, соответственно, больше возможное изменение частоты входного сигнала, которое ещё будет отслеживать ЦСС. Если же ОСШ , то (отсчёты БШ на входе), , а . Чем мощнее помеха, тем уже полоса захвата, и тем, соответственно, меньше возможное изменение частоты входного сигнала, которое ещё будет отслеживать ЦСС.

4.5. Применение цсс с перестроением параметров.

Как уже отмечалось ранее, в системе с перестроением, в отличие от системы с постоянными параметрами, изменяется размерность накопителя . Рассмотрим различные ситуации применения ЦСС.

Если ОСШ на входе заранее известно и не будет изменяться, то системы поведут себя одинаково и, исходя только из конструктивных соображений, выгоднее применять систему с постоянным .

Если ОСШ на входе заранее неизвестно или может изменяться с течением, то возможны следующие нежелательные состояния в системе с постоянным .

Во-первых, если на входе ОСШ, а велико, то полоса захвата будет сильно занижена , хотя даже если вообще исключить УУ из схемы, то не изменится, а полоса заметно расширится. В системе с переменным такого не происходит, т.к. при ОСШ уменьшается до разрешимой величины.

Во-вторых, если на входе ОСШ, а мало, то полоса пропускания будет сильно завышена [15], где , - частота несущей, - коэффициент аппроксимации, - конструктивный коэффициент. Как известно, для оценки можно применить [16]. Получается, что при большом значении система с постоянным недостаточно фильтрует шум при большом значении . В системе с переменным подобного не происходит, потому что увеличивается до разрешимой величины при увеличении .

Из анализа статистических характеристик математической модели схемы Кессны – Леви с перестраивающимися параметрами можно сделать вывод, что в условиях неопределённости ОСШ на входе она имеет преимущество по сравнению с системой с постоянными параметрами. Оно заключается не только в формальном соответствии минимуму целевой функции, но и качественном изменении условий приёма (полосы захвата и пропускания), обеспечивая его оптимальность.