2 (Сплошная линия),

4 (Штриховая линия) и

8 (Штрих - пунктирная линия).

При этом срыв слежения более вероятен, чем при , потому что ПРВ рассогласования стала ближе к границе срыва , что согласуется с выражением (2.6). Рассуждения проиллюстрированы на рис. 2.11. На графике изображена зависимость , полученная моделированием при (сплошная линия) и (штриховая линия). Стрелкой показано расстояние до границы срыва.

Рис. 2.11. Зависимость при

(сплошная линия) и

(штриховая линия)

Из графика на рис. 2.11 видно, что смещённая по частоте ПРВ находится ближе к границе, поэтому срыв слежения в ней более вероятен. Об этом также свидетельствует максимум кривой, т.е. у смещённой по частоте максимум немного ниже, чем у несмещённой. Это происходит из-за более частых срывов, которые увеличивают дисперсию и, соответственно, уменьшают высоту пика.

Из сравнительного анализа статистических характеристик, полученных аналитическим расчётом и моделированием, можно сделать вывод, что качественно результаты совпадают, однако некоторые формулы имеют жёсткие рамки по применению и дают лишь приближённый результат. Таким образом, в целом модель подтверждает состоятельность математического аппарата и позволяет внести в него коррекции для повышения точности, тем самым делая его более гибким для инженерных расчётов.

Математическая модель схемы и расчёт характеристик произведён с помощью универсальной интегрированной СКМ MATLAB 7.0, в частности системой визуального проектирования Simulink 6.0.

Глава 3. Сравнительный анализ цифровых систем синхронизации.

Наилучшую помехоустойчивость при передаче информации обес­печивает когерентный прием радиосигналов на фоне помех. Поэто­му обязательным элементом квазикогерентных приемных устройств является система фазовой автоподстройки (ФАП) и её цифровой аналог – цифровая система синхронизации (ЦСС). Область применения ЦСС охватыва­ет синтез частот и разнообразные системы автоматического упра­вления [10, 11].

Функционирование ЦСС сводит­ся к следующему[3,4]:

1) дискретизации входного сигнала синхронно с моментами формирования импульсов опорного сигнала;

2) накопле­нию и усреднению некоторого (возможно, случайного) числа выбо­рок;

3) анализу знака усредненной выборки;

4) коррекции фазы опорного сигнала на плюс-минус один дискрет на каждом периоде в зависимости от знака усредненной выборки.

ЦСС используют пошаго­вую коррекцию фазы опорного сигнала [11]. В данной главе рассматриваются полностью цифровые системы, которые осуществляют обработку на частоте приходящего колебания [14].

Целью главы является определение схемы, обладающей наибольшей точностью слежения. На основе сравнительного анализа статистических характеристик различных математических моделей ЦСС сделано заключение, в котором изложены основные достоинства и недостатки каждой из схем. Предложена схема, которая обеспечивает наиболее качественный приём.

3.1. Структура математической модели цсс.

ЦСС отличаются друг от друга главным образом филь­тром (устройством усреднения, УУ). В дальнейшем рассматриваются ЦСС, при работе которых будет важен только знак фазовой ошибки, в этом случае характеристика фазового детектора является прямоугольной.

Рис. 3.1. Общая структурная схема.

Рассмотрим общую структурную схему (рис. 3.1), в которой ВФ – входной фильтр, ЦФД - цифровой фазовый детектор, УУ+УП – устройства усреднения и преобразования, УЭ+СД – управляемый элемент со счётчиком-делителем, ГС – генератор синхросигнала. Функционирование ЦСС осуще­ствляется следующим образом [11]. На вход системы поступает аддитив­ная смесь , где - сигнал, - шум. Эта смесь проходит предварительную фильтрацию в ВФ. На вход ЦФД поступают три сигнала: входной сигнал , опор­ный сигнал , формируемый блоком УЭ+СД, и синхросигнал с блока ГС. Предназначение блока - сформировать на выходе цифро­вые коды, несущие информацию о текущем фазовом рассогласовании в системе. Далее коды поступают на УУ+УП, которое определённым образом накапливает их, оценивает результат и затем вырабатывает положительный или отрицательный импульс. Этот импульс является управляющим для УЭ+СД, т.е. он корректирует фазу опорного сигнала на один дискрет в зависимости от полярности импульса.

Рис.3.2. Входной сигнал и возможные состояния опорного сигнала.

На рис. 3.2 внизу изображён входной сигнал, а вверху возможные состояния фазы опорного сигнала. Всего таких состояний может быть . При увеличении рассогласования система из состояния «N» переходит в состояние «–N» и, наоборот, из «N» в «–N». Таким образом, ЦСС представляет собой замкнутую систему, следящую за фазой входного сигнала [15, 17].