4.2. Модель схемы Кессны - Леви.

Рассмотрим ЦСС, структурная схема которой представлена на рис. 4.3 слева [11]. Система состоит из шести блоков: пер­вый из них - перемножитель. Далее по поряд­ку обработки следует комбинация из двух блоков: ограничителя и устройства усреднения.

Рис. 4.3. Схема Кессны - Леви.

Функцию коррекции фазы опорного сигнала вы­полняет четвертый по порядку обработки блок системы – устройство добавления-исключения импульсов (УДИ). Фазу импульсной последовательности на выходе делителя частоты можно изменять за счет добавления или же исключения синхроимпульса из очередного периода опорного сигнала.

4.3. Цсс с перестроением параметров.

4.3.1. Целевая функция.

Для того чтобы знать, какие значения должны принимать параметры УУ, необходимо составить функцию, которая зависит от этих параметров и значение которой характеризует оптимальность их выбора.

Целевая функция должна содержать в себе все показатели, которые характеризуют качество системы. В данном случае такими показателями являются дисперсия ошибки слежения и среднее время до первого регулирования .

Все дальнейшие расчёты производятся при =4. Хотя увеличение и ведёт к уменьшению дисперсии ошибки слежения, что следует из формулы

,

где , но для реализации таких систем требуется большая частота генератора синхроимпульсов и, более того уменьшается полоса захвата ЦСС [4.3]. В главе рассматривается принципиальный метод построения системы с изменением вне зависимости от . Если же система такова, что имеет иное значение, то необходимо просто заново настроить систему (см. далее).

Пусть на вход схемы приходит прямоугольный периодический сигнал на фоне БШ с нормальным распределением и нулевым математическим ожиданием.

На рис. 4.4 построена зависимость среднего времени до первого регулирования от ОСШ на входе при =4, 8 и 16.

Примечание: здесь и в дальнейшем на графиках приняты следующие обозначения : 1 - , 2 - и 3 - .

Рис. 4.4. Зависимость от при =4 (цифра 1), 8 (цифра 2) и 16 (цифра 3).

Рис. 4.5. Зависимость от при =4 (цифра 1), 8 (цифра 2) и 16 (цифра 3).

На рис. 4.5 построена зависимость дисперсии ошибки слежения от ОСШ на входе при =4, 8 и 16[4].

Для того чтобы составить целевую функцию, следует сначала нормировать параметры, так как они имеют разные диапазоны измерения. В итоге и лежат в диапазоне . Далее выберем весовые коэффициенты. Например, примем в 4 раза более значимым, чем . Тогда целевая функция примет вид .

Рис. 4.6. Зависимость от при =4 (цифра 1), 8 (цифра 2) и 16 (цифра 3).

Рис. 4.7. Зависимость от при =4 (цифра 1), 8 (цифра 2) и 16 (цифра 3) в логарифмическом масштабе по оси ординат.

На графиках рис. 4.6, 4.7 изображена зависимость целевой функции в зависимости от ОСШ на входе системы при различных значениях размерности накопителя . Графики пересекаются между собой, что говорит о том, что при разных значениях ОСШ для обеспечения оптимального приёма ( ) необходимо использовать разные значения . Так, при , при , а при . Здесь рассматривается диапазон значений , хотя может изменяться в пределах , тогда появятся новые области оптимальности.