Прикладной маркетинг - Кулибанова В. В

На основании данных таблицы 4.5. можно спрогнозировать, что, например, в первом квартале объем продаж в среднем будет составлять 67,8 % значения тренда, а в четвертом — 168,5 % значения тренда.

Прогноз продаж

При составлении прогноза продаж мы будем исходить из следующих предположений:

•динамикатрендаостанетсянеизменнойпосравнениюспрошлымипериодами;

•сезоннаявариациясохранитсвоеповедение.

Естественно, это предположение может оказаться неверным, и нам придется вносить коррективы, учитывая экспертное ожидаемое изменение ситуации. Например, на рынок может выйти другой крупный торговец снегоходами и сбить наши цены, может измениться экономическая ситуация в стране и т. д.

Прогнозирование

Тем не менее, основываясь на вышеперечисленных предположениях, мы можем составить прогноз продаж по кварталам на 2002 г. Для этого полученные значения квартального тренда надо умножить на значение соответствующей сезонной вариации за каждый квартал. Расчет данных приведен в табл. 4.6. Следует отметить, что прогнозные данныеокругленыдоцелогозначениямлнруб., тоестьстойжеточностью, чтоиисходные данные, приведенные в табл. 4.1.

Табл. 4.6. Составление прогноза продаж по кварталам 2002т., млн руб.

С помощью метода скользящей средней можно также рассчитать тренд временных рядовсданными, собранныминаежедневнойилиежемесячнойоснове.

Если усреднение происходит в расчете на четное число периодов, то необходимо центрирование тренда, а если усреднение производится на нечетное количество интервалов, например семь дней недели, то центрирования не требуется, поскольку семидневная средняя соответствует одному из дней недели.

Рассмотрим пример: В табл. 4.7. приведены данные о ежедневном объеме продаж магазина «Y» за последние четыре недели.

Табл. 4.7. Ежедневный объем продаж магазина «Y», тыс. руб.

Г Л АВ А 4

Окончание табл. 4.7.

При изучении данных, приведенных в таблице, сразу видно наличие выраженной сезонной схемы продаж с пиками в конце недели и более низкими объемами продаж в первые дни недели.

Для устранения сезонного компонента необходимо установить средние объема продаж за семь дней:

Полныйрасчетсемидневныхсреднихприведенвстолбце3 табл. 4.7.

Первая средняя была получена за первые семь дней недели, с понедельника по воскресенье, средний период — четверг, поэтому она помещена начетверг недели1. Аналогично, средней заследующие пять дней является пятница недели 1 итак далее. Так как эти средние точно соответствуют временной разбивке исходного ряда, то центрирования не требуется.

На основании результатов столбца 3 табл 4.7. можно отметить на графике тренд семидневных скользящих средних. Затем можно рассчитатьтренд длякаждого из семи дней недели 5.

Табл. 4.8. Прогноз тренда, тыс. руб., на неделю 5 (с точностью До тысяч)

Можнорассчитатьсезоннуювариациюобъемапродажзаразныеднинедели. Встолбце 4 табл. 4.7. каждое значение объема продаж было поделено на соответствующее значениетренда. Результатыпредставленывтабл. 4.9. сразбивкойподнямнедели.

Берем по очереди каждый день недели ивычисляем в среднем, на сколько ежедневный объем продаж выше или ниже тренда. Нескорректированные средние в табл. 4.9. должны дать в сумме 700, так как в неделе семь дней, однако они составляют в сумме 700,8, поэтомунеобходиморассчитатькорректирующийкоэффициент:

Скорректированные средние дают сезонную (ежедневную) вариацию (результаты см. в нижней строке табл. 4.9.).

Используяданныеосезоннойвариации, рассчитанныевтабл. 4.9., ирасчетытренда, можносоставитьпрогнозпродажмагазина«Y» накаждыйденьпятойнедели.

Г Л А В А 4

ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЕСГЛАЖИВАНИЕ

При анализе временных рядов нам требовались данные за прошлые периоды для расчетатрендаисезонной вариации запериод. Однаконедостаток этогометодасостоит втом, чтоон недает возможности вноситькоррективы, например, вслучаевозникновения дефицита какого-либо товара или стихийного бедствия. В подобных ситуациях составляютпрогноз, какправило, наодинденьилинеделю, ноникакненагод.

Характер бизнеса также определяет тип и глубину прогнозирования. Например, для предприятия, работающего в сфере аэрокосмической или фармацевтической промышленности, необходимо располагать точным и детальным прогнозом продаж на несколько лет вперед. Если же речь идет о скоропортящемся продукте, то необходим быстрый и простой метод прогнозирования.

При анализе временных рядов данным, включенным в процесс скользящего среднего, присваивается одинаковый вес, всем остальным данным присваивается нулевой вес. Приэтом свежие данные имеют тотжевес, чтоиболеестарые; вместестемпонятно, что, когда составляется прогнозвсего наодинпериод вперед, более логично свежим данным присваивать больший вес.

Для преодоления проблем, связанных с краткосрочным прогнозированием, приме-

няют методику экспоненциального сглаживания.

Согласно данной методике, более поздним данным придается больший вес, чем более ранним. Этот метод обеспечивает быстрое получение прогноза на один период вперед и автоматически корректирует любой прогноз в свете различий между фактическими и спрогнозированными результатами. Этот метод чаще всего применяют для прогнозирования спроса.

Модель экспоненциального сглаживания

Спроснаследующийпериод= Константасглаживаниях

хФактический спросвтекущемпериоде+ (1 - Константасглаживания) х

хПрогнознатекущийпериод.

Эту модельможнопредставитьиввидеформулы

Ft + l = aDt + (l-a)Ft,

гдеa — константасглаживания;

Ft — прогнознатекущийпериод(напериодt);

Ft+1 — прогнознаследующийпериод(напериодt +1); Dt — фактическийспроснапериодt.

Константа сглаживания a — это величина между 0 и 1, которую выбирает составительпрогнозавзависимостиотспецификиконкретного применения.

Если величина константы а приравнивается к 0, то прогноз на следующий период будетравен прогнозу натекущийпериод, то естьпрогнозполностьюоснован наданных прошлого периода и не принимает в расчет наиболее поздние из имеющихся фактических данных.

Прогнозирование

Если величина константы а приравнивается к 1, то это означает, что данным прошлых периодов не придается никакого значения и прогноз полностью зависит от фактического спроса на текущий период, например, в случае открытия нового магазина данныепрошлыхпериодовдлясоставленияпрогнозаотсутствуют.

В условиях стабильности наиболее часто применяют значения константы сглаживания а от 0,2 до 0,4. Однако следует заметить, что в некоторые периоды года, например, во время предновогодней торговли в магазинах, для прогнозирования используют более высокие значения а: от 0,7 до 0,9, так как для удовлетворения текущего спроса необходимо иметь достаточный запас.

Рассмотримприменениеданногометоданаконкретномпримере.

Компания «Z» — производитель пластиковых окон, продающая их напрямую потребителям, намерена ввести систему краткосрочного прогнозирования. В табл. 4.11. приведеныданныеобобъемепродажпластиковыхоконза12 недель.

Аналитик компании сомневается в выборе верного значения константы сглаживания: принимать ее равной 0,4 или 0,8?

В данной ситуации необходимо составить прогноз на каждую неделю с использованием обоих значений константы сглаживания и сопоставить их с фактическими данными об объеме продаж. Для начала процесса прогнозирования необходим прогноз на неделю1. Вотсутствиепрочейинформациипримемпрогнознанеделю1 равнымфактическому объему продаж за этот период. Каждое значение прогноза округляется до целых у. е. и в таком виде используется для составления прогноза на следующий период времени. Результаты расчетов прогноза с использованием разных значений а приведе-

ны в табл. 4.12. и 4.13.

3 Прикладноймаркетинг

На рисунке можно заметить, что большее значение константы сглаживания обеспечивает более плотное приближение экспоненциально сглаженной линии к линии фактических продаж. Меньшее значение а обеспечивает более сглаженную линию. Поэтомувданнойситуации, когдаобъемпродажсильноколеблетсяотнеделикнеделе, целесообразным представляется выбор значения а = 0,8.

Итак, в данном случае выбор константы сглаживания произошел путем визуального сравнения ряда с линией сглаживания. Но возможен и более точный выбор модели экспоненциального сглаживания, позволяющий объективно оценить необходимость изменения величины константы сглаживания. Это можно сделать с помощью статистических расчетов.

При прогнозировании прежде всего необходимо выяснить, насколько близко прогнозное значение к фактическому. Ошибку прогноза можно определить следующим образом:

Ошибкапрогноза= Прогнозноезначение— Фактическоезначение.

Следует заметить, что термин «ошибка» применяется к разнице или отклонению между двумя значениями, а не означает, что в расчетах действительно есть какая-то ошибка. Иными словами, прогноз не может всегда с точностью соответствовать фактическому значению из-за наличия случайных факторов, которые оказывают влияние на фактические данные.

Если прогнозируемое значение выше, чем фактическое, получаем положительную ошибку, аеслипрогнозноезначениениже, тоошибкабудетотрицательной. Примониторинге ошибок прогноза их знак не играет такой важной роли, как их абсолютная величина, поэтому мы работаем с абсолютньш отклонением, представляющим собой положительное значение.

Абсолютные отклонения в прогнозах, сделанных для компании «Z», приведены в табл. 4.14. (константа сглаживания а = 0,4).

Табл. 4.14, Компания «Z»: ошибка прогноза (а = 0,4)

Динамика ошибок прогноза показывает, что для семи недель мы переоценили значениеспроса, а длячетырех недель — недооценили. Абсолютные отклонениясравнительно невелики, за исключением недели 5, когда величина абсолютного отклонения превысила 10% величины фактического спроса.

Длятого чтобы оценить, насколько всреднем хорошпрогноз, надо рассчитать среднее абсолютное отклонение.

Таким образом, можно утверждать, что прогноз с константой сглаживания а = 0,4 дает среднюю ошибку на 536 у. е.

При расчете САО мы придали одинаковый вес всем значениям, независимо от того, когдаонибылиполучены. Новышеужеобсуждался вопросоприданиибольшеговеса значениям, которые имели место в ближайшем прошлом. Поэтому нам необходимо рассчитать сглаженное САО.

Расчет сглаженного САО

Сглаженное САО на конец текущего периода = а х САО для текущего периода + +(1 — а) х сглаженное САО на конец предыдущего периода.

ДлятогочтобывнашемпримерерассчитатьсглаженноеСАОприконстантесглаживания а = 0,4, примем в отсутствие другой информации сглаженное САО на неделю 2 равнымабсолютномуотклонениюнанеделю2. РасчетысглаженногоСАО, округленногонакаждойстадиирасчетадоцелыхзначенийу. е., приведенывтабл. 4.15.

Табл. 4.15. Компания «Z» сглаженное среднее абсолютное отклонение, у. е. (а = 0,4)

При изучении таблицы можно заметить, что после относительно высокого значения сглаженного САО в пятую неделю (874) в последующие недели оно последовательно снижается, но в десятую неделю снова увеличивается. Этиколебания предупреждают о том, что возможны изменения и поэтому, если в последующие несколько недель ситуациянестабилизируется, необходиморассмотретьприменениеразличныхзначенийконстанты сглаживания а.

Сноваполучилосьтак, чтонасемьнедельпрогнозныезначенияоказалисьвышезначенийфактическогоспроса, аначетыренедели— ниже, ноабсолютныеотклоненияварьируютсягораздосильнее. Внедели6 и9 данныепрогнозабылиоченьблизкикфактическимзначениям, новнеделю5 ошибкапрогнозабыланамногобольше, чемприа= 0,4.

Сглаженные средние абсолютныеотклонениявцеломменьше, чемприа= 0,4, но в неделю 5 значение высокое. Вероятно, целесообразно принять во внимание промежуточноезначение аипосмотреть, небудет лиэто больше соответствоватьфактическим показателям.

КОРРЕЛЯЦИЯйРЕГРЕССИОННЫ! АНАЛИЗ

При рассмотрении таких методов прогнозирования, как анализ временных рядов и экспоненциальное сглаживание, мы исходили из того, что у нас имеются данные прошлых периодов и мы можем их использовать. Но в случае отсутствия таких данных (открытие нового магазина) для прогнозирования объема продаж нам придется прибегнуть к другим методам. Таким образом, в подобных ситуациях мы будем использовать подход, целью которого является установление взаимосвязи между уровнем продаж и другими переменными, например, расходами на рекламу нового товара, численностью населения, проживающеговнепосредственнойблизостиотмагазинаит. д.