44. Ряды динамики. Основные показатели рядов динамки. Методы выравнивая рядов динамики. Их применение в экономических расчетах.

Все явления природы и общества находятся в непрерывном движении и развитии. Статистика не могла бы правильно характеризовать все явления, если бы она не изучала их в развитии.

Процесс развития явления во времени называется динамикой.

Для отражения динамики явлений и процессов строят ряды динамики.

Ряд динамики – ряд изменяющихся во времени значений статистич. показателя, расположен. в хронологическ. порядке.

Динамика изучает закономерности развития, их рост или уменьшение, темпы роста или снижения. Каждое изменение, его величина или размеры характеризуются либо на определенный момент времени, либо за определенный промежуток времени в зависимости от этого могут быть моментными или периодическими (интервальными).

- моментные ряды – характеризуют явления или процесс на определенную дату или в определенный момент времени (у₀ – начальный уровень ряда, у_n – конечный уровень ряда). Примером могут служить данные о численности персонала фирмы по состоянию на первое число каждого месяца года.

- интервальные ряды – характеризуют явления и процессы за определенный период времени..

Средняя хронологическая моментного ряда равна сумме всех уровней ряда, поделенной на число членов ряда без одного, причем первый и последний члены ряда берутся в половинном размере.

Способы расчета средней арифметической зависят от вида динамического ряда:

- средняя хронологическая.

Каждый показатель ряда динамики называется уровнем (у).

Первый уровень ряда динамики называется – начальным, последний – конечным. Базисный уровень – у_0.

2. В завис-ти от расстояния между уровнями:

- равностоящие – ряды динамики следующих друг за другом периодов или след. через определ. промежуток.

- неравностоящие - если прерывающиеся периоды.

3. В зависимости от способа выражения уровней р.д.подразделяются на ряды абсолютные,атносительные и средние.

4.В завис-ти от наличия основной тенденции изучаемого процесса р.д. подразделяются на стандарционные и нестандарционные.Если математ. ожидание значения признака и дисперсия постоянны и не зависят от времени,то процесс считается стандарционным.

Средние показатели рядов динамики:

1. Для моментного ряда:

а) с равными промежутками

средняя хронологическая.

б) с разными промежутками

2. Для интервального ряда:

а) с равными промежутками средняя ариф. простая

б) с неравными промежутками сред. ариф. взвешенная

Для анализа изменений явлений и процессов во времени определяют следующие показатели рядов динамики:

1. абсолютный прирост (∆у) – характеризует размер увеличения или уменьшения уровня ряда за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост может определяться на базисной и цепной основе:

- базисная: ∆у = у_i – y₀

- цепная: ∆у = у_i – y_i-1

2. темп роста – определяется как отношение уровней рядов динамики. Темп роста показывает во сколько раз данный уровень ряда больше базисного (если данный коэф-т больше 100%) или какую часть базисного составляет текущий уровень за некоторый промежуток времени (если данный коэф-т меньше 1).

- базисный: Т_р = у_i/y₀ * 100%

- цепной: Т_р = у_i /y_i-1 *100%

3. темп прироста – характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени.

- базисный: Т_пр = ∆у/y₀ * 100%

- цепной: Т_пр = ∆у/y_i-1 *100%

Т_пр = Т_р – 1 – если темп роста в коэф-тах; Т_пр = Т_р – 100 – если темп роста в %.

4. абсолютное значение 1% прироста – представляет собой 1 сотую часть базисного уровня или это отношение абсолютного прироста к соответствующ. темпу прироста. Рассчитывается на цепной основе:

│%│= ∆у/ Т_пр = 0,01* y_i-1