2.3. Третий закон Ньютона

Две материальные точки действуют друг на друга с силами, равными по модулю и направленными в противоположные стороны вдоль прямой, соединяющей эти точки: F₁₂= -F₂₁, где F₁₂ - сила, действующая на первую материальную точку со стороны второй; F₂₁ - сила, действующая на вторую точку со стороны первой. Эти силы приложены к разным телам, всегда действуют парами и являются силами одной природы.

Третий закон Ньютона позволяет осуществить переход от динамики отдельной материальной точки к динамике системы материальных точек: для системы материальных точек взаимодействие можно свести к силам парного взаимодействия между материальными точками.

Силы, подчиняющиеся трем законам Ньютона, называются ньютоновскими силами.

2.4.Закон сохранения импульса

Рассмотрим механическую систему - совокупность материальных точек, рассматриваемых как единое целое (m₁, m₂,...,m_n - их массы, v₁, v₂,...,v_n - их скорости). Силы взаимодействия между материальными точками системы называются внутренними (F₁, F₂,...F_n - равнодействующие внутренних сил, действующих на каждую из материальных точек). Силы, с которыми на материальные точки системы действуют внешние тела, называются внешними (F₁, F₂,...F_n - равнодействующие внешних сил, действующих на каждую из материальных точек). Согласно третьему закону Ньютона, силы, действующие между материальными точками механической системы равны и противоположно направлены, т.е. геометрическая сумма внутренних сил равна нулю F_i = 0. Тогда второй закон Ньютона для механической системы имеет вид dp/dt=(d/dt)m_iv_i=F_i, где p=m_iv_i - импульс системы.

Механическая система, на которую не действуют внешние силы, называется замкнутой (изолированной). Следовательно, для изолированной (замкнутой) системы имеем выражение dp/dt=0 или p=m_iv_i=const которое выражает закон сохранения импульса: импульс замкнутой (изолированной) системы не изменяется с течением времени. Закон сохранения импульса справедлив для любой замкнутой системы частиц, и он является фундаментальным законом природы. Закон сохранения импульса является следствием однородности пространства - при параллельном переносе в пространстве замкнутой системы тел как целого ее физические свойства и законы движения не изменяются (иными словами, физические свойства и законы движения замкнутой системы не зависят от выбора положения начала координат инерциальной системы отсчета).

2.5.Силы трения

Из опыта известно, что тело, движущееся по горизонтальной поверхности другого тела, при отсутствии действия на него других сил, с течением времени замедляет свое движение и останавливается. Это объясняется существованием силы трения, которая препятствует скольжению соприкасающихся тел друг относительно друга. Силы трения могут быть различной природы, но в результате их действия механическая энергия всегда превращается во внутреннюю энергию соприкасающихся тел.

Различают внешнее (сухое) и внутреннее (жидкое, вязкое) трение. Внешнее трение возникает в плоскости касания двух тел при их относительном перемещении, и оно обусловлено шероховатостью соприкасающихся поверхностей (или обусловлено силами межмолекулярного взаимодействия, если поверхности очень гладкие). Если тела неподвижны, то говорят о трении покоя. Если тела движутся, то говорят о трении скольжения, качения или верчения.

Для силы скольжения имеет место экспериментальный закон F_тр = fN,

где N - сила нормального давления , f - коэффициент трения скольжения , зависящий от свойств соприкасающихся поверхностей. Для уменьшения трения скольжения используют смазку, которая заполняет неровности между поверхностями и располагается тонким слоем между ними так, что поверхности перестают касаться друг друга - внешнее трение скольжения заменяется на значительно меньшее внутреннее трение жидкости. Другой способ уменьшения силы трения - замена трения скольжения на трение качения (шариковые и роликовые подшипники).

Для силы трения качения справедлив экспериментальный закон F_тр = f_кN/r,

где r - радиус катящегося тела, f_к - коэффициент трения качения.