- •1. Кинематика материальной точки
- •1.1. Кинематические уравнения движения
- •V V
- •1.3.Виды движения
- •1.3.2.Прямолинейное равноускоренное (равнопеременное) движение (равноускоренное или равнозамедленное):
- •2. Динамика материальной точки (законы Ньютона)
- •2.1. Первый закон Ньютона
- •2.2.Второй закон Ньютона (основной закон динамики)
- •2.3. Третий закон Ньютона
- •2.4.Закон сохранения импульса
- •2.5.Силы трения
- •2.6.Уравнение движения тела переменной массы
- •3.Работа и энергия.
- •3.1.Работа, мощность
- •3.1.1.Работа сил
- •3.1.2.Мощность
- •3.2.Энергия
- •3.2.1.Кинетическая энергия
- •3.2.2.Потенциальная энергия
- •3.2.3.Полная механическая энергия. Закон сохранения энергии
- •3.2.4.Графическое представление энергии
- •3.2.5.Удар абсолютно упругих и неупругих тел
- •4.Гравитационные силы
- •4.1.Закон всемирного тяготения Ньютона
- •4.2.Гравитационное поле (поле тяготения) материальной точки
- •4.2.1.Напряженность гравитационного поля
- •4.2.2. Потенциал гравитационного поля. Работа в гравитационном поле.
- •4.3.Поле тяготения Земли
- •4.4.Космические скорости
- •4.5.Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции.
- •5.Специальная теория относительности
- •5.1.Преобразования Галилея. Механический принцип относительности.
- •5.2. Принцип относительности и принцип инвариантности скорости света. Преобразования Лоренца.
- •5.2.1.Одновременность событий в разных системах отсчета
- •5.2.2.Длительность событий в разных системах отсчета
- •5.2.3. Длина тел в разных системах отсчета
- •5.2.4.Релятивистский закон сложения скоростей
- •5.2.5.Масса в релятивистской механике
- •5.3.Четырехмерное пространство-время. Интервал между событиями.
- •5.4.Основной закон релятивистской механики
- •5.5.Закон взаимосвязи массы и энергии
- •6.Механика твердого тела
- •6.1.Момент инерции
- •6.3.Оси свободного вращения, главные оси инерции твердого тела
- •6.4.Момент силы
- •6.6.Момент импульса. Закон сохранения момента импульса.
- •6.7. Упругая деформация твердых тел
- •7.Механика жидкостей
- •7.1.Давление в жидкости
- •7.2.Уравнение неразрывности
- •V1 v2
- •7.3.Уравнение Бернулли
- •7.4.Вязкость жидкости. Ламинарный и турбулентный режимы течения жидкости.
7.4.Вязкость жидкости. Ламинарный и турбулентный режимы течения жидкости.
Вязкость (внутреннее трение) - это свойство реальных жидкостей оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой. При перемещении одних слоев реальной жидкости относительно других возникают силы внутреннего трения, направленные по касательной к поверхности слоев. Действие этих сил проявляется в том, что со стороны слоя, движущегося быстрее, на слой, движущийся медленнее, действует ускоряющая сила. Со стороны же слоя, движущегося медленнее, на слой, движущийся быстрее, действует тормозящая сила. Модуль силы внутреннего трения может быть записан (рис.5) F = h|Dv/Dx|s, где Dv/Dx - градиент скорости (Dx - расстояние между двумя соседними слоями, Dv - разность скоростей жидкости в двух соседних слоях), s - площадь соприкосновения двух соседних слоев, h - коэффициент вязкости, зависящий от природы жидкости и температуры (единица вязкости - паскаль-секунда [Па.с]: 1 Па.с равен вязкости среды, в которой при ламинарном течении и градиенте скорости с модулем 1м/с, возникает сила внутреннего трения 1 Н на 1 м2 поверхности касания слоев (1 Па.с = 1 Н.с/м2).
Ламинарное (слоистое) течение жидкости - когда вдоль потока каждый выделенный слой скользит относительно соседних, не перемешиваясь с ними. Этот режим наблюдается при небольших скоростях движения жидкости: внешний слой жидкости, примыкающий к поверхности трубы, в которой она течет, из-за сил молекулярного сцепления прилипает к ней и остается неподвижным, а скорости последующих слоев тем больше, чем больше их расстояние до поверхности трубы и наибольшей скоростью обладает слой, движущийся вдоль оси трубы.
x
v1
Dx
v2
y Рис.5
z
Турбулентное (вихревое) течение жидкости - когда вдоль потока происходит интенсивное вихреобразование и перемешивание жидкости. При этом режиме течения частицы жидкости приобретают составляющие скоростей, перпендикулярные течению и поэтому они могут переходить из одного слоя в другой. Скорость частиц жидкости быстро возрастает по мере удаления от поверхности трубы, затем изменяется незначительно. Так как частицы жидкости переходят из одного слоя в другой, то их скорости в различных слоях мало отличаются. Из-за большого градиента скоростей у поверхности трубы обычно происходит образование вихрей.
Характер течения зависит от безразмерной величины - числа Рейнольдеса Re = r <v>d/h , где r - плотность жидкости, <v> - средняя по сечению трубы скорость жидкости, d - характерный размер (например, диаметр трубы).
При Re < 1000 наблюдается ламинарное течение, в области 1000<Re<2000 происходит переход к турбулентном течению, а при Re > 2300 для гладких труб наблюдается турбулентное течение. Если число Рейнольдса одинаково, то режим течения различных жидкостей в трубах различных сечений одинаков.