6.6. Задачи для самостоятельной работы
1. Для контроля за работой космической ракеты используются четыре вида датчиков, которые помещены на ракете и результаты измерений которых регистрируются тремя типами наземных регистраторов-самописцев.
Каждый датчик определяет одну из характеристик (температура, давление и т.д.) и передает результаты по отдельному каналу на любой самописец. В таблице указаны число датчиков и самописцев, а также время, затрачиваемое на включение соответствующего канала связи:
Датчики Самописцы |
20 |
40 |
50 |
40 |
70 |
2 |
1 |
5 |
3 |
90 |
3 |
2 |
3 |
4 |
60 |
3 |
4 |
1 |
2 |
Определить оптимальное закрепление датчиков к регистрирующим устройствам, при котором достигается минимум суммарных затрат времени на переключение каналов.
2. Четыре растворных узла строительного управления потребляют в сутки 170, 175, 220, 190 т песка, который производят три фабрики. Их суточная производительность соответственно 280, 240 и 235 т. В таблице приведена стоимость перевозки 1 т песка от каждой фабрики к каждому узлу, цена 1 т песка:
Фабрика Узел |
1 |
2 |
3 |
1 |
0,9 |
1,5 |
0,6 |
2 |
1,0 |
0,8 |
0,9 |
3 |
0,7 |
0,4 |
1,2 |
4 |
0,5 |
1,0 |
1,3 |
Цена 1 т песка, у.е. |
3,0 |
2,9 |
2,2 |
Определить оптимальный план закрепления растворных узлов за фабриками из условия минимизации суммарных затрат.
3. Строительной организации необходимо выполнить четыре вида земляных работ, объем которых составляет соответственно 7000, 6500, 7600, 8100 м3. Для их осуществления предполагается использовать три механизма. Производительность механизмов и себестоимость 1 ч работы каждого из них приведены в таблице:
Показатели |
Механизмы и виды работ |
|||||||||||
I механизм |
II механизм |
III механизм |
||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Производительность механизма по виду работы, м3/ч |
20 |
15 |
16 |
30 |
14 |
18 |
35 |
32 |
15 |
29 |
40 |
15 |
Себестоимость 1 ч работы механизма по виду работы, у.е. |
2 |
5 |
3 |
6 |
2 |
4 |
5 |
7 |
8 |
3 |
6 |
3 |
Определить оптимальный план организации работ с минимальными затратами на его осуществление.
4. Имеется пять видов сырья и пять различных предприятий, перерабатывающих это сырье. Задана матрица:
,
где
характеризует прибыль, получаемую j-м
предприятием при переработке i-го
вида сырья.
Определить оптимальное распределение сырья между предприятиями, максимизирующее суммарную прибыль, если каждое предприятие по условиям технологического процесса может работать только на одном виде сырья и каждый из видов сырья вследствие ограниченности его запасов можно использовать только на одном предприятии.
5. Предложить модель построения оптимального плана мероприятий НОТ участка, если в него намечено включить не менее пяти работ из следующего перечня:
Наименование работ |
Ожидаемый эффект, у.е. |
Затраты, у.е. |
Проектирование рациональных трудовых ресурсов |
12,0 |
7,0 |
Оптимизация норм численности обслуживающего персонала |
8,0 |
2,0 |
Совмещение профессий станочников |
4,0 |
2,0 |
Дополнительное обучение станочников |
2,0 |
1,0 |
Введение регламентированных перерывов |
3,0 |
0,8 |
Введение функциональной музыки |
7,0 |
6,0 |
Создание сквозных бригад |
9,0 |
5,0 |
Введение централизованной заточки инструментов |
11,0 |
9,0 |
Повышение освещенности на рабочих местах |
1,0 |
0,7 |
Учесть при этом, что на осуществление мероприятий НОТ отпущено 18 у.е.