2.5 Параметри стану

Перетворення теплоти в роботу (теплові двигуни) або роботи в теплоту (установки, що виробляють холод) здійснюється в термоди- намічному процесі за допомогою певного пружного тіла, що називається робочим тілом (холодоагентом). Сукупність робочих тіл, що обмі- нюються енергією як одне з одним, так і з навколишніми матеріальними тілами, називається термодинамічною системою.

За певних умов, будь-яку галузь науки можна розглядати як сукупність зв’язаних між собою визначень, що описують ті системи, які вивчає дана галузь. Слово “система” походить від грецького слова, що буквально означає “ціле, складене із частин”. Воно має багато значень, що залежать від контексту. У нашому викладі, термін система відноситься до тієї частини реального світу, яку ми вивчаємо. Це може бути посудина з газом, хмара, машина, рослина або планета. Часто система визначається за допомогою її межі – уявлюваної оболонки, якій може бути приписана будь-яка бажана властивість. Вона може бути абсолютно твердою або абсолютно пружною, непроникною або проникною для речовини, повністю теплоізолюючою або ідеально проводити тепло. Межа не є матеріальною, тобто нічого не додає в масу речовини системи й навколишнього середовища. Часто зручно ототожнювати межу із замкнутою геометричною поверхнею, з одного боку якої перебуває система, а з іншого – інша частина реального світу, тобто середовище. На плоскому рисунку така гранична поверхня звичайно зображується простою замкнутою кривою довільної форми.

Термодинаміка вивчає макроскопічні системи, просторові розміри і час існування яких достатні для проведення нормальних процесів виміру, тобто маємо справу з динамічними системами, що володіють надзвичайно великим числом ступенів свободи. Системи з малим числом ступенів свободи термодинамікою не розглядаються.

Для того, щоб визначити конкретні фізичні умови, за яких ми розглядаємо речовину (робоче тіло), і тим самим однозначно визначити стан даної речовини, що особливо важливо в холодильній технології, де робоче тіло може бути в різних агрегатних станах, уведені зручні характеристики – так звані параметри стану.

Параметри – це просто числа, одержувані за допомогою відповід- них вимірювальних операцій. Значення цих параметрів визначають умови, у яких перебуває система, або, що теж саме, задають стан системи. Вони відображають тільки той стан системи, що існує в цей момент і нічого не говорять ні про минуле, ні про майбутнє системи.

Припустимо, що ви опустили термометр у посудину з гарячою водою на кухонній плиті о 10 годині ранку в понеділок, і нехай термо- метр показав 22 ⁰С. Показання термометра о тій же порі у вівторок дорівнювало 27 ⁰С. У цьому випадку, ми можемо сказати тільки те, що температура зросла на 5 ⁰С. Ґрунтуючись тільки на показаннях термометра, неможливо описати, що саме відбувалося з водою за минулу добу: можливо, вона нагрівалася до кипіння, потім остигала, замерзала, а лід, що вийшов, плавився й знову нагрівалася рідина; однак, можливо, що вода всього лише злегка нагрілася. Це значить, що зміна температури має ту саму величину незалежно від того, яким шляхом – точніше, у результаті послідовності яких станів – вона досягається. Математично це означає, що при будь-якому способі інтегрування по даному інтервалі завжди виходить лише один єдиний, однозначний результат. Для температури це твердження можна записати в наступному виді:

, (2.5) де означає суму нескінченно малих збільшень температури у інтервалі від Т₁ до Т₂.

Отже, характерною ознакою параметра стану є те, що він є функцією стану і його значення не залежить від способу одержання цього значення.

Основними (незалежними) інтенсивними параметрами стану є абсолютна температура Т, абсолютний тиск Р і питомий об’єм v, через які можуть бути виражені всі інші параметри. Ці параметри можуть бути легко визначені простими технічними засібами.

Величини, обумовлені однозначним завданням цих параметрів, називаються функціями стану. Сукупність таких беззупинно мінливих станів робочого тіла називають термодинамічним процесом.

Розглянемо основні параметри стану.

Одним з найважливіших параметрів, що визначає тепловий стан тіла, є абсолютна температура

Т ⁰К = t ⁰С + 273,15

Відповідно до молекулярно-кінетичної теорії газів абсолютну температуру можна визначити як величину, пропорційну середній кінетичній енергії поступального руху молекул

kТ = , (2.6) де k – константа Больцмана.

Із цього визначення виходить, що абсолютна температура завжди позитивна. При температурі абсолютного нуля тепловий рух молекул припиняється. Безпосередньо виміряти кінетичну енергію руху молекул практично неможливо. Тому, для вимірів температури використовують залежність від температури якої-небудь з властивостей речовини: здатність тіла розширюватися при нагріванні, електроопір, величину електрорушійної сили в місці сполуки двох різнорідних металів, інтенсивність випромінювання й ін.

Для виміру температури найпоширеніші рідинні термометри, термопари, термометри опору й оптичні пірометри.

Одна з істотних рис науки полягає в тому, що вона дає кількісний опис процесів та явищ. Щоб стати предметом наукового дослідження, будь-які явища, у тому числі й теплові, повинні бути описані за допомогою числових величин. Тому розглянемо більш докладно поняття температури й початку термометрії - мистецтва вимірювати ступінь нагрітості й виражати її за допомогою чисел [13].

П ерший зафіксований крок, що відносять до 1597 року, у розвитку числової температурної шкали пов’язаний з термоскопом Галілея, який схематично представлений на рисунку 2.4. Коли верхня частина посудини стикалася з теплим тілом, повітря розширювалося та витіскало рідину вниз. Зміна висоти стовпа рідини вказує на зміну температури колби.

Прилад Галілея міг показувати зміну температури, але не дуже підходив для її виміру, тому що висота рідини в трубці залежить від атмосферного тиску. При одній і тієї ж температурі показання такого Рис.2.4. Термоскоп приладу на вершині гори відрізняється від Галілея показань у її основи. Тому, такий прилад назвали

термоскопом, а не термометром, для створення якого необхідно мати температурну шкалу із ціною одного розподілу та наявність реперних точок, у яких фіксований параметр не змінюється в плині тривалого проміжку часу.

Вибір реперних точок та температурних шкал має цікаву історію.

У 1701 році Ісаак Ньютон запропонував у якості нижньої фіксованої точки відліку взяти точку замерзання води й приписати їй нульове значення, а в якості верхньої такої точки - температуру “здорової людини”, приписавши їй значення 12.

У 1724 році німецький фізик Габріель Даніель Фаренгейт, що займався виготовленням приладів, запропонував прийняти за нульову точку нижчу температуру суміші рівних частин льоду, повареної солі й нашатирю. На шкалі Фаренгейта, лінійно екстрапольованої по температурі тіла людини, точка кипіння води відповідає градусній оцінці 212, а точка замерзання води - градусній оцінці 32. Таким чином, один градус шкали Фаренгейта дорівнює 1/180 різниці температур кипіння води й танення льоду при атмосферному тиску. У наш час ця температурна шкала широко вживається в англомовних країнах.

У 1730 році французький натураліст Рене Антуан де Реомюр запропонував розділити інтервал між точками замерзання й кипіння води на 80 градусів. Його шкала ще використовується в деяких країнах Європи.

Розподіл інтервалу між точками замерзання й кипіння води на 100 градусів для одержання 100-градусної шкали був запропонований декількома вченими, але асоціюється з ім’ям шведського астронома Андреса Цельсія. З 1954 року за рішенням 10-й Міжнародної конференції по мірах і вагам шкал, у якій нульовий відлік відповідає точці замерзання води, а відлік 100 - точці кипіння води, офіційно названа шкалою Цельсія. Це трохи дивно, тому що на шкалі, що запропонував Цельсій у 1742 році, точка кипіння води дорівнює нулю, а точка замерзання 100.

Найбільш універсальною шкалою температур є абсолютна термодинамічна шкала температур - шкала Кельвіна. Шкала Кельвіна побудована на основі другого закону термодинаміки та не залежить від властивостей речовини, що використовується для виміру температури. У ній використовується єдина експериментальна реперна точка – потрійна точка хімічно чистої води.

Молекули газу, що перебувають у замкнутій посудині та безладно рухаються, співударяються об стінки цієї посудини. Сукупність таких ударів сприймається стінками посудини як деяке безперервно діюче на них зусилля. Величина такого зусилля, що доводиться на одиницю поверхні посудини й діючу по нормалі до неї, називається питомим тиском або просто тиском газу.

Розрізняють абсолютний і надлишковий тиск. Під абсолютним розуміють дійсний тиск робочого тіла усередині посудини, що виміряється в Па ( Н/м² ) та визначається по формулі

, де (2.7) n – число молекул в одиниці об’єму.

Під надлишковим, або манометричним, розуміють різницю між абсолютним тиском у посудині й тиском навколишнього середовища. Для виміру різниці тисків служить манометр. Тиск, величина якого менше тиску навколишнього середовища, називають розрідженням або вакуумом.

У зв’язку з тим, що температура й тиск є інтенсивними величинами, і які не залежать від кількості речовини, то однозначний зв’язок між трьома основними параметрами стану може існувати тільки в тому випадку якщо всі вони будуть інтенсивними. Отже, параметром стану є не об’єм, що виміряється пропорційно кількості речовини, а питомий об’єм, тобто об’єм, який займає одиниця маси речовини

, м³/кг, де V – об’єм, м³, m – маса робочого тіла, кг.