2.4 Закон збереження енергії

Необхідність вивчення процесів взаємного перетворення теплоти й роботи виникла з появою теплових двигунів. Відомо, що механічна робота значно простіше перетворюється на тепло, ніж тепло на механічну роботу. Для перетворення тепла в механічну роботу потрібне дотримання особливих умов та створення теплосилових установок. Тому, перед винахідниками й вченими Джеймс Уатт (1736 - 1819 рр), один з винахідників парової машини, порушив питання: скільки палива буде потрібно щоб одержати певну роботу, та якими засобами при заданій величині роботи можна звести до мінімуму витрату палива. Щоб відповісти на це непросте питання, було потрібно встановити зв’язок між механічною роботою й теплотою та прийняти ідею еквівалентності теплоти та механічної роботи. Найбільш складним з’явилося встановлення загального закону збереження енергії, включаючи дію диссіпативних (розпорошених) сил, що приводять до розсіювання роботи й перетворення її в теплоту.

Якби у 50-і роки 19-го сторіччя був поставлений пам'ятник невідомому вченому, то на ньому міг бути такий напис [16]: “ На згадку горя й розпачу тих, хто намагався створити вічний двигун.” Закон збереження енергії, що довів даремність цих спроб, пов’язаний з іменами трьох великих людей: корабельним лікарем на голландському військовому кораблі Юліусом Робертом Майєром (1814 – 1878 рр), англійським фізиком, у минулому манчестерським броварником, Джеймсом Прескоттом Джоулем (1818 - 1889 рр) і німецьким натураліс- том Германом Людвігом Фердинандом Гельмгольцем (1821 – 1894 рр). Слід зазначити, що ще мислителі стародавності (Демокрит й Эпікур) затверджували вічність і незнищуваність матерії й руху, а загальне формулювання закону збереження руху і матерії вперше дав М.В. Ломоносов. У 1744 році Ломоносов написав знамениті слова: “Всі зміни в натурі що трапляються, такого суть стану, що скільки чого в одного тіла відніметься, стільки додасться до іншого; так, коли де убуде трохи матерії, то помножиться в іншому місці ... цей загальний природний закон простирається й у самі правила руху, тому що тіло, що рухає своєю силою інше, стільки ж оної у себе губить, скільки передає іншому, котре від нього рух одержує.” Але, на жаль, і епоха була ще не та, та не було експериментальних даних, які з’явилися тільки після робіт Майєра й Джоуля, що дозволили встановити еквівалентність різних форм руху матерії і показати кількісний зв’язок між ними.

Оскільки закон збереження енергії, за словами Джона Бернала, був найбільшим фізичним відкриттям ХІХ століття, що з’єднав багато наук і став універсальною валютою фізики, то його творці заслу- говують на більш пильну увагу.

Юліус Роберт Майєр дійсно був генієм, що прийшов у наш світ з єдиною метою: зробити це велике відкриття. Герман Людвіг Фердинанд Гельмгольц назвав цей закон “Еrhaltung der Rraft”, тобто законом збереження енергії. Подібно Майєру, він почав свою діяльність як лікар, але прожив чудове життя як найбільший фізіолог і фізик того часу. Джеймс Прескот Джоуль працював більше сорока років над експериментальними дослідженнями еквівалентності роботи й теплоти. Батько Джоуля був власником пивоварного заводу. Тут були машинний цех і інші сприятливі для роботи Джоуля умови, що багато в чому сприяло дослідженням, які стали наріжним каменем сучасної термодинаміки.

До закону збереження енергії першим вдалося наблизитися Майєру, коли він звернув увагу на те, що в тропічних широтах у захворілих аборигенів венозна кров була не настільки темною, як у помірних широтах. Майєр припустив, що це може бути пов’язане з теорією Антуана Лорана Лавуазьє про окислювання крові у тварин. Із цієї теорії випливало, що в тропічних зонах процес окислювання крові може відбуватися повільніше через зменшення швидкості теплообміну організму тварини з навколишнім середовищем. Мейєр зрозумів, що при високій середній температурі повітря для підтримки життєдіяльності й необхідної температури організму потрібно менше живильних речовин і менше “згоряння” останніх. Ідеї Майєра носили настільки загальний й універсальний характер, що вони спочатку не були сприйняті сучасниками. Його життя перетворилося на безперервну боротьбу за ствердження свого принципу.

Класичні виміри механічного еквівалента теплоти провів в 1841 - 1843 роках Джеймс Джоуль. Цікаво відзначити, що й роботу Джоуля Британське королівське суспільство відмовилося опублікувати в повному обсязі, жадаючи від нього все нових і нових експериментальних уточнень.

Нарешті, Герман Гельмгольц у 1847 році в роботі ”Про збереження сили” дав у найбільш загальному змісті закон збереження енергії, показавши, що сума потенційної й кінетичної енергії залишається постійною. Велике значення мав наведений в тій же роботі доказ того, що процеси в живих організмах теж підкоряються закону збереження енергії.

Роботи Джоуля привели в підсумку до формулювання першого закону термодинаміки, що визначає величину, яка називається енергією та затверджує:

– еквівалентність взаємних перетворень теплоти й роботи (кіль- кісна сторона процесу);

– сталість енергії ізольованої термодинамічної системи;

– взаємозв’язок між теплотою, внутрішньою енергією системи й роботою, чиненої нею, або чинену над нею навколишнім середовищем.

У знаменитих роботах Джоуля вантаж, що спускається через систему блоків 4, обертав мішалку занурену в різні рідини. Мішалка знаходиться в теплоізольованій мідній посудені 1 з лопатками 3. За рахунок дії сил тертя механічна робота перетворюється в тепло, причому кількості витраченої роботи завжди відповідала цілком певна кількость теплоти, що виділилась. Вантаж, спускаючись на висоту h ви-

конував роботу А = mh, рівну змен-

Рис. 2.3 Принципова схема шенню потенційної енергії вантажу

установки (рис. 2.3). Теплота, що виділилась в

посудені, визначалась по підвищенню температури рідини.

Для термодинамічних процесів, у яких енергія підводиться, або приділяється тільки у формі роботи й теплоти, а сама система перебуває в енергетичній взаємодії з навколишнім середовищем, маємо:

q =Δu +А, або ∂q = du + ∂А, Дж/кг, (2.4)

де q – теплота процесу; Δu – зміна внутрішньої енергії; А – робота процесу.

Записаний так загальний принцип збереження енергії в термоди- намічному процесі називається аналітичним вираженням першого початку термодинаміки. Рівняння збереження енергії в його характерній термодинамічній формі є тим наріжним каменем, на якому будується її своєрідний апарат. Апарат цей відрізняється високою ефективністю – його застосування створило можливість теоретичного встановлення безлічі кількісних залежностей, що зв’язують між собою різнорідні фізичні величини в умовах рівноваги. Незважаючи на те, що величини які входять в (2.4) мають однакову розмірність, фізичні поняття, що визначають ці величини, глибоко різні. Оскільки внутріш- ня енергія є параметром стану, про що поговоримо пізніше, то du – його повний диференціал і знак d означає “малу зміну будь чого”; ∂q й ∂А є нескінченно малими величинами, що залежать від шляху процесу, і тому не можуть бути повним диференціалом. Знак ∂ означає “мала кількість будь чого”.