11.6 Питання для самоперевірки
Які вектори називаються власними векторами?
Що таке головна вісь матриці?
Що таке власне значення матриці?
За якої умови можна знайти власні значення матриці?
Що таке визначник матриці?
Як обчислити визначник матриці 3-го порядку?
Що називається віковим визначником?
Як отримати характеристичне рівняння n-го степеню?
Що ми отримаємо після розкриття вікового визначника n-го степеню?
Як обрахувати слід матриці
?За якою формулою можна знайти суму діагональних мінорів другого порядку?
За якою формулою можна знайти суму діагональних мінорів третього порядку?
Якщо розмірність матриці більше трьох, то яким чином отримують мінори?
Як розв’язати характеристичне рівняння за допомогою символьного процесора MathCad?
В яких фахових задачах застосовується знаходження найбільших або найменших власних значень?
Із якої системи рівнянь випливає ітераційний процес знаходження найбільшого власного значення?
Як знайти найменше власне значення?
Яка функція в MathCad обчислює вектор, елементами якого є власні значення матриці А?
Яка функція в MathCad обчислює матрицю, яка містить нормовані вектори, які відповідають власним значенням матриці А?
Яка функція в MathCad обчислює власний вектор для матриці А і заданого власного значення l?
Література
Дибкова Л.М. Інформатика та комп’ютерна техніка. К. «Академія», 2002, – 318с.
Шестопалов Є.А. Інформатика. Базовий курс, Шепетівка, «Аспект», 2003, – 222с.
Ісаханов Г.В., Чорний С.М. Чисельні методи розв’язування задач будівництва, К., «Вища школа», 1995, – 368с.
Демидович Б.П., Марон Н.А. Основы вычислительной математики. М., «Наука», 1970, – 664с.
Данилина Н.И. и др. Численные методы. М. «Высшая школа»,1976, – 366с.
Торопенко В.Д., Новикова Н.В. Turbo Pascal 7.0., К., «Випол», 1997, – 144с.
Фомен С.В. Системы счисления, М., «Наука», 1980, – 47с.
Самарский А.А., Глушин А.В. Численные методы. М. «Наука», 1989, – 428с.
Колатц Л, Альбрехт Ю. Задачи по прикладной математике. М., «Мир», 1987, – 168с.
Шкодин М.М., Моргун А.І., Моргун А.С. Програмування задач з будівництва. К. «НМК В.О», 1990, –142с.
Воробьева Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по численным методам. М., «Высшая школа», 1979, – 182с.
Шуп Т. Решение инженерных задач. М. «Мир», 1982, – 235с.
Зміст
Вступ 3
Тема 1. Використання текстового процесора Word в практичній роботі фахівця 4
1.1. Теоретична частина 4
1.2. Завдання для виконання лабораторної роботи 7
1.3 Приклад виконання роботи 12
Питання для самоконтролю 19
Тема 2. Використання табличного процесора MS Excel в практичній роботі фахівця 20
2.1. Теоретична частина 20
2.2. Типи даних ЕТ Excel 20
2.3. Сортування та фільтрація даних 23
2.4. Статистична обробка експериментальних даних на ЕП Excel (Завдання №1) 23
2.5. Завдання для виконання роботи 25
2.6. Приклад виконання роботи 26
2.7. Питання для самоконтролю 30
Тема 3. Алгоритмізація фахових задач та їх програмування на мові Pascal for Windows 32
3.1. Алгоритми 32
3.2. Основи програмування на мові Pascal for Windows 38
3.3. Завдання для виконання лабораторної роботи 44
3.4. Приклад виконання роботи 51
3.5. Питання для самоконтролю 56
Тема 4. Використання системи MathCad для розв’язування фахових задач 57
4.1. Загальні положення 57
4.2. Основи роботи в MathCad 57
4.3. Графічні об’єкти 60
4.4. Символьний режим роботи 63
4.5. Завдання до виконання лабораторних робіт 66
4.6. Питання для самоконтролю 70
Тема 5. Розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь 72
5.1. Завдання до виконання роботи 77
5.2. Питання для самоконтролю 78
Тема 6. Розв’язок нелінійних рівнянь та їх систем 80
6.1. Загальні положення 80
6.2. Етапи відокремлення коренів 81
6.3. Способи уточнення коренів 83
Тема 7. Інтерполяція і апроксимація функцій заданих таблично 98
7.1. Постановка задачі 98
7.2. Інтерполяційний поліном Лагранжа 99
7.3. Табличний метод застосування полінома Лагранжа 101
7.4. Інтерполяційні формули Ньютона 103
7.5. Обернена інтерполяція 105
7.6. Апроксимація функцій методом найменших квадратів 106
7.7. Нелінійна апроксимація 111
7.9. Питання для самоконтролю 117
Тема 8. Чисельне диференціювання та інтегрування функцій 118
8.1. Наближене диференціювання 118
8.2. Наближене інтегрування функції 121
8.3. Питання для самоконтролю 125
Тема 9: Чисельне інтегрування звичайних диференційних рівнянь 126
9.1. Загальні поняття 126
9.2. Метод Ейлера 127
9.3. Метод Рунге-Кутта 128
9.4. Інтегрування диференційних рівнянь інструментарієм системи MathCad 134
9.5. Завдання до виконання роботи 137
9.6. Питання для самоконтролю 138
Тема 10. Чисельні методи оптимізації 139
10.1. Постановка задачі 139
10.2. Постановка задачі лінійного програмування 140
10.3. Геометрична інтерпретація ЗЛП 141
10.4. Симплекс-метод розв’язку ЗЛП 143
10.5. Розв’язок ЗЛП з допомогою MS Excel 146
10.6. Транспортна задача 148
10.6.1. Постановка задачі 148
10.6.2. Метод північно-західного кута 149
10.6.3. Метод найменшої вартості 150
10.6.4. Метод подвійної переваги 151
10.6.5. Метод потенціалів оптимізації опорного плану. 151
10.7. Питання для самоконтролю 157