3.3. Завдання для виконання лабораторної роботи

Виконати розв’язок задач відповідно до свого варіанту. Звіт по кожній задачі повинен включати:

1. умову задачі;

2. блок-схему алгоритму з попереднім його аналізом;

3. програмну реалізацію алгоритму на мові Pascal for Windows;

4. результати роботи програми.

Результати роботи програми повинні мати такі розділи:

1. ідентифікацію задачі, в якій повинні відображатися назва програми, мета розв’язку, повідомлення про автора;

2. роздруківка початкових даних;

3. результати обчислень програми;

4. заключна фраза, що повідомляє про правильність закінчення роботи програми.

Всі розділи повинні відділятися один від одного пропущеним рядком.

Завдання по темі

Варіант 1

1. Змішано V₁ літрів води з температурою t₁ з V₂ літрами води температури t₂. Знайти об’єм і температуру суміші.

2. Задані числа x, y, z. Знайти найбільше з них.

3. Визначити суму нескінченого ряду з точністю Е=0.00001 при x=0.002.

4. Підрахувати суму всіх елементів в одновимірному масиві довжиною N.

5. Для кожного рядка матриці визначити і надрукувати кількість елементів, значення яких перевищує число Z.

Варіант 2

1. Три опори r₁, r₂, r₃ з’єднані паралельно. Знайти опір з’єднання.

2. Задані числа a, b, c. Знайти найменше з них.

3. Визначити суму нескінченого ряду з точністю Е=0.00001 при x=0.2.

4. Кожен елемент масиву розмірністю N помножити на його порядковий номер у масиві.

5. Знайти і надрукувати суму значень додатніх елементів матриці.

Варіант 3

1. Задані числа x, y, z. Знайти ; .

2. Задані числа x, y, z. Знайти max(x+y+z, xyz).

3. Визначити суму нескінченого ряду з точністю Е=0.001 при x=0.31.

4. Знайти добуток всіх елементів масиву розмірністю N (якщо елемент дорівнює 0, то пропустити).

5. Знайти максимальний по модулю елемент матриці. Надрукувати його значення та індекси.

Варіант 4

1. Задані гіпотенуза і катет прямокутного трикутника. Знайти другий катет та радіус вписаного кола. ( , де р – півпериметр).

2. Задані числа a, b, c. Перевірити чи виконується нерівність a<b<c.

3. Визначити суму нескінченого ряду з точністю Е=0.001.

4. Знайти суму всіх додатніх елементів одновимірного масиву розмірністю N.

5. Визначити і надрукувати кількість від’ємних елементів у кожному стовпці матриці.

Варіант 5

1. Знайти площу рівнобічної трапеції з основами a, b та кутом при більшій основі .

2. Задані три числа. Вибрати і роздрукувати ті, що належать інтервалу [1;3].

3. Визначити суму нескінченого ряду з точністю Е=0.00001.

4. Замінити всі елементи одновимірного масиву розмірністю N по формулі а_і=а_і+sin a_і.

5. Для кожного рядка матриці знайти і надрукувати суму значень елементів, розміщених в стовпцях з парними номерами.

Варіант 6

1. Задані три сторони трикутника a, b, c. Знайти його кути, скориставшись теоремою синусів .

2. Знайти значення f(х) для функції:

3. Визначити суму нескінченого ряду з точністю Е=0.00001.

4. Отримати суму тих членів одновимірного масиву розмірністю N, які відповідають умові а_і>i³.

5. Визначити і надрукувати кількість додатніх елементів матриці.

Варіант 7

1. Задані числа x, y, z. Визначити: ; .

2. Знайти f(х) для функції:

3. Визначити суму нескінченого ряду з точністю Е=0.00001.

4. Отримати суму тих членів одновимірного масиву розмірністю N, які кратні 5.

5. Для кожного рядка матриці знайти і надрукувати максимальний елемент.

Варіант 8

1. Задані числа x, y, z. Визначити: ; .

2. Знайти f(х) для функції:

3. Визначити суму нескінченого ряду з точністю Е=0.00001.

4. В одновимірному масиві розмірністю N всі додатні елементи помножити на 10, а всі від’ємні елементи замінити на 0.

5. Для кожного рядка матриці знайти і надрукувати суму значень від’ємних елементів.

Варіант 9

1. Задані числа x, y, z. Визначити: ; .

2. Знайти f(х) для функції:

3. Знайти кількість членів нескінченого ряду, сума яких не перевищує числа Z.

4. Отримати суму елементів одновимірного масиву розмірністю N з парними номерами.

5. Для кожного стовпця матриці знайти і надрукувати номери рядків, що містять від’ємні елементи.

Варіант 10

1. Задані числа x, y, z. Визначити: ; .

2. Знайти f(х) для функції:

3. Знайти перше число натурального ряду, яке дає значення суми не менше числа А=2.

4. Отримати суму елементів одновимірного масиву розмірністю N з непарними номерами.

5. Визначити і надрукувати найменший елемент матриці та його індекси.

Варіант 11

1. Задані числа x, y, z. Визначити: ; .

2. Знайти f(х) для функції:

3. Знайти останнє число натурального ряду k, яке дає значення елемента суми менше числа Y=0.008.

4. Отримати добуток елементів одновимірного масиву розмірністю N з парними номерами.

5. Для кожного рядка матриці знайти і надрукувати кількість додатніх елементів.

Варіант 12

1. Задані числа x, y, z. Визначити: ; .

2. Визначити чи знаходиться точка A(x,y) в кільці, обмеженому колами з центром в точці (0,0), з радіусами r та R.

3. Знайти останнє число натурального ряду, яке дає значення суми не більше числа P=1.

4. Отримати добуток елементів одновимірного масиву розмірністю N з непарними номерами.

5. Для кожного стовпця матриці знайти і надрукувати суму значень додатніх елементів.

Варіант 13

1. Задані числа x, y, z. Визначити: ; .

2. Знайти f(х) для функції:

3. Визначити суму нескінченого ряду з точністю Е=0.00001.

4. Отримати суму додатніх елементів одновимірного масиву розмірністю N з номерами від 3 до 7.

5. Для кожного рядка матриці визначити і надрукувати суму значень елементів, значення яких перевищує число Z.

Варіант 14

1. Знайти радіус описаного кола трикутника зі сторонами a, b, c. (R=abc/(4S)).

2. Знайти f(х) для функції:

3. Визначити суму нескінченого ряду з точністю Е=0.00001.

4. Отримати добуток елементів одновимірного масиву розмірністю N з номерами від 3 до 7 (якщо елемент дорівнює 0, то пропустити).

5. Для кожного стовпця матриці знайти і надрукувати мінімальний елемент.

Варіант 15

1. Задані 3 сторони прямокутного паралелепіпеда a, b, c. Знайти його об’єм та повну поверхню.

2. Знайти f(х) для функції:

3. Визначити суму нескінченого ряду з точністю Е=0.00001.

4. Помножити кожен елемент одновимірного масиву розмірністю N на кількість його додатніх елементів.

5. Для кожного стовпця матриці знайти і надрукувати суму значень від’ємних елементів.

Варіант 16

1. Задані чотири числа. Знайти їх середнє арифметичне і середнє геометричне значення .

2. Вияснити чи знаходиться точка А(х, у) в верхній частині кола, обмеженого колом х²+у²=25.

3. Знайти перше число натурального ряду, яке дає значення суми більше заданого числа Z.

4. Підрахувати кількість від’ємних елементів в одновимірному масиві довжиною N.

5. Визначити мінімальний елемент кожного рядка матриці. Надрукувати його значення та індекси.

Варіант 17

1. Знайти об’єм кулі радіуса R та площу її сфери (4/3R³; 4R²).

2. Задані числа a, b, c, x, y. Вияснити чи пройде цеглина з розмірами a, b, c в отвір розмірами x, y.

3. Визначити суму нескінченого ряду з точністю Е=0.001.

4. Визначити мінімальний елемент в одновимірному масиві довжиною N.

5. Визначити і надрукувати кількість додатніх елементів кожного стовпця матриці.

Варіант 18

1. Знайти площу кола, якщо довжина кола, що його обмежує дорівнює С.

2. Задані числа a, b, c, d. Вияснити чи може прямокутник зі сторонами a, b розміститися в середині прямокутника зі сторонами c, d.

3. Визначити суму нескінченого ряду з точністю Е=0.001.

4. Визначити максимальний елемент в одновимірному масиві довжиною N.

5. Для кожного рядка матриці надрукувати номери стовпців, що містять додатні елементи.

Варіант 19

1. Задані числа x, y, z. Знайти: ; .

2. Дослідити біквадратне рівняння . Повідомити чи є в ньому уявні корені.

3. Визначити суму нескінченого ряду з точністю Е=0.00001.

4. Підрахувати кількість додатніх елементів в одновимірному масиві довжиною N.

5. Для кожного стовпця матриці визначити і надрукувати суму значень елементів, розміщених в рядках з непарними номерами.

Варіант 20

1. Задані три опори r₁, r₂, r₃. r₁, r₂ з’єднані паралельно, а r₃ послідовно з першим. Знайти опір з’єднання.

2. Задані числа х та у. Знайти більше з них та менше.

3. Визначити суму нескінченого ряду з точністю Е=0.00001.

4. В одновимірному масиві розмірністю N знайти індекс останнього додатного елемента.

5. Знайти суму додатніх елементів квадратної матриці, які розміщені на її головній діагоналі.

Варіант 21

1. Два опори r₁ та r₂ з’єднані послідовно знаходяться під напругою U. Знайти падіння напруги на кожному з опорів.

2. Задані числа x, y, z. Визначити .

3. Визначити суму нескінченого ряду з точністю Е=0.00001.

4. В одновимірному масиві розмірністю N знайти індекс першого додатного елемента.

5. Елементи непарних рядків матриці збільшити в 10 разів, а елементи парних рядків збільшити на 10.

Варіант 22

1. Задане число а. Використовуючи лише дію множення одержати а⁷ за чотири операції.

2. Задані числа х, у. Менше з них замінити їх напівсумою, а більше їх добутком.

3. Визначити суму нескінченого ряду з точністю Е=0.00001.

4. В одновимірному масиві розмірністю N знайти індекс першого від’ємного елемента.

5. Елементи непарних стовпців матриці збільшити в 10 разів, а елементи парних стовпців збільшити на 10.

Варіант 23

1. По значенню а обчислити з допомогою чотирьох дій множення а¹⁵.

2. Задані три дійсних числа. Піднести до квадрату ті з них, які від’ємні.

3. Визначити суму нескінченого ряду з точністю Е=0.00001, де А=0.05.

4. Визначити суму квадратів парних чисел одновимірного масиву розмірністю N.

5. Знайти і надрукувати добуток значень від’ємних елементів матриці.

Варіант 24

1. Визначити відстань між точками А(х₁, у₁) та В(х₂, у₂).

2. Задано дійсне число h. Вияснити чи має рівняння дійсні корені, якщо ; ; .

3. Визначити суму нескінченого ряду з точністю Е=0.00001.

4. Замінити всі непарні члени одновимірного масиву розмірністю N на 10.

5. Для кожного рядка матриці знайти і надрукувати суму значень елементів, що розміщені в стовпцях з непарними номерами.

Варіант 25

1. Знайти площу сектора радіуса R та дуги .

2. Визначити чи вірно, що після ділення цілих чисел a на b одержимо залишок від ділення r або S.

3. Визначити суму нескінченого ряду з точністю Е=0.00001.

4. Замінити всі парні елементи одновимірного масиву розмірністю N на 1.

5. Знайти і надрукувати суму значень від’ємних елементів матриці.