5.3.Задания расчету доходности операций с ценными бумагами

Исходные данные для решения задач приведены в табл.П.2.1. Форма расчета представлена в таблице1.

Задание 5.1

Банк А начисляет доход из расчета 13% годовых. В рекламе Банка Б говориться, что сумма, помещенная на счет, удваивается каждые 6 лет. В каком банке выгоднее держать деньги?

Задание 5.2

По облигациям ОАО «ММК» начисляется купон из расчета 4,5 % в квартал. Определить номинальную и эффективную процентные ставки.

Задание 5.3

По векселю через три месяца должна быть выплачена сумма 350000 руб. Найти текущую стоимость векселя, если ставка дисконтирования выбрана 28,5%.

Задание 5.4

Согласно долговой бумаге на протяжении 5 лет будут производиться ежегодные выплаты в размере 1000 руб. Какова текущая стоимость долговой бумаги, если ставка дисконтирования выбрана 19,25%.

Задание 5.5

Бескупонная облигация будет погашена через 5 лет и 3 месяца. Текущий курс 45,64. Найти доходность к погашению.

Задание 5.6

По облигации производиться начисление 15% годовых с выплатой их в конце срока. Облигация куплена по курсу 75. Срок до погашения 5 лет. Определить доходность к погашению.

Задание 5.7

Определить рыночную стоимость облигации, по которой ежегодно начисляется 12% с выплатой процентов в конце срока. Ставка дисконтирования равна 14%, номинал – 2000 руб., срок – 6 лет.

Задание 5.8

Британские консоли имеют купон 2,5% от номинала, доходность 6,17%. Найти текущий курс облигации, предположив, что облигация не будет выкуплена правительством Великобритании.

Задание 5.9

Срок облигации с фиксированным купоном равен 7 годам. Купонный доход выплачивается ежегодно по норме 12% от номинала в год. Найти курс облигации, если ставка дисконтирования равна 16%.

Задание 5.10

Годовой купонный доход облигации равен 240 руб., купонный доход выплачивается 2 раза в год, номинал облигации равен 1300 руб., срок обращения 6 лет. Найти цену облигации, если доходность к погашению (номинальная процентная ставка) равна 14, 47%.

Задание 5.11

Привилегированная акция приносит ежеквартальный доход 750 руб., рыночная цена акции 17850 руб. Найти доходность акции, считая, что дивиденды по ней не будут меняться и будут выплачиваться достаточно долго.

Задание 5.12

Бескупонная облигация куплена по курсу 89,80, срок облигации 6 месяцев. Рассчитать простую доходность облигации к погашению в процентах годовых без учета и с учетом налогообложения (ставка налога на дисконт 24%).

Задание 5.13

Срок погашения облигации с постоянным купоном равен 6 годам, купонный доход выплачивается один раз в год и составляет 250 руб., номинал облигации – 1000 руб. Облигация приобретена по цене 910, 65 руб. Какова простая доходность облигации к погашению? Какова простая доходность облигации с учетом налогообложения, если ставка налога на дисконт – 24 %, а ставка на купонный доход – 6%.

Задание 5.14

Последний годовой дивиденд акции составил 16 руб. Предполагается, что дивидендные доходы и стоимость акции будут возрастать с годовым темпом 10%. Определить стоимость акции, если ставка дисконтирования выбрана 26%.

Задание 5.15

Северный торговый банк выпустил в 1 квартале 1999 г. сберегательные сертификаты серии В на 6 месяцев номиналом 10000 рублей. Определите доход за 6 месяцев в абсолютной и относительной величине, если сберегательные сертификаты продаются по цене Р(0) рублей, а при погашении данного сертификата выплачивается сумма Р(t) рублей.

Задание 5.16

Предприниматель год назад приобрел акцию предприятия по цене Зи тыс. рублей. Текущая рыночная цена акции была x тыс. рублей, полученные дивиденды составили Д тыс. рублей. Определите доходность данного вида актива?

Задание 5.17

Определить величину интереса (r) и дисконта (d), если кредит выдан на 1 год в сумме Р(0) млн.рублей с условием возврата Р(t) млн. рублей.

Задание 5.18

Найти сумму выданного кредита Р(0), если кредит выдан с условием возврата через 1 год Р(t) млн. рублей и дисконтом d%.

Задание 5.19

Определить сумму к получению Р(t), если вексель выдан на сумму Р(0) млн.рублей и содержит обязательство выплатить владельцу векселя эту сумму 15.03.1999г. Владелец предъявил банку вексель досрочно 01.02.1999г. и банк согласился выплатить сумму с дисконтом в d% годовых.

Задание 5.20

Найти сумму инвестиционного капитала Рn (при точном и приблизительном расчетах), если кредит выдан в сумме Р млн. рублей с 15.01.1999г. по 15.03.1999г. под r% годовых.

Задание 5.21

Рассчитайте приблизительную сумму к получению по казначейскому обязательству номиналом 1000 долларов, с r% годовых и сроком погашения через n месяцев.

Задание 5.22

На счете в банке Р млн.рублей. Банк платит r% годовых. Предлагается войти всем капиталом в совместное предприятие (СП) при этом прогнозируется удвоение капитала через n лет. Принимать ли это предложение?

Задание 5.23

На вклад в банк в размере Р млн. рублей сроком на n лет банк начисляет r% годовых. Определить какая сумма Рn будет на счете к концу срока, если начисление процентов производится по схеме простых и сложных процентов:

а) ежегодно;

б) каждые полгода?

Задание 5.24

Определить сколько должны выплатить клиенту через n месяцев при использовании схемы: а) сложных процентов, б) простых процентов, если вклад в сумме Р рублей внесен в сберегательный банк под r% годовых.

Задание 5.25

Определить сумму конечного платежа Fn, если муниципальный займ в Р млн. рублей приобретен на срок n лет под ставку r% годовых с ежеквартальным начислением.

Задание 5.26

Рассчитать сумму конечного платежа, используя комбинированную схему по данным задания 4.25.

Задание 5.27

Определить какую сумму Fn нужно выплатить клиенту при использовании:

а) схемы комбинирования простых и сложных процентов;

б) схемы сложных процентов;

в) схемы простых процентов.

Если вклад в сумме Р рублей внесен на n лет в сберегательный банк под r% годовых.

Задание 5.28

Определить r по сделке, если в долг на n ef

лет дана сумма Р(0) млн. рублей с условием возврата Р(t) млн. рублей.

Задание 5.29

Номинальная ставка равна r% годовых. Рассчитать эффективную ставку, при следующих вариантах начисления процентов:

а) полугодовой;

б) ежеквартальный;

в) ежемесячный.

Задание 5.30

Найти исходную сумму, которая должна быть выдана в долг под вексель, если известно, что вексель на Р млн. рублей с годовой учетной ставкой d% с дисконтированием m раз в год выдан на срок t лет.

Задание 5.31

Определить сумму к получению, если вексель выдан на сумму Р млн. рублей и содержит обязательство выплатить владельцу векселя эту сумму в срок t1. Владелец предъявил банку вексель досрочно, в срок t2, и банк согласился выплатить сумму (учесть вексель), но с дисконтов в d% годовых.

Задание 5.32

Анализируются 2 варианта накопления средств по схеме аннуитета постнумерандо:

План 1: вносится вклад на депозит в сумме А долларов каждые полгода при условии, что банк начисляет r% годовых с полугодовым начислением процентов.

План 2: делается ежегодный вклад в размере А долларов на условиях r1 годовых при ежегодном начислении процентов.

Определить какая сумма F будет на счете через n лет при реализации каждого плана?

Задание 5.33

Есть два варианта инвестирования средств в течении четырех лет: в начале каждого года под r1% годовых или в конце каждого года под r2% годовых. Ежегодно вносится А тыс.руб. Определите, сколько денег окажется на счете в конце четвертого года для каждого варианта?

Задание 5.34

Рассчитайте какая сумма F окажется на счете через n лет при ставке r% годовых, если на сберегательный счет вносятся платежи по А тыс.рублей в начале каждого месяца. Сравните будущее значение счета, если платежи вносятся в конце каждого месяца.

Задание 5.35

Рассчитайте будущую стоимость F облигации по сложной процентной ставке, если по облигации номиналом N тыс.рублей, выпущенной на n лет, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: в первый год – r1%, в два последующие года – r2%, в оставшиеся три года – r3%.

Задание 5.36

Фирме потребуется F тыс.рублей через n лет.В настоящее время фирма располагает деньгами и готова положить их на депозит единым вкладом, чтобы через n лет он достиг F тыс.рублей. Определите необходимую сумму текущего вклада А, если ставка процентов по нему составляет r% в год.

Задание 5.37

Определите текущую стоимость F обычных ежемесячных платежей размером А тыс.рублей в течение n лет при начислении r% годовых.

Задание 5.38

Г-н А реализует свой товар с оформлением простого векселя. Номинальная стоимость векселя = С, срок погашения векселя = Т1, годовая процентная ставка = ПС, через Т2 дней вексель был учтен в банке со ставкой = СД.

Определить:

1. Стоимость векселя с учетом дисконта.

2. Сумму дохода банка.

3. Эквивалентную ставку дисконтирования.

Сделать выводы

Затем ту сумму, которую он получил по векселю в банке, г-н А захотел вложить в банк.

В банке ему предложили 3 варианта:

1. Вклад до востребования с начислением сложных процентов каждое полугодие.

2. Вклад до востребования с начислением сложных процентов ежеквартально.

3. Срочный вклад на срок = Т3 лет с начислением простых процентов.

Рассчитать эффективную годовую процентную ставку, выбрать наиболее привлекательную и по ней расчитать сумму к получению. Предположить, что вклады до востребования он тоже заберет через Т3 года. Годовую процентную ставку принять = ПС.

Исходные данные представлены в табл. 8.1.

Задание 5.39

Предприятие вложило равные дененжные средства в акции одинаковой номинальной стоимостью двух различных компаний А и Б с целью минимизации различных потерь. Дать оценку правильно ли создан портфель инвестиций. У компании А были приобретены акции привилегированные, с выплатой дивидендов в размере 25% от номинальной стоимости, у компании Б – обыкновенные, с выплатой 12% от чистой прибыли. Размер чистой прибыли взять из предыдущей задачи. Оценку производить в течении 5 лет. Рыночные цены на акции приведены в табл. 8.2