5.3. Бюджетное ограничение и потребительский выбор

Карта безразличия дает графическое отображение системы потреби­тельских предпочтений в отношении различных товаров и услуг. По­требитель будет стремиться к наиболее удаленной от начала коорди­нат кривой безразличия. Однако на индивидуальный выбор потребителя оказывают влияние бюджетные ограничения, связанные с ограничен­ностью денежного дохода потребителя и уровнем цен приобретаемых товаров. Следовательно, если кривые безразличия определяют субъек­тивную информацию потребителя о его предпочтениях, то бюджет­ная линия отражает объективные рыночные характеристики, касаю­щиеся величины дохода и цеп.

Если предположить, что потребитель не делает никаких сбереже­ний и весь свой доход расходует на приобретение товаров X и У,¹ т. е. доход потребителя равен его расходам на покупку товаров X и У, то бюджетное ограничение можно записать в следующем виде:

I= РхХ + РхУ,

где /— доход потребителя; Р_у, Р_у — цены товаров X и У; X, Y— количе­ство приобретаемых товаров.

Бюджетное ограничение потребителя требует, чтобы сумма денег, затраченная на покупку обоих товаров, не превышала общей суммы денег, которую может израсходовать данный потребитель. Доступны­ми для потребителя будут те наборы, которые стоят не дороже /. Мно­жество доступных потребителю наборов при ценах Р. и Р_у и доходе / называется бюджетным множеством данного потребителя.

¹ В реальной жизни существует множество товарок, выступающих объек­тами потребления. Мы берем товары А' и У, поскольку в этом случае графи­чески можно описать поведение потребителя в отношении выбора товаров. Однако основные выводы можно распространить и на наборы, состоящие из любого количества товаров.

Для графического изображения бюджетной линии необходимо най­ти две ее крайние точки. Если потребитель израсходует весь свой до­ход / на покупку товара X, то он сможет приобрести 1/Р_х его единиц; если на покупку товара У, то сможет пробрести I/P его единиц. Отмс­тив эти точки на осях координат и соединив их между собой, получим графическое изображение бюджетной линии (рис. 5.6).

Бюджетная линия — это геометрическое место точек, представляю­щих собой доступные потребителю наборы товаров X и Ynpu неизменны^ ценах и фиксированном доходе. Она выражает обратную функциональ­ную связь между количеством товаров, приобретаемых потребителем:

Y=(I/Py)-(Px/Py) *X

Где I — величина дохода потребителя; P/P_y — соотношение цен, опре­деляющее наклон бюджетной линии; I/P — величина сдвига бюджет­ной линии от начала координат до точки А, представляющая собой количество товара Упри условии, что на его покупку расходуется весь доход потребителя.

Данное уравнение называют уравнением бюджетной линии с началь­ной координатой I/Ру и угловым коэффициентом PJP ■ Угловой коэф­фициент бюджетной линии является отрицательным соотношением цен двух товаров (-PJP). Его величина указывает норму замещения товаров при условии неизменности расходуемого дохода.

Иногда бывает удобно считать один из товаров товаром-измерите­лем, так как изменение цены одного из товаров исключается из рас­смотрения. Выше бюджетная линия определялась ценами двух товаров и доходом. Однако можно придать одной из цен или доходу какое-

единиц товара У - -р— У

Количество единиц товара Х ⁼ ~р

Количество

3-2711

либо постоянное значение и соответствующим образом изменить дру­гие переменные так, чтобы получить в точности то же самое бюджет­ное множество. Таким образом, бюджетная линия

1=РхХ+РхY

* у

есть в точности та же самая бюджетная линия, что и

Px/Py*X+Y=I/Py

или

Px/I*X+Py/I*Y=1

так как первая бюджетная линия получена делением всех членов урав­нения на Р , а вторая — делением всех членов уравнения на /. В первом случае мы приравняли Р к 1, во втором — / к 1. Приравнивание цены одного из товаров или дохода к 1 и соответствующее изменение вто­рой цены и дохода не изменяют бюджетного множества. Если прирав­нять к 1 одну из цен, то эту цену можно назвать ценой-измерителем. Цена-измеритель — это цена, относительно которой измеряются цена другого товара и доход.

Изучив предпочтения и бюджетное ограничение потребителя в от­дельности, совместим теперь карту безразличия с бюджетной линией (рис. 5.7).

Равновесие потребителя определяется точкой пересечения бюджет­ной линии и кривой безразличия. Потребитель достигает максимума удовлетворения (полезности) при заданном ограниченном бюджете, приобретая Y_E единиц товара Y и Х_Е единиц товара X. Любая другая комбинация товаров X и Кдает меньший объем полезности. Тогда точка м, к примеру, которая лежит на одной бюджетной линии, но на раз­ных кривых безразличия, не принесет потребителю максимума полез­ности, так как при движении вдоль бюджетной линии вниз он может перейти к товарным наборам, лежащим на более удаленных от начала координат кривых безразличия, и увеличить степень удовлетворения потребности при тех же расходах.

В точке Е наклон кривой безразличия (MRS_yi/) и наклон бюджетной линии, характеризующийся соотношением цен, совпадают, поэтому в этой точке выполняется равенство

MRSxy=Px/Py

Предельная норма замещения показывает, в какой пропорции по­требитель желает заменить товар Y товаром X, а соотношение цен — в какой он может это сделать без изменения уровня удовлетворения (полезности).

Данное равенство в порядковой теории полезности имеет такой же экономический смысл, как и равенство (1) в количественной теории, поскольку можно показать,¹ что

MRSxy=-∆Y/∆X=MUx/MUy

Подставив последнее равенство в (3), получим условие равновесия потребителя:

MUx/MUy=Px/Py

Последнее равенство совпадает с (1). Таким образом, условие рав­новесия потребителя было получено нами разными (кардиналистским и ординалистским) методами.

Известно, что некоторые покупатели сводят потребление опреде­ленных товаров к минимуму. К примеру, у низкодоходных групп на­селения практически не остается денег на путешествия и развлечения; они предпочитают приобретать товары X (продукты потребления).

Когда один из товаров не потребляется, то бюджетная линия и кривая безразличия имеют разный наклон, а точки их касания вообще не су­ществует. В таком случае равновесие потребителя определяется поло­жением, наиболее близким к касанию, и называется угловым решением (рис. 5.8).

Когда возникает угловое решение, предельная норма замещения не равна соотношению цен. На рис. 5.8а равновесие потребителя дости­гается в точке А, расположенной на наиболее отдаленной от начала координат кривой безразличия и не содержащей товара X Наклон кри­вой безразличия в этой точке меньше наклона бюджетной линии, т. е.

MRSxy˂Px/Py

На рис. 5.86 оптимум достигается в точке В, также расположенной на самой отдаленной от начала координат кривой безразличия и не содержащей товара У. В этом случае наклон кривой безразличия боль­ше наклона бюджетной линии, т. е. MRS_Xj/> Р_х/Р_у.