5.1. Кривые безразличия и их свойства

Поскольку полезность каких-либо товаров и услуг для разных потреби­те, irii неодинакова, постольку и использование ютилов для измерения полезности не является совершенным способом. Поэтому прибегают к использованию порядкового (ординалистского) метода, или метода предпочтений. Он основан на менее жестких предпосылках: от потре­бителя не требуется умения измерять полезность благ в ютилах; по­требитель лишь должен уметь упорядочить товары или их наборы по степени предпочтительности. Таким образом, задача максимизации полезности сводится здесь к выбору наиболее предпочтительного на­бора товаров.

В основе метода лежит геометрическое совмещение двух типов кри­вых — бюджетной линии и кривой безразличия. Метод исследования спроса отдельного потребителя с помощью кривой безразличия впер­вые был предложен в XIX в. Ф. Эджуортом, в начале XX в. развит ита­льянским ученым В. Парето, а в 30-х гг. XX в. благодаря усовершен­ствованиям кривых безразличия Дж. Р. Хиксом и Р. Алленом стал в экономическом анализе наиболее распространенным.

Порядковый подход основан на следующих предположениях.

1. Потребитель способен упорядочить все возможные комбинации (наборы) товаров с помощью отношений предпочтения (>) и без­различия (-). Если два различных товарных набора, состоящих из продуктов питания и непродовольственных товаров, обозна­чить через А и В, то из этих наборов потребитель либо предпочтет А вместо В, либо В вместо А, либо будет одинаково удовлетворен обоими наборами

2. Предпочтения потребителя транзитивны (от латинского transitus — переход). Транзитивность означает, что если потребитель пред­почитает набор А набору В, а набор В набору С, то он предпочтет

Количество единиц товара Y

также набор А набору С. Тем самым гарантируется согласован­ность предпочтений.

3. Потребители всегда предпочитают больший набор меньшему, т. е. если в наборе А увеличится количество какого-либо товара при фиксированных объемах потребления других товаров, то но­вый набор считается предпочтительнее, чем прежний.

4. Исключено воздействие на потребителя любых внешних эффек­тов. Удовлетворение потребностей зависит лишь от количества и качества потребляемых товаров.

В порядковой теории полезности для определения потребительских предпочтений используются кривые и карта безразличия.

Кривой безразличия называют линию, каждая точка которой пред­ставляет комбинацию (набор) различных товаров, дающих потреби­телю одинаковый уровень удовлетворения потребностей или полезности. Следовательно, потребителю безразлично, какую из них выбрать.

Чтобы отобразить кривую безразличия графически, предположим, что имеются только два товара — продукты питания и непродоволь­ственные товары, которые обозначим соответственно через X и Y. Кри­вая безразличия будет выглядеть следующим образом (рис. 5.1).

Количество единиц товара У

5 4 3

2 1

На рис. 5.1 потребитель в точках А, В, С реализует одинаковую об­щую полезность, поэтому ему безразлично, какую комбинацию вы­брать. Тем самым отпадает необходимость в количественном измере­нии полезности товаров.

В действительности число кривых безразличия заполняет все про­странство, ограниченное осями абсцисс и ординат. Поэтому предпоч-

Количество единиц товара X

Рис. 5.2. Карта безразличия

тения по всем наборам продуктов питания и непродовольственных товаров можно изобразить с помощью целого семейства кривых без­различия, которое представляет, по выражению В. Парето, «фотогра­фию» вкусов потребителей (рис. 5.2).

Кривые безразличия имеют следующие свойства.

1. Кривые безразличия не пересекаются. Для доказательства этого положения предположим обратное (рис. 5.3).

Так как комбинации АиВ находятся на кривой [/,, то потребитель не должен отдавать предпочтение ни одной из них. Аналогично ком-Количество единиц товара Y

Количество единиц товара X

Рис. 5.3. Невозможность пересечения кривых безразличия

бинации АиС находятся на кривой U₂, поэтому также приносят оди­наковое удовлетворение. Исходя из предположения транзитивности, если А ~ В и А - С, то и В ~ С (т. е. комбинация В равноценна комбина­ции С). Однако набор В не может одновременно быть предпочтитель­нее набора С (поскольку он содержит большее количество товаров X и У, чем С) и равноценен С, так как это нарушило бы предположение 3 порядковой теории полезности.

2. Каждая кривая на карте безразличия, расположенная левее, соот­ветствует меньшей общей полезности по сравнению с первоначаль­ной; каждая кривая, расположенная правее, приносит большее удов­летворение (полезность). Карта кривых безразличия обеспечивает ранжирование наборов, т. е. расстановку их по порядку — от наименее до наиболее предпочтительных.

3. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон, так как выра­жают обратную зависимость между количествами товаров X и У.

4. Кривая безразличия выпукла по отношению к началу координат. Ее наклон уменьшается, становится более пологим по мере продвиже­ния от комбинации Л к С на рис. 5.1. Наклон кривой безразличия от­ражает величину предельной нормы замещения, позволяющей коли­чественно определить объем некоторого товара, которым потребитель готов пожертвовать ради другого.