Барометрическая формула (распределение Больцмана)
Наличие у Земли атмосферы обусловлено как действием на молекулы сил тяготения, так и их тепловым движением. Действие этих факторов приводит к неравномерному распределению молекул в атмосферном слое Земли, при котором давление и концентрация молекул с высотой hнад поверхностью Земли убывает.
Пусть давление слоя газа толщиной dh
(6.58)
ρ-плотность газа выразим из уравнения Менделеева – Клапейрона (см. раздел 6.1)
Тогда
или
.
Высотам h0иhсоответствуют давления Р0и Р, т.е.
,
или
-барометрическая формула.
Давление Р0на уровне моря считается
нормальным
.
Учитывая, что Р=nkT, можно получить закон зависимости концентрации молекул от высотыhв поле тяготения Земли (распределение Больцмана)
,
где Wn=mgh– потенциальная энергия молекул в поле тяготения (m- масса молекулы).
Таким образом, концентрация молекул в атмосфере Земли убывает (как и давление) с высотой и зависит также от массы молекул (их потенциальной энергии).
Порядок и беспорядок в природе. Синергетика
В термодинамике закон сохранения энергии это первый закон (см.6.21). Сообщение системе количества теплоты Qприводит ее к неравновесному состоянию. Система стремится к равновесию (тепло от нагретого тела передается к менее нагретым телам – температура тел выравнивается). Самопроизвольный переход системы из неравновесного состояния к равновесному является необратимым. При этом энтропия замкнутой системы возрастает (второй закон термодинамики ΔS≥0). Так как все реальные процессы необратимы, то они в замкнутой системе ведут к увеличению энтропии –принцип возрастания энтропии. Это означает возрастание числа микросостояний, что справедливо для систем, состоящих из большого числа частиц. При малом числе частиц возможно нарушение этого положения. Так если в одной из камер находится газ, то при соединении ее с другой пустой камерой число частиц в камерах выравнивается. Если же в первой камере находилось, к примеру, всего две молекулы, то есть большая вероятность, что обе они перейдут в другую камеру (неравновесное состояние). Таким образом, процессы в замкнутой системе идут в направлении увеличения числа микросостояний, от менее вероятных состояний к более вероятным пока вероятность состояния не станет максимальной.
Во второй половине XXстолетия появилась наука –синергетика– теория самоорганизации сложных систем из простых. Система, находящаяся в состоянии хаоса, динамична. Поэтому вполне логично, что при динамическом поведении частиц системы локально рождаются упорядоченные структуры. Синергетика, как правило, имеет дело с открытыми системами в неравновесных состояниях. В равновесных системах самоорганизация прекращается.
В неравновесных системах вследствие их динамической изменчивости возможно образование относительно устойчивых новых упорядоченных структур. Это происходит под воздействием бифуркационных колебательных процессов. Эти процессы могут привести к образованию структур (их называют аттракторами - притягивающими), которые становятся доминирующими.
Синергетика, объясняет эволюцию в природе, переход от хаоса к порядку. Это возможно в открытых системах за счет поглощения энергии извне. Зарождается новое, непредвиденное.