Явления переноса

В термодинамических неравновесных системах возникают необратимые процессы переноса: диффузия (перенос массы), теплопроводимость (перенос теплоты), внутреннее трение (перенос импульсов молекул). Эти процессы характеризуются своими законами.

Закон диффузии Фика: масса веществаm, переносимого молекулами через площадь ΔSза время Δt, в направлении Х, пропорциональна градиенту плотности веществаdρ/dx

(6.16)

где Д – коэффициент диффузии ().

Закон теплопроводимости Фурье: количество теплаQ, переданное в направлении оси Х через площадь ΔSза время Δt, пропорционально градиенту температурыdT/dx

Q(6.17)

где λ – коэффициент теплопроводимости .

С_v– удельная теплоемкость газа, приV=const.

Закон Ньютона для внутреннего трениямежду слоями газа (см. формулу 2.49).

Все рассмотренные процессы протекают не только в газах, но и в жидкостях и в твердых телах и связаны или с тепловыми движением молекул вещества или с их направленным движением в неравновесных системах в сторону, противоположную градиентам неравновесных величин (о чем говорит знак «минус» в формулах 2.49, 6.16, 6.17).

Электрический ток в вакууме. Термоэлектронная эмиссия

Электроны в металле можно рассматривать как электронный газ, подчиняющийся законам молекулярно-кинетической теории. Электроны как и молекулы находятся в состоянии непрерывного теплового движения (см. например п.5.7).

Если электрон получит энергию Е_к, достаточную для совершения работы выхода А, то он может покинуть металл (см. также формулу 5.11). Такую энергию электрон может приобрести при нагревании металла. Испускание электронов нагретыми металлами называетсятермоэлектронной эмиссией. Металл при этом приобретает положительный потенциал, а около его поверхности образуется электронное облако с отрицательным потенциалом. Электроны, покидая металл, должны преодолеть эту разность потенциалов(е – заряд электрона). Если электроны ускорить электрическим полем, то возникает электрический ток. Такой ток может быть получен в вакууме, где движению электронов не мешают молекулы газа (например, в электронной лампе между нагретым катодом и анодом). Зависимость величины анодного токаI_aот разности потенциалов между анодом и катодом показана на рис. 6.4. При увеличении Δφ ток растет и достигает насыщенияI_Н, когда все испущенные при данной температуре электроны достигают анода.

Рис.6.4

Зависимость анодного тока I_aот Δφ выражается формулой Богуславского – Ленгмюра:

I_a = α(Δφ)^3/2,

где α – коэффициент, зависящий от формы, материала электродов. Плотность тока насыщения j_нопределяется формулой Ричардсона – Дешмана:

j_н= СТ²ехр (-А/kT),

где С – константа; Т – температура катода; А – работа выхода электрона; k– постоянная Больцмана.

Для снижения работы выхода и, следовательно, для увеличения I_нкатоды покрывают пленкой другого металла с меньшей А.

Электрический ток в газах

Газы в нормальном состоянии являются изоляторами. Для того, чтобы газы проводили ток, их нужно ионизировать. Для удаления электрона из электрически нейтрального атома нужно затратить энергию, называемую энергией ионизацииЕ_j(см. формулу 5.38). Величина Е_jзависит от природы газа и энергетического состояния электрона в атоме. Ионизацию газа можно осуществлять при его нагревании, при облучении ультрафиолетовыми, рентгеновскими или γ – лучами, при воздействии быстрых частиц.

При ионизации нейтрального атома (молекулы) образуется сразу пара ионов противоположного знака. Количество пар ионов, возникающих в единице объема в единицу времени, называется интенсивностью ионизации. Процесс ионизации неизбежно сопровождается обратным процессом – рекомбинацией.

Прохождение тока через газ называется газовым разрядом. Существует два вида разряда:несамостоятельный и самостоятельный. Если электропроводность газа обусловлена действием внешних ионизаторов, то разряд называется несамостоятельным.

а) б)

Рис.6.5

Газовый разряд можно наблюдать с помощью схемы (рис.6.5, а). Вольт-амперная характеристика представлена на рис. 6.5, б.

Ионизатор И.О., вызывая ионизацию атомов газа, обеспечивает ему при малой разности потенциалов Δφ между катодом К и анодом А газовой трубки некоторую электропроводимость. При небольших значениях Δφ и постоянной интенсивности ионизации сила тока Iпропорциональна Δφ (участок ОА на рис.6.5, б). Закон Ома для этого участка можно записать

,

где n– число пар (одновалентных) ионов в единице объема; е – заряд иона;

U₊иU_-- подвижность положительных и отрицательных ионов;

Е – напряженность электрического поля в трубке.

При увеличении Δφ > Δφ_А линейная зависимостьI=f(Δφ) нарушается и при Δφ = Δφ_Вток достигает насыщения. Это означает, что все ионы, созданные И.О., достигают анода. В области ВС ток не растет. Далее с ростом Δφ скорость ионов сильно возрастаетmV²/2 =e· Δφ и при Δφ = Δφ_скинетическая энергия ионов становится достаточной, чтобы при столкновениях с нейтральными атомами ионизировать их (ионизация ударом). Число ионов в газе резко возрастает и разряд из несамостоятельногопереходит в самостоятельный. Т.е. ионизатор теперь можно выключить, разряд уже не будет зависеть от его мощности. Однако для поддержания самостоятельно разряда необходимо, чтобы не только электроны, но и положительные ионы под действием поля в трубке приобретали кинетическую энергию, достаточную для ударной ионизации. Необходимо наличие двух встречных «лавин» положительных и отрицательных ионов. Переход разряда в самостоятельный называется электрическим газовым пробоем. Различаютчетыре вида самостоятельной разряда: тлеющий, искровой, дуговой, коронный.

В некоторых газовых разрядах степень ионизации газа может стать очень большой. Концентрация ионов обоих знаков очень велика, но суммарный заряд газа близок к нулю. Такой газ называется плазмой. Это особое состояние вещества. Любое вещество при высокой температуре может быть переведено в плазменное состояние –высокотемпературная плазма(в недрах звезд ~ 10⁸К). Плазма, возникающая в газовом разряде, называетсягазоразрядной. Для того, чтобы плазма существовала устойчиво, для этого необходимо восполнять убыль ионов в результате рекомбинации. В высокотемпературной плазме это достигается за счет термоионизации, в газоразрядной плазме за счет ионизации ударом. Высокая электропроводность плазмы объясняется в основном большой подвижностью и концентрацией электронов.