4.6. Дифракция волн
Под дифракцией понимается способность волн огибать встречающиеся на пути препятствия, иными словами, отклоняться от прямолинейного распространения. Чтобы наблюдать дифракцию световых волн, необходимы определенные условия: либо размеры препятствий (или отверстий) должны быть очень малыми, либо расстояние от препятствия до наблюдаемой картины должно быть велико. Дифракцию можно наблюдать, например, следующим образом. Возьмем на пути лучей от точечного источника света Sпоставим преграду А с очень малым круглым отверстием диаметраd, тогда на экране Э увидим систему чередующихся светлых и темных колец (при условии, чтоd<<L, см.рис.4.11).
Рис.4.11
Чем уже отверстие, тем на больший угол отклоняются лучи за отверстием, тем больше диаметр колец. Если вместо круглого отверстия будет узкая щель, то дифракционная картина будет иметь вид чередующих светлых и темных полос (колец). При использовании белого света дифракционная картина приобретает радужную окраску.
Дифракционные картины нередко наблюдаются в естественных условиях. Так цветные кольца, окружающие источник света, наблюдаемые сквозь туман или через запотевшее оконное стекло, обусловлены дифракцией света на мельчайших водяных каплях.
Дифракционные максимумы и минимумы имеют ту же природу, что и в случае интерференции и подтверждают волновую природу света.
Явление дифракции света объясняется с помощью принципа Гюйгенса-Френеля.
Принцип Гюйгенса-Френеля
Френель ввел представление об интерференции вторичных волн. Это позволило определять амплитуду волны в любой точке пространства, разрешить такой противоречивый вопрос как прямолинейность света и огибанием им препятствий. Если источник света находится далеко от наблюдателя, т.е. лучи можно считать параллельными, то говорят о дифракции Фраунгофера. Дифракция в расходящихся лучах, так что волновой фронт имеет форму сферы (например, от близкого точечного источника) называется дифракцией Френеля.
Пользуясь принципом Гюйгенса-Френеля, найдем амплитуду колебаний в точке Р, возбуждаемых сферической монохроматической волной, распространяющейся в однородной среде от источника S(рис.4.12).
Рис.4.12
Будем считать, что сферическая волна симметрична относительно направления ее распространения S-P. Разобьем волновую поверхность на ряд кольцевых зон, причем расстояние от каждого соседнего кольца до точки наблюдения Р будет отличаться на λ/2. При этом колебания от соседних зон будут приходить в точку Р в противоположных фазах и будут ослаблять друг друга. Так как расстояние от зон до точки Р по мере увеличения их номера и удаления от центра сферы О растет, то амплитуда колебаний, доходящих от них в точку Р, монотонно убывает, т.е. А1>А2>А3…>Аn-1>Аn>Аn+1.
Т.к. фазы колебаний от соседних зон противоположны, то результирующая амплитуда колебаний в точке Р:
Ар=А1-А2+А3-А4+…
или
Суммы в скобках можно считать равными нулю.
Тогда
(4.29) т.е. действие всей волновой поверхности
(рис.4.12) эквивалентно половине действия
первой (центральной) зоны. Центральная
зона очень узкая, поэтому можно считать,
что свет от нее распространяетсяпрямолинейно. Если на пути волны
поставить преграду с отверстием,
пропускающим свет только от центральной
зоны, то амплитуда Арв точке Р
возрастет в 2 раза, а интенсивностьI=А2увеличится в 4 раза. По мере увеличения
диаметра отверстия интенсивностьIсвета в точке Р будет периодически
меняться:если отверстие открывает
нечетное число зон - наблюдается максимум,
если четное - минимум.Пластинка,выборочно пропускающая свет от зон
Френеля, получила название зонной.
Подобным образом можно объяснить наблюдение максимумов (или минимумов) за круглым непрозрачным препятствием. Если на пути S-Pмы перекроем, например, две зоны, то в точке Р амплитуда будет:
Ар=А3-А4+А5-А6+……
По мере увеличения размеров препятствия увеличивается число перекрытых зон и интенсивность в точке Р уменьшается, стремясь к нулю. Можно объяснить, что свет способен огибать лишь малые препятствия.