- •Мпс россии
- •1. Введение
- •2. Физические основы механики
- •Основные механические модели
- •1. Материальная точка.
- •2. Абсолютно твердое тело.
- •2.1. Кинематика материальной точки
- •Основные кинематические уравнения равнопеременного движения:
- •Движение материальной точки по окружности. Угловая скорость и угловое ускорение и их связь с линейными характеристиками движения
- •Для характеристики изменения вектора скорости на величину δv введем ускорение :
- •Угловая скорость и угловое ускорение
- •2.2. Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела
- •Взаимодействие тел. Второй закон Ньютона. Сила. Масса. Импульс. Центр масс
- •2.3. Законы сохранения в механике
- •Момент силы. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса
- •Энергия. Работа. Мощность
- •Консервативные и неконсервативные силы
- •Закон сохранения энергии
- •2.4. Принцип относительности в механике
- •2.5. Элементы релятивистской динамики (специальной теории относительности)
- •2.6. Элементы механики твердого тела
- •2.7. Элементы механики сплошных сред
- •Упругое тело. Деформация. Закон Гука
- •3. Электричество и магнетизм
- •3.1. Электростатика
- •Закон Кулона
- •Электрическое поле
- •Принцип суперпозиции электрических полей
- •Поток вектора напряженности электрического поля
- •Теорема Остроградского – Гаусса и ее применение к расчету полей
- •Поле равномерного заряженной бесконечной прямолинейной нити
- •Поле равномерно заряженной плоскости
- •Работа сил электростатического поля при перемещении заряда. Потенциал
- •Связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля
- •Идеальный проводник в электростатическом поле
- •Электроемкость уединенного проводника конденсатора
- •Энергия заряженного проводника
- •Энергия электрического поля. Объемная плотность энергии
- •3.2. Постоянный электрический ток
- •Закон Ома
- •Дифференциальная форма закона Ома
- •Закон Джоуля-Ленца
- •Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.
- •Правила Кирхгофа для разветвленных цепей.
- •3.3. Магнитное поле
- •Момент сил, действующих на виток с током в магнитном поле
- •Принцип суперпозиции магнитных полей
- •Закон Био-Савара-Лапласа и его применение к расчету магнитных полей
- •Взаимодействие параллельных токов
- •Контур с током в магнитном поле. Магнитный поток
- •Работа перемещения проводника и контура с током в магнитном поле
- •Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея
- •Явление самоиндукции
- •Токи замыкания и размыкания в цепи
- •Явление взаимоиндукции
- •Энергия магнитного поля
- •3.4. Статические поля в веществе Диэлектрики в электрическом поле
- •Магнитные свойства вещества
- •3.5. Уравнения Максвелла
- •Электромагнитные волны
- •3.6. Принцип относительности в электродинамике
- •3.7. Квазистационарное магнитное поле
- •4. Физика колебаний и волн
- •4.1. Кинематика гармонических колебаний
- •Сложение гармонических колебаний
- •4.2. Гармонический осциллятор
- •Свободные затихающие колебания
- •Логарифмический декремент затухания
- •4.3. Ангармонические колебания
- •4.4. Волновые процессы
- •4.5. Интерференция волн
- •Интерференция от двух когерентных источников
- •Стоячие волны
- •Интерференция в тонких пленках
- •4.6. Дифракция волн
- •Принцип Гюйгенса-Френеля
- •Дифракция Фраунгофера от одной щели
- •Дифракция от многих щелей. Дифракционная решетка.
- •4.7. Поляризация света
- •Поляризация при отражении света от диэлектрика
- •Двойное лучепреломление в анизотропных кристаллах
- •Закон Малюса
- •Степень поляризации
- •Вращение плоскости поляризации
- •4.8. Взаимодействие электромагнитных волн с веществом
- •5. Квантовая физика
- •5.1. Экспериментальное обоснование основных идей квантовой механики. Взаимодействие фотонов с электронами
- •Внешний фотоэффект
- •Эффект Комптона
- •Давление света
- •5.2. Корпускулярно – волновой дуализм
- •Соотношение неопределенностей
- •5.3. Квантовые состояния и уравнение Шредингера
- •5.4. Атом
- •Теория Бора для водородоподобных атомов.
- •5.5 Многоэлектронные атомы
- •5.6. Молекулы
- •5.7. Электроны в кристаллах
- •5.8. Элементы квантовой электроники
- •5.9. Атомное ядро
- •Радиоактивность. Закон радиоактивного распада
- •Закономерности α и β - распада
- •Ядерные реакции. Законы сохранения в ядерных реакциях
- •Реакция деления ядра. Цепная реакция. Ядерный реактор
- •Реакции синтеза. Термоядерные реакции
- •Элементарные частицы
- •6. Статистическая физика и термодинамика
- •6.1. Элементы молекулярно-кинетической теории
- •Модель идеального газа
- •Число степеней свободы молекул
- •Среднее число столкновений и средняя свободного пробега молекул
- •Явления переноса
- •Электрический ток в вакууме. Термоэлектронная эмиссия
- •Электрический ток в газах
- •6.2. Основы термодинамики Внутренняя энергия идеального газа. Работа
- •Внутренняя энергия идеального газа
- •Первый закон термодинамики
- •Изопроцессы
- •Термодинамические процессы, циклы
- •Круговые процессы. Второе начало термодинамики.
- •Цикл Карно
- •Фазовые превращения
- •Реальные газы. Уравнение Ван – дер – Ваальса
- •6.3. Функции распределения. Закон Максвелла для распределения молекул по скоростям
- •Барометрическая формула (распределение Больцмана)
- •Порядок и беспорядок в природе. Синергетика
- •Магнетики в тепловом равновесии. Ферромагнетизм
- •7. Заключение Современная физическая картина мира
4.8. Взаимодействие электромагнитных волн с веществом
Дисперсия. Ньютон (1672г.) наблюдал разложение солнечного света в спектр при прохождении его через стеклянную призму. Это убедило его в том, что показатель преломления светаnзависит от длины волны λ (естественный свет сложный-см.п.4.5).Явление зависимостиnот λ (или от частоты ω) называетсядисперсией.
Для всех прозрачных веществ показатель преломления nмонотонно убывает с ростом λ или уменьшением частоты ω - этонормальная дисперсия(рис.4.19,а). Красные лучи преломляются меньше, чем другие в видимой области спектра.
Рис. 4.19
Однако у некоторых веществ в области поглощения наблюдается аномальныйскачокnс изменением λ (рис.4.19,б) -аномальная дисперсия.
Электронная теория дисперсии любое вещество представляет собой систему заряженных частиц, связанных в атомах и молекулах. При прохождении световой волны через вещество колебания вектора электрической напряженностис частотой ~1015Гц вызывают колебания заряженных частиц-электронов с той же частотой. Часть энергии при этом поглощается. Кроме того, колебания электронов приводят к излучению вторичных электромагнитных волн с той же частотой, что и первичные, т.е. вторичные волны когерентны и интерферируют с первичными.
Показатель преломления . На частоте ω~1015Гц магнитная проницаемость μ≈1 и тогда.
Диэлектрическая проницаемость (см.п.3.4), где- вектор поляризации. Тогда(4.41)
При прохождении электромагнитной волны через вещество на электроны в атомах будет действовать переменная вынуждающая электрическая сила
Под действием этой силы электроны совершают вынужденныеколебания с амплитудой
,
где е-заряд электрона;
ω0-его собственная частота;
ω-частота вынуждающей силы;
m-масса электрона;
β-коэффициент затухания (будем считать его малым).
В результате смещения электронов на величину А под действием вынуждающей силы атомы будут приобретать дипольный момент еА (см.п.3.4), а величина
есть вектор поляризации (n0-число электронов в единице объема). Т.к. вынуждающая сила изменяется по закону косинуса, то вектор Р(t) тоже периодически изменяется
С учетом (4.41) можно показать, что и показатель преломления nзависит от ω
(4.42)
При большой разнице собственной частоты колебаний электронов и вынуждающей силы ω (частоты электромагнитной волны) показательn→1.
Если же , то(когда β≠0, тоnстремится не к ∞, а к максимуму).
Таким образом, аномальная дисперсия имеет место, когда частота электромагнитной волны совпадает с собственной частотой электронов. В этой области частот наблюдается поглощение энергии веществом (имеет место аномальная дисперсия). На рис.4.19,б этой частоте соответствует длина волны λ0.
Поглощение света. Опыт показывает: поглощение света веществом будет тем больше, чем больший путь ℓ свет проходит в веществе. Эта зависимость характеризуется законом Бугера
,
где α-линейный коэффициент поглощения, зависящий от свойств вещества и частоты.
При поглощении энергия световых волн преобразуется в другие виды энергии. В некоторых областях спектра поглощение особенно интенсивно. Эти области называют полосами поглощения. У окрашенных тел полосы поглощения лежат в видимых участках спектра (у прозрачных твердых тел они приходятся на инфракрасную или ультрафиолетовую области). Например,красное стекло слабо поглощает красные и оранжевые лучи и хорошо поглощает синие, зеленые и фиолетовые. При освещении синим светом такое стекло покажется “черным”.
Пары или газы характеризуются узкими областями поглощения. Линии поглощения можно наблюдать в спектрах поглощения, если свет пропустить через пары или газ (на фоне сплошного спектра появляются черные линии). Для прозрачных диэлектриков, таких как стекло, коэффициент поглощения α≈10-2см-1, а для металлов α≈104см-1. Металлы не прозрачны, что связано с наличием у них свободных электронов.
На границе двух сред с различными диэлектрическими проницаемостями ε1и ε2абсолютные показатели преломленияитакже различны. Поэтому при переходе через границу двух сред лучи преломляются согласно закона
При переходе из оптически более плотной среды в среду с меньшей оптической плотностью, т.е. при n1>n2угол преломленияi2>i1(i1-угол падения). При некоторой величинеi1 может случиться так, чтоi2=900-наблюдаетсяполное внутренне отражение света(луч во вторую среду не выйдет). Уголi1в этом случае называютпредельным углом. Это, в частности, реализуется в волноводах, в волоконной оптике. В волокнах используют стеклянную жилу, окруженную оболочкой из другого стекла с меньшим показателем преломления. Свет, падающий в световедущую жилу под угломi1больше предельного, претерпевает на границе раздела жилы и оболочки полное внутреннее отражение и распространяется только вдоль жилы независимо от ее (кривизны). По волокнам можно передавать световую информацию (зонды в медицине, линии связи и т.д.)
В 1926г. С.И.Вавилов обнаружил, что в некоторых веществах коэффициент поглощения α уменьшается с увеличением интенсивности света (нелинейная зависимостьα). Такой характер зависимости α связан с относительным уменьшением доли невозбужденных атомов по мере облучения вещества. Коэффициент α в некоторых веществах может стать даже отрицательным, если доля возбужденных атомов станет очень велика. Вещества с отрицательным α используются для создания квантовых генераторов (лазеров и мазеров).
Нелинейные оптические эффекты проявляются в изменении длины световой волны (генерация гармоник рассеяния света). Может наблюдаться и явление, при котором взаимодействие мощного светового потока с веществом приводит к изменению амплитуды волны. При определенных мощностях излучения наблюдается самофокусировка света - световые пучки сжимаются в тонкую нить. Созданы также лазеры, способные генерировать мощные когерентные излучения в широких пределах перестраиваемых частот (параметрические генераторы). Интерес представляет и параметрическое рассеяние света.