Уравнение движения электропривода

Уравнение движения электропривода учитывает все силы и моменты, действующие в переходных режимах и имеет следующий вид:

. (3-3)

Уравнение движения (3-3) показывает, что электромагнитный момент двигателя уравновешивается:

статическим моментом на его валуи

инерционным динамическим моментом .

В расчётах принимается, что при работе электропривода массы тел и их моменты инерции не изменяются.

Из анализа уравнения движения (3-3) следует, что:

1) при , происходит ускорение электропривода;

2. при ,происходит замедление электропривода;

3. при , ускорение равно нулю, привод работает в установившемся режиме с постоянной скоростью

.

Момент, двигателя, положительный, если он направлен в сторону движения привода. Если момент двигателя направлен в противоположную сторону, то он отрицательный.

Знак минус перед статическим моментом указывает на тормозящее действие механизма.

При спуске груза, раскручивании сжатой пружины, движении электротранспорта под уклон и т.п. перед статическим моментом ставитсязнак плюс, так как статический момент направлен в сторону движения привода и способствует движению исполнительного механизма.

Правая часть уравнения (3-3) динамический (или инерционный) момент – проявляется только при переходных режимах, то есть когда изменяется скорость привода.

При ускорении привода динамический момент направлен против движения, а при торможении в сторону движения, так как он поддерживает движение за счёт инерции.

Из уравнения движения электропривода (3-3) рассчитываются времена: пуска, разгона и торможения электропривода.

Время пуска двигателя в холостом режиме и под нагрузкой

Цикл пуска электропривода включает пуск и торможение ЭД. Для некоторых судовых механизмов пуски и торможения повторяются очень часто и оказывают существенное влияние на их работу. При расчете электроприводов механизмов необходимо знать длительность переходных процессов.

Время переходных процессов определим из уравнения движения.

t = (3-4)

Если динамический момент =const решение значительно упрощается. Найдем частное решение для наиболее типичных режимов работы электропривода.

Пуск двигателя в холостом режиме

Многие асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором при разгоне до рабочих скоростей развивают электромагнитный момент, который незначительно изменяется за время разгона. Поэтому этот разгонный момент можно принять равным среднему значению.

,

где;= 1.22.

Для рассматриваемого режима (пуск в холостую)

,

момент инерции, равен только моменту инерции двигателя, так как двигатель не нагружен механизмом. Из уравнения (3-4) получим t_хх время разгона двигателя без нагрузки до скоростипри холостом ходе

t_хх = , (3-5)

где: скорость в режиме холостого хода;

= 2.