Расчёт мощности электродвигателя упрощенного электропривода лебёдки

Рассмотрим расчёт по выборумощности электродвигателя на примере упрощенного электропривода лебёдки, состоящего из электродвигателя , М одноступенчатого редуктора Р и грузового барабана Б (рис. 1.3).

Рис. 1.4. Кинематическая схема электропривода лебёдки: М – электродвигатель, Р – редуктор, Б – грузовой барабан

Пусть предварительно заданы параметры механизма и передачи:

статический момент (сопротивления) механизма – М;

коэффициент полезного действия передачи – η;

передаточное число – ί.

При работе подьёмника основная часть мощности от двигателя предаётся на грузовой барабан, но её незначительная часть теряется на трение в редукторе и преодоление сил инерции во всех устройствах электропривода.

Мощность на валу электродвигателя

Р= ωМ (2-3)

Мощность на валу механизма

Р= ω (2-4)

Мощности Р и Рсвязаны через коэффициент полезного действия передачи:

η = (2-5)

Подставим в формулу (2-5) правые части формул ( 2-3 ) и ( 2-4 ):

η = (2-6)

Из выражения (2-6) найдем статический момент (момент сопротивления) механизма (2-7), это тот же статический момент (момент сопротитвления) механизма, но приведенный к скорости вращения вала электродвигателя –

= =,(2-7),

=.

где: ί = – передаточное число передачи (редуктора).

Таким образом статический момент механизма – М,учитывая кпд – η передачи и передаточное число редуктора – ί, привели к скорости вращения вала двигателя и получили приведенный к скорости вала двигателя момент .

Для подьёма груза электродвигатель должен развивать на валу момент – М равный по величине – .

Если между двигателем и механизмом имеется несколько передач с передаточными числами ,,….,и соответствующими КПД ,,...,, то статический момент (момент сопротивления) , приведенный к скорости вала двигателя, определяется формулой (2-8)

(2-8)

Анализ формулы приведенного момента

Для обеспечения нормальной работы лебёдки момент – М на валу электродвигателя должен быть тем больше, чем больше статический момент (сопротивления) механизма – М и чем меньше к.п.д. – η и передаточное число – ί передачи (с уменьшением скорости двигателя , передаточное число –ί уменьшается).

По моменту – М^* по (формуле 2-3) определяем необходимую мощность двигателя и выбираем двигатель по каталогу.

Приведение моментов инерции к одной оси вращения

Часть мощности двигателя теряется на преодоление суммарного приведенного момента инерции во всех устройствах электропривода.

Приведение всех моментов инерции электропривода к одной оси вращения основано на том, что суммарный запас кинетической энергии движущихся частей электропривода, отнесённых к одной оси, остаётся неизменным (постоянным).

Из курса механики известно, что кинетическая энергия – при вращательном движении пропорциональна моменту инерции –и угловой скорости –ω

. (2-10)

Если в электроприводе имеются вращающиеся части с моментами инерции – ,,,и угловыми скоростями –ω_дв, ω₁ ,ω₂, ω_n, то их динамическое действие можно заменить действием одного эквивалентного, суммарного момента инерции – , приведенного к скорости вращения вала двигателя

. (2-11)

Из (2-11) найдём эквивалентный суммарный момент инерции – ,приведенный к скорости вращения вал двигателя

(2-12)

Где – суммарный момент инрции ротора двигателя и других вращающихся элементов (муфты, шестерни и т.п.), установленных на валу двигателя.