Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Киевский национальный университет им. Т. Шевченко

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Вища Математика для Економістів

.pdf

Скачиваний:

573

Добавлен:

19.03.2015

Размер:

5.79 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 554 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Варіанти індивідуальних завдань

Завдання 1. Чи є колінеарними вектори c1 та c2 , які побудовані за векторами a і b ?


1. a 1,		2,		3 ,		b 3,		0, 1 ,				c1 2a 4b,				c2 3b a.
2. a 1,		0, 1 ,			b 2, 3,				5 ,		c1 a 2b,				c2 3a b.
3. a 2,			4, 1 ,			b 1, 2, 7 ,						c1 5a 3b,				c2 2a b.
4. a 1,		2, 3 ,				b 2,		1,		1 ,			c1 4a 3b,			c2 8a b.
5. a 3,		5, 4 ,			b 5, 9,				7 ,		c1 2a b,				c2 3a 2b.
6. a 1,		4, 2 ,				b 1, 1,			1 ,		c1 a b,			c2 4a 2b.
7. a 1,		2,		5 ,		b 3,		1,		0 ,		c1 4a 2b,				c2 b 2a.
8. a 3,		4, 1 ,				b 2,		1, 1 ,				c1 6a 3b,				c2 b 2a.
9. a 2,			3,	2 ,			b 1, 0,			5 ,			c1 3a 9b,				c2 a 3b.
10.	a 1,		4,	2 ,			b 3,	2,		6 ,			c1 2a b,			c2 3b 6a.
11.	a 5,		0, 1 ,				b 7,	2,		3 ,		c1 2a b,			c2		3b 6a.
12.	a 0,		3, 2 ,				b 1,	2,		1 ,			c1 5a 2b,			c2 3a 5b.
13.	a 2,		7,	1 ,			b 3,		5,		2 ,		c1 2a 3b,				c2 3a 2b.
14.	a 3,		7,	0 ,			b 1,	3,		4 ,		c1 4a 2b,				c2 b 2a.
15.	a 1,		2,	1 ,			b 2,		7,		1 ,		c1 6a 2b,				c2 b 3a.
16.	a 7,		9, 2 ,				b 5,	4,		3 ,		c1 4a b,				c2 4b a.
17.	a 5,		0, 2 ,				b 6,	4,		3 ,		c1 5a 3b,				c2 6b 10a.
18.	a 8,		3, 1 ,				b 4,	1,		3 ,		c1 2a b,			c2		2b 4a.
19.	a 3,		1,	6 ,			b 5,	7,		10 ,			c1 4a 2b,				c2 b 2a.
20.	a 1,		2,	4 ,			b 7,	3,		5 ,		c1 6a 3b,				c2 b 2a.
21.	a 3,		7,	0 ,			b 4,	6, 1 ,				c1 3a 2b,				c2 5a 7b.
22.	a 2,		1,	4 ,			b 3,	7,		6 ,			c1 2a 3b,				c2 3a 2b.
23.	a 5,		1,	2 ,			b 6,		0,	7 ,			c1 3a 2b,				c2 4b 6a.
24.	a 9,		5,	3 ,			b 7,	1,		2 ,			c1 2a b,			c2 3a 5b.
25.	a 4,		2,	9 ,		b 0,		1,		3 ,		c1 4b 3a,				c2 4a 3b.
26.	a 2,		1,	6 ,			b 1,		3,	8 ,			c1 5a 2b,				c2 2a 5b.
27.	a 5,		0,	8 ,			b 3,	1,		7 ,		c1 3a 4b,				c2 12b 9a.

28.	a 1,	3,	4 ,	b 2,	1,	0 ,	c1	6a 2b,	c2	b 3a.
29.	a 4,	2,	7 ,	b 5,	0,	3 ,	c1 a 3b,		c2 6b 2a.
30.	a 2,	0,	5 ,	b 1,	3,	4 ,	c1	2a 5b,	c2	5a 2b.

Завдання 2. Знайти косинус кута між векторами AB і AC .


1. A 1,		2,		3 ,	B 0,		1,		2 ,			C 3, 4,				5 .
2. A 0,		3,		6 ,	B 12,			3,			3 ,			C 9,		3,	6 .
3. A 3,		3, 1 ,			B 5, 5,				2 ,				C 4, 1, 1 .
4. A 1,			2, 3 ,			B 3,		4, 6 ,					C 1, 1,			1 .
5. A 4,			2,	0 ,		B 1,		2,			4 ,			C 3,	2, 1 .
6. A 5,		3, 1 ,			B 5, 2,				0 ,		C 6, 4,				1 .
7. A 3,			7,	5 ,		B 0,		1,			2 ,			C 2,		3, 0 .
8. A 2,		4,		6 ,	B 0,		2,		4 ,				C 6, 8, 10 .
9. A 0,		1, 2 ,			B 3,		1, 2 ,				C 4, 1,				1 .
10.	A 3,		3, 1 ,			B 1,		5, 2 ,					C 4,		1,	1 .
11.	A 2,		1, 1 ,			B 6,		1,		4 ,				C 4,	2, 1 .
12.	A 1,		2, 1 ,			B 4,			2,		5 ,			C 8,		2,	2 .
13.	A 6,		2, 3 ,			B 6,		3, 2 ,					C 7,		3,	3 .
14.	A 0,		0,	4 ,	B 3,			6,		1 ,			C 5,		10,		1 .
15.	A 2,		8,	1 ,		B 4,		6,			0 ,			C 2,		5,	1 .
16.	A 3,		6,	9 ,		B 0,		3,		6 ,			C 9,		12, 15 .
17.	A 0,		2, 4 ,			B 8,		2,	2 ,				C 6, 2,			4 .
18.	A 3,		3, 1 ,			B 5,		1, 2 ,					C 4,		1,	1 .
19.	A 4,		3,	0 ,		B 0,		1,	3 ,				C 2,		4,	2 .
20.	A 1,		1,	0 ,		B 2,		1,			4 ,			C 8,	1, 1 .
21.	A 7,		0,	2 ,	B 7,		1,		3 ,		C 8, 1,					2 .
22.	A 2,		3,	2 ,	B 1,			3,		1 ,				C 3,		7,	3 .
23.	A 2,		2,	7 ,	B 0,		0,		6 ,		C 2, 5,					7 .
24.	A 1,		2,	3 ,		B 0,		1, 2 ,						C 3,		4, 5 .
25.	A 0,		3, 6 ,			B 9,		3,	6 ,				C 12,		3,	3 .
26.	A 3,		3,	1 ,		B 5,		1,	2 ,				C 4,		1,	3 .

27.	A 2,	1,	1 ,	B 2, 3,		2 ,		C 0,	0,	3 .
28.	A 1,	4,	1 ,	B 2,	4, 5 ,			C 8,	4,	0	.
29.	A 0,	1,	0 ,	B 0, 2,		1 ,	C 1, 2,		0 .
30.	A 4,	0,	4 ,	B 1,		6,	7 ,	C 1,	10,	9 .

Завдання 3. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах a і b .

1. a p 2q, b p 2q;

2, p q 6.

2. a 3p q, b p 2q;

p q 4.

3. a p 3q, b p 2q;

1 5,

p q 2.

4. a 3p 2q, b p 5q;

1 2,

p q 5 6.

5. a p 2q, b 2p q;

p q 3 4.

6. a p 3q, b p 2q;

p q 3.

7. a 2p q, b p 3q;

p q 2.

8. a 4p q, b p q;

2, p q 4.

9. a p 4q, b 3p q;

p q 6.

10.

a p 4q,

b 2p q;

p q 3.

11.

a 3p 2q,

b p q;

10,

p q 2.

12.

a 4p q,

b p 2q;

p q 4.

13.

a 2p 3q,

b p 2q;

p q 3.

14.

a 3p q,

b p 2q;

p q 3.

15.

a 2p 3q,

b p 2q;

p q 4.

16.

a 2p 3q,

b 3p q;

p q 6.

17.

a 5p q,

b p 3q;

p q 3.

18.

a 7p 2q,

b p 3q;

1 2,

2, p q 2.

19.

a 6p q,

b p q;

p q 4.

20.

a 10p q,

b 3p 2q;

p q 6.

21.

a 6p q,

b p 2q;

1 2,

p q 3.


22.	a 3p 4q,										b q p;																	p							2,5,																q							2, p q 2.
22.	a 3p 4q,										b q p;																	p							2,5,																q							2, p q 2.
23.	a 7p q,								b p 3q;																			p							3,											q				1,														p q 3 4.
23.	a 7p q,								b p 3q;																			p							3,											q				1,														p q 3 4.
24.	a p 3q,								b 3p q;																			p						3,												q				5,														p q 2 3.
24.	a p 3q,								b 3p q;																			p						3,												q				5,														p q 2 3.
25.	a 3p q,								b p 3q;																			p					7,													q				2,														p q 4.
25.	a 3p q,								b p 3q;																			p					7,													q				2,														p q 4.
26.	a 5p q,								b p q;																		p			5,													q					3,													p q 5 6.
26.	a 5p q,								b p q;																		p			5,													q					3,													p q 5 6.
27.	a 3p 4q,										b p 3q;																			p							2,											q								3,								p q 4.
27.	a 3p 4q,										b p 3q;																			p							2,											q								3,								p q 4.
28.	a 6p q,								b 5q p;																			p				1 2,																			q					4, p q 5 6.
28.	a 6p q,								b 5q p;																			p				1 2,																			q					4, p q 5 6.
29.	a 2p 3q,										b p 2q;																			p						2,												q					1,											p q 3.
29.	a 2p 3q,										b p 2q;																			p						2,												q					1,											p q 3.
30.	a 2p 3q,										b 5p q;																			p						2,												q					3,											p q 2.
30.	a 2p 3q,										b 5p q;																			p						2,												q					3,											p q 2.
Завдання 4. Знайти відстань від точки M0 до площини, яка
проходить через точки M1,																																			M2,									M3 .											3																									0
1. M		1		3,		4,		7							,		M				2							5,									4							,				M							3					5,					2,					0			,			M				0			12,
1. M				3,		4,		7							,		M							1,				5,									4							,				M												5,					2,					0			,			M							12,				7, 1 .
2. M		1		1,		2,		3						,				M				2				4,				1,									0							,						M						3				2,			1,			2				,					M				0					6,						5				.
2. M				1,		2,		3						,				M								4,				1,									0							,						M										2,			1,			2				,					M						1,			6,						5				.
3. M1 3,						1,			1 ,								M2 9, 1,																						2 ,															M3 3,											5,					4 ,									M0 7,								0, 1 .
4. M		1				1,									M			2				2,						0,									3				,						M						3						2,					1,									M				0				2,					4,			2				.
4. M		1,				1,	1 ,								M							2,						0,									3				,						M												2,					1,		1 ,							M								2,					4,			2				.
5. M		1				2,	0		,						M		2									1,				2								,							M				3									0,					1,								M				0			2,						1,			4				.
5. M		1,				2,	0		,						M					1,						1,				2								,							M													0,					1,		1 ,						M							2,						1,			4				.
6. M		1				0,	2		,						M		2									2,																			M				3									2,						2,							M				0				5,							9,
6. M		1,				0,	2		,						M					1,						2,					1 ,														M													2,						2,		1 ,					M								5,							9,		1 .
7. M		1				2,	3				,					M			2								0,																		M			3									2,							1,			6			,			M				0				3,					2,			9					.
7. M		1,				2,	3				,					M						1,					0,			1 ,															M												2,							1,			6			,			M								3,					2,			9					.
8. M1 3,						10,		1 ,								M2 2,													3, 5 , M3																													6,							0, 3 , M0 6, 7,																											10 .
9. M1 1, 2,								4 ,								M2 1,													2,											4 ,																		M3 3,							0, 1 ,														M0 2,									3, 5 .
10.	M1 0,					3,				1 ,								M2 4,												1,									2 ,												M3 2,														1,				5 ,							M0						3, 4,										5 .
11.	M		1			3,		0			,				M				2				4,				1,										2					,						M							3					3,				0,									M			0				4,					3,		0			.
11.	M			1,		3,		0			,				M								4,				1,										2					,						M												3,				0,		1 ,							M							4,					3,		0			.
12.	M1 2,						1,					1 , M2 0,																		3,										2 , M3																		3,						1, 4 ,									M0 21,													20,						16 .
13.	M1 3,						5,					6 ,									M2 2,									1,										4 ,																		M3 0,							3,						1 ,											M0				3,		6,						68 .
14.	M1 2,					4,				3 ,									M2 5,																6,							0 ,												M3 1,											3,					3 ,									M0 2,								10,								8 .
15.	M		1			1,			2				,				M				2				2,			1,									2				,						M						3											1,	4			,			M			0				3,							2,		7				.
15.	M			1,		1,			2				,				M								2,			1,									2				,						M											1,						1,	4			,			M							3,							2,		7				.
16.	M		1			3,		6			,					M			2				2,				2,																			M			3									1,						0,								M			0				5,						4,		5					.
16.	M			1,		3,		6			,					M							2,				2,			1 ,																M												1,						0,		1 ,						M							5,						4,		5					.
17.	M1 4,						2,			6 ,								M2 2,												3,											0 ,													M3 10,													5,					8 ,									M0 12,											1,				8 .
18.	M		1		7,	2,		4				,				M				2				7,				1,										2								,								M					3				5,			2,																M			0						1,				8		.
18.	M				7,	2,		4				,				M								7,				1,										2								,								M									5,			2,					1 ,											M				10,					1,				8		.

19.	M1		2,		1,		4 ,							M2 3,														5,	2 ,							M3 7, 3,															2 ,								M0					3, 1,								8 .
20.	M	1		1,	5,						2			, M						2						6,			0,				3		, M			3				3,				6,		3				, M						0										8,			7				.
20.	M			1,	5,						2			, M												6,			0,				3		, M							3,				6,		3				, M									10,							8,			7				.
21.	M	1		0,	1,									,			M				2						2,		3,				5			,	M				3					5,				9					,				M				0			4, 13,										6		.
21.	M			0,	1,			1						,			M										2,		3,				5			,	M							1,		5,				9					,				M							4, 13,										6		.
22.	M	1		5,	2,		0				,			M				2					2,					5,		0			,			M	3								2,		4		,				M			0				3,							6,		8					.
22.	M			5,	2,		0				,			M									2,					5,		0			,			M				1,					2,		4		,				M							3,							6,		8					.
23.	M	1		2,	1,			2						,				M					2						2,							M			3				5,			0,		6					,				M				0												7			.
23.	M			2,	1,			2						,				M									1,		2,		1 ,					M							5,			0,		6					,				M							14, 3,									7			.
24.	M1		2,		0,				4 ,										M2 1,										7,					1 ,				M3							4,		8,					4 ,											M0				6,			5, 5 .
25.	M	1			4,			5				,			M				2						5,				3,				2			,	M				3				2,		6,						3					,				M			0			1,		8,						7			.
25.	M	14,			4,			5				,			M										5,				3,				2			,	M								2,		6,						3					,				M						1,		8,						7			.
26.	M	1			2,		0			,				M			2					3,						0,	3					,		M		3				5,				2,	6			,				M				0				13,						8,				16					.
26.	M	1,			2,		0			,				M								3,						0,	3					,		M						5,				2,	6			,				M								13,						8,				16					.
27.	M	1		2,	1,			2				,				M				2								2,								M			3					3,		2,									M				0				5,					3,		7			.
27.	M			2,	1,			2				,				M									1,			2,		1 ,						M								3,		2,		1 ,							M								5,					3,		7			.
28.	M	1			1,	2			,				M			2					1,							1,	3			,				M	3			2,						2,		4			,				M				0			2,					3, 8				.
28.	M	1,			1,	2			,				M								1,							1,	3			,				M				2,						2,		4			,				M							2,					3, 8				.
29.	M1		2,		3,		1 ,							M2 4,														1,	2 ,							M3 6,										3,	7 ,							M0 5,														4,		8 .
30.	M	1			1,										M				2					2,				3,								M	3			3,						2,						M				0				3,							7,		6			.
30.	M	1,			1,	1 ,									M									2,				3,		1 ,						M				3,						2,	1 ,					M								3,							7,		6			.

Завдання 5. Знайти рівняння площини, яка проходить через точку А перпендикулярно вектору BC .


1. A 1,		0, 2 ,			B 2,		1,		3 ,	C 0,			3,		2 .
2. A 1,			3, 4 ,		B 1, 5,				0 ,		C 2, 6,			1 .
3. A 4,		2,		0 ,	B 1,		1,		5 ,		C 2,			1, 3 .
4. A 8,			0, 7 ,		B 3, 2,				4 ,		C 1, 4,				5 .
5. A 7,		5, 1 ,			B 5,		1,		3 ,		C 3, 0,				4 .
6. A 3,			5, 2 ,			B 4, 0,			3 ,		C 3,			2, 5 .
7. A 1,		1, 8 ,			B 4,		3,		10 ,			C 1,		1,		7 .
8. A 2,			0, 5 ,			B 2,	7,		3 ,		C 1,		10,		1 .
9. A 1,		9, 4 ,			B 5,		7, 1 ,			C 3, 5,				0 .
10.	A 7,		0,	3 ,		B 1,	5,		4 ,			C 2,		3,		0 .
11.	A 0,		3,	5 ,		B 7,		2,	6 ,			C 3,		2,		4 .
12.	A 5,		1,	2 ,		B 2,	4,		3 ,		C 4,		1,			3 .
13.	A 3,		7,	2 ,		B 3,	5,		1 ,		C 4,		5,	3 .
14.	A 0,		2,	8 ,		B 4,	3,		2 ,		C 1,		4,	3 .
15.	A 1,		1,	5 ,		B 0,	7,		8 ,		C 1,		3,		8 .
16.	A 10, 0, 9 ,					B 12,		4,		11 ,		C 8,		5,		15 .
17.	A 3,		3,	6 ,		B 1,		9,	5 ,			C 6,		6,		4 .


18.	A 2,		1, 7 ,			B 9,			0, 2 ,					C 9,		2,	3 .
19.	A 7,			1, 4 ,				B 8,		11, 3 ,						C 9,	9, 1 .
20.	A 1,		0, 6 ,				B 7,			2,			1 ,	C 9, 6,				1 .
21.	A 3,		1,		0 ,		B 6,			3, 3 ,				C 9, 4,			2 .
22.	A 4,			2,	5 ,			B 3,		3,			7 ,			C 9,	3, 7 .
23.	A 0,			8,	10 ,			B 5, 5,					7 ,		C 8,		0, 4 .
24.	A 1,		5,		2 ,			B 6,		2,			1 ,		C 2, 2,			2 .
25.	A 0,			7, 9 ,			B 1,			8, 11 ,						C 4,		3, 12 .
26.	A 3,			1,	7 ,			B 0,		2, 6 ,					C 2,		3, 5 .
27.	A 5,			3, 1 ,			B 0,			0, 3 ,					C 5, 1,			0 .
28.	A 1,			2, 2 ,				B 13, 14, 1 ,							C 14,		15, 2 .
29.	A 7,			5,	0 ,		B 8,			3, 1 ,					C 8, 5,			1 .
30.	A 3,		6,		4 ,		B 8,			3,			5 ,		C 10,		3, 7 .
Завдання 6. Знайти кут між площинами.
1. x 3y 5 0,						2x y 5z 16 0.
2. x 3y z 1 0,								x z 1 0.
3. 4x 5y 3z 1 0,									x 4y z 9 0.
4. 3x y 2z 15 0,									5x 9y 3z 1 0.
5. 6x 2y 4z 17 0,									9x 3y 6z 4 0.
6. x y				z 1 0,				x y				z 3 0.
		2									2
7. 3y z 0,					2y z 0.

8.6x 3y 2z 0, x 2y 6z 12 0.

9.x 2y 2z 3 0, 16x 12y 15z 1 0.

10.	2x y 5z 16 0,		x 2y 3z 8 0.
11.	2x 2y z 1 0,	x z 1 0.
12.	3x y z 4 0,	y z 5 0.
13.	3x 2y 2z 16 0,		x y 3z 7 0.
14.	2x 2y z 9 0,	x y 3z 1 0.
15.	x 2y 2z 3 0,	2x y 2z 5 0.
16.	3x 2y 3z 1 0,		x y z 7 0.
17.	x 3y 2z 8 0,	x y z 3 0.
18.	3x 2y 3z 23 0,		y z 5 0.
19.	x y 3z 7 0,	y z 1 0.


20.	x 2y 2z 17 0,					x 2y 1 0.
21.	x 2y 1 0,			x y 6 0.
22.	2x z 5 0,			2x 3y 7 0.
23.	5x 3y z 18 0,					2y z 9 0.
24.	4x 3z 2 0,				x 2y 2z 5 0.
25.	x 4y z 1 0,				2x y 4z 3 0.
26.	2y z 9 0,			x y 2z 1 0.
27.	2x 6y 14z 1 0,					5x 15y 35z 3 0.
28.	x y 7z 1 0,				2x 2y 5 0.
29.	3x y 5 0,			2x y 3 0.
30.	x y z		3 0,			x y z		1 0.
		2					2

Завдання 7. Знайти координати точки А, рівновіддаленої від точок В і С.


1. A 0, 0,			z ,	B 5, 1,		0 ,		C 0, 2,				3 .
2. A 0, 0,			z ,	B 3, 3,		1 ,		C 4, 1,			2 .
3. A 0, 0,			z ,	B 3, 1,		3 ,		C 1, 4,			2 .
4. A 0, 0,			z ,	B 1,	1,		6 ,		C 2,			3, 5 .
5. A 0,		0,	z ,	B 13,	4,		6 ,		C 10,			9, 5 .
6. A 0, 0,			z ,	B 5,	5,		6 ,		C 7,			6, 2 .
7. A 0,		0,	z ,	B 18,	1,		0 ,		C 15,			10, 2 .
8. A 0,		0,	z ,	B 10,	0,		2 ,		C 9,		2,		1 .
9. A 0, 0,			z ,	B 6,	7, 5 ,			C 8,		4,			3 .
10.	A 0,	0,	z ,	B 6,	7,		1 ,		C 1,		2,		5 .
11.	A 0,	0,	z ,	B 7,	0,		15 ,		C 2,			10, 12 .
12.	A 0,	y,	0 ,	B 3,	0,		3 ,	C 0,		2,		4 .
13.	A 0,	y,	0 ,	B 1,	6,		4 ,	C 5,		7,		1 .
14.	A 0,	y,	0 ,	B 2,	8,		10 ,		C 6,			11, 2 .
15.	A 0,	y,	0 ,	B 2,	4, 6 ,				C 7,			2,	5 .
16.	A 0,	y,	0 ,	B 2,	2,		4 ,	C 0,		4,		2 .
17.	A 0,	y,	0 ,	B 0,	4,		1 ,		C 1,	3,			5 .
18.	A 0,	y,	0 ,	B 0,	5,		9 ,		C 1,			0,	5 .
19.	A 0,	y,	0 ,	B 2,	4,		6 ,		C 8,			5,	1 .

20.	A 0,	y,	B 7,	3,	4 ,		C 1,	5,		7 .
21.	A 0,	y,	B 0,	2,	4	,	C 4,		0,	4 .
22.	A x,	0,	B 0,	1,	3 ,		C 2,	0,	4 .
23.	A x,	0,	B 4,	0,	5 ,		C 5,	4,	2 .
24.	A x,	0,	B 8,	1,	7 ,		C 10,		2,		1 .
25.	A x,	0,	B 3,	5,	6 ,		C 1,	2,	3 .
26.	A x,	0,	B 4,	5,	2 ,		C 2,	3,		4	.
27.	A x,	0,	B 2,	0,	6	,	C 0,	2,			4 .
28.	A x,	0,	B 1,	5,	9 ,		C 3,	7,	11 .
29.	A x,	0,	B 4,	6,	8 ,		C 2,	4,	6 .
30.	A x,	0,	B 1,	2,	3 ,		C 2,	6,	10 .

Завдання 8. Записати канонічне рівняння прямої.


1. 2x y z 2 0,		2x y 3z 6 0.
2. x 3y 2z 2 0,			x 3y z 14 0.
3. x 2y z 4 0,		2x 2y z 8 0.
4. x y z 2 0,		x y 2z 2 0.
5. 2x 3y z 6 0,			x 3y 2z 3 0.
6. 3x y z 6 0,		3x y 2z 0.
7. x 5y 2z 11 0,				x y z 1 0.
8. 3x 4y 2z 1 0,				2x 4y 3z 4 0.
9. 5x y 3z 4 0,			x y 2z 2 0.
10.	x y z 2 0,	x 2y z 4 0.
11.	4x y 3z 2 0,			2x y z 8 0.
12.	3x 3y 2z 1 0,			2x 3y z 6 0.
13.	6x 7y 4z 2 0,			x 7y z 5 0.
14.	8x y 3z 1 0,			x y z 10 0.
15.	6x 5y 4z 8 0,			6x 5y 3z 4 0.
16.	x 5y z 5 0,		2x 5y 2z 5 0.
17.	2x 3y z 6 0,			x 3y 2z 3 0.
18.	5x y 2z 4 0,			x y 3z 2 0.
19.	4x y z 2 0,		2x y 3z 8 0.
20.	2x y 3z 2 0,			2x y z 6 0.
21.	x y 2z 2 0,		x y z 2 0.
22.	x 5y z 11 0,			x y 2z 1 0.

23.	x y z 2 0,	x 2y z 4 0.
24.	6x 7y z 2 0,		x 7y 4z 5	0.
25.	x 5y 2z 5 0,		2x 5y z 5	0.
26.	x 3y z 2 0,	x 3y 2z 14 0.
27.	2x 3y 2z 6 0,		x 3y z 3	0.
28.	3x 4y 3z 1 0,		2x 4y 2z 4 0.
29.	3x 3y z 1 0,		2x 3y 2z 6 0.
30.	6x 5y 3z 8 0,		6x 5y 4z 4 0.

Завдання 9. Знайти точку перетину прямої та площини.

1.	x 2						y 3									z 1								,								x 2y 3z 14 0.

	1								1				4
2.	x 1					y 3									z 1								,									x 2y 5z 20 0.
	3
							4						5
3.	x 1				y 5										z 1							,										x 3y 7z 24 0.

	1		4										2
4.	x 1			y								z 3							,				2x y 4z 0.
	1
			0										2
5.	x 5						y 3									z 2											,					3x y 5z 12 0.

	1									1			0
6.	x 1					y 2									z 3										,							x 3y 5z 9 0.

	3		2														2
7.	x 1				y 2									z 1							,											x 2y 5z 17 0.

	2		1														1
8.	x 1			y 2										z 4										,								x 2y 4z 19 0.
	2
			0										1
9.	x 2						y 1							z 4												,						2x y 3z 23 0.

		1	1															1
10.		x 2									y 2									z 3											,	2x 3y 5z 7 0.

	1		0										0
11.		x 1						y 1									z 2												,			4x 2y z 11 0.
											1
	2												3
12.		x 1						y 1									z 1											,				3x 2y 4z 8 0.

	1		0																	1
13.		x 2									y 1							z 3												,		x 2y z 2 0.
		1
			1										2
14.		x 3									y 2									z 2											,	5x y 4z 3 0.

	1										5		3

15.	x	2						y 2											z 4								,				x 3y 5z 42 0.
	2
										1		3
16.	x	3							y 4										z 4											,	7x y 4z 47 0.

	1		5									2
17.	x	3							y 1							z 1					,										2x 3y 7z 52 0.
	2
			3									5
18.	x	3						y 1								z 3										,					3x 4y 7z 16 0.
	2
			3									2
19.	x	5						y 2										z 4											,		2x 5y 4z 24 0.

	2		0																	1
20.	x	1				y 8									z 5										,						x 2y 3z 18 0.
	8
									5			12
21.	x	3						y 1						z 5										,							x 7y 3z 11 0.
	1
									1			0
22.	x	5						y 3											z 1					,							3x 7y 5z 11 0.

	1		5									2
23.	x	1				y 2							z 6									,									4x y 6z 5 0.
	7
			1																	1
24.	x	3						y 2										z 8											,		5x 9y 4z 25 0.
	1
										1		0
25.	x 1					y					z 1									,	x 4y 13z 23 0.

	2		0									3
26.	x	1			y 3									z 5										,							3x 2y 5z 3 0.
	6
			1									3
27.	x	2					y 1						z 3										,								3x y 4z 0.
	4
									3											2
28.	x	1		y 2										z 3									,								x 2y 5z 16 0.
	2
									5											2
29.	x	1			y 3									z 2									,								3x 7y 2z 7 0.
	1
			0																	2
30.	x	3							y 2								z 5											,			5x 7y 9z 32 0.
	0
										3		11

Завдання 10. Знайти точку M , яка симетрична до точки M відносно прямої (для варіантів 1 – 15) або площини (для варіантів 16 – 30).

1. M 0,	3,	2 ,	x 1	y 1,5		z	.
			1	1
					1

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 554 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.03.201663.49 Кб187Вирішення задач по земельному праву.doc
#
19.03.201546.15 Кб22ВИТОКИ СТРАХУВАННЯ.docx
#
05.12.2018170.5 Кб4Витрати вир-ва і собівартість продукції.doc
#
19.03.201590.27 Кб19Витяг - Види трудових договорів.docx
#
24.11.20191.22 Mб5ВИШКА_ШПОРИ.docx
#
19.03.20155.79 Mб573Вища Математика для Економістів.pdf
#
12.11.201958.72 Кб1ВИЩИЙ АДМІНІСТРАТИВНИЙ СУД УКРАЇН3 (2).docx
#
12.11.201928.38 Кб2ВИЩИЙ АДМІНІСТРАТИВНИЙ СУД УКРАЇН3.docx
#
31.08.2019184.83 Кб1Влада і норми поведінки в первісному суспільств...doc
#
07.03.2016757.67 Кб19Вовк_Фольклористична_спадщина_викладачів.pdf
#
19.03.2015375.81 Кб21Волхвы.doc